专项09 探索三角形全等的基本思路【北师】七下数学专项练习_第1页
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专项09探索三角形全等的基本思路类型一已知两边分别相等,找第三边相等,用“SSS”1.如图,点E,C,F,B在一条直线上,EC=BF,AB=DE,DF=AC,求证:∠A=∠D.类型二已知两边分别相等,找夹角相等,用“SAS”2.如图,AB=AD,∠1=∠2,AC=AE.求证:△ABC≌△ADE.类型三已知两角对应相等,找夹边相等,用“ASA”3.如图,∠ACB=∠DFE,点C,点F在AD上,AF=DC,∠A=∠D.求证:△ABC≌△DEF.类型四已知两角对应相等,找一角对边相等,用“AAS”4.如图,∠B=∠C,∠1=∠2,求证:△ABD≌△ACD.类型五已知一边一角对应相等,找另一角对应相等,用“AAS”或“ASA”5，如图,点E、F在线段BC上,AB∥CD,∠A=∠D,BE=CF.求证:△ABE≌△DCF.6.如图,在四边形ABCD中,点E为对角线BD上一点,∠A=∠BEC,AD∥BC,且AD=BE.(1)求证:△ABD≌△ECB;(2)若BC=12,DE=7,求BE的长.类型六已知一边一角对应相等,找夹角的另一边对应相等,用“SAS”7.如图,∠BAC=∠ABD=90°,AC=BD,求证:△ABC≌△BAD.

专项09探索三角形全等的基本思路答案全解全析1.证明易错点:直接用EC=BF证明全等.∵EC=BF,∴EC+CF=BF+CF,∴EF=BC,∵AB=DE,AC=DF,∴△ABC≌△DEF(SSS),∴∠A=∠D.2.证明易错点:直接用∠1=∠2证明全等.∵∠1=∠2,∴∠1+∠DAC=∠2+∠DAC,∴∠BAC=∠DAE,在△ABC和△ADE中,AB=AD,∴△ABC≌△ADE(SAS).3.证明∵AF=DC,∴AF+CF=DC+CF,∴AC=DF,在△ABC和△DEF中,∠A=∠D,∴△ABC≌△DEF(ASA).4.证明在△ABD和△ACD中,∠1=∠2,∴△ABD≌△ACD(AAS).5.证明∵AB∥CD,∴∠B=∠C,在△ABE和△DCF中,∠A=∠D,∴△ABE≌△DCF(AAS).6.解析(1)证明:∵AD∥BC,∴∠ADB=∠EBC,在△ABD和△ECB中,∠A=∠BEC,∴△ABD≌△ECB(ASA).(2)由(1)知△ABD≌△ECB,∴DB=BC=12,∵DE=7,∴BE=B

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