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文档简介

第2课时补集及其应用问题1一共有几只白鹭?飞的有几只？没飞的有几只？集合B可以认为是集合U中除去集合A之后余下来的集合.

问题2

设集合U={全班同学}，集合A={全班参加足球队的同学}，集合B={全班没有参加足球队的同学}，指出集合U，集合A，集合B有何关系？理解全集和补集的概念.（重点）掌握有关补集的术语和符号，并会用它们正确地表示一些简单的集合，能用Venn图表示集合的关系和运算.3.能综合应用交、并、补三种运算进行集合间关系的研究．（难点）逻辑推理：在补集运算时，通过定义或数形结合法的运用，培养逻辑推理的核心素养

体会课堂探究的乐趣，汲取新知识的营养，让我们一起吧！进走课堂在研究问题时，我们经常需要确定研究对象的范围．例如：从小学到初中，数的研究范围逐步地由自然数到正分数，再到有理数，引进无理数后，数的研究范围扩充到实数．在高中阶段，数的研究范围将进一步扩充．一般地，如果一个集合含有研究问题中涉及的所有元素，那么就称这个集合全集．通常记作U．概念生成通常也把给定的集合作为全集.注意：全集是相对于所研究问题而言的一个相对概念，它含有与所研究问题有关的各个集合的全部元素.因此全集因问题而异.对于一个集合A，由全集U中不属于集合A的所有元素组成的集合称为集合A相对于全集U的补集,简称为集合A的补集．

Venn图表示补集

概念生成对于一个集合A，由全集U中不属于集合A的所有元素组成的集合称为集合A相对于全集U的补集,简称为集合A的补集．Venn图表示补集

注意：补集是相对于全集而言的，如果没有定义全集，那么就不存在补集的说法；并且，补集的元素不能超出全集的范围.补集既是集合间的一种关系，也是集合间的一种运算，在给定全集U的情况下，求集合A的补集的前提是A为全集U的子集.概念生成判断:(1)补集既是集合间的一种关系，同时也是集合间的一种运算.()(2)求集合A的补集的前提是“A是全集U的子集”，集合A其实是给定的条件.()√√【易错点拨】

补集的性质【典例解析】

AD

【即学即练】

{x|x<-1或1≤x≤2}{x|-4≤x<-1或x=1}【即学即练】【能力提升】

求集合补集的方法(1)定义法：当集合中元素较少时，可利用定义直接求解．(2)Venn图法：借助Venn图可直观地求出全集及补集．(3)数轴法：当集合中的元素无限时，可借助数轴，需注意端点问题【能力提升】

C

【能力提升】

由集合的补集求解参数的方法(1)由补集求参数问题，若集合中元素个数有限时，可利用补集的定义并结合集合知识求解.(2)与集合交、并、补运算有关的求参数问题，若集合中元素有无限个时，一般利用数轴分析法求解.补集全集定义性质(1)A∪(CuA)=U,A∩(CuA)=φ；(2)Cu(CuA)=A,CuU=φ，Cuφ=U(3)Cu(A∩B)=(CuA)∪(CuB)，Cu(A∪B)=(CuA)∩(CuB)注意解题过程中出现空集的情况.逻辑推理：在补集运算时，通过定义或数形结合法的运用，培养逻辑推理的核心素养CDDAAAAADAC01

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