2025-2026学年江苏省南京市仙林外国语学校七年级（上）期末数学试卷(含部分答案)

第=page11页，共=sectionpages11页2025-2026学年江苏省南京市仙林外国语学校七年级（上）期末数学试卷一、选择题：本题共8小题，每小题3分，共24分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.下列正确的式子是（）A.-3.14＞-π B.-|-3|＞-（-3） C. D.-|-6|＞02.中国古代人民很早就在生产生活中发现了许多有趣的数学问题，其中《孙子算经》中有个问题：今有四人共车，一车空；二人共车，八人步，问人与车各几何？这道题的意思是：今有若干人乘车，若每4人乘一车，则最终剩余1辆车；若每2人乘一车，则最终剩余8人无车可乘，问有多少人，多少辆车？如果我们设有x人，那么可列方程为（）A.4（x-1）=2x+8 B.4（x+1）=2x-8 C. D.3.当x=-2时，式子2x2-3ax+7的值为3，则a=（）A.2 B.-2 C.1 D.-14.如图，已知C为线段AB的中点，D为CB的中点，下列结论：①CD=AC-DB，②，③CD=AD+BC-AB，其中正确的是（）A.①②③ B.①② C.②③ D.①③5.如图，下列条件中：①∠1=∠C，②∠2=∠C，③∠BAC+∠C=180°，④∠ABE+∠2=180°.能判断AB∥CD的有（）A.1个

B.2个

C.3个

D.4个6.将如图所示表面带有图案的正方体沿某些棱展开后，得到的图形是（）A.

B.

C.

D.7.若5|a-1|+|b|+2（c+2）2=b,则的值为（）A.2 B.-2 C.1 D.8.如图，已知AB∥CD，CG交AB于点G，且∠C=α，GE平分∠BGC，点H是CD上的一个定点，点P是GE所在直线上的一个动点，则点P在运动过程中，∠GPH与∠PHC的关系不可能是（）A.2∠GPH-2∠PHC=α B.2∠GPH+2∠PHC=α

C. D.二、填空题：本题共10小题，每小题3分，共30分。9.单项式的系数是

；次数是

.10.2025年10月31日，搭载神舟二十一号载人飞船的长征二号F遥二十一运载火箭在酒泉卫星发射中心成功发射.据了解，长征二号F遥二十一运载火箭发射时，携带的推进剂总量约450000千克，将数据450000用科学记数法表示为

.11.在日常生活和生产中常常看到下列现象：

①把原来弯曲的河道改直，河道长度变短；

②砌墙时，经常先在两端立桩拉线，然后沿着线砌墙；

③用两个钉子就可以把直木条固定在墙上；

④将两根细木条叠放在一起，两端恰好重合，如果木条中间存在缝隙，那么这两根细木条不可能都是直的.

其原理能用基本事实“两点确定一条直线”解释的为

.（只填序号）12.已知x=-1是关于x的一元一次方程-3x+m=0的解，则m的值是

.13.如图，已知点C为线段AB的中点，点D在线段BC上.若AD=12cm,CD=3cm,则线段BD的长是

cm.14.钟表在9时20分时，时针与分针所成的夹角为

度.15.若n边形的对角线共有20条，则这个多边形是

边形.16.实数a满足a2-3a-3=0，则-2a2+6a+2031的值为

.17.一个正方体的六个面分别标有数字1，2，3，4，5，6，从三个不同的方向看到的情形如图1所示，图2为这个正方体的侧面展开图，则图中的x表示的数字是

.

18.如图，在直线AB上取一点O，向上作一条射线OC，使∠BOC=54°，将一直角三角形的直角顶点放在点O处，一边OD在射线OB上，另一边OE在直线AB的上方.将射线OC以每秒3°的速度绕点O逆时针方向旋转至OC′，当OC′与OA第一次重合时停止.在旋转的过程中，若恰好有，则旋转的时间为

秒.三、计算题：本大题共1小题，共8分。19.解方程：

（1）2x+3（x-1）=7；

（2）.四、解答题：本题共8小题，共58分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。20.(本小题6分)

计算与化简：

（1）计算：（-1）2025×（-7）+27÷（-3）2.

（2）化简：.21.(本小题4分)

先化简，再求值：4xy-（2x2+5xy-y2）+2（x2-3xy），其中x=1，y=-2.22.(本小题8分)

在如图所示的方格纸中，每个小正方形的顶点称为格点，点A、B、C都在格点上.

（1）找一格点D，使得直线CD∥AB，画出直线CD；

（2）找一格点E，使得直线AE⊥BC于点F，画出直线AE，并注明垂足F；

（3）找一格点G，使得直线BG⊥AB，画出直线BG；

（4）AB______AF；（填“＞”“＜”或“=”）23.(本小题8分)

如图，已知点O是直线AB上一点，∠BOC=100°，∠COD=90°，OM平分∠AOC.

（1）求∠MOD的度数；

（2）若∠COP与∠COM互余，求∠COP的度数.24.(本小题8分)

如图，已知：AF∥CD，∠1+∠2=180°.

（1）判断∠E与∠ACB的大小关系，并说明理由；

（2）若AC平分∠FAB，EF⊥BE于点E，∠BCD=55°，求∠BDC的度数.25.(本小题8分)

如图，公园有一块长为（2a-1）米，宽为a米的长方形土地（一边靠着墙），现将公园三面留出宽都是b米的小路，余下部分设计成长方形花圃ABCD，并用篱笆沿该花圃不靠墙的三边AB，BC，CD将花圃围挡起来.

（1）花圃的宽AB为______米，花圃的长BC为______米；（用含a,b的代数式表示）

（2）求围挡该花圃的篱笆的总长度；（用含a,b的代数式表示）

（3）若a=8，b=2，篱笆的单价为50元/米，请计算围挡该花圃的篱笆的总价.26.(本小题8分)

如图，已知数轴上A、B两点所表示的数分别为-2和8.

（1）线段AB长是______；

（2）若点C、点D分别是AO、BO的中点，求线段CD的长；

（3）若点P是数轴上任意一点，，求点P表示的数.27.(本小题8分)

新定义：若两个角的和为120°，则称这两个角互为“满分角”；例如∠1=65°，∠2=55°，则∠1与∠2互为“满分角”.

【阅读理解】

（1）如图1，如果∠AOB=50°，射线OD在射线OA上方，∠BOD与∠AOB互为“满分角”，则∠AOD=______.

【初步应用】

（2）若OC，OE为∠AOB内部的两条射线，射线OE平分角∠AOB，若∠BOC与∠AOB互为“满分角”，且满足∠COE=15°，求∠BOC的值.

【解决问题】

（3）如图2，已知∠AOB=100°，射线OM从OA出发，以每秒12°的速度绕O点顺时针旋转，同时，射线ON从OB出发，以每秒8°的速度绕O点逆时针旋转，设运动的时间为t秒.

①作∠BOM的平分线OP，当0＜t＜5时，∠MOP与∠MON互为“满分角”，求运动时间t的值.

②若5＜t＜12.5，当t=______时，由OM、ON、OB三条射线形成的角互为“满分角”

1.【答案】A

2.【答案】A

3.【答案】B

4.【答案】A

5.【答案】C

6.【答案】C

7.【答案】A

8.【答案】D

9.【答案】7

10.【答案】4.5×105

11.【答案】②③④

12.【答案】-3

13.【答案】6

14.【答案】160

15.【答案】八

16.【答案】2025

17.【答案】3

18.【答案】2或18

19.【答案】（1）x=2

（2）x=13

20.【答案】10

21.【答案】解：4xy-（2x2+5xy-y2）+2（x2-3xy）

=4xy-2x2-5xy+y2+2x2-6xy

=-7xy+y2，

当x=1，y=-2时，

原式=（-7）×1×（-2）+（-2）2=14+4=18．

22.【答案】直线CD，如图1即为所求；

直线AE⊥BC于点F，如图2即为所求；

直线BG，如图3即为所求；

＞

23.【答案】∠MOD=50°；

∠COP=50°

24.【答案】解：（1）∠E=∠ACB，理由如下：

∵AF∥CD，

∴∠2=∠FAC，

又∵∠1+∠2=180°，

∴∠1+∠FAC=180°，

∴FE∥AC，

∴∠E=∠ACB；

（2）∵EF⊥BE，

∴∠E=90°，

∵AC∥EF，

∴∠ACB=∠E=90°，

∴∠2=90°-∠BCD=35°，

∴∠FAC=∠2=35°，