2026年陕西西安市阎良区初中学业水平考试模拟卷(二)数学

2026年陕西西安市阎良区初中学业水平考试模拟卷(二)数学一、单选题1.下列四个数中，最大的数是（）．

A．B．C．D．2.七巧板源于古人对测量工具“矩”的认识以及先秦古籍《周髀算经》勾股定理，后在民间演变为拼图板玩具．下列由七巧板中部分板拼成的图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）

A．B．C．D．3.如图，直线、交于点．若，则的度数为（）

A．B．C．D．4.计算的结果是（）．

A．B．C．D．5.如图，在的网格中，每个小正方形的边长均为1，的顶点、、都在格点上，则的值为（）

A．B．C．D．6.在平面直角坐标系中，直线（、为常数，且）与直线关于轴对称，则的值是（）

A．B．C．D．7.正方形和正方形的位置如图所示，点、分别在边、上，连接并延长交于点．若正方形和正方形的边长分别为4和1，则的长为（）

A．B．C．D．8.如图，抛物线（、、为常数，且）与轴交于点、，对称轴为直线，则下列结论中错误的是（）．

A．B．C．D．二、填空题9.计算：___________．10.六边形从某一个顶点出发可以引________条对角线．11.陕西文物资源极为丰富，被誉为“天然的历史博物馆”．某文物修复中心接到一项紧急任务，如果由一位资深修复师单独完成，需要天，现在计划由一位资深修复师带领若干名助手共同工作，已知助手的工作效率是资深修复师的一半．则需要安排________名助手，才能恰好用时天完成这项任务．（假设每位助手工作效率相同，且所有人同时工作）12.如图，为的直径，点、在异侧的上，，连接、、．若，则的度数为________．13.在平面直角坐标系中，已知点、在同一个反比例函数的图象上，若，则可以是________．（写出一个符合题意的数即可）14.如图，在矩形中，，，是边的中点，以为边在右侧作等边，为矩形内部一动点，连接、、，则的最小值是________．三、解答题15.计算：．16.化简：．17.解不等式组：，并写出它的所有正整数解．18.如图，是的边上一点．请你用尺规作图法在上方作，使得点在边上，且为斜边．（不写作法，保留作图痕迹）19.如图，在中，对角线、交于点，点在边的右侧，连接、，．，，求证：是菱形．20.2026年4月4日，中国兆瓦级氢燃料航空发动机首飞成功，彰显了中国科技自主创新硬实力．小钧和小乐各自计划去某科技馆参观，体验科技的魅力与神奇．该科技馆有两个入口和三个出口，其出、入口示意图如图所示，小钧和小乐各自随机选择一个入口进入科技馆，参观结束后再各自随机选择一个出口离开，两人选择每个出、入口的可能性相同，且两人的选择相互之间不受影响．(1)小钧进入科技馆时选择入口A的概率是________；(2)请用画树状图或列表的方法求小钧和小乐离开科技馆时均没有选择出口D的概率．21.八云塔，又称瑞光寺塔，为旧时周至县城的标志性建筑（如图）．某数学社团的成员利用所学知识在假期测量了八云塔的高度．如图，社团成员甲在地面上的点处用高度为米的测角仪（即米）测得八云塔顶端的仰角；社团成员乙在地面上的点处测得八云塔顶端的仰角，米．已知，，点、、在一条直线上，图中所有点均在同一平面内，请你计算八云塔的高度．（结果保留根号）22.某探究小组对“弹珠在水平轨道上运动速度随时间变化的关系”开展深入探究，探究过程如下：【设计实验方案】如图1所示，设计一个由倾斜和水平轨道组成的实验装置，将弹珠从倾斜轨道顶端由静止释放．从弹珠运动到点处开始，用计时器、测速仪等测量并记录弹珠在水平轨道上的运动时间和运动速度的数据．【收集整理数据】

运动时间运动速度【数学建模分析】(1)根据表格中的数据在图的平面直角坐标系中进行描点、连线，已知弹珠在水平轨道上的运动速度与运动时间符合初中学过的某种函数关系，则可能是________函数关系；（选填“一次”“二次”“反比例”）(2)根据以上判断，求与之间的函数关系式；(3)当弹珠在水平轨道上的运动时间为时，其运动速度是多少？23.奥运会是集体育精神、民族精神和国际主义精神于一身的世界级运动盛会，象征着世界的和平、友谊和团结．以下是我国奥运代表团年至年（每四年一届，共五届，年奥运会实际于年举行）夏季奥运会获金牌和银牌数量的条形和折线统计图：根据上述信息，解答下列问题：(1)我国奥运代表团年至年夏季奥运会获金牌数量的中位数是________枚，获银牌的总数为________枚；(2)求我国奥运代表团年至年这五届夏季奥运会获金牌数量的平均数；(3)根据上述统计图，请你写出一条关于我国奥运代表团年至年夏季奥运会获银牌数量的信息．24.如图，内接于，且是的直径，是外一点，连接，过点作于点，交于点，．(1)求证：是的切线；(2)若的半径为，，，求的长．25.儿童软弹玩具枪是相对安全的弹射类玩具，能够锻炼身体协调性、培养专注力与耐心．当儿童软弹玩具枪发射口距水平地面的高度为时，发射软弹后软弹最终落在距发射口水平距离的水平地面上的点处，软弹（大小忽略不计）的飞行路线可近似看作抛物线，发射口可随玩具枪竖直上下移动，发射口即为软弹飞行路线的最高点（抛物线的顶点为点）．过点作水平地面的垂线与地面交于点，以所在直线为轴，所在直线为轴，建立平面直角坐标系如图所示．(1)求抛物线的函数表达式；(2)发射口在点正上方处，发射软弹后软弹的飞行路线可近似看作抛物线，抛物线与抛物线的形状相同，软弹最终落在地面上的点处，求的长．26.探究三角形的面积、外接圆性质及几何最值问题，并完成以下问题【思路梳理】(1)如图1，是的角平分线，若，则的值为________；(2)如图2，内接于，，连接、，已知的半径为4，求的周长；【问题解决】(3)如图3，某药材种植基地计划在基地内新增一个形状为四边形的药田用来种植桔梗和黄