第五单元 平行四边形和梯形单元分析

第五单元平行四边形和梯形（一）单元核心素养分析本单元主要内容有：同一平面内两条直线的特殊位置关系，即平行与垂直（具体包括：认识平行与垂直，画垂线的方法与认识点到直线的距离及画法，画平行线的方法），平行四边形和梯形的认识。本单元内容属于图形与几何的范畴，核心素养指向是空间观念、几何直观、推理能力、应用意识。（二）单元教学目标1.知识与技能：引导学生理解垂直与平行的概念，会用直尺和三角尺画垂线和平行线。2.过程与素养：经历动手操作和自主探究的过程，掌握平行四边形和梯形的特征，发展空间观念。3.情感与品格：通过分类、比较、归纳等多种方式，理解平行四边形、梯形、正方形、长方形之间的关系，培养应用意识。

（三）单元教学整体结构单元板块主要任务教师主要问题链学生主要活动评价目标板块一平行与垂直例1任务一：平行与垂直问题一：直线有什么特点？活动一：学生发言说说直线的特点。目标一：复习直线特点，为新知做铺垫。问题二：在同一平面内，这两条直线的位置关系会是怎样的呢？活动二：学生想象同一平面内两条直线的位置关系。目标二：初步理解同一平面内两条直线的位置关系，培养空间想象能力。问题三：延长后没有相交的两条直线是什么关系？活动三：学生动手操作，并汇报自己的发现。目标三：感知同一平面内永不相交的直线互相平行。问题四：相交的两条直线有哪些情况？活动四：小组合作探究，相交的两条直线的特殊情况。目标四：进一步完善垂直的概念。板块二画垂线、点到直线的距离例2、例3任务二：画垂线、点到直线的距离和平行线之间的距离问题一：怎样才能保证画出互相垂直的两条直线？活动一：学生同桌交流，画互相垂直的两条直线。目标一：初步感受到画垂线的实质。问题二：你能用三角尺过直线上一点画这条直线的垂线吗？活动二：学生独立动手操作完成过直线上一点画这条直线的垂线。目标二：学会多种方法，体会动手操作的重要性。学会概括表达。问题三：过直线外一点画这条直线的垂线，用三角尺应该怎样画呢？活动三：学生动手操作过直线外一点画这条直线的垂线，小组交流合作尝试总结画法。目标三：能够参与到小组的合作中，培养学生的总结概括能力。问题四：画一画从直线外一点A到这条直线的线段有几条，并量一量所画线段的长度，比较一下哪条最短。活动四：学生动手操作，从直线外一点到这条直线所画的线段，量得垂直线段最短。目标四：通过动手操作探究知识，培养分析比较的能力。问题五：当a∥b时，请你在直线a上任选几个点，分别向直线b画垂直的线段。量一量这些线段的长度，发现了什么？活动五：学生借助三角尺操作并测量两平行线之间的线段长度。目标五：培养学生运用所学知识解决问题的能力。板块三解决问题例4任务三：解决问题问题一：认真观察，长方形具备哪些特征？活动一：学生通过观察，回顾长方形的特征。目标一：回顾长方形的特征，为画图做铺垫。问题二：怎样画长方形？活动二：学生运用学具三角尺动手操作画长方形。目标二：会运用三角尺画长方形，培养动手操作能力。板块四认识平行四边形的特征例5、例6任务四：认识平行四边形的特征问题一：下面图形哪些是平行四边形？活动一：看图判断图形是否是平行四边形。目标一：初步感知平行四边形。问题二：如何验证它是平行四边形？活动二：学生小组讨论探究验证平行四边形的方法。目标二：通过观察、对比、发现等活动，培养学生的分析能力。问题三：平行四边形有什么特征？活动三：通过动手拉伸平行四边形体会平行四边形易变形、不稳定。目标三：用“拉伸”的方法验证特征，提高学生动手操作能力。问题四：平行四边形与长方形、正方形存在怎样的关系？活动四：小组讨论总结平行四边形与长方形、正方形存在的关系。目标四：概括平行四边形和长方形、正方形的关系，培养概括能力。板块五认识梯形的特征例7任务五：认识梯形的特征问题一：利用以前学过的图形怎样制作一个梯形？活动一：学生用准备好的图形，动手操作进行剪拼。目标一：通过动手操作，直观认识梯形，培养转化思想。问题二：什么样的图形才是梯形？活动二：学生通过自学、汇报、展示、讨论等活动认识梯形。目标二：加深对梯形的认识，理解梯形的特点。问题三：何为等腰梯形、直角梯形？活动三：观察拼成的图形，小组讨论等腰梯形、直角梯形的特点。目标三：进一步加深对梯形的理解，与普通梯形比较，体验它们的特殊之处，培养分析比较能力。板块六神奇的默比乌斯带任务六：神奇的默比乌斯带问题一：怎么把一张长方形纸条变成只有2个面、2条边？活动一：利用准备好的长方形纸条，探究如何使它变成只有2个面、2条边。目标一：为认识默比乌斯带做铺垫。问题二：怎么把一张长方形纸条变成只有1个面、1条边？活动二：继续探索怎么把一张长方形纸条变成只有1个面、1条边。目标二：感受默比乌斯带。问题三：用剪刀沿着默比乌斯带的中线剪开。活动三：沿着做好的长方形纸条的中心线剪开，发现了什么？目标三：经历了一个从猜测到验证的过程。问题四：这张纸条的面被平均分成三等份，然后沿着边缘三分之一宽度的地方剪开会怎样呢？活动四：小组交流探究剪开的纸条是否是默比乌斯带。目标四：渗透了猜测、验证、探索等数学思想。评价测试一、填一填。(23分)1.据报道,受台风的严重影响,某地区造成的直接经济损失达993700000元,将该数改写成以“万”作单位的数是()万元,省略亿位后面的尾数约是()亿元。2.香港特别行政区的总面积约是1106000000平方米,这个数读作(),写成用“万”作单位的数是()平方米,省略亿位后面的尾数约是()亿平方米。3.6□5÷65,要使商是两位数,□里最小应填();要使商是一位数,□里最大应填()。4.一个十位数,最高位是7,百万位和百位都是5,其他各个数位上都是0,这个数写作(),这个数最高位是()位。5.5:00时的时针与分针的夹角的度数是();10:00时的时针与分针的夹角的度数是()。6.小明跳绳,3分钟跳了120下,照这样的速度,5分钟能跳()下。7.如右图,∠1=30°,∠2=(),∠3=()。8.两个数的积是240,如果一个因数不变,另一个因数除以10,那么积是()。9.A除以B的商是25,如果A除以5,B乘5,那么商应是()。10.花落谁家?36548793654897 2690010000027万6公顷6平方千米 80000平方米9平方千米480÷12480÷30 18×50050×18011.用平底锅一次最多能煎3条鱼,鱼的两面都要煎,煎一面要2分钟,煎6条鱼最少要()分钟。二、火眼金睛判对错。(正确的画“√”,错误的画“×”)(6分)1.如果四边形有一个角是直角,那么它一定是长方形。()2.平行四边形是特殊的长方形,不容易变形。()3.钝角一定比直角大,比直角大的角一定是钝角。()4.两个数相除,被除数乘10,除数除以10,商不变。()5.平行线间的距离等于其中一条直线上任意一点到另一条直线的距离。()6.一个数的近似数是7万,这个数最大是74000,最小是65000。()三、选一选。(10分)1.下面数的近似数是78万的是()。A.785000 B.773000 C.776000 D.7670002.两个数相除的商是100,如果被除数和除数都除以5,那么商是()。A.100 B.20 C.500 D.503.两个完全一样的梯形一定可以拼成一个()。A.平行四边形 B.长方形 C.梯形 D.正方形4.A地与B地间的距离为120千米,货车要行驶2小时,货车的速度是()。A.60千米/分 B.60千米/时C.240千米/时 D.240千米/分5.图图放学回家,妈妈说:“晚餐我给你做你最爱吃的红烧鱼。不过你要帮妈妈设计一下,怎样安排时间才能尽早开饭。”(杀鱼、洗鱼8分钟,烧鱼10分钟,淘米2分钟,蒸米饭15分钟,灶台上有两个火头)至少需要()分钟才能开饭。A.20 B.18 C.17 D.15四、计算练功房。(28分)1.比一比,看谁爬得快。(10分)(1)(2)2.竖式计算我最棒。(18分)408×45=378÷27=380×23=835÷32=402×22=435÷15=五、画一画。(12分)1.过点A画线段BC的垂线和平行线,以点C为顶点,画一个75°的角。(6分)2.在下面方格纸上画一个平行四边形和一个直角梯形。(6分)六、数学与生活。(21分)1.一辆客车5小时行驶375千米。照这样的速度,它15小时可以行驶多少千米?(5分)2.世界上最粗的植物“百骑大栗树”,它生长在地中海西西里岛的埃特纳火山的山坡上。31个身高179厘米的成年人伸开双臂才能围住这棵大树(一个人两臂伸开与身高相当),你能算出这棵大树树干一周的长度大约是多少米吗?(5分)3.妈妈开始做菜,洗菜3分钟,切菜2分钟,从冰箱取肉并解冻5分钟,切肉2分钟,倒油烧油3分钟,炒菜7分钟,你给妈妈安排一个合理的顺序,并计算按照你安排的顺序,共需用多少分钟。(5分)4.下面是某牛奶店四周售出鲜奶的情况。(6分)某牛奶店四周售出的鲜奶情况统计表周数第一周第二周第三周第四周数量/袋480500600690(1)根据上表中的统计数据完成下面的条形统计图。某牛奶店四周售出的鲜奶情况统计图(2)第()周售出的鲜奶最多,第()周售出的鲜奶最少,相差()袋。(3)根据上面的数据,你还能提出其他数学问题并解答吗?评价测试一、1.99370102.十一亿零六百万110600万113.544.7005000500十亿5.150°60°6.2007.60°120°8.249.110.<><<>=11.8二、1.×2.×3.×4.×5.√6.×三、1.C2.A3.A4.B5.A四、1.(1)60004820083200(2)