2025-2026学年江西省吉安市高二（下）期末数学试卷（含答案）

第=page11页，共=sectionpages11页2025-2026学年江西省吉安市高二（下）期末数学试卷一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.某质点沿直线运动，位移s(单位：m)与时间t(单位：s)之间的关系为：s=1A.1+12Δt B.1−2.设等差数列{an}的前n项和为Sn，若S12=12A.1 B.−1 C.2 D.3.已知变量x，y具有线性相关关系，根据样本点(4,3.2)，(5,3.8)，(6,m)，(A.3.6 B.3.2 C.2.7 D.2.54.随机变量X的取值为0，1，2，若P(X=0)=1A.15 B.25 C.55.已知a=3ln3，b=A.a>b>c B.b>c6.已知函数f(x)=x2+2A.(0,12] B.(07.某深空探测器向地球发送关键数据包，由于存在宇宙射线干扰，每次发送成功的概率均为23，且各次发送结果相互独立.若探测器累计成功发送4次，且期间未出现连续两次发送失败，则完成任务并立即进入休眠状态(停止后续发送).该探测器恰好在第6次发送后完成任务的概率为(

)A.32243 B.64243 C.647298.已知数列{an}满足：a1=1，a2=3，an+2A.5051 B.5150 C.50 二、多选题：本题共3小题，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。9.已知Sn是等差数列{an}的前n项和，且a8<A.数列{an}为递增数列 B.Sn的最小值为S8

10.已知A，B是概率均不为0的随机事件，下列说法正确的是(

)A.若P(A∪B)=P(A)+P(B)，则事件A与B为对立事件

B.若P(11.设函数f(x)=ex−1−eA.f(x)的图象与x轴有且仅有2个交点

B.存在实数k，使得g(x)的图象与x轴相切

C.若k=1，则方程f(三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。12.随机变量X服从正态分布X～N(3,σ2)，若13.已知定义在(0,+∞)上的函数f(x)，f′(x)是f14.某太空项目采用星链卫星组网，第1颗卫星入轨后，后续卫星按如下规则入轨：设第n颗卫星与基准轨道的偏差值为an，满足递推关系：an+1=|an−n|，四、解答题：本题共5小题，共77分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。15.(本小题13分)

已知等差数列{an}的首项a1=1，且a2，a4，a8成等比数列，公差d≠0．

(1)求数列{an}的通项公式；

(216.(本小题15分)

为了解学生每日睡眠时间与课堂专注度的关系，某校随机抽取50名高中生进行调查，整理数据后获得如下不完整列联表：项目课堂专注度达标课堂专注度未达标合计每日睡眠时间≥75每日睡眠时间<78合计2250(1)请完成列联表，并以频率估计概率，估计每日睡眠时间不足7小时的学生中，课堂专注度未达标的概率；

(2α0.050.010.01x3.8416.63510.828附：χ2=n(17.(本小题15分)

已知函数f(x)=x+alnx+1−ax,a∈R．

(118.(本小题17分)

现有8张卡片，其中5张为黑色、3张为白色，卡片除颜色外完全相同.从中不放回地随机抽取3张放入一个空容器中，记容器中黑色卡片的张数为Y0.每次从该容器中随机取出1张卡片：若是黑色卡片，则将其换成一张白色卡片放回容器：若是白色卡片，则将其换成一张黑色卡片放回容器.经过n(n∈N*)次上述操作后，容器中黑色卡片的张数记为Yn．

(1)求P(Y0=1)；

(2)若已知Y0=1，记pn=P(Yn=1)：19.(本小题17分)

已知函数f(x)=2ln(2x+m)，f′(x)为f(x)的导函数，函数f(x)在点(1,f(1))处的切线l与直线y=2x平行．

(1.【答案】A

2.【答案】B

3.【答案】C

4.【答案】B

5.【答案】C

6.【答案】B

7.【答案】A

8.【答案】D

9.【答案】AB10.【答案】BC11.【答案】BD12.【答案】0.1

13.【答案】(−14.【答案】1193

15.【答案】an=n16.【答案】列联表如下：项目课堂专注度达标课堂专注度未达标合计每日睡眠时间≥720525每日睡眠时间<781725合计282250

能认为学生每日睡眠时间与课堂专注度有关

17.【答案】f(x)的极小值为3−18.【答案】P(Y0=Y13P72(ⅱ19.【答案】2x−y−2+2ln2=0

(ⅰ)当n≤−1时，g(x)在(0,+∞)上单调递增；当−1<n<0时，g(x)在(0,−n2)上单调递增，在(−n2,12)上单调递减，在(12,+∞)上单调递增；当0≤n≤1时，g(x)在(0,12)上单