小学一年级数学《退位减法：两位数减一位数》单元整体教学设计

小学一年级数学《退位减法：两位数减一位数》单元整体教学设计一、单元整体设计：100以内退位减法的算理建构与思维进阶（一）单元教学内容结构化分析【基础】本单元隶属于“数与代数”领域，核心内容是100以内口算加减法。本节课“两位数减一位数（退位）”处于单元知识序列的关键节点。在此之前，学生已经系统学习了20以内退位减法、整十数加减整十数以及两位数加一位数、整十数（不进位与进位），积累了“相同数位上的数相减”和“破十”的初步经验13。在此之后，本课习得的“退位”思想与算法将直接迁移至后续的“两位数减两位数（退位）”乃至更大数目的减法运算中。因此，本课不仅是一项计算技能的习得，更是对数位概念、位值原则以及转化思想的深刻体悟，起着承上启下的关键作用。（二）单元大概念与核心素养锚定本单元的大概念是“计数单位在运算中的核心作用”。无论是加法中的“满十进一”，还是减法中的“退一当十”，其本质都是计数单位的转换与重新组合。基于此，本课时的核心素养聚焦于：1.【重要】数感与量感：通过操作小棒、计数器，直观感受“十”与“一”这两个计数单位在实际操作中的变化，理解36是由3个十和6个一组成，退位后则变成2个十和16个一。2.【非常重要】运算能力与推理意识：能够根据算理准确、敏捷地进行口算，并能清晰口述“个位不够减，从十位退一当十”的推理过程，形成初步的演绎推理能力。3.【热点】模型意识与应用意识：能从现实情境中抽象出减法模型，并用所学知识解释和解决生活中的简单问题。（三）单元整体教学进阶图谱本单元围绕“退位”这一核心难点，设计了从直观到抽象、从理解到应用的螺旋上升路径：1.准备阶段：复习20以内退位减法（如137）和两位数减一位数不退位（如453），唤醒“破十”和“数位对齐”的已有经验34。2.理解阶段（本课时核心）：通过“368”的典型情境，借助小棒操作，突破“个位不够减”的认知冲突，理解“打开一捆”即“退一当十”的算理，掌握多样化的算法。3.巩固阶段：通过“做一做”及变式练习（如被减数是整十数的306），强化算理，形成技能210。4.应用阶段：在解决问题的真实情境中，灵活运用退位减法，并尝试将方法迁移至新问题中。二、课时教学设计：《两位数减一位数（退位）》精品教案课题：两位数减一位数（退位）年级：小学一年级课时：1课时教材版本：人教版（2024）一年级下册（一）教学目标与核心素养靶向1.【基础】知识与技能：理解并掌握两位数减一位数（退位）的口算方法，能正确、熟练地进行计算。2.【重要】过程与方法：经历摆小棒、计数器演示、合作交流等探究过程，理解“个位不够减，从十位退一当十”的算理，体会算法多样化，培养动手操作和抽象概括能力110。3.【非常重要】情感态度与价值观：在解决实际问题的过程中，感受数学与生活的紧密联系，培养乐于思考、勇于探索的数学学习品质，增强合作交流意识。（二）教学重难点精准定位1.教学重点：掌握两位数减一位数退位减法的口算方法，并能正确计算。2.教学难点：理解“个位不够减，要从十位退一当十”的算理，特别是十位上数字的变化。（三）教学准备1.教师准备：多媒体课件（含动态小棒演示、计数器演示）、实物小棒（成捆和单根）、磁性小棒教具、计数器。2.学生准备：每两人一盒小棒（10根一捆，若干捆）、学习单。（四）教学实施过程（核心环节详案）一、激活经验，引入冲突1.口算热身，回顾旧知。教师出示两组口算题：第一组（20以内退位）：137=158=179=第二组（不退位减法）：453=786=364=指名口答，并追问：“453”你是怎么算的？（引导学生说出：先算53=2，再算40+2=42，强调个位上的数相减）。【设计意图】通过两组题目的对比，既激活了“破十法”和“相同数位相减”的旧知，又为本节课探究“个位不够减”埋下伏笔，找准了学习的起点34。2.创设情境，引发冲突。课件出示教科书P48主题图：体育室的一角，展示“一共有36个足球”，对话框显示“借走8个”。教师激情引入：“同学们，学校开展阳光体育活动，一（1）班的老师从体育器材室借走了8个足球。根据这两个信息，你能提出一个数学问题吗？”学生自主提问：“还剩多少个足球？”教师顺势板书算式：368。教师引导观察：“请同学们仔细观察这个算式368，它和我们刚才算的364有什么不一样？”学生通过观察发现：“364，个位上的6减4够减；而368，个位上的6减8不够减了。”【难点突破】教师适时揭示课题：“当个位不够减时，我们该怎么办呢？今天我们就来一起研究这种新情况——两位数减一位数（退位）。”1二、操作探究，建构算理1.独立尝试，初步感知。教师提出挑战：“请同学们先独立思考，368到底等于多少？你能用自己的方法算一算吗？可以利用桌上的小棒摆一摆，也可以在练习本上画一画、写一写。”学生开始进行独立的探究活动，教师巡视，注意发现学生中出现的不同思维层次和典型方法。2.小组交流，思维碰撞。教师组织同桌两人小组交流：“把你的想法说给同桌听一听，特别是要讲清楚，个位不够减了，你是怎么解决的？”【重要】教师在此环节重点关注学生是否能清晰地表达自己的操作过程。3.全班汇报，数形结合。教师邀请不同方法的学生上台，利用磁性小棒展示自己的思考过程。预设方法一（从十位退一，与个位合并）：学生边摆边讲：“我先摆出3捆和6根表示36。要拿走8根，可是单根的只有6根，不够拿。我就从3捆里拆开一捆，这一捆是10根，和原来的6根合起来就是16根。从16根里拿走8根，还剩8根。刚才那3捆拆开一捆后，还剩2捆，也就是20根。最后把20根和8根合起来，就是28根。”教师根据学生的描述，用课件动态演示这一核心过程，并在黑板上同步板书拆捆图。【非常重要】教师提炼核心算理：“为什么要把一捆小棒拆开？”引导学生回答：“因为个位上的6不够减8，所以要从十位借一个十来当十个一，这就是我们说的‘退一当十’。”教师板书“退一当十”。预设方法二（平十法）：学生展示：“我把8分成6和2，先用36减6等于30，再用30减2等于28。”教师肯定这种方法，并引导：“这里的6是从哪里来的？”（从36的个位6里来的）“为什么要先减6？”（为了把36变成整十数，方便计算）接着追问：“为什么要再减2？”（因为一共要减8，减掉6后还要再减2）。预设方法三（破十法）：学生展示：“我把36分成20和16，先用16减8等于8，再用20加8等于28。”教师同样给予鼓励，并引导学生观察：“这里的16是怎么来的？”（是从十位借了一个十和个位的6合起来的）【高频考点】教师引导学生在黑板上找到这三种方法的共同点：“请仔细观察这三种不同的摆法和算法，它们虽然过程不一样，但有没有什么地方是相同的？”引导学生总结出核心：无论哪种方法，都因为个位不够减，都需要从十位“退一”19。4.深化理解，规范表达。教师拿出计数器，再次演示368的过程：“在计数器上，36怎么拨？（十位3颗，个位6颗）。个位6减8不够减，怎么办？”（从十位退一颗珠子）教师操作：拨去十位的一颗珠子，同时在个位上拨上10颗珠子。“现在个位上是几颗？（16颗）减去8颗，还剩8颗。十位上还剩几颗？（2颗）。所以结果是多少？28。”【设计意图】通过小棒和计数器的双重直观演示，将“退位”这一抽象的数学概念转化为看得见、摸得着的操作活动，使学生在“做数学”的过程中深刻理解算理，有效突破教学难点210。三、梳理归纳，形成算法1.师生共同回顾计算过程。教师引导：“刚才我们借助小棒和计数器算出了368=28。谁能不看学具，用自己的话完整地说一说我们是怎么算的？”学生尝试表述，教师帮助梳理，最终形成规范的计算步骤表述：“计算368，先看个位，6减8不够减。从十位退一当十，和个位的6合起来是16，16减8等于8。十位上原来有3个十，退走1个十还剩2个十，2个十和8个一合起来是28。”教师板书计算思维流程图：368=28↙↘2016↓↓20+8=282.【难点】辨析易错点。教师故意设错：“有个小朋友是这样算的：368，个位6减8不够，就从十位借1，借1当10，108=2，再用3+2=5，结果是5。你们觉得对吗？问题出在哪里？”学生在辨析中深刻认识到：退下来的“一”是和个位上的“六”合起来变成“十六”再去减，而不是单独去减；十位退1后要记得少1。【设计意图】通过正向梳理和反向辨析，帮助学生建立清晰、准确的算法模型，特别是强化了“十位变化”这一易错点，提升计算的准确性。四、分层练习，内化迁移1.【基础性练习】“做一做”第1题：先圈一圈，再计算。课件出示：325=？449=？学生先在学习单上圈一圈小棒图，再填写计算过程。集体订正时，指名说说圈的过程和算理。【设计意图】通过“圈一圈”再次强化“退位”的操作表象，为脱离学具进行抽象计算搭建脚手架1。2.【关键性练习】“做一做”第2题：计算并比较。出示两组算式：第一组：936=427=548=第二组：306=503=609=【热点】重点讨论第二组（整十数减一位数）：“个位上是0，0减6不够减怎么办？”引导学生迁移：0不够减，也要从十位退一，把10个位变成10，106=4，十位上的5变成4，结果是44。（以506为例）2。3.【综合性练习】解决生活问题。课件出示：“小明有35颗星星，送给小红9颗，小明还剩下多少颗星星？”学生独立列式解答，然后同桌互相检查，并说说自己是怎样算的。【设计意图】将计算置于现实背景中，既巩固了算法，又培养了学生用数学眼光观察世界、用数学思维思考世界的应用意识。五、全课总结，拓展延伸1.回顾整理。教师提问：“今天我们学习了什么知识？你最大的收获是什么？在计算两位数减一位数时，如果遇到个位不够减的情况，我们应该怎么办？”学生畅谈收获，最后教师用儿歌总结：“退位减法要牢记，先从个位来减起；个位不够怎么办？从十退一当作十；十位退了‘1’要记清，可别把它给忘记。”92.拓展延伸。布置课后探究任务：“想一想，我们今天学习的退位减法知识，还能帮助我们解决生活中的哪些问题？请你回家后找一找，并尝试用今天学的本领算一算。”（五）板书设计两位数减一位数（退位）368=28方法一：方法二：368=28368=28↙↘↘↙=28↓↓20+8=28算理核心：个位：6减8不够减。十位：退1当作10。168=8十位：3退1剩2。合起来：20+8=28。【重要】退位点（六）教学反思（预设）本节课的设计，力求将抽象的算理植根于直观的操作之中。通过创设“借足球”的真实情境，激发了学生的探究欲望。核心环节“摆小棒”给予了学生充分的动手时间和思维空间，让学生在“拆一捆”的动作中，深刻体悟“退一当十”的必要性与合理性。算法多样化的展示，尊重了学生的个性差异，并通过寻找“共同点”将思维引向深处。最后的儿歌总结，则将严谨的算理转化为朗朗上口的口诀，便于学生记忆。本节课的难点在于引导学生从具体操作顺利过渡到抽象符号的计算，特别是对“十位变化”的关注，需要在练习中持续强化4。三、配套课件设计思路（简要说明）本课件的设计遵循“情境导入—直观探究—算法梳理—分层练习”的逻辑主线，全程贯穿“数形结合”思想。1.封面页：标题《两位数减一位数（退位）》，配以生动的足球或儿童运动插图，营造轻松的学习氛围。2.复习引入页：采用“开火车”或“摘苹果”的互动游戏形式，呈现20以内退位减法和不退位减法的口算题，点击出现答案，实现快速激趣4。3.情境探究页：1.4.第一层：出示主题图，动态显示“36个足球”和“借走8个”，引导学生自主列式。2.5.第二层：呈现“68不够减”的放大镜特写，引发认知冲突。3.6.第三层：核心动画页。点击“摆小棒”，分步演示：①出示3捆6根；②一捆小棒闪烁后“拆开”变成10根单根，与原来的6根合并成16根；③从16根中划走8根；④显示剩下的2捆和8根，最终合为28根。每一步都配以相应的文字说明（如“从十位退1，当作10”）。4.7.第四层：配合小棒动画，同步在页面下方出示分解算式，如“36=20+16，168=8，20+8=28”，实现图形与算式的完美对接3。8.算法梳理页：以“智慧树”或“思维导图”的形式，将课堂上学生可能出现