苏教版三年级数学下册两位数乘两位数教学设计

苏教版三年级数学下册两位数乘两位数教学设计  一、教学内容分析  【核心概念】本节课的教学内容是苏教版三年级下册“两位数乘两位数”，它是整数乘法运算的重要组成部分，是学生在掌握了两位数乘一位数、两位数乘整十数基础上的进一步拓展。这部分知识不仅是小学数学“数与代数”领域的核心内容，更是后续学习三位数乘两位数、小数乘法以及除法计算（试商）的重要基础。其本质是利用乘法运算律和位值原理，将未知转化为已知，体现了数学转化思想。  【教材定位】本单元属于“数与计算”板块，教材编排遵循由易到难、由具体到抽象的原则。先通过情境引入实际问题，让学生在解决实际问题的过程中产生计算需求，探索口算和估算方法，进而掌握笔算算理和算法。例题设计注重算理的直观表达，如通过点子图、面积模型等帮助学生理解“用第二个乘数的每一位上的数去乘第一个乘数，再把两次乘得的积相加”的计算原理。练习设计层次分明，包括基础计算、改错题、比较大小、解决实际问题等，旨在夯实计算技能，提升运算能力。  【课标要求】《义务教育数学课程标准（2022年版）》在第二学段“数与运算”主题中明确指出：要引导学生探索并掌握多位数的乘除法，理解运算的一致性，形成初步的运算能力和推理意识。对于两位数乘两位数，要求学生能熟练地口算整十、整百数乘整十数，会笔算两位数乘两位数，能结合具体情境进行估算，并解释估算的过程。教学中应注重让学生经历算法探究的过程，理解算理，感悟从未知到已知的转化思想。  二、学情分析  【知识基础】学生已经熟练掌握表内乘法，能够正确计算两位数乘一位数（如23×3）和两位数乘整十数（如23×10，23×20），这为本节课探索两位数乘两位数（如23×12）的算法奠定了坚实的基础。学生已经具备初步的估算意识和能力，能够将乘数看作整十数进行简单估算。  【认知特点】三年级学生正处于具体运算思维阶段，抽象逻辑思维初步发展，但仍需借助具体形象的支持。他们对新鲜事物充满好奇，乐于探索，但注意力集中时间有限，容易在复杂计算中产生错误，特别是进位加法和部分积的对位问题。因此，教学中需要借助直观模型（如点子图、方格图）帮助学生理解抽象的算理，设计多样化的练习形式保持学习兴趣，并加强对易错点的辨析和强化训练。  【学习难点】  1.【重点难点】理解笔算算理，特别是用第二个乘数十位上的数去乘第一个乘数时，所得积的末位为什么要与十位对齐。  2.【易错警示】计算过程中的进位叠加错误，以及两步乘积相加时的口算错误。  3.区分两种部分积的含义，避免机械记忆，实现“理法结合”。  三、教学目标  1.【基础】使学生经历探索两位数乘两位数计算方法的过程，理解和掌握两位数乘两位数的笔算算理和算法，能正确地进行计算。  2.【核心】使学生通过自主探究、合作交流，体会转化思想，培养分析、推理和抽象概括能力，提升运算能力和应用意识。  3.【重要】使学生在具体情境中，经历从实际问题中抽象出数量关系的过程，能运用两位数乘两位数的知识解决一些简单的实际问题。  4.使学生在学习活动中进一步体会数学与生活的密切联系，增强自主探索和合作交流的意识，获得成功的体验，树立学好数学的信心。  四、教学重难点  【教学重点】掌握两位数乘两位数（不进位及进位）的笔算方法，尤其是计算程序和书写格式。  【教学难点】理解用第二个乘数十位上的数乘第一个乘数时，积的末位要与十位对齐的道理（即“部分积”的定位问题）。  五、教学准备  教师准备：多媒体课件（PPT）、点子图模型、方格纸。  学生准备：练习本、常规学具。  六、教学过程  （一）创设情境，激活经验  1.谈话引入：同学们，春天是播种的季节，幼儿园的叔叔阿姨准备为小朋友们购买一些牛奶。我们一起来看看这个问题。（课件出示情境图：一箱牛奶有24瓶，王阿姨买了12箱，一共买了多少瓶牛奶？）  2.收集信息，列出算式：你从图中获得了哪些数学信息？要求一共买了多少瓶牛奶，应该怎样列式？（学生口答，教师板书：24×12）  3.观察算式，揭示课题：观察一下，这个算式和我们以前学过的乘法有什么不同？（学生发现：以前学过24×3，24×10，现在是24×12，是两位数乘两位数。）今天我们就一起来研究“两位数乘两位数”。（板书课题）  （二）算法探究，明晰算理  【核心环节】本环节围绕24×12展开多层次探究，力求“理法结合”。  1.【基础】估算，确定积的范围    ①我们先来估一估，24×12大约是多少？把你的想法和同桌说一说。    ②学生汇报估算方法：把12看作10，24×10=240，所以结果比240大；把24看作20，20×12=240，把12看作10，20×10=200，结果在200到300之间；或者把24看作25，25×12=300，所以结果接近300但小于300。    ③估算的意义：通过估算，我们知道24×12的积应该是一个200多，接近300的数。这可以帮助我们检验后面精确计算结果的合理性。  2.【核心概念】自主探索，多样化算法    ①你能想办法算出24×12的准确得数吗？请同学们先独立思考，然后把你的想法写在练习本上。可以借助老师发的点子图（每行24个点，有12行）圈一圈，也可以直接列式计算。    ②学生独立探究，教师巡视指导，收集典型资源。    ③展示交流，梳理算法：      方法一：连加法。12个24相加，24+24+…+24（共12个），但比较繁琐。      方法二：拆数法（利用已有经验）。        A.将12拆成10和2：24×10=240，24×2=48，240+48=288。结合点子图理解：先圈出10行，得240；再圈出剩下的2行，得48；合起来是288。        B.将24拆成20和4：20×12=240，4×12=48，240+48=288。结合点子图理解：按列分，每列12个，20列是240，4列是48。        C.将12拆成4×3：24×4=96，96×3=288。结合点子图理解：先算4行的数量，再乘3（因为12是4的3倍）。        【重点】引导学生发现，虽然分法不同，但都是把新知识（两位数乘两位数）转化成旧知识（两位数乘整十数、两位数乘一位数）来解决，体现了转化的数学思想。  3.【高频考点】聚焦笔算，理解竖式    ①提出要求：刚才我们用口算的方法得出了结果。但在日常生活中，我们更常用竖式来计算。你能尝试着用竖式来计算24×12吗？    ②尝试列竖式：学生尝试在练习本上列竖式计算。教师巡视，选取有代表性的写法（特别是部分积对位不同的写法）展示到黑板上。    ③辨析交流，理解算理：      展示写法一：将12拆成10和2，先算24×2=48，再算24×10=240，最后把48和240加起来。      教师引导：这个竖式实际上分了三步，大家觉得可以简化吗？通常我们可以写成一种更简洁的形式。      展示标准竖式（可能部分学生能写出）：        2 4      ×  1 2              4 8 ←24×2的积       2 4  ←24×10的积，这里的“24”表示什么？为什么末尾的4要写在十位上？             2 8 8      【重点难点突破】指着“24”提问：这个“24”实际上是多少？（240）那为什么不写成240，而写成24？这里的“4”为什么写在十位上？（引导学生结合点子图理解：因为是24×10，得到的是24个十，所以4应该写在十位上，表示4个十。这样写既简洁，又便于相加。）教师用红笔在竖式中标出“24”实际表示240，强化位值理解。      规范格式：在计算第二步24×10时，因为乘数的十位是1，表示1个十，所以乘得的积的末位要和十位对齐。最后把两次乘得的积加起来。      ④即时练习：用竖式计算23×21。指名板演，集体订正。重点检查部分积的对位是否正确。  （三）深入探究，处理进位  1.【难点】情境升级，引出进位问题    ①课件出示：幼儿园实际购买了每箱24瓶的牛奶13箱，现在一共有多少瓶？    ②列式：24×13。    ③尝试笔算：学生尝试列竖式计算24×13。教师巡视，收集典型资源，重点关注进位处理。        2 4      ×  1 3              7 2（24×3，个位4×3=12，写2进1；十位2×3=6，加上进位的1得7）       2 4 （24×10，末尾4对齐十位）             3 1 2    ④展示交流：请计算正确的同学说一说计算过程，特别是计算第一步24×3时，是怎样处理进位的？    ⑤总结算法：在计算两位数乘两位数时，用乘数的哪一位去乘，乘得的积的末位就要和那一位对齐。哪一位乘得的积满几十，就要向前一位进几。计算时一定要细心，避免忘记进位或加进位。  2.对比辨析，强化认知    出示两个竖式，一个正确，一个有进位错误（如24×3忘记进位）。引导学生找出错误原因，并改正。  （四）巩固练习，内化提升  1.【基础练习】计算小擂台    ①11×24  22×13  12×23    ②32×21  43×12  14×21    要求：独立完成在练习本上，同桌互批，重点检查书写格式和对位问题。教师巡视，对学困生进行个别指导。  2.【易错警示】数学医院    出示有典型错误的竖式：    （1）计算23×34时，第二步乘积的末位与个位对齐了。    （2）计算45×26时，忘记加进位的数。    （3）计算31×29时，加法出错。    让学生扮演“小医生”，找出病因，开出“处方”（改正）。  3.【重要应用】解决问题    ①每盒水彩笔12元，学校买32盒，一共需要多少元？    ②一列火车每小时行123千米，从甲地到乙地行了11小时，甲乙两地相距多少千米？（此题为拓展，三位数乘两位数，为后续学习孕伏）    ③小华每分钟能打43个字，一篇文章有500个字，他12分钟能打完吗？（先估算，再精确计算，体现估算的应用价值）  4.【热点】挑战自我    在□里填上合适的数。        □ □      ×  □ □              8 □       □ □             □ □ 2 □    （此题旨在训练逆向思维和对算理的理解，可根据课堂时间灵活处理）  （五）课堂总结，建构网络  1.回顾梳理：同学们，今天我们研究了什么问题？你有哪些收获？    引导学生从知识技能（学会了两位数乘两位数的笔算方法）、过程方法（运用了转化思想，借助点子图理解算理）、情感态度（认真细心的计算习惯）等方面进行总结。  2.重点强调：两位数乘两位数的笔算，关键要记住两点——一是用哪一位去乘，积的末位就写在那一位的下面；二是要正确处理进位。  3.自我评价：请同学们根据自己本节课的表现，给自己打打分，并说一说自己在哪些方面还需要努力。  七、板书设计        两位数乘两位数      （一）情境：24×12=288（瓶）        估算：24×10=240，比240多；20×12=240，接近300。        算法多样：转化为24×10+24×2            转化为20×12+4×12        竖式：  2 4          ×  1 2                      4 8 …24×2           2 4  …24×10（24个十，末位对齐十位）                     2 8 8      （二）进位：24×13=312        竖式：  2 4          ×  1 3                      7 2           2 4                     3 1 2  八、作业设计  1.【基础】完成练习册中对应的两位数乘两位数计算练习，要求书写工整，格式规范。  2.【拓展】寻找生活中的两位数乘两位数问题，记录下来并尝试解答。例如：一本故事书21元，买32本需要多少钱？学校食堂每天吃掉大米35千克，一个月（按30天算）吃掉多少千克？  3.【实践】与家长进行“你问我答”计算游戏，家长出题，孩子用竖式计算并说清算理，提高计算熟练度和表达能力。  九、教学反思  （预设）本节课的设计力求体现“以学生发展为本”的理念，将计算教学与解决问题、估算与笔算、算理与算法紧密结合。通过创设学生熟悉的“买牛奶”情境，激发学生的学习兴趣；通过估算，培养学