2025-2026学年江苏省常州市七年级（上）期末数学模拟试卷(含部分答案)

第=page11页，共=sectionpages11页2025-2026学年江苏省常州市七年级（上）期末数学模拟试卷一、选择题：本题共7小题，每小题3分，共21分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.我国对“一带一路”沿线国家不断加大投资，目前已为有关国家创造了近11亿美元税收，其中11亿用科学记数法表示应为（）A.0.11×108 B.1.1×109 C.1.1×1010 D.11×1082.如图，体育课上测量跳远成绩的依据是（）A.平行线间的距离相等

B.垂线段最短

C.两点之间，线段最短

D.两点确定一条直线3.如图是某几何体的展开图，该几何体是（）A.长方体

B.圆锥

C.三棱锥

D.四棱锥

4.下列运算正确的是（）A.2a+3b=5ab B.4a3+2a2=6a5 C.2a2b-2ab2=0 D.3ab-3ba=05.整式ax+2b的值随x的取值不同而不同，如表是当x取不同值时对应的整式的值，则关于x的方程-ax-2b=2的解是（）x-2-1012ax+2b20-2-4-6A.x=0 B.x=-1 C.x=-2 D.x=26.如图，已知CO⊥AB于点O，∠AOD=5∠DOB+6°，则∠COD的度数（）A.58°

B.59°

C.60°

D.61°7.光在不同介质中的传播速度是不同的，因此光从水中射向空气时，会发生折射.已知在水中平行的光线射向空气中时也是平行的.如图，∠1=40°，∠2=110°，则∠3+∠4的值为（）A.100°

B.110°

C.120°

D.150°二、填空题：本题共10小题，每小题3分，共30分。8.已知∠α=20°，则∠α的补角等于______度．9.单项式-3x2y3的系数是______．10.若(x-3)2+|y+2|=0，则y2的值是

．11.一个几何体由若干个大小相同的小立方块搭成，如图分别是从它的正面、上面看到的形状图，该几何体至少是用

个小立方块搭成的．

​​​​​​​

12.如图，在灯塔O处观测到轮船A位于北偏西53°的方向，同时轮船B在南偏东15°的方向，那么∠AOB的大小为

．

13.七巧板被西方人称为“东方魔术”，下面的两幅图是由同一个七巧板拼成的．已知七巧板拼成的正方形（如图1）边长为acm，则图2的“小狐狸”图案中阴影部分面积是

______cm2（用含a的代数式表示）．

14.如图，已知AB=6，C是线段AB上一点，且AC=AB，D、E分别是BC、AB的中点，则DE=______.15.甲、乙两名游泳运动员在长为25米泳池内始终以匀速游泳，两人同时从起点出发，触壁后原路返回，如此往返；甲的速度是1.2米/秒，乙的速度是0.8米/秒，那么他们俩第六次迎面相遇时离起点

米.16.据我国古代《易经》记载，远古时期人们通过在绳子上打结来记录数量，即“结绳记数”．如图，一位妇女在从右到左依次排列的绳子上打结，满五进一，用来记录采集到的野果的个数．她一共采集到了48个野果，则在第2根绳子上的打结数是

______．

17.现有一块圆形蛋糕，用刀把它竖着切开．用f（n）表示n刀切下去出现的最多的蛋糕块数（n=1，2，3，4…）．显然，1刀切下去蛋糕分为两块，记为f（1）=2；2刀切下去蛋糕最多被分为4块，记为f（2）=4；那么f（3）=

；f（n+1）与f（n）的等量关系为

；f（n）=

（用含n的式子表示）．三、计算题：本大题共1小题，共10分。18.解方程：

（1）；

（2）.四、解答题：本题共6小题，共59分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。19.(本小题8分)

计算：

（1）-8+4-（-2）-3；

（2）-14+（-5）×（-8）-（-2）3÷（-4）.20.(本小题10分)

先化简，再求值：-xy，其中x=3，y=-．21.(本小题10分)

如图，直线AB、CD相交于点O，CD⊥OF，OE平分∠BOD.

（1）若∠AOC=72°，求∠EOF的度数；

（2）若∠DOE比∠BOF大24°，求∠AOF的度数.22.(本小题10分)

某社区超市第一次用6000元购进甲、乙两种商品，其中乙商品的件数比甲商品件数的​​​​​​​多15件，甲、乙两种商品的进价和售价如下表：（注：获利=售价-进价）甲乙进价（元/件）2230售价（元/件）2940（1）该超市购进甲、乙两种商品各多少件？

（2）该超市将第一次购进的甲、乙两种商品全部卖完后一共可获得多少利润？

（3）该超市第二次以第一次的进价又购进甲、乙两种商品，其中甲商品的件数不变，乙商品的件数是第一次的3倍；甲商品按原价销售，乙商品打折销售，第二次两种商品都销售完以后获得的总利润比第一次获得的总利润多180元，求第二次乙商品是按原价打几折销售？23.(本小题10分)如图1，边长为acm的正方形硬纸板的4个角上剪去相同的小正方形，这样可制作一个无盖的长方体纸盒，设底面边长为xcm．（1）这个纸盒的底面积是______cm2，高是______cm（用含a、x的代数式表示）．

（2）x的部分取值及相应的纸盒容积如表所示：x/cm123456789纸盒容积/cm3m72n①请通过表格中的数据计算：m=______，n=______；

②猜想：当x逐渐增大时，纸盒容积的变化情况：______．

（3）若将正方形硬纸板按图2方式裁剪，亦可制作一个无盖的长方体纸盒．

①若为该纸盒制作一个长方形盖子，则该长方形的两边长分别是______cm，______cm（用含a、y的代数式表示）；

②已知A，B，C，D四个面上分别标有整式2（m+2），m，-3，6，且该纸盒的相对两个面上的整式的和相等，求m的值．24.(本小题11分)

已知：如图，直线a∥b,点A，B分别是a,b上的点，APB是a,b之间的一条折线，且∠APB＜90°，Q是a,b之间且在折线APB左侧的一点.

（1）若∠1=30°，∠P=84°，则∠2=

______

度；

（2）若∠Q的一边与PA平行，另一边与PB平行，请探究∠Q，∠1，∠2间满足的数量关系并说明理由；

（3）若∠Q的一边与PA垂直，另一边与PB平行，请直接写出∠Q，∠1，∠2之间满足的数量关系.

1.【答案】B

2.【答案】B

3.【答案】C

4.【答案】D

5.【答案】A

6.【答案】D

7.【答案】B

8.【答案】160

9.【答案】-3

10.【答案】4

11.【答案】6

12.【答案】142°

13.【答案】

14.【答案】2

15.【答案】20

16.【答案】4

17.【答案】7f（n+1）=f（n）+n+1.

18.【答案】解：（1），

去括号得，，

移项得，，

合并同类项得，，

系数化为得，；

（2），

去分母得，，

去括号得，，

移项得，，

合并同类项得，，

系数化为得，.

19.【答案】解：（1）-8+4-（-2）-3

=-4+2-3

=-5．

（2）-14+（-5）×（-8）-（-2）3÷（-4）

=-1+40-（-8）÷（-4）

=39-2

=37．

20.【答案】解：原式=3x2y-2xy2+2xy-3x2y+3xy2-xy=xy2+xy，

当x=3，y=-时，原式=-1=-．

21.【答案】解：（1）∵CD⊥OF．

∴∠DOF=90°．

∵∠BOD=∠AOC．

∴∠BOD=∠AOC=72°．

∵OE平分∠BOD．

∴．

∴∠EOF=∠DOF-∠DOE=90°-36°=54°．

（2）设∠BOF=x°，则∠DOE=（x+24）°．

∵OE平分∠BOD．

∴∠BOD=2∠DOE=（2x+48）°．

∵∠BOD+∠BOF=∠DOF=90°．

∴2x+48+x=90．

∴x=14即：∠BOF=14°．

∴∠AOF=180°-∠BOF=166°．

22.【答案】解：（1）设购进甲种商品x件，则购进乙种商品件，

根据题意得，

解得x＝150，

∴，

答：该超市购进甲种商品150件，乙种商品90件；

（2）(29-22)×150+(40-30)×90＝1950（元）．

答：该超市将第一次购进的甲、乙两种商品全部卖完后一共可获得利润1950元．

（3）设第二次乙种商品是按原价打y折销售，

根据题意得，

解得y＝8.5．

​答：第二次乙商品是按原价打8.5折销售．

23.【