25.1 一元二次方程的概念（能力提升）（原卷版）

25.1一元二次方程的概念知识点一由一元二次方程的定义求参数1．（25-26九年级上·贵州毕节·期末）已知方程是关于的一元二次方程，则的值是______．2．（25-26九年级上·山西运城·期末）若是关于的一元二次方程，则的取值范围是___________．3．（25-26九年级上·四川成都·期末）若关于的方程是一元二次方程，则的值为_____．4．（25-26九年级上·江苏扬州·期末）已知关于的方程是一元二次方程，则的值应为____________．知识点二已知方程的根，代入求字母参数1．（25-26八年级下·广西贺州·期中）若是方程的一个根，则的值为______．2．（25-26八年级下·浙江温州·期中）关于x的一元二次方程的一个根为，则______．3．（25-26九年级下·湖南长沙·期中）已知关于x的方程的一个根是1，则m的值为______．4．（25-26九年级上·广东茂名·期中）若是关于的一元二次方程的一个根，则的值为______．知识点三已知方程的根，整体代入求代数式的值1．（25-26九年级上·陕西商洛·期末）若a是一元二次方程的一个根，则的值是_____．2．（25-26九年级上·广东清远·期末）已知是方程的一个根，则的值为______．3．（25-26九年级上·江苏扬州·期末）若是关于x的一元二次方程的一个根，则________．4．（25-26九年级上·吉林白山·期末）已知是方程的一个实数根，则的值为________．知识点四隐藏二次项系数不为零的参数求值1．（25-26八年级下·安徽蚌埠·期中）关于x的一元二次方程的一个根是0，则a的值为（

）A．1 B． C．1或 D．02．（2026·江西上饶·三模）已知关于x的一元二次方程有一个根为，则______．3．（2026·四川宜宾·一模）已知关于x的一元二次方程有一个根为，则a的值为__________.4．（2026九年级·黑龙江齐齐哈尔·专题练习）已知关于x的一元二次方程有一根为1，则m的值为（

）A． B．或0 C．0 D．1知识点五判断是否是含参一元二次方程的解1．（25-26八年级下·安徽淮南·月考）若关于x的一元二次方程，系数a，b，c满足，，则一元二次方程的根为（

）A．， B．，C．， D．，2．（25-26九年级上·山东青岛·期末）下表是随着的不同取值，代数式的值的情况，根据表格中的数据，可知方程的根是（

）．．．-1456．．．．．．8008．．．A． B． C． D．3．（25-26九年级上·山东德州·月考）列表法解方程，可能不是最直接或最高效的方法，但在某些情况下，它可以作为一种可视化的工具来帮助我们理解方程的解，根据下表可知一元二次方程的两根之和为______．x0123…6200264．（25-26九年级上·广东深圳·月考）如表是某同学求代数式（a，b为常数）的值的情况．根据表格中数据，可知关于x的方程的实数根是（

）x…012……62002…A．， B．，C．， D．，1．（25-26九年级上·河北石家庄·期中）若为一元二次方程的一个根，则的值为（

）A． B． C． D．2．（25-26九年级上·福建泉州·期末）若关于的方程（）有一个实数根为，则方程（）必有实数根为（

）A． B． C． D．3．（25-26九年级上·福建福州·月考）已知实数，满足，（），则的值是（）A． B． C． D．4．（25-26九年级上·河南南阳·月考）已知a是方程的一个根，则代数式的值为（

）A． B． C． D．20245．（25-26九年级上·全国·周测）定义：如果代数式是常数）与是常数）满足，则称代数式与互为“和谐式”