苏教版四年级数学上册第二单元《练习四》深化应用教案

苏教版四年级数学上册第二单元《练习四》深化应用教案一、教学内容与学情分析（一）教学内容分析：【基础】【核心】本课是苏教版四年级上册第二单元《两、三位数除以两位数》的练习课，内容涵盖练习四中的综合性习题。本单元是小学数学计算教学的重中之重，它承接了三年级下册除数是一位数的除法，又为五年级上册小数的除法和六年级下册比和比例的学习奠定基础。【重要】练习四并非简单的新授后练习，而是针对“四舍五入”试商法中“调商”这一核心难点设计的综合性巩固。其内容不仅包括基本的笔算训练，更侧重于引导学生通过观察、比较、分析，自主发现调商的规律（四舍法初商易偏大需调小，五入法初商易偏小需调大），并能灵活运用这些规律解决实际问题，如求平均数、行程问题、倍数问题等。【高频考点】此外，教材中还穿插了如思考题等拓展内容，旨在培养学生的逆向思维和逻辑推理能力，体现了数学知识的结构化特征。（二）学情分析：【难点】【基础】学生已经掌握了除数是整十数的口算和笔算，理解了除法的基本运算法则，并能初步运用“四舍五入”法把除数看作整十数进行试商。然而，【难点】在于当除数的个位是4、5、6时，试商的结果往往不准确，需要调商。这一过程对学生的数感、估算能力以及乘法、减法的计算准确性提出了较高要求。部分学生在连续调商的过程中容易出现计算失误或逻辑混乱，导致正确率下降。因此，本节课的关键在于帮助学生从机械操练上升到策略优化，理解“为什么要调”和“怎样调才快”，从而形成稳定的除法计算技能。二、教学目标与核心素养（一）教学目标1.【基础】通过分层练习，巩固除数是两位数的笔算方法，能熟练、正确地进行计算，并运用计算解决简单的实际问题。2.【核心】经历观察、比较、归纳的过程，深刻理解“四舍”初商易偏大、“五入”初商易偏小的规律，【重要】能根据数据特点灵活运用调商策略，提高计算的速度和正确率。3.【高频考点】在解决实际问题（如归一问题、行程问题）的过程中，进一步掌握分析数量关系的基本方法（列表、画图），提升模型意识和应用意识。4.【拓展】通过思考题等探究活动，培养初步的逆向推理能力和数感，感受数学的逻辑美。（二）核心素养聚焦本节课重点发展学生的“运算能力”和“推理意识”。运算能力不仅体现在计算的准确性上，更体现在对运算策略的灵活选择和对算理的深层理解上。推理意识则贯穿于试商、调商的整个思维过程，以及解决实际问题时对数量关系的逻辑分析中。三、教学重难点1.【教学重点】：熟练掌握“四舍五入”试商和调商的方法，能正确、熟练地进行三位数除以两位数（商一位数或两位数）的笔算。2.【教学难点】：深刻理解调商的内在规律，能根据被除数和除数的特点，灵活、快速地进行调商，并解决稍复杂的实际问题。四、教学过程设计（两课时融合，注重思维深度）第一板块：激活经验，揭示课题（预设5分钟）1.热身激趣：口算抢答。屏幕快速闪现口算题，如：320÷40=，560÷70=，720÷80=等。学生抢答后，追问：“你是怎样算的？”引导学生回顾“想乘法算除法”或“根据表内除法推算”的方法。【基础】2.试商热身：出示几道无余数的简单试商题，如：92÷31，430÷62。不要求计算出结果，只要求学生快速说出把除数看作几十来试商，初商是几，并用手势判断“初商可能偏大还是偏小”。【核心】3.揭示课题：师：看来大家对试商已经有了自己的感觉，但要想算得又对又快，还需要我们更深入地探索其中的规律。今天，我们就带着这种“数学的感觉”走进《练习四》，来一场计算能力的“升级之旅”。（板书课题）第二板块：对比辨析，深化调商规律（预设15分钟）【核心】【难点】【高频考点】1.出示例题组（练习四第9题变式）：课件出示三组算式：第一组：88÷3288÷23第二组：168÷24168÷42第三组：258÷43258÷362.【活动一：比一比，找不同】要求：先独立计算每组中的两道题，并认真验算。计算完成后，小组内交流讨论：“仔细观察每组中的两个算式，它们有什么相同点？有什么不同点？商的位数和大小有什么变化？为什么会这样变化？”3.深度辨析与汇报：指名学生上台展示计算过程，并重点阐述自己的发现。1.预设第一组：被除数相同，除数不同。88÷32，把32看作30试商，初商3，3×32=96>88，商偏大需调小为2；88÷23，把23看作20试商，初商4，4×23=92>88，商偏大需调小为3。发现：除数越大，商反而越小。2.预设第二组：168÷24，把24看作20试商，初商8，8×24=192>168，调为7；168÷42，把42看作40试商，初商4，4×42=168，正好。【重要】引导学生明确：当用“四舍”法试商（如24→20）时，除数看小了，初商容易偏大，要调小；当用“五入”法试商（如42→40）时，除数看大了，初商容易偏小，要调大。3.预设第三组：258÷43，初商6，6×43=258，正好；258÷36，把36看作40试商，初商6，6×36=216，余42，余数比除数大，商偏小需调大为7。1.【规律提炼】：师生共同归纳调商歌诀：“四舍”试商商易大，减去一把商调小；“五入”试商商易小，加上一把商调大。计算之后别忘验，细心检查错不了。【高频考点】师：这不仅仅是计算，更是一场推理游戏！我们要根据除数的特点，预判商的大小，这就是数学的“先见之明”。第三板块：综合练习，提升计算技能（预设10分钟）【基础】【重要】1.【活动二：啄木鸟行动】（练习四第2题变式）呈现几道有典型错误的竖式（如：试商后乘积计算错误、余数比除数大未调整、商的位置写错等）。要求学生扮演“啄木鸟医生”，找出病因，说明道理，并开出“处方”（改正）。【重要】这不仅考察计算能力，更考察对算理的深度理解。2.【活动三：对号入座】（练习四第15题变式）出示一组算式：420÷32，525÷55，720÷24，918÷27。问题1：不计算，你能快速判断出每道题的商是几位数吗？说说你的依据。（看被除数的前两位是否大于等于除数）问题2：任选一道题进行笔算，并和同桌交流你试商和调商的过程。第四板块：问题解决，发展模型意识（预设8分钟）【高频考点】【应用】1.【生活链接】（练习四第18、19、20题整合）创设情境：学校组织秋游，我们需要解决一系列数学问题。场景一（行程问题）：从学校到目的地相距160千米，一辆大巴车每小时行驶64千米，路上需要几小时？如果每小时多行16千米，又可以少用几小时？（引导学生分析“路程÷速度=时间”的模型，并感受速度变化对时间的影响）场景二（平均数问题）：同学们采集树种。第一组14人，共采集154千克；第二组16人，共采集192千克。你能提出哪些数学问题并解答？（如：第一组平均每人采集多少？第二组呢？哪一组采集能力强？）【热点】通过对比，体会“平均数”在衡量整体水平时的作用。场景三（倍数问题）：果园里有苹果树240棵，是梨树的2倍，桃树的棵数比梨树的3倍还多50棵。桃树有多少棵？（引导学生逆向思考，先求梨树，再求桃树，理清“一倍量”和“多倍量”的关系）第五板块：拓展延伸，挑战思维极限（预设5分钟）【拓展】1.【思考题深度解剖】（练习四思考题）出示题目：小春在计算除法时，把除数27误写成了72，结果得到商26还余18，你能算出正确的结果吗？2.【思维可视化】：师：这道题中，什么变了？什么没变？（引导学生抓住“被除数没变”这一关键）师生共同推理：1.根据错误算式：被除数÷72=26……182.第一步：求出正确的被除数。26×72+18=?(计算过程要细致，可全班齐练)3.第二步：用被除数除以正确的除数27，得出正确结果。板书演示：通过逆推还原，我们找到了“被除数”这个关键的桥梁。这就像侦探破案，虽然过程有错，但真相（被除数）只有一个！【重要】通过此题，培养学生一丝不苟的审题习惯和逆向推理能力。第六板块：课堂总结，畅谈收获（预设2分钟）1.师：通过今天这节课的“升级之旅”，你对除法计算有了哪些新的认识？或者，你感觉自己哪方面的能力变强了？引导学生从知识技能（调商更熟练了）、数学思维（会先估算再计算）、学习习惯（验算很重要）等多个角度进行反思。2.自我评价：你认为自己今天在计算中的“调商小能手”称号能得几颗星？（通过手势15颗星进行自我评价）五、板书设计苏教版四上《练习四》计算升级之旅一、调商规律四舍法（看小）→初商易（偏大）→调（小）1五入法（看大）→初商易（偏小）→调（大）1关键：余数要比除数小！二、解题模型1.行程问题：路程÷速度=时间2.倍数问题：找准“一倍量”3.逆推问题：错误算式：？÷72=26……18求被除数：26×72+18=(1872)+18=1890正确算式：1890÷27=70三、核心素养运算能力|推理意识|模型意识六、作业设计1.【基础作业】：完成练习四剩余未完成的笔算练习，要求书写工整，验算规范。2.【拓展作业】：寻找生活中需要用除法解决的三个实际问题，记录下来并尝试解答。3.【挑战作业】：自己编一道类似思考题的“看错除数”的题目，考考你的同桌，并一起验算。七、教学反思（预设）本设计力求打破传统练习课“题海战术”的桎梏，通过“对比辨析找规律”、“生活情境用模型”、“逆向推理促思维”三个层次，将零散的习题整合成有内在逻辑的知识链。