【锂离子动力电池热模型的建立与仿真分析6900字】

锂离子动力电池热模型的建立与仿真分析目录TOC\o"1-3"\h\u20354锂离子动力电池热模型的建立与仿真分析 1193521.1CFD综述 1154741.1.1CFD基本控制方程 1108821.1.2CFD的求解过程 337511.2锂离子电池的热模型 4180881.2.1电池物性参数计算 4253471.2.2电池产热速率的计算 6112091.3单体磷酸铁锂电池的仿真研究 7305001.3.1几何模型与网格模型的建立 7262351.3.2Fluent的设置与求解 974101.4仿真的结果与分析 10169021.5小结 12CFD综述CFD（ComputationalFluidDynamics），是一种将整个求解区域进行离散再进行分析计算的方法。其具体是将求解域划分为诸多较小的空间和较小的时间间隔，再将求解所用的微分方程用一系列的代数方程进行替代，最终利用计算机对这些代数方程进行求解。。求解过程所用的计算工具以及离散方法在很大程度上决定了最终解的精度。在数值计算中，不同的离散方法对应着不同的数值解法，目前比较主流的数值解法有以下四种，即有限元法（FEM）、有限差分法（FDM）、有限体积法（FVM）和边界元法这四种常见的差分方法ADDINNE.Ref.{9D7377D2-98AA-48E8-B64E-EE4E27B2F498}[17]。相较于其他离散方法而言，有限体积法有着计算成本较低，网格适应较好等优点，以此在本文中选用的是有限体积法（FVM）。CFD基本控制方程无论是理论过程还是较为复杂多变的实际工程，只要是物理过程都会遵循最为基本的物理守恒定理，而且当工质处于湍流工况时还应考虑湍流基本方程。质量守恒方程质量守恒定律当其运用在流体介质中体现为流体的连续性方程，即单位时间内流体系增加的总质量等于同时间段内总流入该流体系得质量。其数学表达式如式3-1所示：（3-1）式中，为流体密度，单位为；u，v，w分别对应着流体速度矢量在x，y，z三坐标轴上的分量，单位为；t为流体流动时间，单位为s。而当流体介质的密度始终为定值时，上式可以依此对数学表达式进行简化，新表达式为：（3-2）动量守恒方程动量守恒定律则体现为N-S方程，即流体系的动量增加量等于外部作用在流体系上的各力的矢量之和，具体的数学表达式如下：（3-3）（3-4）（3-5）（3-3），（3-4），（3-5）分别对应着流体系力的矢量和在x，y，z各方向上的表达式。其中，，表示速度的散度；，表示速度的梯度；表示流体系湍流的等效粘度；p表示流体系的压力，单位为N。能量守恒方程热力学第一定律就是能量守恒概念的另一种表达，当能量守恒以温度为变量时，其表达式如下：（3-6）其中，为流体系的有效换热系数；为流体系湍流的普朗克数；为经验常数，一般取值于0.9~1.0之间。湍流基本方程在实际的流体运动中，往往存在着层流与湍流。本论文CFD模型选用的是最基本的标准湍流模型。其中k方程如下所示：（3-7）其中方程如下所示：（3-8）其中，为湍流粘性系数，且以上的守恒方程的计算大多都需要一些经验参数值，表3-1给出标准湍流模型在计算中常见的一些经验常数的取值。表3-1标准湍流模型中常用的一些经验常数值0.091.441.9211.30.9~1.0CFD的求解过程虽然利用CFD商业软件求解不同的传热或流动问题时，所选用的各类模型和给定的边界条件不尽相同，但基本的操作流程是一致的，大致分为前处理、求解计算、后处理三个步骤。（1）前处理：首先根据实际问题建立相应的几何模型，本文使用Solidworks软件对单体锂离子电池和电池组进行几何建模；接着对几何模型进行网格划分，计算流体力学中常提到的离散化就是利用网格划分这一技术手段实现的，不同的网格类型、网格数量以及网格质量都对计算结果有着直接的影响，虽然网格数量越多得到的计算结果越精确，但网格数量过多也会使得计算成本的大幅增加，所以需要在网格数量与计算成本之间寻找一个平衡。本文利用Icem软件对几何模型进行网格划分。（2）求解计算：首先利用Fluent读取前处理得到的网格文件，接着根据实际问题选取合适的物理模型并确定不同材料的物性参数，之后再给定合适边界条件并进行初始化，即可开始计算。（3）后处理：对计算得到的数据信息及云图信息进行处理，以便可以更直观的分析得到的计算结果。为更直观的解释CFD软件进行数值计算的流程，图3-1给出了流程图。图3-1CFD仿真具体流程图锂离子电池的热模型电池物性参数计算本文所选取的研究对象为IFR38120型圆柱磷酸铁锂电池，电池内各部分材料的物性参数如表3-2所示：表3-2IFR38120磷酸铁锂电池各部分材料的物性参数电池组成材料导热率正极LiFeO491150012601.48负极石墨142266014371.04隔膜材料PP/PE/PP404927000.0334电解质LiPF6聚合物—113020550.6正极集流体铝162700880237.5负极集流体铜168933385400外壳铝合金8002750900160外包装膜PVC200140012000.14隔膜是由多孔材料构成的，电解液会流入这些空隙，所以在计算此处的物性参数时，要同时考虑隔膜和电解液的物性参数。其密度，导热系数，比热容的计算公式如下所示。（3-9）式（3-9）中：为孔隙率，此处取0.4。作为锂离子电池对外散热以及保护电池体内部材料的主要组件，电池体外壳的选材一般都是注重于散热性较好而且延展性也不错的材料。由于电池体外壳是电池体内部产热向外界散热的必经途径，因此也只有导热率较高的材料才能够将电池体内部工作所产生的热量及时的传递出去，至于电池体外壳选材同样注重于比热容这一物性，则是由式（2-15）可知，散热表面的平均温度与周围环境的平均温度之间的差值的大小决定了该散热表面的散热能力，而电池体外壳材料的比热容较小时，电池外壳这一组件自身在电池体散热的途径中吸取的热量较少，且该电池壳体自身的升温速度较快，温度较高，这将会导致更多的热量会通过该散热途径经由电池体外壳表面向周围空间中散出，更大的散热量则可以为锂离子电池营造出一个更好的工作环境，有利于锂离子电池的运行。处于电池体外壳与电池内部发热体之间存在着厚度部分很薄的电解质，其选材对传热系数与比热容同样有所讲究。在本文选用的IFR38120磷酸铁锂电池中，该部分电解质的选择材料有着较小的导热系数以及较大的比热容。虽然较小的导热系数不利于整个电池体产热量的散出，但是综合考虑到该层电解质的厚度较薄，因此该电解质导热系数较小的物性不会对整体的散热过程产生较大的影响。而该电解质比热容较大的特点，则会在一定程度上降低该电解质薄层温度的上升，有利于电池内部发热体向外进行热量的传递。综合考虑，该电解质薄层的物性选择也是为了电池体所产生的热量能够更好的向外界环境发散出去。至于正负极以及每电极所对应的集流体，加上与电解质材料混合在一起的多孔隔膜这些电池内部的发热部件，由2.4节里，根据锂离子电池工作原理对其热模型进行简化的结果可知，电池体内部的卷绕结构可以在CFD计算误差允许的情况下简化成为一个发热单体，且只考虑其在轴向、径向以及切向这三个方向上热物性的不同。在本节里，则继续通过参考表3-2中各电池体发热组件的物性参数对简化后的发热单体的各项物性进行计算。其计算后的各项物性参数具体如下式所示：电池内部发热单体等效密度计算根据表中所显示的各部分发热组件的体积与密度可以求得总发热体的密度。（3-10）电池内部发热单体等效比热容的计算根据表中所显示的各部分发热体组件的体积以及密度可以求得各组件的质量，再联合各组件的质量以及比热容可以计算求得总发热体的比容，不过由于电池体卷绕结构各层存在着相似性，因此只需要对某一层的比热容进行计算即可。（3-11）电池内部发热单体等效导热系数的计算考虑到锂离子热模型简化后的内部发热单体要考虑其在轴向、径向以及切向这三个方向上热物性的不同，所以根据表中所显示的各部分发热体组件的面积与导热系数，在考虑上径向热阻的串联以及轴向与切向热阻的并联，分别求得轴向、径向以及切向这三个方向上的等效导热系数。（3-12）通过上面的计算总结可得简化后的电池体内产热单体的等效热物性，其具体物性与各方向上的热物性如下表所示：表3-3IFR38120型圆柱磷酸铁锂电池简化后发热单体的等效物性与热物性计算区域等效密度等效比热容等效导热系数中心发热区域1998.51158.8电池产热速率的计算锂离子电池的产热组件包含着与电解质材料混合在一起的多孔隔膜、正负电极以及正负电极所对应的集流体，为了简化CFD的计算，本论文将发热组件内的卷绕结构等效成为了一个发热单体来进行考虑。而简化后的发热单体的产热量相较于正负电极以及正负电极所对应的集流体的产热量要大得多，所以在本论文中对锂离子电池的产热只考虑简化后的发热单体的产热量，并将正负电极以及正负电极所对应的集流体的产热量忽略不计。在实际工程中，影响锂离子电池发热量的因素还有着很多很多，而为了方便进行CFD计算，许多研究人员也为此创建了许多电池的产热模型。本文所选用的则是应用最广泛、最为经典的Bernadi电化学-热耦合产热模型ADDINNE.Ref.{DEB43E27-F34A-48AD-B1E5-C593D607E54F}[20]，该产热模型中包含着对电化学过程以及电池内总电阻两部分产热量的计算。其具体计算公式如下所示：（3-13）式（3-13）中，qQUOTEq是电池单体单位体积的发热功率，单位为;是电池体的体积，单位为；E是电池单体工作时的电压值，单位为V；是电池单体开路时的电压值，单位为V；T是电池工作时的温度，单位为K；R是电池内部的总电阻值，单位为。由式（3-13）分析可知，选用Bernadi电化学-热耦合产热模型时计算所需的物理参数绝大多数较为容易通过获得，因此接下来将在放电倍率一定的情况下（即电流值I为定值时），对电池内部的总电阻值R与电池体的温度系数（即电池单体的开路电压值随带电池温度的变化率）这两个决定电池单位体积发热功率的物理参数进行分析与计算。由2.3节中分析温度对电池内阻与温熵系数的影响可知，在锂离子电池正常工作范围内，电池内阻与温熵系数都接近于一定值。在本文中，分别取电池内阻为5.5与温熵系数为0.15进行电池热计算。将两值代入式（3-13）可得：（3-14）由于IFR38120磷酸铁锂电池在高效工作的温度区间内工作时，温度基本不对其内部的电化学反应热产生影响，所以本文选取300K作为计算锂离子电池的电化学反应热时的定性温度。表3-4磷酸铁锂电池单体不同放电倍率下的产热量与产热速率放电倍率电池单体产热量/W电池单位体积产热速率1C(10A)17347.52C(20A)3.122777.43C(30A)6.346289.5单体磷酸铁锂电池的仿真研究几何模型与网格模型的建立由前面的分析可知，为了在误差允许的情况下对CFD仿真计算进行简化，本文中将电池的产热模型简化为了一个外壳与其包裹着的中心发热单体。简化后的该外壳为1mm薄铝壳，而中心发热单体则简化为一个直径为38mm、高为118mm的发热圆柱体。为了方便后面网格的建立于划分，本文中选取在Icem中建立简化后电池的几何模型，且该模型中不包含1mm薄铝壳，该薄铝壳将在Fluent软件中进行设置。具体通过ICEM建立的锂电池的三维模型如下图所示：图3-2磷酸铁锂电池三维模型建立好几何模型后，继续利用Icem软件对几何模型进行网格划分。为了在计算精度允许的情况下，进一步去减少网格划分与其代入计算的时间，本文选用的是结构化的网格划分方法。具体划分后的网格如图3-3所示。该磷酸铁锂电池三维模型网格划分完成后，总共包含有1895344个网格与1845300个节点，且其最小雅可比质量为0.769，有着较高的网格质量，符合CFD仿真计算的要求。因为要对磷酸铁锂电池在自然对流条件下的温度分布情况进行仿真与分析，所以本论文中在电池单体周围建立起了一个的空气外壳，用以精确的仿真磷酸铁锂电池在正常工作的情况下与周围环境之间的热交换。在实际工况中，周围环境的冷却空气会随着温度带来的浮升力与地球重力的影响而发生运动，且冷却空气的物性也会随着电池体传热的进行而逐渐发生变化，因此在Icem中划分固液区域时，不仅对整个模型的固体域与流体域进行了划分，还同时设定了流体的入口与出口以及周围的流体边界，这样在代入Fluent中进行计算时，可以直接通过对流体入口、出口以及四周壁面等流体边界的设置而直接达到使中心电池单体在CFD仿真中进行自然对流换热。至于周围冷却空气随电池散热的进行，其温度发生变化后物性随之而发生变化对散热过程的影响，则可以通过在Fluent里设定空气物性随温度变化的表达式，再由Fluent计算电池单体以固定放电倍率工作时与周围空间实时的换热情况。图3-3电池单体与周围空气流场的网格划分Fluent的设置与求解代入Fluent中的计算与常规的流体计算相似，大致都要经历求解方程的选取，空气与电池的物性的设置，边界条件、求解算法以及收敛条件的设置。下面将对Fluent的设置进行详细的说明：求解器的选取首先把建立好的网格模型导入FLUENT中。首先选择压力基求解器；又因为本次计算的是非定常问题，所以求解类型选择的是瞬态计算；考虑重力影响所以开启重力加速度，重力加速度取值为-9.8。模型的选择在工程计算中，对于圆柱体的自然对流换热，常选用k-ε湍流模型进行仿真运算，因此本文选用湍流模型，另外需要在湍流模型中打开壁温（enhancedwalltreatment）与浮升力（fullbuoyancyeffects）的选项。物性的设置本次计算的是自然对流散热，需要考虑温度对电池周围空气的影响，所以在设置空气的密度时采用Boussinesq假设，且设置其膨胀系数为0.0033。电池的物性参数在前文已经说明，此处不再赘述。边界条件的设置由于在Icem对整个模型的固体域与流体域进行划分时，一同进行了流体的入口与出口以及周围流体边界的设置。因此在导入Fluent之后只需要设置好其边界类型以及边界上具体参数的设置。出入口以及壁面边界的设置首先设置出入口的边界条件。因为是自然对流换热，所以模型的入口边界选择压力入口，出口边界选择压力出口，由于出入口均与大气连通，所以在Fluent中设置出入口的表压力（GaugePressure）为0。1C和2C下入口空气温度与出口回流的空气温度设为295K，3C下的为297K。接着对外壁面的边界条件进行设置。为更接近实验条件，本文将壁面边界设置成为恒温壁面，1C和2C时壁面温度设为295K，3C时设置为297K。流固耦合面的设置Fluent在处理流固耦合边界时，会生成属于固体域的wall和属于流体域的wallshadow两个面，这两个面实际上是一个面，这里将wall和wallshadow均设置成Coupled。内热源的设置在实际工程应用中，锂离子电池充放电时，其产热功率会随着温度，SOC的改变而实时变化，这一过程可通过编译UDF来实现。但由于本文缺少编译UDF的相关参数，所以用平均产热量来代替，由3.2.3节可知，电池内发热单体对应1C、2C、3C放电倍率的单位体积平均产热功率分别为7347.5、22777.4以及46289.5。求解算法与收敛条件的设置本次仿真为兼顾计算成本与计算精度，所以选择采用SIMPLE算法对速度与压力进行耦合，并选用PRESTO！算法对压力进行耦合，其他的离散方程则均采用二阶迎风格式。在设置收敛条件时，能量方程的收敛残差精度设置为10-6，而其余各方程的残差精度均设置为10-3。为本次仿真计算时，时间步长(s)设置为30，1C、2C、3C放电倍率下的时间步长次数分别设置为80、52、32，并且为保证计算精度，将每次迭代的最大步数设为300。仿真的结果与分析图3-4给出了仿真结束后，不同放电倍率下单体锂离子电池的表面温度的云图。(a)1C(b)2C(c)3C图3-4仿真结束后电池表面温度云图由图3-4可以看出，不同放电倍率下，放电结束后的电池表面温度分布情况十分相似，都呈现出电池中心温度较高并向外温度逐渐降低的现象，且上表面温度相对于整体也都呈现为高温区域，这主要是因为受浮升力以及重力的影响，箱体内空气自下而上流动，电池下表面为迎风面，所以温度较低，同时该换热过程也会也会导致电池高温区向上偏移。从上图中还可以看出，锂离子电池即使以3C放电倍率工作，放电结束后，其最大温差也仅为1.62°C，这表明单体电池放电过程中，电池内部生成的热量可以很好的传递到外界。为了验证仿真结果的可靠性，图3-5给出了通过实验与仿真计算两种方法获取的电池表面平均温度随放电时间的变化曲线。图3-5磷酸铁锂电池单体仿真温升曲线与实验温升曲线对比图从图3-5中可以看出，仿真温升曲线与实验获得的温升曲线十分接近，但仿真计算所得的电池表面平均温度始终略高于实验测得的电池表面平均温度，这主要是因为（1）仿真计算的是纯自然对流条件下锂离子电池的散热，但在实验过程中，电池周围的空气难免会受到一些扰动，这会加强电池与周围环境的换热能力，从而使电池向周围环境散发更多的热量；（2）在进行仿真计算时，忽略了锂离子电池与周围