陕西省延安市志丹县2025-2026学年七年级下学期期末综合素质评估数学试卷(含答案)

试卷第=page66页，共=sectionpages66页陕西延安市志丹县2025-2026学年度第二学期期末综合素质评估七年级数学一、单选题1．在平面直角坐标系中，点所在的象限是（

）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限2．下列各实数中，最小的是（

）A． B． C． D．3．证明命题若“”，则“”是假命题，所举反例正确的是（

）A．， B．，C．， D．，4．若，则将该不等式的解集在数轴上表示正确的是（

）A． B．C． D．5．乐乐报名参加了扔铅球比赛，体育老师将他近几周扔铅球的训练情况绘制成如图所示的趋势图，根据所绘制的趋势图估计第6周乐乐扔铅球的距离为（

）A．4米 B．4.5米 C．5米 D．6米6．如图，某地有3棵古松树，，，为加强对古树的保护，园林部门将其中的2棵古松树的位置用坐标表示为，，则第3棵古松树的位置用坐标表示为（

）A． B． C． D．7．面积为的教室恰好被225块相同的正方形地砖铺满，每块地砖的边长为（

）A． B． C． D．8．在“幻方拓展课程”探索中，小明在如图所示的方格内填入了一些数和代数式，若图中每行、每列及每条对角线上的三个数（代数式）之和都相等，则的值为（

）A．10 B．8 C．6 D．4二、填空题9．写出一个小于5的正无理数：_________．（写出一个即可）10．调查乘坐飞机的旅客是否携带违禁品的情况，最适合采用的调查方式是_______．（选填“全面调查”或“抽样调查”）11．已知是关于，的二元一次方程的一组解，则的值为__________．12．如图，直线，相交于点，射线在的内部，，若，则的度数为__________．13．已知关于的不等式的每一个解都能使成立，那么的取值范围是_______．14．如图，，，E为射线上的一点，连接，若，，则_______________°．三、解答题15．计算：．16．解不等式组：．17．解方程组：．18．在平面直角坐标系中，点N的坐标为，若点N在经过点且与y轴平行的直线上，求点N的坐标．19．如图，点B、C在线段异侧，E、F分别是线段、上的点，和分别交于点G和点H．已知，，．求证：．

20．对任意实数，，定义一种新运算“”：．例如：．若满足，求的取值范围．21．已知的平方根是，的立方根为．(1)求与的值；(2)求的算术平方根．22．如图，在平面直角坐标系中，长方形四个顶点的坐标分别是，，，．(1)请在图中画出长方形；(2)将长方形先向左平移2个单位长度、再向下平移2个单位长度后得到长方形，点、、、的对应点分别为点、、、．请在图中画出长方形，并写出点的坐标．23．如图，，射线交于点，平分，射线在的内部，．(1)求的度数；(2)若与互余，求的度数．24．某校举行了水资源保护知识竞赛，为了了解本次知识竞赛成绩情况，从参赛学生中随机抽取了若干名学生的竞赛成绩（满分100分，单位：分）进行统计，得到如下两幅不完整的统计图表．所抽取参赛学生竞赛成绩频数分布表成绩/分频数百分比156045所抽取参赛学生竞赛成绩频数分布直方图请根据以上信息，回答下列问题：(1)所抽取学生的总人数为__________名，__________，__________；请补全频数分布直方图；(2)若将抽取的学生的竞赛成绩绘制成扇形统计图，求成绩在“”范围所在扇形圆心角的度数；(3)若有1000名学生参加此次知识竞赛，请估计成绩在90分及以上的学生人数．25．某大桥限重标志牌显示，载重后总质量超过30吨的车辆禁止通行．现有一辆自重8吨的卡车，要运输若干套某种设备，每套设备由1个A部件和3个B部件组成，这种设备必须成套运输．已知3个A部件和2个B部件的总质量为5.2吨，2个A部件和3个B部件的质量相等．(1)求1个A部件和1个B部件的质量各是多少？(2)该卡车要运输这种成套设备通过此大桥，一次最多可运输多少套这种设备？26．【问题提出】(1)如图，点在上，点在、之间，连接、、，，．①如图1，求证：；②如图2，连接，过点F作，若，，平分，求的度数．【问题解决】(2)如图3，为治理河道污染，环保工作人员在河岸直线上选取监测点、，与为两条污水导流管道，已知管道夹角满足，导流管道与河岸保持平行，为了测量管道的延伸角度，工作人员在上取一点，连接，平分，过点作交的延长线于点，经测量，，求导流管道与河岸的夹角的度数．（河岸、管道的宽度均忽略不计）答案第=page1010页，共=sectionpages1010页答案第=page99页，共=sectionpages1010页《陕西延安市志丹县2025-2026学年度第二学期期末综合素质评估七年级数学》参考答案题号12345678答案DABCDADA1．D解：点的横坐标为正，纵坐标为负，该点位于第四象限．2．A解：，，又，最小的是．3．B解：A.，；，，不能说明原命题是假命题，不符合题意；B.，；，，能说明原命题是假命题，符合题意；C.，；，，不能说明原命题是假命题，不符合题意；

D.，；，，不能说明原命题是假命题，不符合题意；故选：B．4．C解：解不等式，得，将解集在数轴上表示如图．5．D解：根据趋势图估计第6周乐乐扔铅球的距离为6米．6．A解：根据题意可建立如下平面直角坐标系，则第3棵古松树的位置用坐标表示为．7．D解：设每块地砖的边长为，∵教室总面积为，恰好被225块相同的正方形地砖铺满，∴，∴（负值不符合题意，舍去），因此每块地砖的边长为．8．A解：由题意得，整理得，解方程组得，则．9．（答案不唯一）解：∵，∴．故答案为：(答案不唯一)．10．全面调查解：调查乘坐飞机的旅客是否携带违禁品的情况，适宜采用全面调查方式，故答案为：全面调查．11．6解：∵是关于，的二元一次方程的一组解，∴，∴．12．130解：∵，，设，，则，解得，∴，∴，∵，∴，∴．13．解：∵，∴，∵，∴，∵不等式的每一个解都能使成立，∴．14．15或10解：如图，当点在线段的延长线上时，∵，，∴，∵，∴，∵，，∴，∴，∴，如图，当点在线段上时，∵，，∴，∵，∴，∵，，∴，∴，故答案为：15或1015．解：原式．16．．解：，解不等式得，解不等式得，∴不等式组的解集为．17．，得，解得，将代入①得，解得，则该二元一次方程组的解为．18．点N的坐标为解：点N的坐标为，且点N在经过点且与y轴平行的直线上，，

解得：，

，点N的坐标为．19．见解析证明：证明：∵，，又∵∴，∴∴∵∴∴．20．解：由得，解得：，即的取值范围为．21．(1)；(2)．（1）解：∵的平方根是，的立方根为，∴，解得；（2）解：由知，，∴，∵的算术平方根是，∴的算术平方根为．22．(1)如图，长方形即为所求：(2)如图，长方形即为所求：，点的坐标为（1）略（2）略23．(1)(2)（1）解：，，，平分，，．（2）解：与互余，，，即，，，．24．(1)，，，(2)(3)300名（1）解：抽取的学生总人数为（人）．，，补全频数分布直方图略；（2）解：，成绩在“”范围所在扇形圆心角的度数为．（3）解：（名），估计成绩在90分及以上的学生人数为300名．25．(1)1个部件的质量为1.2吨，1个部件的质量为0.8吨(2)6套（1）解：设1个A部件的质量为吨，1个B部件的质量为吨，由题意得，解得，答：1个A部件的质量为1.2吨，1个B部件的质量为0.8吨．（2）解：设该卡车一次可运输套这种设备通过此大桥．根据题意得：，解得．为整数，的最大值为