2026新高考Ⅱ卷数学真题完整答案与解析

2026新高考Ⅱ卷数学真题完整答案与解析2026新高考Ⅱ卷（俗称全国二卷）数学真题完整答案与解析试卷结构：单选8题×5分、多选3题×6分、填空3题×5分、解答5大题，总分150分一、单项选择题（每题5分，共40分）(1−3i)2=

答案：B−8−6i已知|a→+b→|=1,|a→−bA=0,1,3,6,9,B=x|x=x，A∩B=

答案：A0,1

双曲线C:x2a2−y2=1过(1,0),62,棱台上下底面菱形，内角60°，上下底边长2、3，高3，体积

答案：D1932

菱形面积：S上甲乙等8人分两组各4人，甲乙同组，丙丁不同组，分配方案数

答案：B12种

解析：甲乙捆绑一组，剩余6人选出2人和甲乙一组，且丙丁不能同时入选：总数12α第二象限，3sin⁡2α=8cos⁡α，求1+cos⁡αsinα

答案：Cf(x)偶函数，f(x+2)=f(2−x)，x∈[2,3]时f(x)=x2+ax+b；f(1)=f(3)=0，求a,b

答案：Da=−4,b=−3

周期T=4二、多项选择题（每题6分，共18分）⊙O1:(x−3)2+y2=1；⊙O2:x2+y2等比数列an,q>1,a4=2a2+a3，抛物线E:y2=8x，直线l:y=k(x+1)(k>0)；△ABC等边，A在抛物线上，正确

答案：ABD

A：准线x=−2✔

B：联立判别式，相切条件k>2✔

三、填空题（每题5分，共15分）等差数列an，a2=−1,a4=5，f(x)=2x−mx2−m有两个零点，mA,B,C,D四点球面上，△ABC等边，DA=DB=DC=3，体积4四、解答题（共77分）15.（13分）频率分布直方图，电子元件首次故障时间(1)求四分位数、中位数；

(2)一件元件寿命小于365天概率估计；

(3)X∼B(100,p)，求E(X),D(X)

核心思路：频率=矩形面积，四分位数利用累积频率计算；二项分布期望方差公式。16.（15分）立体几何四棱锥A−BCED条件：E在BD上，AE⊥CE，AE⊥DE，CD⊥AD

(1)证明：AE⊥平面BCED；

(2)DE=2,BE=1,AE=2,CD=23，求直线AD解析：先证线面垂直建立空间直角坐标系；求平面法向量，线面角公式sin⁡θ=|cos⁡⟨17.（15分）解三角形在△ABC，已知cos⁡B=34,cos⁡(A+C)+sin⁡A18.（17分）椭圆E:x过F垂直x轴弦长2；F右焦点，直线l交椭圆A,B；过A切线交x轴M。

(1)求椭圆方程；

(2)若M为AB中点，证明l斜率定值；

(3)l过定点，求M轨迹方程。

椭圆标准方程：x19.（17分）导数大题f(x)=ax+b，曲线y=f(x)ex在(0,f(0))切线(1)求a,b；

(2)x>0,f(x)ex−f(x)≥m，求m范围；

(3)x>0时，f(x+t)+f(x−2t)−2f(x)≥0恒成立，求最小正数t。

(1)a=−3,b=1

(2)m≤1−2试卷整体评析难度梯度：基础题占比约55%，中档题30%，压轴15%；相比新高考Ⅰ卷更加友好，重视课本基础。高频考点：复数、向量、集合、解析几何（双曲线+椭圆+抛物线）、立体几何线面角、解三角形、概率统计频率直方图、函