小学数学四年级上册连除实际问题教学设计（西师大版）

小学数学四年级上册连除实际问题教学设计（西师大版）一、教材与学情分析（一）教材分析【基础】本课是西南师范大学出版社出版的义务教育教科书《数学》四年级上册第七单元《三位数除以两位数的除法》中的“问题解决”第一课时，教学内容主要围绕用连除（或乘除混合）运算解决生活中的实际问题展开1。在此之前，学生已经系统学习了三位数除以两位数的计算方法，掌握了乘除法的基本数量关系（如单价×数量=总价、速度×时间=路程、工作效率×工作时间=工作总量），并具备了一定的两步计算应用题解题经验。本课是在此基础上，将计算技能应用于更复杂的现实情境，引导学生从已知条件出发，通过分析数量关系，确定“先算什么，再算什么”的解题思路，进而掌握用连除、乘除混合运算解决“归一”和“归总”问题的基本策略。它不仅是对除法计算技能的巩固与应用，更是培养学生逻辑思维能力和模型意识的关键载体，为后续学习更复杂的复合应用题（如三步计算、分数应用题）奠定坚实的基础。（二）学情分析【重要】四年级的学生正处于从具体形象思维向抽象逻辑思维过渡的关键期。他们已经能够理解简单的数量关系，但对于涉及多个变量、需要两步甚至三步推理的问题，往往缺乏系统分析的策略。在面对信息量较大的题目时，容易陷入“见数就算”的误区，缺乏筛选有用信息、有序思考的能力。特别是对于“连除”问题，为什么要除以两次，每一步的商代表什么含义，是学生理解的难点。他们可能会机械地列出算式，却无法解释每一步的算理。因此，本课的教学重点不在于单纯的计算，而在于引导学生通过画图、列表、语言描述等方式，理清解题的步骤，理解每一步的实际意义，从而实现从“会算”到“会想”的跨越。二、教学目标与核心素养（一）知识与技能【基础】【高频考点】学生能够结合具体的生活情境（如采摘花椒、货物运输等），理解并掌握用连除（如a÷b÷c）或乘除混合运算（如a÷(b×c)、a÷b×c）解决涉及“归一”和“归总”数量关系的实际问题。能够正确列出综合算式并按照运算顺序进行计算。（二）过程与方法【重要】【难点】学生经历“阅读理解—分析解答—回顾反思”的问题解决全过程，学会运用“分析法”（从问题入手，寻找所需条件）和“综合法”（从条件出发，推导所求问题）分析数量关系。通过小组合作与交流，体验解决问题策略的多样性，能根据实际问题选择最优解法，并清晰表达自己的解题思路。（三）情感、态度与价值观学生感受数学与日常生活的紧密联系，体会数学的应用价值。在探索不同解法的过程中，培养敢于质疑、乐于思考、善于倾听的学习品质，增强学好数学的信心。三、教学重难点（一）教学重点【重要】【高频考点】掌握用连除、乘除混合运算解决实际问题的分析方法，能够有条理地确定解题步骤，并正确列式解答。（二）教学难点【难点】理解连除问题中每一步计算的实际含义，特别是理解为什么可以用总量除以两个数的积（a÷(b×c)）来解决此类问题，并能灵活运用不同策略解决问题。四、教学准备教师准备：多媒体课件（PPT），包含例题情境图、学习任务单、练习题。学生准备：练习本。五、教学过程设计（一）创设情境，激活经验【基础】上课伊始，教师用课件出示一幅农民伯伯在田间辛勤劳作的画面，并配上文字：“秋高气爽，硕果累累，又是一个丰收的季节！小明一家正忙着在花椒园里采摘花椒。”教师引导学生观察画面，并提问：“同学们，劳动创造美好生活。在采摘花椒的过程中，也蕴含着许多数学问题。本单元我们学习了三位数除以两位数的除法，今天我们就运用这些知识来解决采摘中的实际问题。”教师板书课题：问题解决——连除问题。这样的导入，既营造了贴近生活、积极向上的学习氛围，又自然地引出本课的学习任务，激发学生的探究欲望。（二）探究新知，建构模型1.阅读与理解——提取信息，提出问题【重要】课件出示例1情境图及文字信息：“小明家有花椒树90棵，平均每棵可以产花椒12kg。2人8天可以摘花椒256kg。每千克花椒可以卖18元。”教师首先要求学生独立阅读题目，并圈画出题目中的数学信息。随后，组织全班交流，明确已知条件：花椒树的数量（90棵）、单棵产量（12kg）、采摘人数（2人）、采摘天数（8天）、采摘总量（256kg）以及花椒单价（18元）。教师进一步引导：“根据这些丰富的信息，你能提出哪些数学问题？”鼓励学生从不同角度提出一步或两步计算的问题，如：“一共能产多少千克花椒？”“2人平均每天摘多少千克？”“这些花椒一共能卖多少钱？”在众多问题中，教师通过追问“哪个问题需要我们绕个弯，两步才能算出来？”引导学生聚焦到本课的核心问题上：“平均每人每天可以摘花椒多少千克？”教师将这个问题板书在黑板中央。设计意图：培养学生从纷繁的信息中提取关键信息的能力，并通过“提问”激活思维，将一步问题与两步问题进行对比，凸显两步问题的“复杂性”和探究价值。2.分析与解答——探究算法，理解算理【难点】【热点】教师将核心问题交给学生：“这个问题怎样解决？请同学们先独立思考，尝试列出算式，并在小组内交流你的想法：你先算了什么？再算了什么？每一步求的是什么？”学生在小组内充分交流后，教师组织全班进行汇报展示。预计学生会生成以下几种典型的解法：方法一：先算2人每天摘多少千克，再算1人每天摘多少千克。算式：256÷8=32（千克）→32÷2=16（千克）综合算式：256÷8÷2=32÷2=16（千克）学生解释：256千克是2人8天的总量，除以8天，得到2人1天摘32千克；再除以2人，得到1人1天摘16千克。方法二：先算1人8天摘多少千克，再算1人每天摘多少千克。算式：256÷2=128（千克）→128÷8=16（千克）综合算式：256÷2÷8=128÷8=16（千克）学生解释：256千克是2人8天的总量，除以2人，得到1人8天摘128千克；再除以8天，得到1人1天摘16千克。方法三：先算2人8天一共干了多少天（即总工日），再算1人每天摘多少千克。算式：8×2=16（天）→256÷16=16（千克）综合算式：256÷(8×2)=256÷16=16（千克）学生解释：把2个人8天的工作量，看成1个人干了16天（8×2），用总产量除以总天数，就是1人1天的产量。对于每一种解法，教师都要追问：“这里的32千克表示什么？128千克又表示什么？”“为什么可以把2人8天看成1人16天？”通过追问，引导学生深刻理解每一步计算的算理。教师板书三种解法，并引导学生对比观察：“这三种解法有什么相同点和不同点？”引导学生发现：无论是先除人数还是先除天数，无论是连除还是先乘后除，最终都是将“2人8天”这个复合条件转化为“1人1天”这个单一量。其核心思路都是“把总量平均分成两份，再平均分成八份”，或者“先求出总份数（总工日），再求单一量”。设计意图：充分尊重学生个性化的思维，通过生生互动、师生互动，展示多样化的解题策略。在对比辨析中，帮助学生打通不同解法之间的内在联系，深刻理解连除问题的数量关系，突破教学难点。3.回顾与反思——归纳模型，提升认识【重要】教师引导学生回顾解题过程：“回顾刚才的探究，我们是怎样一步步解决这个问题的？”引导学生总结出解决问题的基本步骤：首先要读懂题意，理清条件和问题；然后要分析数量关系，确定“先算什么，再算什么”；最后列式计算并检验答案。教师进一步抽象：“像这样，需要连续用除法（或者用总量除以两个数的积）才能求出‘单一量’的问题，就是我们今天重点研究的‘连除问题’。它广泛存在于我们的生活中。”教师板书副标题：连除问题。设计意图：引导学生对学习过程进行反思和总结，将具体的解题经验提升为具有普适性的问题解决策略和数学模型。（三）变式练习，深化理解【重要】【高频考点】为了巩固新知，教师设计两个层次的练习。1.基本练习（仿照例1）课件出示：“蔬菜基地收了750袋土豆，每辆汽车每次运50袋，用5辆汽车同时运，多少次可以运完？”1学生独立完成后，同桌互评。重点交流：解决这个问题，先算什么？每一步算式表示什么？通过交流，强化“连除”或“乘除混合”解决问题的思路。2.拓展练习（归一问题）【难点】【热点】课件出示例2：“一辆汽车从雅安市出发开往芒康县，3时行了180km。照这样的速度，汽车从雅安市到芒康县一共需要多少时？”12引导学生分析：“要求时间，需要知道什么？（路程和速度）速度已知吗？怎么求？”学生列式解答：840÷(180÷3)=840÷60=14（时）。教师追问：这里的180÷3求的是什么？为什么先求它？引导学生明确这也是一个“归一”的过程，先求出每小时行的路程（速度），再用总路程除以速度求出时间。设计意图：通过不同情境的练习，让学生感受到“归一”思想（先求出一份是多少）是解决此类问题的金钥匙。从花椒采摘的“工作效率”问题到汽车的“行程问题”，虽然情境变了，但解决问题的数学模型是相通的，帮助学生实现知识的迁移和建模。（四）课堂练习，巩固应用【基础】【高频考点】学生独立完成以下练习，教师巡视指导，重点关注学困生。1.一个工程队5天修路360米，照这样计算，28天修路多少米？12.学校图书馆共有700本书，有7个书架，每个书架有5层，平均每层放几本书？13.一台拖拉机2小时耕地160亩，照这样计算，5小时可以耕地多少亩？练习后，选取典型作业进行投影展示，由学生当小老师进行点评，重点评析解题思路是否正确，计算是否准确。（五）课堂小结，拓展延伸1.总结收获教师引导学生回顾：“通过今天的学习，你有哪些收获？除了知识上的收获，你在学习方法上有什么新的体会？”学生畅所欲言，可能谈到学会了用连除解决问题，知道了可以从不同角度思考问题，或者体会到了合作学习的重要性等。教师对学生的发言给予积极评价，并总结：“解决问题就像破案，要善于从条件和问题出发，找到线索（数量关系），一步一步推理，最终揭开谜底。希望大家在今后的学习中，都能成为一名优秀的‘数学侦探’。”2.拓展延伸教师提出一个开放性问题：“观察我们今天学习的连除算式，如256÷8÷2，它还可以怎么计算？”引导学生发现256÷8÷2=256÷(8×2)=256÷16。教师指出：“连续除以两个数，等于除以这两个数的积。这是除法的一个有趣的性质，我们以后会进一步学习。”1设计意图：总结部分不仅关注知识技能的习得，更关注学习方法和情感态度的提升。“数学侦探”的比喻形象生动，能激发学生的学习兴趣。课末的拓展延伸，为学生后续学习埋下伏笔，激发其继续探究的欲望。六、板书设计问题解决——连除问题（例1核心问题）平均每人每天摘多少千克？方法一：先算2人每天摘多少256÷8=32（千克）32÷2=16（千克）综合：256÷8÷2=16（千克）方法二：先算1人8天摘多少256÷2=128（千克）128÷8=16（千克）综合：256÷2÷8=16（千克）方法三：先算总工日8×2=16（天）256÷16=16（千克）综合：256÷(8×2)=16（千克）【核心思想】总量→两次平均分→单一量（归一问题）七、教学反思本课教学设计，始终贯穿“以学生发展为本”的课程改革理念。在教学内容上，选取“花椒采摘”这一贴近学生生活经验的素材，将枯燥的计算融入生动的情境中，让学生感受到数学的应用价值。在教学方法上，摒弃了传统的“教