小学一年级数学《5以内加减法：差异·联结·生长》教案

小学一年级数学《5以内加减法：差异·联结·生长》教案

一、教学内容分析

【基础·核心概念】

本课隶属于小学一年级数学上册“数与代数”领域的起始单元，是学生系统学习算术运算的基石。教学内容聚焦于5以内数的加法与减法，这不仅仅是简单的计算技能训练，更是对加法（合并、增加）与减法（分开、减少）本质意义的理解。教材编排遵循“由具体到抽象，由感性到理性”的认知规律，通过丰富的情境图、实物操作和语言描述，引导学生经历从现实情境中抽象出数和运算的过程。其核心在于建立“动作表征（摆一摆、合起来/去掉）——图形表征（画一画、圈一圈）——符号表征（读、写算式）”之间的内在联结，为后续学习6-10的加减法、20以内进位加法和退位减法奠定坚实的算理基础和迁移能力。本单元内容集中体现了“数与运算”主题下“计数单位”和“加减运算意义”的核心概念，是培养数感、运算能力和初步模型意识的关键载体。

二、学情分析

【重要·发展性分析】

1.认知起点：学生刚入学不久，正处于前运算阶段向具体运算阶段过渡的时期。大部分学生在学前教育或家庭教育中已经积累了简单的5以内数的分合经验，部分学生甚至能脱口而出一些加减法算式的结果。然而，这种经验往往是机械记忆或依赖数手指等外部动作，【难点】在于对加减法的本质含义（即“部分-整体”关系）缺乏深度的、内化的理解，容易将加减法割裂开来，无法看到它们之间的互逆关系。同时，【基础】学生对数字1-5的书写、顺序及数的组成（如3和2组成5）已有初步掌握，这是本课学习的关键前置知识。

2.认知特点与学习风格：一年级学生以具象思维为主，注意力集中时间短，【非常重要】好奇、好动、好胜、好模仿。他们对色彩鲜艳的图画、生动有趣的故事和动手操作的活动有极高的兴趣。学习风格的差异已初显端倪：有的学生是“视觉型”，对情境图敏感；有的是“动觉型”，必须通过摆弄实物才能理解；还有的是“听觉型”，在交流和倾听中获益。

3.潜在学习困难：【难点】

意义混淆：不能准确判断何时用加法，何时用减法，尤其在减法情境中，容易用较大的数减去较小的数，而非从总数中减去部分。

表征障碍：难以将“合起来”或“去掉”的动作与“+”、“-”符号及算式建立起稳定的对应关系。

思维固化：过度依赖数手指或逐一计数，缺乏利用数的组成进行“按群计算”的意识和能力，影响计算速度与数感发展。

语言表达困难：能算出结果，但无法用清晰、完整的数学语言描述算式的含义和计算过程。

三、核心素养导向目标

【非常重要·可观测】

1.知识与技能（基础保底）：

理解加法和减法的本质含义：能结合具体情境，说出加法表示“把两部分合起来”，减法表示“从总数里去掉一部分”。

能正确读写加法算式和减法算式，认识“+”、“-”、“=”符号。

掌握5以内加减法的计算方法（主要利用数的组成），能正确、较熟练地口算5以内加减法，正确率达到95%以上。

2.过程与方法（关键能力）：

通过摆一摆、画一画、说一说等多元表征活动，经历从现实情境到数学符号的抽象过程，初步培养观察、比较、抽象和概括能力。

在探索计算方法的过程中，初步感知加法和减法的互逆关系，发展初步的逆向思维和推理意识。

3.情感态度与价值观（动力系统）：

在生动有趣的数学活动（如讲故事、做游戏）中，体验数学与生活的密切联系，激发浓厚的学习兴趣和好奇心。

在小组合作与交流中，愿意倾听同伴的想法，敢于表达自己的见解，感受合作学习的乐趣，树立学好数学的自信心。

四、教学重难点

【高频考点】重点：理解加减法的意义，能正确计算5以内加减法。

【难点】难点：深刻理解减法意义（从总数中去掉一部分）；能运用数的组成进行快速计算，摆脱逐一计数；并能用完整的语言表达算理。

五、教学准备

教师准备：交互式多媒体课件（内含动态情境、游戏模板）、磁力贴（小动物、水果图）、数字卡片、算式卡片、“+”、“-”、“=”符号卡片、课堂学习单（分层设计）。

学生准备：每人一套学具盒（内含5个圆片或小棒）、一枝铅笔、一块橡皮。

六、教学实施过程（【非常重要】主体部分，约40分钟）

（一）唤醒经验，引入新课：游戏“猜猜我是谁”（约5分钟）

1.复习铺垫（【基础】数的分合）：课件快速闪现数字的分合式，如“2和3组成几？”“5可以分成1和几？”学生以“开火车”形式快速抢答。这不仅激活了学生已有的知识储备，更为后续利用分合计算打下基础。

2.创设核心情境：教师利用多媒体出示“开心农场”主题图的一半——只展示小兔子拔萝卜的场景。图中有3只灰兔在拔萝卜，2只白兔在运萝卜。

教师用富有感染力的语言引导：“小朋友们，农场里真热闹！你发现了哪些数学信息？你能提出一个数学问题吗？”

学生观察并回答：“有3只灰兔，2只白兔。”教师引导：“关于兔子，我们可以问一个什么数学问题呢？”引导学生提出：“一共有多少只兔子？”（【热点】问题意识）

3.揭示课题（部分）：教师根据学生回答，板书“32”。并追问：“要求‘一共有多少只’，我们该怎么做？”引导学生用手势做出“合起来”的动作。教师顺势揭示：“把两部分合起来，求一共是多少，在数学上要用一种新的方法——加法。今天我们就来一起研究5以内的加法和减法。”（板书课题，但留出减法位置，体现整体性）

（二）建构加法模型：在“合并”中理解意义（约10分钟）

1.多元表征，抽象算式（【非常重要】算理理解）：

动作表征：请学生拿出学具，用圆片代替兔子，左边摆3个，右边摆2个。然后边做动作边说：“把左边的3个和右边的2个合起来。”

图形表征：教师在黑板上用磁力贴演示“合起来”的过程，并用一个大圈将两部分圈起来，旁边板书“32”。接着引导：“谁能用画图的方式，把‘合起来’的意思画在老师发的白纸上？”选取学生作品展示（可能用圆圈、三角形等），让学生解释自己的画。

符号表征：教师介绍：“在数学王国里，有一个神奇的符号朋友，专门表示‘合起来’，它就是‘+’（加号）。”将加号贴在3和2中间，成为“3+2”。介绍“=”及读法，并板书完整算式“3+2=5”。强调算式中每个数字的含义：3表示灰兔，2表示白兔，5表示一共有5只兔子。

2.回归生活，丰富内涵（【重要】模型应用）：

教师引导：“3+2=5这个算式，不仅可以表示农场里的兔子，还可以表示生活中的好多事情呢！谁能看着这个算式，讲一个生活中的数学故事？”

鼓励学生发挥想象，如：“妈妈给了我3颗糖，爸爸又给了我2颗，我一共有5颗糖。”“树上有3只小鸟，又飞来了2只，现在有5只小鸟。”……

通过“讲故事”，让学生深刻体会到加法模型是对一类“合并”事件的概括，而不仅仅是一个孤立的算式，有效突破了意义理解的难点。

3.即时练习，内化意义：课件出示“3个红气球和1个蓝气球”的情境图。学生独立在学习单上先画一画“合起来”的过程，再写出加法算式并计算。同桌互相检查，并互相说说算式表示的意思。

（三）探究减法模型：在“去掉”中深化关系（约10分钟）

1.情境迁移，引发认知冲突（【难点】突破）：

教师继续“开心农场”的故事：“小动物们劳动累了，想休息一下。大家看，原来有5只小兔，有2只灰兔吃饱了先回家了。你们能提出一个新的数学问题吗？”引导学生提出：“还剩几只兔子？”

2.操作对比，理解减法本质：

动作表征：请学生用5个圆片摆出“5只兔子”。教师引导：“现在走了2只，该怎么办？”学生操作，从5个圆片中拿走2个（或用小手盖住2个）。教师强调：“从5个里面拿走2个，这种‘去掉一部分’的动作，就是我们今天要认识的另一个新朋友。”

符号表征：教师介绍“-”（减号），表示“去掉”或“拿走”。引导学生根据刚才的动作，尝试写出算式。教师规范板书“5-2=3”，并解释含义：5表示原来有5只兔子，2表示回家的2只，3表示还剩下的3只。

3.沟通联系，构建整体认知：

教师指着黑板上的两个核心算式“3+2=5”和“5-2=3”，引导学生观察、比较：“你们火眼金睛，看看这两道算式，它们之间藏着什么小秘密？”（引导学生发现：加法里的得数，变成了减法里的第一个数；加法里的两个数，成了减法里减去的和剩下的……）【高频考点】初步渗透加减法的互逆关系，为后续学习奠定基础。

4.分层巩固，强化减法算理：

基础练习：课件出示“5个苹果，小刺猬背走了1个”的图片。学生独立列式计算，并同桌交流“5表示什么，1表示什么，4表示什么”。

操作练习：教师口头报题，如“有4个气球，飞走了2个”，学生快速用圆片摆出过程，并口头列出算式。

（四）分层活动，差异发展（约12分钟）

此环节是差异化设计的核心，将全班学生分为三个动态的、可流动的层次，提供不同的学习工具和任务，教师进行巡视指导，重点关注“潜能层”学生。

1.基础保障层（操作理解，夯实意义）：

目标：借助实物操作，能正确计算5以内加减法，并能说出算理。

任务包：提供“计算小火车”学习单。学习单上印有直观的情境图（如左边3个梨，右边2个梨；盘子里5个桃子，小猴吃掉1个），并配有“先摆一摆，再填一填”的提示。算式以“2+□=5”、“4-□=3”等形式呈现，降低书写难度，聚焦核心意义。

教师指导：重点指导学困生一边摆学具一边说过程，如“我先摆3个，再摆2个，合起来是5个，所以3+2=5”。给予即时鼓励，帮助他们建立信心。

2.能力发展层（抽象思维，灵活计算）：

目标：摆脱实物，主要借助数的组成进行快速口算，并能解决简单的图文应用题。

任务包：提供“口算小能手”学习单。学习单分为两部分：第一部分是纯算式口算，如“1+4=”、“5-3=”，要求学生写出得数，并选其中一题，用画“○”的方式表示出计算过程。第二部分是“看图列式”，但情境图信息需要学生自己收集（如：左边有2只蝴蝶，右边有2只蝴蝶，一共有几只？），要求写出算式并口答结果。

教师指导：引导学生交流“你是怎么算的”，鼓励用“因为3和2组成5，所以3+2=5”这样的语言表达，提升思维水平。

3.拓展挑战层（模型应用，初步探究）：

目标：能灵活运用加减法解决逆向、开放性问题，初步感受数学规律。

任务包：提供“数学小侦探”学习单。任务设计如下：

（1）填一填：3+（）=5，（）-2=3，4-（）=1。

（2）根据算式“2+3=5”，编两个不同的数学故事（可以是加法故事，也可以是减法故事）。

（3）探究题：从2、3、5这三个数中，选出两个数，写出一个加法算式和一个减法算式。你还能换一组数试试吗？你发现了什么？

教师指导：鼓励学生独立思考，并在小组内交流自己的“发现”，如“加法算式里的得数，在减法算式里变成了最前面的数”，初步感悟加减法的关系。

4.全班交流，共享智慧（约2分钟）：请不同层次的学生各一名，展示他们的学习成果。潜能层学生展示摆的过程，发展层学生展示口算方法，挑战层学生分享他们的“发现”。通过交流，让不同层次的学生都能获得成功的体验，并在倾听中拓宽思维。

（五）游戏巩固，总结提升（约3分钟）

1.游戏：“快乐大转盘”。

教师用课件或教具展示一个可以旋转的转盘，转盘被分为若干格，每格内有一道算式（覆盖所有5以内加减法，包括0的加减法初步渗透）。教师随机点名或全班开火车口算。当转到像“5-0”、“4+1”、“2-2”这类算式时，可追问“你是怎么想的”，强化理解。

2.全课总结：

教师引导学生回顾：“今天我们在开心农场里玩了什么？认识了哪两个新朋友？你有什么收获想和大家分享？”学生畅所欲言。

教师最后以儿歌形式总结：“加法加法合起来，减法减法去掉它。想分与合，算得准又快。数学世界真奇妙，用心发现乐开怀！”

七、作业设计（差异化·实践性）

【基础作业】（面向全体）：完成课本相关练习题（如做一做第1、2题），要求书写工整，计算正确。

【发展作业】（选择性完成）：

1.数学连环画：用A4纸创作一幅“5以内加减法”的连环画，至少包含一个加法故事和一个减法故事，并配上算式。

2.亲子游戏：和爸爸妈妈一起玩“手指碰碰”游戏。如，爸爸出2个手指，妈妈出3个手指，孩子快速说出加法算式；或者爸爸出5个手指，收回去1个，孩子说出减法算式。

【探究作业】（鼓励完成）：回家找一