大学物理第7章 静电场

电磁现象闪电极光怒发冲冠静电现象“怒发冲冠”7-1静电“怒发冲冠.mp4电磁学：研究电磁现象及其规律和应用的物理学分支学科。静电场稳恒磁场变化的电磁场麦克斯韦方程组静电场:

静止电荷周围存在的电场7-1电荷量子化电荷守恒定律7-2库仑定律7-3电场强度7-4电场强度通量高斯定理7-5静电场的环路定理电势能7-6电势7-7电场强度与电势梯度提问：如何使物体带电？自然界存在几种电荷？举例说明。7-1电荷量子化电荷守恒定律摩擦起电感应起电接触带电一电荷的量子化1

种类:2

性质:正电荷，负电荷库仑（C）同种相斥，异种相吸3

量度:7-1电荷量子化电荷守恒定律4

电荷的量子化:元电荷：电子的电荷绝对值电荷的量子化是一个普遍的量子化规则，量子化是近代物理学中的一个基本概念，在微观很多物理量如能量、角动量都是量子化的。——量子力学知识拓展但至今尚未观测到一个“自由”的夸克。1964年，盖尔-曼预言，更基本的粒子夸克的分数电荷二电荷守恒定律

不管系统中的电荷如何迁移，系统的电荷的代数和保持不变.自然界的基本守恒定律之一，适用于宏观、微观。三电荷的相对论不变性

系统所带电荷与参考系无关，具有相对论不变性.对电荷的研究仍在继续，科学探究永无止境.勤于思考悟物穷理库仑(C.A.Coulomb1736

1806）

法国物理学家，1785年通过扭秤实验创立库仑定律,使电磁学的研究从定性进入定量阶段.电荷的单位库仑以他的姓氏命名.7-2库仑定律第七章静电场

库仑定律

点电荷：理想模型第七章静电场

点电荷与质点概念一样，都是理想模型。质点是突出物体的“质量”和“位置”、忽略物体的“大小和形状”的具有质量的点；点电荷是突出带电体的“电量”、忽略带电体的“大小和形状”的带电体。

“理想模型”方法是物理学的一个重要方法，它是在研究问题时，抓住矛盾的主要方面、忽略矛盾的次要方面，充分体现了辩证唯物主义思想。

库仑定律SI制，受的力真空中，两个静止点电荷第七章静电场

库仑定律为真空电容率真空中，取第七章静电场大小：方向：和同号相斥，异号相吸.类比方法第七章静电场第七章静电场库仑定律中描述的电场力作为保守力之一，遵循平方反比定律，与万有引力定律存在着相似与统一，但不同的物理定律的物理特性和意义显然是不同的，库仑和牛顿分别代表着电学和力学中两大保守场，静电场和万有引力场存在着区别和联系。由此可见，不同的自然现象之间存在千丝万缕的联系，甚至是息息相关的。扭秤实验7-2库仑扭秤实验.mp4第七章静电场例题

在氢原子中，电子与质于的距离约为，求它们之间的静电作用力和万有引力．并比较这两种力的大小。

第七章静电场解：静电力的大小为

万有引力的大小为

静电力和万有引力的比值为

万有引力远小于静电力，可忽略。第七章静电场知识拓展：现有一个点电荷

，一根长为

均匀带电

直线，求它们之间的静电力。第七章静电场静电趣味实验7-3静电趣味实验.mp4第七章静电场23提问

库仑力为非接触力，两电荷间是怎样相互作用的？电荷电荷24静电力的两种观点电荷电场电荷超距作用：力的传递不需要媒介、时间电荷电荷近距作用：法拉第，电力的媒介是电场近代物理学证明：“场”的观点是正确的25科学经历的是一条非常曲折、非常艰难的道路，科学发现具有一个共同点：善于继承、勇于创新。26一静电场场:

看不见、摸不着、弥漫的

客观存在的电荷电场电荷物质实物（集中性）场（分散性）27静电跳球实验视频28静电场的对外表现主要有：引入电场中的任何带电体都将受到

电场的作用力；施力当带电体在电场中移动时，电场所作用的力将对带电体作功，这表示电场具有能量。做功29二电场强度1试验电荷

点电荷

电荷足够小2

电场强度场源电荷试验电荷

和试验电荷无关

30

单位:

电荷q受电场力:

定义:单位正试验电荷所受的电场力场源电荷试验电荷电场强度是空间的函数31三电场强度的计算+-P（一）点电荷的电场强度球对称32（二）电场强度叠加原理——点电荷系的电场强度

从场强迭加原理，我们可以感受到部分与总体的统一，所以中国梦的实现需要我们每个人的努力奋斗，只有团结一致，勠力同心，才能实现中华民族的伟大复兴！

在点电荷系所形成的电场中，某点的场强等于各点电荷单独存在时在该点的场强的矢量和。这一结论称为场强迭加原理。34（三）电荷连续分布的电荷系的电场强度电荷体密度

+35电荷面密度

电荷连续分布的的电荷系的电场+36电荷线密度

电荷连续分布的的电荷系的电场37矢量积分由这三个分量确定场强的大小和方向38电偶极矩(电矩)四电偶极子的电场强度电偶极子的轴+-39（1）轴线延长线上一点的电场强度..+-40..+-41（2）轴线中垂线上一点的电场强度.+-.42

例1正电荷q均匀分布在半径为R的圆环上.

计算通过环心点O并垂直圆环平面的轴线上任一点P处的电场强度.43解由于电荷分布的对称性，各电荷元在P点激起的电场强度的分布也具有对称性，且它们在垂直于x轴方向上的分量将相互抵消。4445（1）（2）（3）讨论46对称性思想电荷分布的对称性电场强度的分布对称性

利用对称性计算电生磁磁生电法拉第麦克斯韦方程组美丽的方程组电磁波假说麦克斯韦运用数学上对称性从表观上的对称性理论结构的对称性47

例2

有一半径为R，电荷均匀分布的薄圆盘，其电荷面密度为

.

求通过盘心且垂直盘面的轴线上任意一点处的电场强度.

49讨论END5051无限大带电平面的电场叠加问题52一电场线(1)

切线方向为电场强度方向1

规定2特点(1)始于正电荷，止于负电荷，非闭合线.典型电场的电场线分布图形(2)

疏密表示电场强度的大小(2)任何两条电场线不相交.

从点电荷的电场线可知，电场线从中心出发，中心最密，越往外越稀，与半径平方成反比。电场线的轨迹就像正在出发的我们，无论何时都要记得不忘初心，方有始终。愿“岁月不改其志，红尘不染其心”，归来依旧少年！54二电场强度通量

通过电场中某个面的电场线数1

定义2表述

匀强电场，垂直平面时.55二电场强度通量

通过电场中某个面的电场线数1

定义2表述

匀强电场，与平面夹角.56

非匀强电场，曲面S.57

非均匀电场，闭合曲面S.“穿出”“穿进”58

例1

三棱柱体放置在如图所示的匀强电场中.求通过此三棱柱体的电场强度通量.解S1S259S1S260在点电荷q的电场中，通过求电通量导出.三高斯定理1

高斯定理的导出高斯定理库仑定律电场强度叠加原理高斯高斯(C.F.Gauss1777

1855）

德国数学家、天文学家和大学物理家，有“数学王子”美称，他与韦伯制成了第一台有线电报机和建立了地磁观测台，高斯还创立了电磁量的绝对单位制.62

点电荷位于球面中心+63

点电荷在闭合曲面内+64+

点电荷在闭合曲面外65

点电荷系的电场6667

在真空中静电场，穿过任一闭合曲面的电场强度通量，等于该曲面所包围的所有电荷的代数和除以.2

高斯定理高斯面683高斯定理的讨论(1)高斯面：闭合曲面.(2)电场强度：所有电荷的总电场强度.(3)电通量：穿出为正，穿进为负.(4)

仅面内电荷对电通量有贡献.(5)

静电场：有源场.

高斯定理不仅反映了静电场的性质，对于具有对称性的电场，用高斯定理计算电场强度，可以避免复杂的积分运算。

自然界的规律需要不断总结和归纳，遵循客观规律，从客观存在的事物出发，找出事物本身所具有的规律性，是物理学的根本方法。70四高斯定理应用举例

用高斯定理求电场强度的一般步骤为

对称性分析；根据对称性选择合适的高斯面；应用高斯定理计算.71Q

例2

设有一半径为R

,均匀带电Q

的球面.

求球面内外任意点的电场强度.对称性分析：球对称解高斯面：闭合球面

(1)R72

(2)Q73

例3

设有一无限长均匀带电直线，单位长度上的电荷，即电荷线密度为

，求距直线为r处的电场强度.解++++++对称性分析与高斯面的选取74

例4设有一无限大均匀带电平面，电荷面密度为

，求距平面为r处某点的电场强度.解

对称性分析与高斯面的选取75

正点电荷与负点电荷的电场线

一对等量异号点电荷的电场线

一对不等量异号点电荷的电场线

带电平行板电容器的电场线

一对等量正点电荷的电场线典型电场的电场线分布图形76+正点电荷与负点电荷的电场线-77一对等量正点电荷的电场线++78-+一对等量异号点电荷的电场线79一对不等量异号点电荷的电场线-q2q80+++++++++++++-------------

带电平行板电容器的电场线END类比方法：类比法是人类认识客观世界的一种基本思维方法，是根据两个(或两类)对象之间在某些方面的相同或相似而推出它们在其他方面也可能相同或相似的一种推理方法。类比是物理学中的一个重要思想方法，物理学上许多重要理论，都是通过类比提出假设,然后经过实践检验发展成为科学理论的。其中万有引力场与静电场的发现及其规律的认识，类比的思想方法起了非常积极的作用。

比较万有引力定律与库仑定律，表达式非常相似，相互作用力的大小都满足平方反比关系，与点的量的乘积成正比，方向沿连线方向，质点模型和点电荷模型都是当实物的限度与距离相比很小时的理想化。

在静电场的学习中，要注重类比方法的运用，了解科学家发现规律及逐渐深化认识的过程，从而感受和体会物理科学的闪光思想和方法，并由此及彼，更加深入系统地掌握物理规律。

83一静电场力所做的功

点电荷的电场84结论:

W仅与q0的始末位置有关，与路径无关.85

任意带电体的电场结论：静电场力做功，与路径无关.（点电荷的组合）对比学过的重力、弹性力做功，静电场力做功有相同的特点，所以静电场力和重力、弹性力一样，也是保守力。由此可见：事物之间是普遍联系的。86二静电场的环路定理静电场是保守场结论：沿闭合路径一周，电场力作功为零.87三电势能

静电场是保守场，静电场力是保守力.

静电场力所做的功就等于电荷电势能增量的负值.电场力做正功，电势能减少.88令

试验电荷q0在电场中某点的电势能，在数值上等于把它从该点移到零势能处静电场力所作的功.END89一电势

B点电势A点电势，令令90

电势零点的选取：

物理意义：把单位正试验电荷从点A移到无限远处时静电场力作的功.

有限带电体以无穷远为电势零点，实际问题中常选择地球电势为零.91将单位正电荷从A移到B时电场力作的功

电势差几种常见的电势差（V）生物电10-3普通干电池1.5汽车电源12家用电器110或220

高压输电线已达5.5105闪电108

10992

静电场力的功原子物理中能量单位:电子伏特eV93二点电荷电场的电势令94三电势的叠加原理

点电荷系

95

电荷连续分布时96计算电势的方法（1）利用已知在积分路径上的函数表达式有限大带电体，选无限远处电势为零.（2）利用点电荷电势的叠加原理97

例1

正电荷q均匀分布在半径为R的细圆环上.

求环轴线上距环心为x处的点P的电势.解98讨论99

通过一均匀带电圆平面中心且垂直平面的轴线上任意点的电势.100

例2

真空中有一电荷为Q，半径为R的均匀带电球面.试求（1）球面外两点间的电势差；（2）球面内两点间的电势差；（3）球面外任意点的电势；（4）球面内任意点的电势.101解（1）（2）102（3）令（4）103例3“无限长”带电直导线的电势.解令讨论：能否选END104一等势面

电荷沿等势面移动时，电场力做功为零.电场中电势相等的点所构成的面.

某点的电场强度与通过该点的等势面垂直.