湖南省常德市澧县2025-2026学年八年级下学期7月期末考试数学试卷(含答案)

湖南常德市澧县2025-2026学年下学期期末质量监测试卷八年级数学一、单选题1．如图，这是小明家的一个挂钟，钟面的外沿是正八边形，则该正八边形的内角和的度数为（

）A． B． C． D．2．如下图，在长方形中，，，点A的坐标为，平行于轴，则点的坐标为（

）A． B． C． D．3．下列函数中，是一次函数的是（

）A． B． C． D．4．在同一平面直角坐标系中，函数和（，为常数）的图象可能是（

）A． B． C． D．5．在中，以A为圆心，长为半径画弧交边于点E．若，则的度数为（

）A． B． C． D．6．央视2026跨年晚会《启航2026》以“英雄吕梁”为新坐标，展现吕梁四季风采．学校为此组织“吕梁精神”主题演讲比赛，将选手的“形象、表达、内容”三项得分依次按的比例确定最终成绩．选手小文“形象、表达、内容”的得分依次为9分、8分、10分（每项满分均为10分），则小文的最终成绩为（

）A．分 B．分 C．9分 D．分7．已知一次函数的图象经过点、，则此函数的解析式为（

）A． B．C． D．8．如图，在中，，为线段上动点，于，于，连接．当点从运动到的过程中不与、重合．下列关于线段长度变化的描述中，正确的是(

)A．先变短后变长 B．变化没有规律 C．先变长后变短 D．始终保持不变9．成人按规定剂量服用某种药后，每毫升血液中含药量（毫克）随时间（小时）的变化情况如图所示，下列说法错误的是（

）A．服药后第2小时，血液中含药量最高，每毫升血液中含药量达到6毫克B．服药后第5小时，每毫升血液中含药量为3毫克C．服药后第8小时，血液中不含药D．如果每毫升血液中含药量达3毫克或3毫克以上时，治疗疾病有效，那么这个有效时间长是3小时10．如图，矩形的面积为，它的两条对角线交于点，以，为两邻边作平行四边形，平行四边形的对角线交于点，同样以，为两邻边作平行四边形…，依此类推，则平行四边形的面积为（

）A． B． C． D．二、填空题11．如图，菱形的对角线，，则菱形的周长_______．12．某单位准备和甲乙两个出租公司中的一家签订租车合同，设汽车每月行驶千米，每月应付给甲公司的费用为元，付给乙公司的费用为元，、与的关系如图，若该单位每月行驶的路程为，为了使费用较少，则应选择________公司（填“甲”或“乙”）．13．如图，一次函数与的图象交于点P，则关于x，y的方程组的解是____________．14．相关部门在上海市随机调查了户居民月份的用电量（单位：），从小到大排列为，，，，，，，，，，则这户居民用电量的第百分位数为________．15．如图，在中，平分，于点E，点F是的中点，若，，则的长为__________．16．小华乘公交车去离家5公里的学校去上学，公交车行驶了一段时间后发生故障，小华立即下车步行去上学，小华距学校的距离（公里）与小华上学的时间（分钟）之间的图象如图所示，则小华上学的步行速度是每小时_______公里．三、解答题17．如图是某校部分场所的平面示意图其中大门的坐标为，行政楼的坐标为．(1)在图中建立平面直角坐标系，并写出教学楼和图书馆的坐标；(2)已知状元亭在图书馆的正北方向，在实验楼的正东方向，请在图中标出状元亭的位置，并写出其坐标．18．如图，平面直角坐标系中，点．(1)求所在直线的解析式；(2)求的面积．19．如图，已知四边形和均是正方形，点K在上，延长到点H，使，连接．求证：四边形是正方形20．已知y与x成正比例，当时，．(1)求y与x之间的函数关系式；(2)请判断点是否在这个函数的图像上，并说明理由；(3)如果，是这个函数图像上的两点，请比较与的大小．21．为了解学生的体育锻炼情况，学校以“活跃校园——探索初中生的运动生活”为主题开展调查研究．通过问卷，收集了八、九年级学生的平均每周锻炼时长数据，现从两个年级分别随机抽取10名学生的平均每周锻炼时长（单位：小时）进行统计：八年级：9，8，11，8，7，5，6，8，6，12；九年级：9，7，6，9，9，10，8，9，7，6．整理如下：年级平均数中位数众数方差八年级88b九年级8a9根据以上信息，回答下列问题：(1)，；(2)A同学说：“我平均每周锻炼小时，位于年级中等偏上水平”，由此可判断他是年级的学生；(3)你认为哪个年级的学生体育锻炼情况的总体水平较好？请给出一条理由．22．已知小明家、民俗馆、科普馆依次在同一条直线上，民俗馆离家，科普馆离家，小明从家出发，先匀速骑行了到达民俗馆，在那里参观了后，又匀速骑行了到达科普馆，在科普馆停留了后，匀速步行返回家，下面图中表示时间，表示离家的距离．图象反映了这个过程中小明离家的距离与时间的对应关系．请根据相关信息，回答下列问题：(1)①当小明离开家的时间为时，小明离家的距离为_________；②当时，求出小明离家的距离关于时间的函数解析式；(2)当小明离开家时，他的妈妈也从家出发，沿同一路线匀速步行前往科普馆，全程用时．小明从民俗馆到科普馆的途中（）会和妈妈相遇，求两人相遇时离家的距离是多少？23．如图，△ABC中，点O是边AC上一个动点，过O作直线MN∥BC，设MN交∠ACB的平分线于点E，交∠ACB的外角平分线于点F，（1）求证：OE=OF；（2）若CE=12，CF=5，求OC的长；（3）当点O在边AC上运动到什么位置时，四边形AECF是矩形？并说明理由．参考答案1．B解∶该正八边形的内角和的度数为∶．2．D解：∵点A的坐标为，平行于轴，，∴，即，由题意可得：，平行于轴，∴，即．3．B解：选项A中，的次数为，不符合一次函数定义；∵选项C中等号右边不是整式，不符合一次函数形式；∵选项D中等号右边不是整式，不符合定义；∵选项B中符合形式，其中，，满足一次函数定义，4．D解：本题中，系数决定正比例函数的图象性质，也决定一次函数与轴的交点位置，当时，正比例函数和一次函数的图象都呈上升趋势，且一次函数交于轴正半轴，上述选项中均不满足该情况；当时，正比例函数的图象呈下降趋势，一次函数的图象都呈上升趋势，且一次函数交于轴负半轴，上述图像中D选项满足该情况；故满足条件的图象可能是D．5．B解：由题意知，，，，∴，∵，∴，∴，∴．6．A解：由题意，得（分）∴小文的最终成绩为分．故选A．7．B解：设一次函数的解析式为，∵函数图象经过点和，∴，解得，∴此函数的解析式为．8．A解：如图，连接．，，．，四边形是矩形．．当点从点运动到点的过程中，根据垂线段最短可知，当时，最短．当点从运动到的过程中不与、重合，线段的长度先变短后变长．当点从运动到的过程中不与、重合，线段的长度先变短后变长．9．D解：A、如图所示，2小时血液中含药量最高，达每毫升6毫克，A选项说法正确，故此选项不符合题意；B、如图所示，当时，，所以服药后第5小时，每毫升血液中含药量为3毫克，B选项说法正确，故此选项不符合题意；C、当时，设，将点，代入，得，解得，∴．当时，，∴服药后第8小时，血液中不含药．C选项说法正确，故此选项不符合题意；D、当时，设，将点代入，得，解得，∴．当时，，∵，∴如果每毫升血液中含药量达3毫克或3毫克以上时，治疗疾病有效，那么这个有效时间长是4小时．D选项说法错误，故此选项符合题意．10．B解：四边形是矩形，，，矩形的面积为5，的面积为，四边形是平行四边形，平行四边形的面积为，同理可得：平行四边形的面积为，平行四边形的面积为，归纳类推得：平行四边形的面积为，其中为正整数，∴平行四边形的面积为．11．52解：设菱形的对角线相交于点O，∴，，，∴在中，，∴菱形的周长．12．乙解：由函数图象可知，当时，，∴若该单位每月行驶的路程为，为了使费用较少，则应选择乙公司．13．解：∵，一次函数与的图象交于点P，且点P的坐标为，∴关于x，y的方程组的解是．14．解：由题意得，样本容量，解法一：∵，由于结果不是整数，将向上取整，∴第百分位数为排序后的第个数据，即，解法二：第百分位数为后个数据的中位数，即为．15．3解：如图，延长交于点M，∵平分，，∴，∴，∴，∴，∵点F是的中点，∴为的中位线，∴．16．4解：由图可知，公交车的速度：公里分钟，公交车发生故障时，已行驶的时间：分钟，小华步行的速度为：公里分钟，公里分钟公里小时．故答案为：4．17．(1)如图，教学楼的坐标为，图书馆的坐标为；(2)如上图，状元亭的坐标为．【详解】（1）略（2）略18．(1)(2)2（1）解：设直线的解析式为，把代入，得，解得：；∴直线的解析式为；（2）当时，，∴直线与y轴交于点，∴的面积．19．证明：∵四边形和都是正方形，∴，∵，∴，在和中，，∴，∴，∴，∴，同理可得：∴，∴四边形是正方形．【详解】略20．(1)(2)不在，见解析(3)（1）解：设y与x之间的函数关系式为．由题意得，，解得，∴与之间的函数关系式为；（2）解：不在，理由如下：把代入，得．∵，∴点不在这个函数的图像上．（3）解：∵，∴y随的增大而减小，∵，∴．21．(1)，(2)八(3)我认为九年级的学生体育锻炼情况的总体水平较好．理由：因为八、九年级的平均数相等，九年级每周锻炼时间的方差小于八年级每周锻炼时间的方差，所以九年级的学生体育锻炼情况的总体水平较好（1）解：把九年级10名学生的测试成绩排好顺序为：6，6，7，7，8，9，9，9，9，10，根据中位数的定义可知，该组数据的中位数为；八年级10名学生每周锻炼8小时的最多有3人，所以众数，故答案为：，；（2）解：A同学平均每周锻炼小时，位于年级中等偏上水平，而八年级学生的平均每周锻炼时长的中位数是8，由此可判断他是八年级的学生；故答案为：八；（3）略22．(1)①2.7；②；(2)两人相遇时离家的距离是（1）解：由图象可知，当小明离开家的时间为时，小明离家的距离为；②当时，设，把，代入得：，解得：，∴；（2）解：妈妈的速度为（），由题意，，解得，当时，；答：两人相遇时离家的距离是.23．（1）证明：如图，∵MN交∠ACB的平分线于点E，交∠ACB的外角平分线于点F，∴∠2=∠5，4=∠6．∵MN∥