小学二年级数学《三位数加法（连续进位）》基于运算能力生长的深度学习教学设计

小学二年级数学《三位数加法（连续进位）》基于运算能力生长的深度学习教学设计一、教学背景与设计理念（一）教材与学情分析【基础】本节课是苏教版小学数学二年级下册第六单元《两、三位数的加法和减法》的第6课时，内容为“三位数加法的笔算（2）”，即连续进位加法。在此之前，学生已经掌握了两位数加两位数的笔算（包括进位）以及三位数的不进位加法和一次进位加法。本课是在此基础上的延伸，主要解决个位、十位相加满十都要向前一位进位的问题，是整数加法计算中的核心内容，也是后续学习多位数加法以及加减混合运算的基础。【重要】从学情来看，二年级学生正处于由具体形象思维向抽象逻辑思维过渡的阶段。他们已经具备了基本的计算经验和初步的估算意识，但对于“连续进位”这一需要同时处理多个数位关系的复杂思维过程，仍可能感到困难。容易出现的问题包括：忘记加进位的“1”、进位写数时位置错误、计算时数位不对齐等。因此，本课的设计必须建立在学生已有经验的基础上，通过直观操作、数形结合的方式，帮助学生理解“满十进一”的算理在不同数位上的递推过程，从而内化为稳定的计算技能，并在此过程中发展学生的数感和运算能力。（二）设计理念【非常重要】本课设计深度融入课程改革理念，以发展学生核心素养为导向，确立“基于运算能力生长的深度学习”为课堂主题。摒弃单纯机械训练的计算教学模式，构建“情境驱动—算法探究—算理辨析—模型构建—灵活应用”的教学路径。强调在真实的问题情境中理解运算的意义，在多样化的算法交流中理解算理，在结构化的练习中形成技能，在实际应用中培养估算意识和解决问题的能力。通过数形结合（如小棒图、计数器），将抽象的算理直观化，帮助学生跨越思维障碍，实现从“学会”到“会学”的转变，达成计算教学的育人价值。（三）教学目标1.【基础】使学生经历探索三位数加两、三位数（连续进位）笔算方法的过程，理解并掌握“哪一位上的数相加满十，就向前一位进一”的算理，能正确地进行计算。2.【重要】使学生在解决实际问题的过程中，掌握用交换加数位置的方法进行验算，初步养成检查和验算的良好习惯，增强计算的准确性。3.【核心】培养学生根据具体问题情境进行估算的意识，并能对计算结果进行初步的估计和判断，发展数感。4.【拓展】通过自主探索、合作交流，使学生获得成功的体验，增强学习数学的兴趣和信心，培养认真计算、书写工整的学习态度。（四）教学重难点1.【难点】教学重点：掌握三位数加两、三位数（连续进位）的笔算方法，并能正确计算。2.【难点】【高频考点】教学难点：理解连续进位的算理，尤其是在计算过程中正确记忆和处理每次进位的“1”。二、教学准备教师准备：多媒体课件（PPT）、实物投影仪、计数器、大号磁性小棒。学生准备：小棒（每人或每组一包）、计数器、练习本。三、教学实施过程（核心环节）（一）唤醒经验，导入新课（预计5分钟）1.口算热身，激活旧知：课件出示一组口算题，学生抢答或开火车回答。6+7=8+4=9+5=7+8=30+40=50+20=60+30=40+50=200+300=400+500=100+700=600+200=【基础】设计意图：通过一位数加法、整十数加法、整百数加法的口算，快速激活学生已有的计算经验，特别是“满十进一”的口算基础，为新课学习做好知识和思维上的铺垫。2.笔算复习，明晰法则：课件出示两道笔算题，请两名学生板演，其余学生在练习本上完成。(1)36+57=(2)238+405=集体订正时，让学生说说计算过程，重点提问：计算36+57时，你是从哪一位加起的？个位6+7=13怎么处理？计算238+405时，十位上是哪两个数相加？结果是多少？引导学生回顾笔算加法的基本法则：相同数位对齐，从个位加起，哪一位上的数相加满十，就要向前一位进一。3.创设情境，导入新课：课件出示主题图：学校图书馆新进一批图书，其中童话书有142本，科普读物有286本。李老师想知道，童话书和科普读物一共有多少本？学生读题，理解题意，列出算式：142+286=。【重要】教师引导：观察这个算式，和我们刚才复习的238+405有什么不同？（引导学生发现：238+405十位上3+0=3，没有进位；个位8+5=13，只有一次进位。而142+286可能个位、十位都需要进位。）今天我们就来继续学习三位数的加法，解决这种更复杂的情况。（板书课题：三位数加法的笔算（2））（二）自主探索，建构算法（预计15分钟）1.估算初探，培养数感：教师提问：我们先不着急计算，谁能估计一下，142加286大约是多少？说说你的估计方法。学生可能会出现多种估算方法：方法一：142接近140，286接近290，140+290=430。方法二：142接近150，286接近300，150+300=450。方法三：142不到150，286不到300，它们的和不到450。教师对学生的估算方法给予肯定，并小结：估算可以帮助我们对计算结果有一个大致的范围，避免出现离谱的错误。刚才大家的估算结果集中在430到450之间，这为我们后面的精确计算提供了一个参考。2.操作探究，理解算理：【非常重要】教师引导：142+286到底等于多少呢？我们能不能利用手中的学具（小棒或计数器）来研究一下？请同学们以小组为单位，动手摆一摆、拨一拨，看看结果是多少，并思考计算的过程。学生分组活动，教师巡视指导，发现不同的操作方法。预设1（小棒法）：先摆出1个百、4个十和2个一（142）；再摆出2个百、8个十和6个一（286）。合并小棒：先把单根的小棒合起来，2根加6根是8根，不满十，个位是8。再把整十的小棒合起来，4捆加8捆是12捆。引导学生发现：10个十就是1个百。将10捆小棒捆成1大捆（1个百），放到百位这边。这时十位还剩2捆（2个十）。最后合并百位：原来的1个百加上2个百，再加上新捆成的1个百，一共是4个百。所以，142+286=428。预设2（计数器法）：在计数器上拨出142（百位1，十位4，个位2）。加286：先加个位上的6，2+6=8，个位是8。再加十位上的8，十位原来是4，4+8=12。十位满十，向百位进一。操作时，十位拨去10颗珠子（即拨回4颗，再加8颗的过程，或直接理解为个位满十向十位进一的操作迁移），同时在百位上拨入一颗珠子。此时十位上剩下2。最后加百位上的2，百位原来是1，加上进上来的1，现在有2，再加上要加的2，一共是4。所以结果是428。3.算法交流，明晰算理：请小组代表上台，利用教具（大号磁性小棒或计数器）展示操作过程，并口述计算步骤。教师在学生汇报的基础上，适时追问，引导全班学生共同关注关键点：【难点突破】教师追问：“当我们把十位上的4捆和8捆合起来时，遇到了什么问题？你是怎么解决的？”（引导学生说出：4个十加8个十等于12个十，10个十是1个百，所以把这10捆捆成一捆，放到百位。）教师再问：“在计数器上，十位4加8怎么拨？为什么要向百位进一？”（引导学生理解：十位上的数相加满十，和个位一样，也要向前一位进一。这个“一”表示一个百。）教师结合学生的操作，在黑板上同步板书笔算竖式，将每一步操作与竖式中的记录对应起来：1421.4.286——————8（个位上2加6等于8，在个位写8）1422.5.286——————1（个位计算完，考虑十位。4个十加8个十等于12个十，满十向百位进1，在十位和百位之间记一个小“1”）281423.6.286——————428（十位上4+8+？这里要强调，加上进来的1是12，所以十位写2。百位上1+2+1=4，在百位写4）最后得出结果428，并与之前的估算范围进行对比，验证计算的合理性。7.归纳总结，提炼法则：教师引导学生观察这个竖式，与之前学习的两位数加法、一次进位加法进行比较，小组讨论：三位数加法连续进位时，我们应该注意什么？全班交流后，师生共同总结法则：（1）【基础】相同数位对齐。（2）【重要】从个位加起。（3）【非常重要】哪一位上的数相加满十，就要向前一位进一。在计算前一位时，千万不要忘记加上进上来的“1”。（三）尝试练习，内化方法（预计8分钟）1.专项练习，巩固新知：课件出示几道类似的连续进位加法题，要求学生独立完成，重点练习进位的处理方法。练习1：257练习2：365练习3：4891.2.435+278+321——————————————————指名三位学生板演，其余学生分组完成（每组一题）。集体订正时，重点检查进位“1”是否记得加上，十位、百位上的计算是否正确。对于练习3（489+321），可能出现连续两次进位，且百位也需进位的情况，作为重点讲评。3.火眼金睛，辨析改错：课件呈现几个有典型错误的竖式，让学生当“小医生”，找出错误并改正。错误1：错误2：错误3：2684571631.4.347+293+849——————————————————505640902（个位8+7=15，写5进1正确，但十位6+4+1=11，应写1进1，这里算成了0，忘记加进位的1）（十位5+9=14，写4进1正确，但百位4+2+1=7，这里写成了6，忘记加进位的1）（个位3+9=12，写2进1；十位6+4+1=11，写1进1；百位1+8+1=10，应向千位进1，得1012，这里没处理百位的进位）【高频考点】设计意图：通过对典型错例的分析，帮助学生提前预警易错点，深化对算理的理解，培养认真细致的审题习惯。（四）学习验算，养成习惯（预计6分钟）1.创设冲突，引出验算：教师出示一道题：小明的妈妈带了500元钱去商场，买了一件上衣247元，一条裤子188元。妈妈带的钱够吗？学生列式：247+188=435（元），435<500，所以够。教师追问：“如果我们计算错了，得出了别的结果，比如得出了425或者445，那么我们对钱够不够的判断就错了。怎样才能知道我们算得对不对呢？”引导学生想到：需要验算。2.探究方法，掌握验算：教师引导：我们以前学习两位数加法时，用过什么验算方法？学生回顾：可以交换两个加数的位置，再加一遍，看结果是否相同。教师板书示范：1.3.188+247————————————验算结果相同，说明计算正确。教师小结：【重要】验算是提高计算准确率的有效手段。用交换加数位置的方法再算一次，如果两次结果一样，通常说明计算正确。我们要养成自觉验算的好习惯。（五）分层练习，拓展提升（预计8分钟）1.基础练习（全员过关）：完成课本“想想做做”中的基础练习题，要求学生独立完成，并用自己喜欢的方法进行验算。教师巡视，对学习有困难的学生进行个别辅导。2.综合应用（解决生活问题）：课件呈现一组生活情境题：（1）动物园上午来了275位游客，下午来了398位游客，这一天一共来了多少位游客？（2）学校组织为山区小学捐书活动。一年级捐了168本，二年级捐了245本，两个年级一共捐了多少本？三年级的捐书数量比一、二年级的总数少109本，三年级捐了多少本？要求学生独立审题、列式、计算并验算。第二题是两步计算，旨在训练学生综合运用知识解决问题的能力。3.【热点】【拓展】挑战自我（思维提升）：课件出示一道开放题：在方框里填上合适的数。□3□1.4.2□7——————601先让学生独立思考，然后小组交流。这题需要逆向运用进位加法法则，从个位开始倒推，既能锻炼学生的逻辑推理能力，又能加深对进位算理的理解。例如：个位□+7=11或1，结合结果是1，可推出个位□=4，并进1；十位3+□+1=10或0，结合十位结果是0，可推出3+□+1=10，□=6，并进1；百位□+2+1=6，□=3。从而得出算式：334+267=601。（六）课堂总结，回顾反思（预计3分钟）1.知识梳理：教师提问：今天我们学习了什么内容？计算三位数加法的连续进位时，你有什么新的收获或者想提醒大家注意的地方？学生自由发言，教师引导总结：（1）计算方法：相同数位对齐，从个位加起，哪一位满十就向前一位进一。（2）【难点】特别提醒：计算到哪一位时，千万不要漏加后面进上来的“1”。（3）良好习惯：计算后要验算，保证正确率；书写要工整，数位要对齐。2.学习反思：教师引导学生自我评价：今天这节课，你觉得自己在哪些方面表现得特别好？哪些地方还需要继续努力？四、作业设计1.必做题：完成练习册中对应的笔算练习，要求每道题都要进行验算。2.选做题：寻找生活中需要用三位数加法（连续进位）解决的实际问题，记录下来并尝试解决。五、板书设计三位数加法的笔算（2）——连续进位142+286=4281421.286——————8（个位：2+6=8）11422.286——————28（十位：4+8+1=13？不，4+8=12，加进1得13，错！应强调过程：4+8=12，满十向百位进1，十位写2）11423.286——————428（百位：1+2+1=4）验算：2861.142——————428计算方法：1