小学一年级数学《11减几：退位减法种子课》创新教案

小学一年级数学《11减几：退位减法种子课》创新教案一、基本信息与设计理念【课题】11减几（第一课时）【授课对象】小学一年级学生【教材版本】西南师范大学出版社一年级上册第六单元【课时安排】1课时【教学背景】本课属于“数与代数”领域中“数的运算”的核心内容。学生在此之前已经熟练掌握了10以内的加减法以及20以内的不进位加法，具备了初步的数感和符号意识1。11减几是小学阶段“退位减法”的起始课，是学生第一次面临“个位不够减”的认知冲突，其算理的理解和算法的掌握，将直接影响到后续20以内所有退位减法乃至更大数目的减法学习，是整个运算体系中的“种子课”和“基石课”。【设计理念】秉承“以核心素养为导向，让学习真实发生”的课程改革理念，本设计致力于超越单纯的技能训练，转向对数学本质的深度探寻。我们将通过创设真实、有趣的问题情境，激发学生的内在学习动机；借助学具操作，将抽象的算理“可视化”，让学生在“做数学”的过程中经历知识的建构过程；鼓励算法多样化，尊重学生的个性差异，同时在交流碰撞中引导思维不断优化，初步感悟“转化”、“数形结合”等数学思想。整节课力求体现“教为主导、学为主体”的和谐统一，让每一位学生都能在数学学习中获得成功的体验，实现思维与能力的双重生长。二、教学目标（核心素养导向）【知识与技能】【基础】结合具体情境，理解“11减几”的退位减法算理，掌握“破十法”、“想加算减”等基本计算方法，能正确、熟练地口算11减几的题目。【过程与方法】【重要】通过摆一摆、画一画、说一说等动手实践活动，经历探索11减几计算方法的过程，培养观察、操作、类比、概括的能力，初步建立数形结合的数学思想。【情感态度与价值观】【重要】在解决实际问题的过程中，感受数学与生活的密切联系，体会算法的多样化，增强合作交流和勇于探索的意识，建立学好数学的自信心。三、教学重难点【教学重点】【核心】掌握11减几的计算方法，能正确、熟练地进行口算。特别是理解并掌握“破十法”的算理和计算过程。【教学难点】【难点】理解“退位”的算理，即个位上的1不够减时，如何从十位退一作十，与个位上的数合并后再减的道理。四、教学准备1.【教具】多媒体课件（包含动态演示分小棒、计数器拨珠过程）、磁性教具（大号计数棒、计数器）、算式卡片。2.【学具】每位学生准备一个学具盒，内含2捆小棒（其中一捆用皮筋扎好，表示1个十，另外10根散放，但在课前需引导学生将其中的10根扎成一捆，使其明确表示1个十）24。五、教学过程（一）唤醒经验，引发冲突（预计5分钟）1.【热身游戏，激活旧知】小朋友们，上课之前我们先来玩一个“快问快答”的游戏。请看大屏幕，谁能很快说出得数？（课件依次出示两组题目）第一组：103=105=108=106=第二组：9+2=8+3=7+4=6+5=（学生口答，并简单说说10减几是怎么想的，比如103就是想3+7=10，所以103=7。）教师追问：【基础】观察第二组算式，你们发现了什么小秘密？（引导学生发现这些加法算式的结果都是11，为后面的“想加算减”做铺垫。）2.【创设情境，引出新知】看来大家对以前学过的知识掌握得非常牢固！今天老师要带大家去一个好玩的地方——文具店。（课件出示主题图：货架上放着一盒已经包装好的铅笔和一支散放的铅笔，盒子上写着“10支装”。一个小男孩走过来，伸手要拿铅笔。）教师引导观察：从图中你获得了哪些数学信息？能提出一个数学问题吗？学生汇报：原来有11支铅笔（一盒10支加单独的1支），小男孩拿走了2支，问题是“还剩多少支？”14。教师板书关键信息，并引导学生列出算式：112=?3.【制造冲突，激发探究】指着算式提问：仔细观察这个算式，它和我们以前学的减法有什么不一样？（引导学生发现：以前学的减法，比如102，个位上的0减2不够减，我们是直接用10去减；而112，个位上的1减2也不够减了！）是的，当个位不够减时，我们该怎么办呢？这就是我们今天要一起研究的新本领——【非常重要】11减几（板书课题）。让我们一起走进退位减法的世界。（二）操作探究，建构算理（预计15分钟）1.【独立尝试，动手操作】老师相信每个小朋友都是小小数学家，都有自己的好办法。请你们拿出准备好的小棒，用1捆（10根）和1根代表这11支铅笔，动手摆一摆，想办法从11根里面拿走2根，看看还剩几根？看看哪个小组想出的办法最多。【学习要求】：（1）先自己静静地摆一摆，想一想。（2）然后在小组里和同伴说说你是怎么拿的，怎么算的。（3）音乐响起，讨论结束。（教师播放轻柔的背景音乐，巡视指导，重点关注学生如何处理“1根不够拿2根”的困难。）2.【汇报交流，呈现算法】教师组织学生上台展示，利用磁性教具边说边摆。预设学生会出现以下几种典型算法：（1）【基础】数数法（倒着数）：从11开始，倒着数2个数：10、9，所以还剩9支。（教师评价：你用回了最原始的数数方法，这是解决问题的根本方法，很棒！）（2）【重要】破十法（先拆一捆）：我发现单独1根不够拿2根，就把这一捆小棒拆开，变成10根。先从10根里面拿走2根，剩下8根。这8根再和旁边剩下的1根合起来，就是9根。所以112=9。（教师评价：他遇到了困难没有退缩，而是想办法把一捆拆开，也就是把一个十变成了十个一，这种想法太关键了！我们一起来为他鼓鼓掌！）（3）【重要】平十法（分着减）：我先从单独的1根里拿走1根，还剩10根。可是要拿走2根，才拿了1根，还得再拿1根。我从剩下的10根里再拿走1根，就剩9根了。所以112=9。（教师评价：你分两次拿走，先减1，再减1，思路非常清晰！）（4）【重要】想加算减：我想，因为2+9=11，所以112=9。（教师评价：你能利用加法和减法的关系来计算，这是一种非常聪明的转化！）3.【聚焦核心，深挖“破十”】教师根据学生的回答，重点围绕“破十法”进行追问和深化。（1）追问算理：刚才这位同学说“1根不够拿2根，就把一捆拆开”，这是为什么呢？这“一捆”代表什么？（1个十）拆开后变成了什么？（10个一）【非常重要】对了，这就是退位减法最关键的一步：个位不够减，就从十位“退”下1个十，把它变成10个一，然后再去减。（2）动态演示，数形结合：教师利用课件动态演示“破十法”的全过程。1.4.第一步（分）：将11分成了10和1。（板书：11=10+1）2.5.第二步（减）：用10去减2，等于8。（板书：102=8）3.6.第三步（加）：把剩下的8和刚才的1合起来，等于9。（板书：8+1=9）4.7.完整算式：112=9（3）规范语言，内化思维：谁能看着大屏幕，像老师一样，把破十法的计算过程完整地说一遍？（引导学生用规范的数学语言描述：计算11减2，用破十法，先把11分成10和1，先算10减2等于8，再算8加1等于9。）8.【沟通联系，优化算法】同学们想出了这么多计算方法，真了不起！我们再来看看这些方法，它们之间有没有什么共同的地方？（1）寻找共性：不论是“破十法”还是“平十法”，它们都做了一件相同的事，是什么？（引导学生发现：都是因为个位不够减，所以都要把那一捆小棒拆开，也就是都要用到“退位”的思想。）6（2）初步优化：在这些方法中，你觉得哪种方法计算起来最快、最方便？为什么？（学生自由发言，教师引导但不强求统一，指出“想加算减”和“破十法”是计算退位减法比较常用的两种好方法，鼓励学生选择自己最喜欢、最熟练的方法。但【难点】明确指出，理解“破十”的算理是基础，必须掌握。）（三）分层练习，巩固深化（预计12分钟）1.【基础练习】课本中的“试一试”。（用“破十法”的思维框架图辅助）119=?（课件出示：将11分成10和1的示意图）引导学生思考：先算什么？再算什么？学生口答，教师板书：109=1，1+1=2。所以119=2。追问：除了破十法，这道题还可以怎么想？（想：9+2=11，所以119=2）2.【操作练习】“分一分，说一说”。（【热点】课堂活动）（1）同桌合作：一人用小棒摆出11，然后随意拿走几根，另一人迅速根据摆的过程说出两个减法算式。（2）汇报展示：请几组同桌上台演示。比如一人拿走4根，另一人说出算式：114=7。（3）规律探寻：教师板书几组算式，如112=9，113=8，114=7……引导学生观察：你发现了什么规律？（被减数不变，减数越来越大，差越来越小。）63.【变式练习】“看图列式”。课件出示课本练习十七第1题的情境图（如：一共有11个菠萝，外面有3个，问盒子里有几个？）。引导学生理解题意：要求盒子里有几个，就是从总数11里去掉外面的3个。学生独立列式并计算：113=8。交流时让学生说出自己用的算法。4.【综合练习】“登山游戏”。（【高频考点】口算竞赛）课件呈现一座大山，山脚下到山顶有多个台阶，每个台阶上有一道11减几的算式（112,115,117,118,114,116,119,111等）。全班分为两大组进行接力赛，每组学生依次口算，算对一个上一步，看哪个组最先到达山顶摘取红旗。此环节旨在提高计算的熟练度和速度，活跃课堂气氛。（四）回顾反思，拓展延伸（预计5分钟）1.【课堂小结】小朋友们，今天这节课我们学习了什么？你有什么收获？你觉得自己或者小伙伴在今天的学习中谁的表现最棒？引导学生从知识、方法、情感三个维度进行回顾：（1）知识上：学会了计算11减几的退位减法。（2）方法上：掌握了“破十法”、“想加算减”等方法，知道了“个位不够减，要从十位退一作十”的道理。（3）情感上：通过动手操作和小组合作解决了问题，感觉数学很有趣。2.【拓展延伸】老师这儿还有一个问题：我们学会了11减几，那如果是12减几呢？比如123，个位上的2减3也不够减，又该怎么办呢？你能用今天学到的本领去解决吗？请同学们课后自己去试一试，想一想。为下节课的学习埋下伏笔1。六、板书设计【重要】11减几原来有：11支铅笔拿走：2支还剩：？支算式：112=9【非常重要】方法一：破十法112=9↙↘↘101→8↓↓102=88+1=9方法二：想加算减想：2+(9)=11所以：112=9方法三：平十法111=10101=9【难点】核心算理：个位不够减，从十位退1作10再减。七、教学反思（课后预设）本节课作为退位减法的开篇之作，成功的关键在于将抽象的“退位”概念具