绵阳实验高级中学高一入学数学分班考试真题含答案

绵阳实验高级中学高一入学数学分班考试真题含答案一、选择题（每题4分，共40分）

1、一个数的13是12，这个数是________。

A.36

B.4

C.24

D.12

答案：A

解析：设这个数为x，13x=2、下列运算正确的是________。

A.16=−4

B.(−2)3=−6

C.a2=a×a

D.−a3、若x2−5x+6=0，则其根为________。

A.2，3

B.-2，3

C.2，-3

D.-2，-3

答案：A

解析：4、若y=2x+3，当x=−1时，$y=$________。

A.1

B.-2

C.-1

D.3

答案：B

解析：5、已知x:y=3:4，若x=6，则$y=$________。

A.4

B.6

C.8

D.10

答案：6、若a=32，b=−54，则$a+b=$________。

A.14

B.−14

C.12

7、下列哪个数是最小的？________。

A.12

B.0.25

C.−34

D.−2

答案：D

解析：−8、若−13x=9，则$x=$________。

A.-3

B.-27

C.3

D.27

答案：B

解析：两边同时乘−9、已知a=3，b=12，则$=$________。

A.3

B.6

C.1.5

D.16

答案：10、反比例函数y=kx的图像经过点(2,3)，则$k=$________。

A.3

B.6

C.5

D.2

答案：B

解析：代入得3=k二、填空题（每题4分，共24分）

11、若x+y=10，且x−y=4，则$x=$________。

答案：7

解析：12、25=51的倒数是________。

答案：15

解析：2513、若a:b=2:3，且b=15，则$a=$________。

答案：14、一元二次方程2x2−5x+2=0的根为________。

答案：x=2，x=15、已知点A(1,2)和点B(3,6)，则线段AB的斜率为________。

答案：2

解析：斜率公式为6−16、已知x=2，y=−3，则$x^2+y^2=$________。

答案：13三、解答题（共56分）

17、计算与化简（每题6分，共12分）

(1)化简：34+12−58

答案：3计算：23×94÷38

答案：12

解析：2318、解方程（组）与不等式（组）（每题6分，共12分）

(1)解方程：3x4=9

答案：12

解析：两边同时乘以4得3x解不等式：2x−3>5

答案：x>4

解析：19、函数综合题（10分）

题目内容：已知函数y=−2x+4，求其与x轴的交点坐标，并说明该函数的单调性。

答案：(2,0)，单调递减

解析：令y=0，得−2x20、几何证明与计算（10分）

题目内容：已知直角三角形ABC，∠C=90°，AB=13cm，AC=5cm，求BC的长度。

答案：12cm

解析：根据勾股定理AB2=AC2+B21、应用题（12分）

题目内容：某商店购进一批商品，进价为12元/件，若以15元/件售出，每天售出20件。若每件售价提高1元，每天可少卖2件。问售价提高多少元时，每天利润最大？最大利润是多少？

答案：售价提高2元，最大利润为36元

解析：设售价提高x元，则销量为20−2x，利润为(15+x−12)(20−2x)=(3+x)(20−2x)=−2x²+14x+60。