苏教版三年级数学下册教案-长方形和正方形的面积

一、教学内容苏教版三年级数学下册《长方形和正方形的面积》单元（具体课时根据教材编排确定，通常为单元起始或核心课时）二、教学目标1.知识与技能：使学生理解面积的含义，初步建立1平方厘米、1平方分米的面积观念。经历长方形和正方形面积计算公式的推导过程，理解并掌握长方形和正方形的面积计算公式，能运用公式正确计算长方形和正方形的面积，并能解决相关的简单实际问题。2.过程与方法：通过“摆一摆”、“量一量”、“算一算”等数学活动，引导学生主动探究、合作交流，体验面积公式的形成过程，培养学生的观察、操作、概括和推理能力。渗透“猜想—验证—结论—应用”的数学思想方法。3.情感态度与价值观：感受数学与生活的密切联系，激发学习数学的兴趣。在探究活动中体验成功的喜悦，培养学习自信心。培养学生严谨求实的学习态度。三、教学重难点*教学重点：理解面积的含义，掌握长方形和正方形面积的计算公式，并能正确运用公式计算面积。*教学难点：理解长方形面积计算公式的推导过程，建立正确的面积单位观念。四、教学准备*教师准备：多媒体课件、1平方厘米的正方形卡片若干、1平方分米的正方形卡片若干、长方形和正方形实物模型（如书本、黑板擦、正方形手帕等）、直尺。*学生准备：每人1平方厘米的正方形卡片若干（至少20个）、1平方分米的正方形卡片1-2个、直尺、练习本、铅笔、橡皮。五、教学过程（一）创设情境，导入新课1.谈话引入：同学们，我们的教室宽敞明亮，每天在这里学习真开心。我们身边有很多物体，比如这本数学书，它有封面、有封底，还有侧面。我们把物体表面的大小叫做它们的面积。（板书：面积）今天，我们就一起来研究有关面积的知识，特别是我们非常熟悉的长方形和正方形的面积。（补充板书：长方形和正方形的）2.初步感知：请同学们摸一摸数学书的封面，再摸一摸课桌面。比一比，哪个面大一些？哪个面小一些？（引导学生说出课桌面的面积比数学书封面的面积大）（二）探究新知1.认识面积和面积单位*感知统一面积单位的必要性：师：老师这里有一张长方形的纸和一张正方形的纸（面积相近但形状不同），谁能说说哪个面积大？（学生可能会用眼睛看，出现不同意见）师：看来，用眼睛直接观察，有时候不太容易准确比较。那我们能不能想个办法来测量一下它们的面积呢？（引导学生思考用小图形去摆）师：如果我们用不同大小的小纸片去摆，比如用小石子和用树叶，能比较出结果吗？为什么？（不能，因为标准不统一）师：所以，要准确测量或计算面积，需要有统一的面积单位。*认识常用面积单位：*平方厘米（cm²）：师：（出示1平方厘米的正方形卡片）请同学们拿出学具袋里最小的那个正方形卡片，它的边长是1厘米，我们就说它的面积是1平方厘米。（板书：1平方厘米cm²）师：请大家量一量它的边长，感受一下1平方厘米的大小。你能用它来量一量你的指甲盖大约有多大吗？（学生动手操作，感知1平方厘米的实际大小）生活中哪些物体表面的面积大约是1平方厘米呢？（如：田字格、纽扣的表面等）*平方分米（dm²）：师：如果我们要测量课桌面的面积，用1平方厘米的小正方形去摆，方便吗？（不方便，太小了）我们需要一个大一点的面积单位。（出示1平方分米的正方形卡片）这个正方形的边长是1分米，它的面积就是1平方分米。（板书：1平方分米dm²）师：请同学们拿出1平方分米的正方形卡片，摸一摸，感受一下它的大小。你能用它来量一量课桌上的文具盒盖子大约有多少平方分米吗？（学生动手操作）生活中哪些物体表面的面积大约是1平方分米呢？（如：手掌面、粉笔盒一个面等）（说明：平方米的认识在后续课时，此处为初步感知常用单位，重点放在平方厘米和平方分米，为后续公式推导打基础）2.探究长方形面积的计算公式*动手操作，初步感知：师：（出示一个长5厘米、宽3厘米的长方形模型）这是一个长方形，我们想知道它的面积是多少，能用我们学过的1平方厘米的小正方形摆一摆吗？请同学们拿出学具袋里的1平方厘米小正方形和这个长方形（或老师提供的相同规格的长方形纸片），四人小组合作，用小正方形把这个长方形摆满，看看一共用了多少个小正方形。（学生活动，教师巡视指导）*交流汇报，形成猜想：师：哪个小组愿意分享你们的结果？你们用了多少个1平方厘米的小正方形？这个长方形的面积是多少？（预设：15个，面积是15平方厘米）师：请大家仔细观察这个长方形，它的长是多少？宽是多少？（长5厘米，宽3厘米）师：我们用了15个小正方形，15和长5、宽3之间有什么关系呢？（引导学生发现：5×3=15）师：是不是所有的长方形都可以这样计算呢？我们再来验证一下。*再次验证，得出结论：师：请同学们从学具中任选几个1平方厘米的小正方形，拼成不同的长方形。同桌合作，一个拼，一个记录：这个长方形的长是几厘米，宽是几厘米，一共用了多少个小正方形（也就是它的面积是多少平方厘米）。然后观察长、宽和面积之间有什么关系。（学生活动，教师巡视，选择不同的长方形数据记录在黑板上，如：长（厘米）宽（厘米）小正方形个数（面积平方厘米）:---------:---------:---------------------------428616339师：观察这些数据，想一想，长方形的面积和它的长、宽有什么关系？（引导学生总结：长方形的面积=长×宽）（板书：长方形的面积=长×宽）师：谁能说说为什么长方形的面积可以用长乘宽来计算呢？（引导学生结合刚才的操作：长是几厘米，就表示沿着长能摆几个1平方厘米的小正方形；宽是几厘米，就表示能摆这样的几行。所以，总个数就是长乘宽，也就是面积。）3.探究正方形面积的计算公式*知识迁移：师：我们知道，正方形是特殊的长方形，它的四条边都相等。（出示一个边长4厘米的正方形模型）那么，正方形的面积应该怎样计算呢？（引导学生思考：正方形的长和宽相等，都叫做边长。）*得出结论：师：根据长方形的面积公式，谁能推导出正方形的面积公式？（学生思考后回答）师：非常好！正方形的面积=边长×边长。（板书：正方形的面积=边长×边长）师：我们刚才拼的那个长3厘米、宽3厘米的图形，其实就是一个正方形，它的面积是3×3=9平方厘米，和我们摆出来的结果一样。（三）巩固练习，深化理解1.基础练习：*课件出示：一个长方形，长8厘米，宽5厘米，它的面积是多少？（学生独立完成，指名板演，集体订正。强调书写格式：8×5=40（平方厘米）答：它的面积是40平方厘米。）*课件出示：一个正方形，边长6分米，它的面积是多少？（学生独立完成，同桌互查。）2.联系生活：*师：我们的数学书封面，它是一个长方形。请你估计一下它的长和宽大约是多少，然后量一量，再计算出它的面积。（学生动手测量并计算，小组内交流结果。）*师：教室黑板的表面是一个长方形（或正方形），我们不能直接用尺子去量它的面积。但我们可以先量出它的长和宽（或边长），再用公式计算。（教师带领学生估计黑板的长和宽，然后给出大概数据，如长3米，宽1米，引导学生思考这里用什么面积单位合适，并说明平方米的使用，为后续学习铺垫，但暂不要求计算。）3.辨析练习：*课件出示：一个长方形花坛，长10米，宽5米。小明沿着花坛跑了一圈，他跑了多少米？这个花坛的面积是多少平方米？（引导学生区分周长和面积。跑一圈是求周长，用（长+宽）×2；花坛的大小是求面积，用长×宽。）（四）课堂总结师：同学们，这节课我们学习了什么知识？你有哪些收获？（引导学生回顾：面积的含义、常用的面积单位平方厘米和平方分米、长方形面积公式、正方形面积公式。）师：我们通过动手摆一摆、算一算，自己推导出了长方形和正方形的面积公式，真了不起！希望大家能把学到的知识运用到生活中去。（五）布置作业1.基础性作业：完成教材对应练习中的“想想做做”部分。（具体页码根据教材版本确定）2.拓展性作业：回家后，选择家里的一个长方形或正方形物体（如：桌面、地砖、课本封面等），测量它的长和宽（或边长），并计算出它的面积，明天和同学分享。六、板书设计长方形和正方形的面积面积：物体表面的大小面积单位：1平方厘米（cm²）、1平方分米（dm²）、1平方米（m²）(后两者可根据实际教学进度调整)长方形的面积=长×宽例：长5厘米，宽3厘米5×3=15(平方厘米)正方形的面积=边长×边长例：边长4厘米4×4=16(平方厘米)（板书力求简洁明了，突出重点，关键步骤和结论用不同颜色粉笔或下划线强调。）七、教学反思（此部分由教师课后填写）*本节课学生参与度如何？哪些环节最能吸引学生？*面积单位的建立是否扎实？学生对1平方厘米、1