练习题-14.6 等腰三角形的判定【沪教上海试用本】七下数学一课一练

14.6等腰三角形的判定一、单选题1．如图，已知在中，，则下列关系式正确的为（）A． B． C． D．2．如图，△ABC中，AD⊥BC，D为BC的中点，以下结论：（1）△ABD≌△ACD；（2）AB＝AC；（3）∠B＝∠C；（4）AD是△ABC的一条角平分线．其中正确的有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个3．如图，在△ABC中，AC=BC，∠C=36°，AD平分∠BAC，则图中等腰三角形的个数是（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个4．已知的周长是，，则下列直线一定为的对称轴的是A．的边的中垂线 B．的平分线所在的直线C．的边上的中线所在的直线 D．的边上的高所在的直线5．下列能断定△ABC为等腰三角形的是（）A．∠A=40°，∠B=50° B．∠A=2∠B=70°C．∠A=40°，∠B=70° D．AB=3，BC=6，周长为146．如果一个三角形的一内角平分线垂直于对边，那么这个三角形是()A．等腰三角形 B．等边三角形 C．锐角三角形 D．不能确定7．要使得△ABC是等腰三角形，则需要满足下列条件中的（）A．∠A=50°，∠B=60° B．∠A=50°，∠B=100° C．∠A+∠B=90° D．∠A+∠B=90°8．如图，在△ABC中，AB=AC，BD平分∠ABC交AC于点D，AE∥BD交CB的延长线于点E．若∠E=35°，则∠BAC的度数为（）A．40° B．45° C．60° D．70°9．如图所示的正方形网格中，网格线的交点称为格点．已知、是两格点，若也是图中的格点，则使得是以为一腰的等腰三角形时，点的个数是()A．8 B．6 C．4 D．710．如图，在等腰ABC中，AB=AC，∠BAC=50°，∠BAC的平分线与AB的垂直平分线交于点O、点C沿EF折叠后与点O重合，则∠CEF的度数是（）A．60° B．55° C．50° D．45°二、填空题11．等腰三角形的一个内角是，则它的顶角度数是_______________．12．在△ABC中，∠A＝40°，∠C＝70°，则△ABC是______________三角形．13．在平面直角坐标系中，已知点，点在轴上，是等腰三角形，则满足条件的点共有______个．14．如图，已知中，，是高和的交点，，则线段的长度为_____．15．（1）等腰三角形底边长为6cm，一腰上的中线把它的周长分成两部分的差为2cm，则腰长为________．（2）已知的周长为24，，于点D，若的周长为20，则AD的长为________．（3）已知等腰三角形的周长为24，腰长为x，则x的取值范围是________．三、解答题16．如图，AB=AC，点E在AB上，DE⊥BC于点D，交CA的延长线于点F.求证：△AEF是等腰三角形.17．如图，在△ABC中，AB＝AC，AD⊥BC于点D，BE⊥AC于点E．（1）如果∠CAD＝26°，求∠ABE的度数；（2）如果CD＝3cm，求BC的长．18．如图，中，为中线，E为上一点，交于点F，且．求证：．

参考答案1．B 2．D 3．C 4．C 5．C 6．A 7．D 8．A 9．C 10．C11．20度或80度 12．等腰 13．4. 14．4 15．4cm或8cm816．∵AB=AC，∴∠B=∠C.∵DE⊥BC，∴∠BDE=∠CDF=90°.∴∠C+∠F=90°，∠B+∠BED=90°，∴∠BED=∠F.又∵∠AEF=∠BED，∴∠F=∠AEF，