2026年甘肃中考数学考试(真题)带答案

-2026年甘肃中考数学考试(真题)带答案考试时间：120分钟满分：120分一、选择题（30题）(1)下列数中最小的是A.-2B.0C.½D.1答案：A解析：在数轴上，负数小于正数，因此-2是最小的数。(2)下列叙述正确的是A.0的绝对值是0B.-5的绝对值是5C.-2的绝对值是-2D.3的绝对值是-3答案：A解析：任何数的绝对值都是非负数，0的绝对值是0。(3)若|x|=5，则x的值是A.5B.-5C.5或-5D.5或0答案：C解析：绝对值等于5的数可以是5或-5。(4)下列说法正确的是A.有理数包括整数和分数B.所有分数都是无理数C.无理数都是整数D.有理数与无理数的和是有理数答案：A解析：有理数包括整数和分数，而无理数不是有理数。(5)下列说法错误的是A.5.0是有理数B.π是无理数C.√2是无理数D.0.333...是无理数答案：D解析：0.333...是循环小数，属于有理数。(6)x-y=0，说明A.x<yB.x>yC.x=yD.x≠y答案：C解析：等式x-y=0的意思是x=y。(7)哪一个是科学记数法表示的数A.123B.123000C.1.23×10⁵D.12300答案：C解析：科学记数法的形式是a×10ⁿ，其中1≤|a|<10。(8)已知a>b，以下哪个不等式一定成立A.a+1<b+1B.a-2>b-2C.2a<2bD.a÷2<b÷2答案：B解析：不等式两边同时加上或减去同一个数，不等号方向不变。(9)一个数的平方是16，这个数可能是A.4B.-4C.8D.A和B答案：D解析：4和-4的平方都是16。(10)分式3/4的值为A.0.75B.0.5C.1.5D.0.25答案：A解析：3除以4等于0.75。(11)下列哪个是整式的乘法公式A.(a+b)(a-b)=a²-b²B.(a+b)²=a²+b²C.(a-b)²=a²-2ab-b²D.(a+b)³=a³+b³答案：A解析：乘法公式是(a+b)(a-b)=a²-b²。(12)下列哪个式子能化简为2a+3bA.a+a+b+b+bB.2a+b+b+bC.a+a+a+b+bD.2a+3b答案：D解析：2a+3b是最简形式。(13)解得方程2x=6的解是A.x=3B.x=6C.x=2D.x=0答案：A解析：两边同时除以2，x=6÷2=3。(14)下列哪个是方程的实际应用A.5+x=7B.x÷2=10C.2x=6D.x+y=100，且x=30答案：D解析：D是关于两个变量的方程，适用于实际应用。(15)解方程x+2=5的解是A.x=3B.x=5C.x=7D.x=0答案：A解析：两边同时减2，x=5-2=3。(16)已知x=2，代入3x-1得A.5B.4C.3D.6答案：A解析：3×2-1=6-1=5。(17)a+(b+c)=(a+b)+c是A.加法交换律B.加法结合律C.乘法交换律D.乘法结合律答案：B解析：加法结合律指的是加法运算中括号可以改变顺序。(18)下列哪个是分式的运算A.5+3B.1/2+2/3C.5×3D.5÷0答案：B解析：分式运算是两个分数组成的运算。(19)下列哪个是反比例函数A.y=xB.y=x²C.y=2/xD.y=2x+1答案：C解析：反比例函数的形式是y=k/x。(20)下列哪个是二次函数A.y=2xB.y=x+3C.y=x²+2x+1D.y=3x+4答案：C解析：二次函数是形如y=ax²+bx+c的函数。(21)已知点A(2,3)，点B(-1,1)，则AB的斜率是A.2B.1C.½D.-2答案：D解析：斜率计算公式是m=(y₂-y₁)÷(x₂-x₁)，代入得(1-3)÷(-1-2)=-2÷-3=⅔。(22)下列哪个是正弦函数的定义A.对边与斜边之比B.邻边与斜边之比C.邻边与对边之比D.斜边与邻边之比答案：A解析：正弦函数的定义是对边与斜边的比值。(23)下列哪个是等腰三角形的性质A.三边不等B.角平分线垂直底边C.两边相等D.高线不垂直底边答案：C解析：等腰三角形的定义是两边相等。(24)下列哪个是全等三角形的判定条件A.两角对应相等B.一边对应相等C.两角与一边对应相等D.三边对应相等答案：D解析：全等三角形的判定条件之一是三边对应相等。(25)下列哪个是勾股定理的逆定理A.若直角三角形有a²+b²=c²，则是直角三角形B.若两个直角三角形的斜边相等，则全等C.若三角形三边对应相等，则是全等D.两个直角三角形的两个边对应相等答案：A解析：勾股定理的逆定理指的是若三角形的三边满足a²+b²=c²，则为直角三角形。(26)下列哪个是圆周角定理A.圆心角等于圆周角B.圆周角等于它所对弧的度数的一半C.圆周角等于圆心角D.圆心角等于圆周角的一半答案：B解析：圆周角定理的描述是圆周角等于它所对弧的度数的一半。(27)下列哪个是圆的性质A.直径是半径的两倍B.直径是圆周长的一半C.圆的半径和直径相等D.圆的直径是任意两点间的距离答案：A解析：圆的直径是半径的两倍。(28)下列哪个是圆的切线性质A.切线垂直于半径B.切线平行于半径C.切线穿过的点必在圆上D.切线与圆有两个交点答案：A解析：切线的性质是垂直于半径。(29)下列哪个是扇形面积的公式A.S=πr²B.S=(α/360)×πr²C.S=2πrD.S=αr²答案：B解析：扇形面积公式是(α/360)×πr²。(30)下列哪个是平移的性质A.形状大小改变B.位置改变C.大小改变D.位置和大小都改变答案：B解析：平移只改变位置，不改变形状和大小。二、填空题（18题）(31)1/2+1/2=______答案：1解析：1/2+1/2=1。(32)3/4-1/4=______答案：½解析：3/4-1/4=2/4=½。(33)若|x|=5，x=______答案：5或-5解析：绝对值为5的数可以是5或-5。(34)3+2×5=______答案：13解析：先乘后加，2×5=10，3+10=13。(35)若3x=12，则x=______答案：4解析：两边同时除以3，x=12÷3=4。(36)正方形的边长为3，则面积为______答案：9解析：正方形的面积是边长的平方，3²=9。(37)若三角形的三个角分别为60°、60°和60°，则它是______答案：等边三角形解析：三个角都是60°，这样三角形是等边三角形。(38)解方程x+2=5得x=______答案：3解析：x=5-2=3。(39)若x=2，代入2x+3得______答案：7解析：2×2+3=4+3=7。(40)分式3/4的倒数是______答案：4/3解析：分式3/4的倒数是4/3。(41)1.5×2=______答案：3解析：1.5×2=3。(42)等边三角形的三个角分别是______答案：60°解析：等边三角形每个角都是60°。(43)一元二次方程的求根公式是______答案：x=[-b±√(b²-4ac)]÷2a解析：一元二次方程x²+bx+c=0的求根公式是x=[-b±√(b²-4ac)]÷2a。(44)若a=2，b=3，则a+b=______答案：5解析：2+3=5。(45)3+2×5=______答案：13解析：先乘后加，2×5=10，3+10=13。(46)一元二次方程ax²+bx+c=0的判别式是______答案：b²-4ac解析：判别式是用于判断方程根的情况的公式，即b²-4ac。(47)⌒AB表示的是______答案：弧AB解析：符号⌒AB表示弧AB。(48)若x=5，那么2x=______答案：10解析：2×5=10。三、解答题（18题）(49)解方程2x+3=7答案：x=2解析：2x=7-3=4，x=4÷2=2。(50)解不等式3x-5<4答案：x<3解析：3x<4+5=9，x<9÷3=3。(51)化简分式(3x+6)/(x+2)答案：3解析：(3x+6)/(x+2)=3(x+2)/(x+2)=3。(52)已知直线y=2x+1，求与x轴的交点答案：(-½,0)解析：令y=0，2x+1=0，解得x=-½，交点为(-½,0)。(53)解方程：x²-5x+6=0答案：x=2或x=3解析：x²-5x+6=0，分解为(x-2)(x-3)=0，解得x=2或x=3。(54)解方程2(x+1)=6答案：x=2解析：x+1=6÷2=3，x=3-1=2。(55)计算表达式(x+y)²答案：x²+2xy+y²解析：根据平方公式，(x+y)²=x²+2xy+y²。(56)若三角形的两边分别是3cm和4cm，且夹角为90°，则第三边为______cm答案：5解析：用勾股定理，3²+4²=9+16=25，第三边为√25=5。(57)解不等式组：3x+2<8和x-1>1答案：x>2解析：3x+2<8，解得x<2。x-1>1，解得x>2。综合为x>2。(58)已知点A(1,2)，点B(3,4)，求AB的斜率答案：1解析：斜率m=(4-2)÷(3-1)=2÷2=1。(59)已知x=5，求x²+2x+1的值答案：36解析：代入得25+10+1=36。(60)已知a=2，b=3，求(a+b)²答案：25解析：(2+3)²=5²=25。(61)解方程：2x-1=5答案：x=3解析：2x=5+1=6，x=6÷2=3。(62)若x+y=7，且x-y=3，求x和y答案：x=5，y=2解析：两式相加，2x=10，x=5。代入x-y=3，y=5-3=2。(63)求圆的面积，如果半径是3cm答案：9πcm²解析：圆的面积公式是πr²，代入得π×3²=9π。(64)已知点A(2,3)，点B(5,7)，求AB的长度答案：√25=5解析：AB的长度公式为√[(x₂-x₁)²+(y₂-