安徽淮北市第一初级中学等校2025-2026学年下学期期末八年级数学试题卷（沪科版）（含答案）

第=page11页，共=sectionpages11页安徽淮北市第一初级中学等校2025-2026学年下学期期末八年级数学试题卷（沪科版）一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.下列二次根式中，与是同类二次根式的是（

）A. B. C. D.2.下列计算正确的是（）A. B. C. D.3.一个八边形的所有外角都相等，这个八边形的一个内角的大小为（）A. B. C. D.4.下列关于箱线图的说法，正确的是（）A.箱线图仅展示数据的最大值和最小值

B.箱线图的箱体上下两侧对应数据的第三四分位数和第一四分位数

C.箱线图无法反映数据的离散程度

D.箱线图的中位数一定在箱体正中间5.设关于x的一元二次方程kx2-2kx-1=0的两个实数根为x1，x2，则当x1=x2时，实数k的值为（）A.1 B.-1 C.0 D.-46.已知在平行四边形中，两条对角线，相交于点，下列结论错误的是（

）A.若，则四边形为矩形

B.若，则四边形为菱形

C.若平分，则四边形为矩形

D.若平分，则四边形为菱形7.某工厂因生产技术落后等因素，造成去年的利润比前年减少了．该工厂今年年初开展了技术革新，计划今年的利润比去年增长，设该工厂按计划完成任务后今年和去年这两年平均增长的百分数为．则下列方程正确的是（

）A. B.

C. D.8.如图，是矩形对角线的交点，，，点在边上，连接并延长交于，若，且与不平行，则的长为（

）

A. B. C. D.19.已知直角三角形的两条直角边长分别为，，斜边为，且．则的值为（

）A. B. C. D.10.如图，E为正方形的边上一点，以为一边作正方形，连接，已知．则的最小值为（

）

A. B. C. D.二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。11.计算的结果是

．12.若代数式有意义，则实数的取值范围是

．13.如图，在中，，分别为，的中点，为的中点，，，若，则的长为

．

14.已知关于的一元二次方程的一个根为．(1)

；(2)求代数式的值为

．三、(本大题共2小题,每小题8分,满分16分)。15.解方程：．16.如图，在中，，D为的中点，，．求证：四边形是菱形；四、(本大题共2小题,每小题8分,满分16分)17.已知，，求的值．18.如图，在由边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中建立平面直角坐标系，的三个顶点均为格点（网格线的交点）．已知点和的坐标分别为和．(1)将先向右平移2个单位长度，再向下平移3个单位长度，得到，在所给的网格图中画出（其中为的对应边）(2)在所给的网格图中找一点，使得点在的平分线上，写出一个符合条件的点坐标．五、(本大题共2小题,每小题10分,满分20分)19.观察下列由小黑点组成的图形：图1中矩形框内小黑点个数为4，小黑点总数为，图2中矩形框内小黑点个数为6，小黑点总数为，图3中矩形框内小黑点个数为8，小黑点总数为，照此规律，解答下列问题：(1)图4中矩形框内小黑点个数为

，小黑点总数为

；(2)当小黑点总数为132个时，矩形框内小黑点个数是多少？20.如图，为矩形一边的中点，垂直平分，分别交，于，两点，连接．(1)求证：为等边三角形；(2)若，求的长．六、(本题满分12分)21.综合与实践【项目背景】为支持乡村振兴，班级同学在老师的带领下前往青山乡开展综合实践活动，其中一个项目是调查该乡农民每户的年收入（以下称户年收入），为乡村振兴工作提供参考．【数据收集与整理】从该乡随机调查了120个家庭的户年收入（单位：万元）作为样本，收集整理后进行如下分组：组别ABCDE整理样本数据并绘制两幅统计图，部分信息如下：

(1)求频数直方图中的，的值；(2)【数据分析与运用】已知A组中的具体数据如下表：户年收入678910户数24323求A组家庭户年收入的第一四分位数和离差平方和；(3)乡政府准备对户年收入10万元以下（含10万元）的家庭进行精准帮扶，根据样本估计全乡3600户中需要精准帮扶的户数．七、(本题满分12分)22.如图1，的两条对角线，相交于点，，点在边上，交于，过作的平行线分别交，于．

(1)求证：；(2)若，求证：；(3)如图2，若，分别为，的中点，连接，求的值．八、(本题满分14分)23.已知不等边的三条边分别为，，．(1)若，求的值；(2)已知为边上一点，连接，若与的周长相等，求的长；(3)若关于的一元二次方程有两个相等的实数根，且，求证：为直角三角形．

1.【答案】A

2.【答案】D

3.【答案】C

4.【答案】B

5.【答案】B

6.【答案】C

7.【答案】D

8.【答案】C

9.【答案】B

10.【答案】A

11.【答案】4

12.【答案】，且

13.【答案】

14.【答案】【小题1】1【小题2】

15.【答案】解：，，或，或，即原方程的根是，．

16.【答案】证明：，∴四边形是平行四边形，∵在中，，D为中点，，∴平行四边形是菱形；

17.【答案】解：，，，，．

18.【答案】【小题1】；【小题2】解：∵，∴，即是等腰三角形，底边为，∴的平分线经过的中点，∴点坐标为即．

19.【答案】【小题1】1030【小题2】解：照此规律，图中矩形框内小黑点个数为，小黑点总数为，当时，整理得，解得（负值舍去），当时，，即矩形框内小黑点个数是22．

20.【答案】【小题1】证明：在矩形中，是的中点，，，，，，垂直平分，，，为等边三角形；【小题2】解：如图，连接，

​​​​​​​四边形是矩形，，，由（1）知，，，垂直平分，，，，，，，，，，为等边三角形，，，，，，在中，，，，，．

21.【答案】【小题1】解：，即，，即；【小题2】解：由表可知，组数据中共有14个数据，组数据的第一四分位数是前7个数据6，6，7，7，7，7，8的中位数，即7万元，组数据的平均数为（万元），组数据的离差平方和为；【小题3】解：（户），答：估计全乡3600户中需要精准帮扶的户数为420户．

22.【答案】【小题1】证明：∵四边形是平行四边形，∴，，，，∵，∴，∴，即，在和中，，∴，．【小题2】证明：∵四边形是平行四边形，∴，∵，，，，，，，，，，，．【小题3】如图，连接，

​​​​​​​，，，为的中点，，在中，为的中点，