2025-2026学年天津市红桥区八年级（下）期末数学试卷（含答案）

第=page11页，共=sectionpages11页2025-2026学年天津市红桥区八年级（下）期末数学试卷一、选择题：本题共10小题，共22分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.下列图象分别给出了x与y的对应关系，其中y是x的函数的是（）A. B. C. D.2.立定跳远是集弹跳、爆发力、身体的协调性和技术等方面的身体素质于一体的运动.甲、乙、丙、丁四名同学参加立定跳远训练，在连续一周的训练中，他们成绩的平均数和方差如下表.甲乙丙丁平均数/cm242239242242方差2.857.055.361.05要选择一名成绩好且发挥稳定的同学参加比赛，应该选择（）A.甲 B.乙 C.丙 D.丁3.若函数y=kx（k是常数，且k≠0）的函数值y随着x的增大而减小，则该函数的图象经过（）A.第一、第二象限 B.第一、第三象限 C.第二、第四象限 D.第二、第三象限4.将直线y=2x-3向上平移m个单位长度，若平移后的直线经过第一、第二、第三象限，则m的值可以是（）A.1 B.2 C.3 D.45.若直线y=-2x+b（b为常数）经过点（-1，4），则关于x的不等式-2x+b≥0的解集为（）A.x≤1 B.x≤-1 C.x≥1 D.x≥-16.如图，在△ABC中，D，E，F分别是AB，BC，CA的中点，若BD=3，BE=4，DE=5，则线段BF的长为（）A.5

B.6

C.8

D.107.根据一组数据8，9，10，11，12，13，14，16，16，18，21，21，23绘制出的箱线图如图所示，则中间箱体的左端竖线、右端竖线对应的数值分别为（）

A.8，23 B.10.5，19.5 C.11，18 D.11.5，218.一位旅客乘坐某航空公司飞机时，购买了经济舱机票，他所托运的行李费用y（单位：元）与行李的质量x（单位：kg）的关系如图所示，则这位旅客可免费托运的行李的最大质量为（）A.15kg

B.20kg

C.25kg

D.30kg9.如图，在▱ABCD中，AD＞AB，以点A为圆心，边AB的长为半径画弧，与边AD相交于点E；分别以点B，E为圆心，大于的长为半径画弧，两弧（所在圆的半径相等）在∠BAD的内部相交于点F；连接AF并延长，与边BC相交于点G.若AB=5，BE=6，则线段AG的长是（）A.5 B.6 C.8 D.1010.在▱ABCD中，AB=4cm,∠D=150°.动点M从点A出发，沿边AD、边DC、边CB匀速运动，到达点B时停止运动；动点N从点A同时出发，以2cm/s的速度沿边AB运动，到达点B时停止运动.设动点M运动的时间为t（单位：s）.当t=1时，点M，N的位置如图①所示.△AMN的面积S（单位：cm2）与t的对应关系如图②所示.有下列结论：

①动点M的运动速度是1cm/s；

②边AD的长为3cm；

③图②中a的值为7；

④当S=1时，t的值为或9.

其中，正确结论的个数是（）

A.1 B.2 C.3 D.4二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分。11.若有意义，则x的取值范围是______．12.计算的结果为

.13.在综合与实践活动中，某兴趣小组要测量被池塘隔开的A，B两点间的距离（如图所示），他们在AB外选一点C，连接AC，BC，并分别找出它们的中点D，E，连接DE.若测得DE=15m,则A，B两点间的距离为

m.14.如图，O为数轴原点，在数轴上找出表示2的点A，过点A作直线l垂直于OA；在l上取点B，使AB=1；以原点O为圆心，OB长为半径作弧，弧与数轴负半轴相交于点C，则点C表示的实数是

.15.如图，四边形OABC是矩形，点B的坐标为（2，4），则对角线AC的长为

.

16.如图，在每个小正方形的边长为1的网格中，△ABC的顶点A，B，C均在格点上，点D在边AB上，且在格点上.

（Ⅰ）线段AC的长等于

；

（Ⅱ）P，Q分别是AC，BC上的动点，当△PDQ的周长最小时，请用无刻度的直尺，在如图所示的网格中，画出点P，Q，并简要说明点P，Q的位置是如何找到的（不要求证明）

.三、解答题：本题共7小题，共60分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。17.(本小题6分)

如图，在四边形ABCD中，∠BAD=90°，AB=4，AD=3，BC=13，CD=12.

（Ⅰ）求证：BD⊥DC；

（Ⅱ）求四边形ABCD的面积.18.(本小题8分)

如图，在▱ABCD中，∠BAD=120°，AE⊥BC，垂足为E，AF⊥CD，垂足为F，BE=2，CF=1.

（Ⅰ）求∠EAF的大小；

（Ⅱ）求▱ABCD的周长.19.(本小题8分)

在平面直角坐标系中，直线y=2x-3与直线y=-x+6相交于点P.

（Ⅰ）求点P坐标；

（Ⅱ）若一次函数y=kx+9（k为常数，k≠0）的图象经过点P，当1≤x≤4时，求该一次函数的函数值y的取值范围.20.(本小题8分)

某校为了解初中学生每天在校体育活动的时间（单位：h），随机调查了该校的a名初中学生.根据调查结果，绘制出如下的统计图①和图②.

请根据相关信息，解答下列问题：

（Ⅰ）填空：a的值为______，图①中的m的值为______，统计的这组每天在校体育活动的时间数据的众数和中位数分别为______和______；

（Ⅱ）求统计的这组每天在校体育活动时间数据的平均数；

（Ⅲ）根据样本数据，若该校共有800名初中学生，估计该校每天在校体育活动的时间大于1h的学生人数.

21.(本小题10分)

如图，在正方形ABCD中，点E，F是对角线AC上的两点，且AE=CF，连接DE，DF，BE，BF.

（Ⅰ）求证：四边形BEDF是菱形；

（Ⅱ）若AB=4，，求菱形BEDF的边长.22.(本小题10分)

已知学生宿舍、超市、书店依次在同一条直线上，超市离宿舍0.8km,书店离宿舍2km.李明从宿舍出发，先匀速骑行了10min到书店买书，在书店停留了30min,之后匀速骑行6min到超市购买生活用品，在超市停留了14min后，用了16min匀速散步返回宿舍.下面图中x表示时间，y表示离宿舍的距离.图象反映了这个过程中李明离宿舍的距离与时间之间的对应关系.

请根据相关信息，解答下列问题：

（Ⅰ）①填表：李明离开宿舍的时间/min5103050李明离宿舍的距离/km2②填空：李明从宿舍到书店骑行的速度为______km/min；

（Ⅱ）当40≤x≤76时，请直接写出李明离宿舍的距离y关于时间x的函数解析式；

（Ⅲ）若同宿舍的张杰比李明提前5min离开书店，匀速步行了25min直接回宿舍.在从书店到宿舍的过程中，对于同一个x的值，李明离宿舍的距离为y1，张杰离宿舍的距离为y2，当y1＜y2时，求x的取值范围（直接写出结果即可）.

23.(本小题10分)

如图，在平面直角坐标系中，直线分别与x轴、y轴交于点B，C，且与直线相交于点A.

（Ⅰ）分别求出点A，B，C的坐标；

（Ⅱ）若D是线段OA上的点，且△COD的面积为12.

①求直线CD的函数解析式；

②设P是射线CD上的点，在平面内是否存在点Q，使以O，C，P，Q为顶点的四边形是菱形？若存在，直接写出点Q的坐标；若不存在，请说明理由.

1.【答案】C

2.【答案】D

3.【答案】C

4.【答案】D

5.【答案】A

6.【答案】A

7.【答案】B

8.【答案】B

9.【答案】C

10.【答案】D

11.【答案】x≥6

12.【答案】9

13.【答案】30

14.【答案】

15.【答案】

16.【答案】3作D关于AC的对称点I：根据正方形的对角线互相垂直且平分，以AC为正方形的对角线，D为正方形的顶点，可确认I的位置；作D关于BC的对称点K：BC是2×3网格的对角线，同样找到以DE为对角线的2×3的网格，可得DE⊥BC于H，再把B，C两点向右平移两个单位得到F，G，交DE于K；连接IK，IK与AC相交于点P，与BC相交于点Q，则点P，Q即为所求

17.【答案】证明：∵∠BAD=90°，AB=4，AD=3．

由勾股定理，得，

∵BC=13，CD=12，

∴BC2=132=169，BD2+CD2=52+122=25+144=169

∴BC2=BD2+CD2，

∴△BCD为直角三角形，

∴BD⊥DC

36

18.【答案】60°

20

19.【答案】点P的坐标为（3，3）

1≤y≤7

20.【答案】40，25；1.5；1.5

平均数是1.5h

估计该校每天在校体育活动时间大于1h的学生人数约为720名

21.【答案】（Ⅰ）∵四边形ABCD是正方形，

∴AC⊥BD，OA=OC，OB=OD，

∵AE=CF，

∴OA-AE=OC-CF，

即OE=OF，