小升初数学衔接 第7讲 有理数加减法的混合运算（教师版）（北师大版）

北师大小升初数学暑期衔接真题汇编拔高检测卷第7讲有理数加减法的混合运算考试时间：90分钟试卷满分：100分一．选择题（共10小题，满分20分，每小题2分）1．（2分）（2023•任丘市模拟）能与相加得0的数是（）A． B． C． D．解：∵一个数能与相加得0，∴这个数是的相反数，即．故选：B．2．（2分）（2022秋•莲池区期末）2022年11月16日保定市的最高气温为零上14℃，记作（+14℃或14℃）最低气温为零下2℃，则可用于计算这天的温差的算式是（）A．14﹣2 B．14﹣（﹣2） C．﹣2+14 D．﹣2﹣（﹣14）解：根据题意得，计算这天的温差的算式是14﹣（﹣2）．故选：B．3．（2分）（2023•孟村县校级模拟）不改变原式的值，把7﹣（+6）﹣（﹣3）+（﹣5）写成省略加号的和的形式为（）A．7﹣6+3﹣5 B．7﹣6﹣3+5 C．﹣7﹣6+3﹣5 D．﹣7+6+3﹣5解：原式＝7﹣6+3﹣5，故选：A．4．（2分）（2023•桥西区三模）与﹣1﹣结果相同的是（）A． B． C． D．解：﹣1﹣＝﹣1，A、原式＝﹣，不符合题意；B、原式＝﹣1，符合题意；C、原式＝，不符合题意；D、原式＝1，不符合题意．故选：B．5．（2分）（2022秋•沈河区期末）下面方框里的内容是某同学完成的线上作业，他的得分是（）姓名_____得分_____计算（每小题5分，共20分）：①（﹣2）+2＝0；②﹣3﹣（﹣5）＝﹣8；③（﹣5）﹣|﹣4|﹣3+2＝﹣10；④（﹣）+（﹣）＝1.A．5分 B．10分 C．15分 D．20分解：①（﹣2）+2＝0，正确，得5分；②﹣3﹣（﹣5）＝﹣3+5＝2，错误，不得分；③（﹣5）﹣|﹣4|﹣3+2＝﹣5﹣4﹣3+2＝﹣10，正确，得5分；④（﹣）+（﹣）＝﹣﹣＝﹣，错误，不得分；综上，他的得分为10分．故选：B．6．（2分）（2022秋•邢台期末）甲、乙两人用简便方法进行计算的过程如下所示，下列判断正确的是（）甲：11+（﹣14）+19﹣（﹣6）＝11+19+[（﹣14）+（﹣6）]＝10乙：A．甲、乙都正确 B．甲、乙都不正确 C．只有甲正确 D．只有乙正确解：根据题意，甲：11+（﹣14）+19﹣（﹣6）＝11+19+6﹣14＝22，故甲错误；乙：；故乙正确；故选：D．7．（2分）（2022秋•息县期中）下列算式中，结果等于﹣3的是（）A．﹣3﹣ B．3﹣ C．﹣3+ D．3+解：﹣3﹣＝﹣3，A选项符合题意；3﹣＝2，B选项不符合题意；﹣3+＝﹣2，C选项不符合题意；3+＝3，D选项不符合题意，故选：A．8．（2分）（2022秋•济南期中）如图，a，b，c，d，e，f均为有理数，图中各行，各列及两条对角线上三个数的和都相等，则a﹣b+c﹣d+e﹣f的值为（）A．1 B．﹣3 C．7 D．8解：由题意得：4﹣1+a＝d+3+a，解得d＝0．∵4+b+0＝b+3+c，∴c＝1．∵4﹣1+a＝a+1+f，∴f＝2．∴a﹣1+4＝4+3+2，b+3+c＝4+3+2，﹣1+3+e＝4+3+2，∴a＝6，b＝5，e＝7．∴a﹣b+c﹣d+e﹣f＝6﹣5+1﹣0+7﹣2＝7．故选：C．9．（2分）（2022秋•黄埔区校级期末）下列等式正确的是（）A．﹣3+4﹣2＝（﹣3）+（+4）﹣（﹣2） B．（+9）﹣（﹣10）﹣（+6）＝9﹣10﹣6 C．（﹣8）﹣（﹣3）+（﹣5）＝﹣8+3﹣5 D．﹣3+5+6＝6﹣（3+5）解：A、﹣3+4﹣2＝（﹣3）+（+4）+（﹣2），不符合题意；B、（+9）﹣（﹣10）﹣（+6）＝9+10﹣6，不符合题意；C、（﹣8）﹣（﹣3）+（﹣5）＝﹣8+3﹣5，符合题意；D、﹣3+5+6＝6﹣（3﹣5），不符合题意．故选：C．10．（2分）（2022秋•行唐县校级期中）某集团公司对所属甲、乙两工厂上半年经营情况记录如下表所示（其中“+”表示盈利，“﹣”表示亏损，单位：万元），则甲厂上半年比乙厂上半年多盈利（）月份1月份2月份3月份4月份5月份6月份甲厂﹣0.2﹣0.3+10+1.2+1.3乙厂﹣0.7﹣0.3﹣1.80+1.8+1.6A．3万元 B．2.6万元 C．2.4万元 D．0.6万元解：甲厂上半年的盈利：﹣0.2+（﹣0.3）+（+1）+0+（+1.2）+（+1.3）＝3（万元），乙厂上半年的盈利：﹣0.7+（﹣0.3）+（﹣1.8）+0+（+1.8）+（+1.6）＝0.6（万元），∴甲厂上半年比乙厂上半年多盈利：3﹣0.6＝2.4（万元），故选：C．二．填空题（共10小题，满分20分，每小题2分）11．（2分）（2021秋•东莞市校级期末）某地某天早晨的气温是5℃，中午上升了4℃，夜间又下降了10℃，那么这天夜间的气温是﹣1℃．解：5+4+（﹣10）＝﹣1℃故答案为：﹣1．12．（2分）（2022秋•临高县期中）将（﹣20）+（+3）﹣（﹣5）﹣（﹣7）写成省略括号和加号的形式﹣20+3+5+7．解：（﹣20）+（+3）﹣（﹣5）﹣（﹣7）＝（﹣20）+（+3）+（+5）+（+7）＝﹣20+3+5+7；故答案为：﹣20+3+5+7；13．（2分）（2022秋•建邺区期中）如图，步骤①的运算依据是加法交换律．解：﹣4.8+13﹣5.2＝13﹣4.8﹣5.2，此运算依据了加法的交换律．故答案为：加法交换律．14．（2分）（2022秋•朝阳区校级月考）若a的相反数是它本身，b是最大的负整数，c是最小的正整数，则a﹣2b+c的值为3．解：∵若a的相反数是它本身，∴a＝0，∵b是最大的负整数，∴b＝﹣1，∵c是最小的正整数，∴c＝1，∴a﹣2b+c＝0﹣2×（﹣1）+1＝3，故答案为：3．15．（2分）（2022秋•靖江市校级月考）将式子（+8）﹣（+7）﹣（﹣4）+（﹣6）中的减法改写成加法，并将其写成省略加号和括号的形式8﹣7+4﹣6．解：原式＝（+8）+（﹣7）+（+4）+（﹣6）＝8﹣7+4﹣6，故答案为：8﹣7+4﹣6．16．（2分）（2021秋•南京期末）小明在计算1﹣3+5﹣7+9﹣11+13﹣15+17时，不小心把一个运算符号写错了（“+”错写成“﹣”或“﹣”错写成“+”），结果算成了﹣17，则原式从左往右数，第6个运算符号写错了．解：∵1﹣3+5﹣7+9﹣11+13﹣15+17＝9，9＞﹣17，∴小明不小心把“+”写成“﹣”，∵9﹣（﹣17）＝26，26÷2＝13，∴小明将+13写错为﹣13，故答案为：6．17．（2分）（2022秋•望城区校级月考）某足球队在一场比赛中上半场负5球，下半场胜4球，那么全场比赛该队净胜球为﹣1．解：﹣5+4＝﹣1（个）．答：全场比赛该球队净胜﹣1个球．故答案为：﹣1．18．（2分）（2022秋•房县期中）我们定义一种新运算，规定：图表示a﹣b+c，图形表示﹣x+y﹣z，则+的值为﹣3．解：+＝2﹣3+4+（﹣5+6﹣7）＝2﹣3+4﹣5+6﹣7＝﹣3，故答案为：﹣3．19．（2分）（2021秋•锦江区校级期中）若a的相反数等于它本身，b是到原点的距离等于2的负数，c是最大的负整数，则a﹣b+c的值为1．解：∵a是相反数等于它本身的数，b是到原点的距离等于2的负数，c是最大的负整数，∴a＝0，b＝﹣2，c＝﹣1，∴a﹣b+c＝0+2﹣1＝1．故答案为：1．20．（2分）（2017秋•青羊区校级期中）计算：1﹣（+2）+3﹣（+4）+5﹣（+6）…+2015﹣（+2016）＝﹣1008．解：原式＝（1﹣2）+（3﹣4）+…+（2015﹣2016）＝﹣1+（﹣1）+…（﹣1）＝﹣1008故答案为：﹣1008三．解答题（共7小题，满分60分）21．（8分）（2022秋•管城区校级月考）计算：（1）﹣7﹣|﹣9|﹣（﹣11）﹣3；（2）5.6+（﹣0.9）+4.4+（﹣8.1）；（3）（﹣）+（+）+（﹣）；（4）﹣|﹣1|﹣（+2）﹣（﹣2.75）．解：（1）原式＝﹣7﹣9+11﹣3＝﹣16+11﹣3＝﹣5﹣3＝﹣8；（2）原式＝（5.6+4.4）+（﹣0.9﹣8.1）＝10﹣9＝1；（3）原式＝﹣+﹣＝﹣+﹣＝﹣＝；（4）原式＝﹣1﹣2+2.75＝0.4﹣1.5﹣2.25+2.75＝﹣1.1﹣2.25+2.75＝﹣3.35+2.75＝﹣0.6．22．（8分）（2022秋•永春县期中）点A、B在数轴上分别表示有理数a、b，A、B两点之间的距离表示为AB，在数轴上A、B两点之间的距离AB＝|a﹣b|，例如：数轴上表示﹣1与﹣2的两点间的距离＝|﹣1﹣（﹣2）|＝﹣1+2＝1；而|x+2|＝|x﹣（﹣2）|，所以|x+2|表示x与﹣2两点间的距离．利用数形结合思想回答下列问题：（1）数轴上表示﹣2和5两点之间的距离7；（2）若数轴上表示点x的数满足|x﹣1|＝3，那么x＝﹣2或4；（3）若数轴上表示点x的数满足﹣4＜x＜2，则|x﹣2|+|x+4|＝6；（4）若数轴上表示点x的数满足|x﹣2|+|x+4|＝8，则x＝3或﹣5．解：（1）根据题意知数轴上表示﹣2和5两点之间的距离为5﹣（﹣2）＝7，故答案为：7；（2）∵|x﹣1|＝3，即在数轴上到表示1和x的点的距离为3，∴x＝﹣2或x＝4，故答案为：﹣2或4；（3）∵|x﹣2|+|x+4|表示在数轴上表示x的点到﹣4和2的点的距离之和，且x位于﹣4到2之间，∴|x﹣2|+|x+4|＝2﹣x+x+4＝6，故答案为：6；（4）当x＞2时，∵|x﹣2|+|x+4|＝8，∴x﹣2+x+4＝8，解得：x＝3，当x＜﹣4时，∵|x﹣2|+|x+4|＝8，∴2﹣x+（﹣4﹣x）＝8，解得：x＝﹣5，当﹣4≤x≤2是时，∵|x﹣2|+|x+4|＝8，∴2﹣x+x+4＝8，此时无解，综上，x＝3或﹣5．23．（8分）（2022秋•邻水县期末）数学张老师在多媒体．上列出了如下的材料：计算：．解：原式＝＝．上述这种方法叫做拆项法．请仿照上面的方式计算：．解：原式＝[（﹣2021）+（﹣）]+[（﹣2022）+（﹣）]+4044+＝（﹣2021﹣2022+4044）+（﹣﹣+）＝1+（﹣）＝．24．（10分）（2022秋•梁溪区校级期中）应我国邀请，俄罗斯特技飞行队在黄山湖风景区进行特技表演．其中一架飞机起飞后的高度变化如下表：高度变化上升5.5km下降3.2km上升1km下降1.5km下降0.8km记作+5.5km﹣3.2km+1km﹣1.5km﹣0.8km（1）此时这架飞机比起飞点高了多少千米？（2）若飞机平均上升1千米需消耗4升燃油，平均下降1千米需消耗2升燃油，那么这架飞机在这5个特技动作表演过程中，一共消耗多少升燃油？（3）若某架飞机从地面起飞后先上升5km，然后再做两个表演动作，这两个动作产生的高度变化分别是0.6km和1.8km，请你求出这两个表演动作结束后，飞机离地面的高度．解：（1）5.5﹣3.2+1﹣1.5﹣0.8＝1（km）；答：此时这架飞机比起飞点高了1千米．（2）（5.5+1）×4+（3.2+1.5+0.8）×2＝6.5×4+5.5×2＝26+11＝37（升），答：一共消耗37升燃油．（3）5+0.6+1.8＝7.4km；5+0.6﹣1.8＝3.8km；5﹣0.6﹣1.8＝2.6km；5﹣0.6+1.8＝6.2km；答：飞机离地面的高度为7.4km或3.8km或2.6km或6.2km．25．（8分）（2021秋•邻水县期末）某一出租车一天下午以鼓楼为出发地在东西方向营运，向东走为正，向西走为负，行车里程（单位：千米）依先后次序记录如下：+9，﹣3，﹣5，+4，﹣10，+6，﹣3，﹣6，﹣4，+10（1）将最后一名乘客送到目的地，出租车离鼓楼出发点多远？在鼓楼的什么方向？（2）若出租车每千米的耗油量为0.08升，这天下午出租车共耗油量多少升？解：（1）根据题意得：+9﹣3﹣5+4﹣10+6﹣3﹣6﹣4+10＝﹣2千米，出租车离鼓楼出发点2千米，在鼓楼的西方；（2）根据题意得：|+9|+|﹣3|+|﹣5|+|+4|+|﹣10|+|+6|+|﹣3|+|﹣6|+|﹣4|+|+10|＝60（千米），60×0.08＝4.8（升），这天下午出租车共耗油量4.8升．26．（10分）（2021秋•河口区期末）出租车司机老姚某天上午营运全是在东西走向的解放路上进行．如果规定向东为正，向西为负，他这天上午行车里程（单位：km）如下：+8，+6，﹣10，﹣3，+6，﹣5，﹣2，﹣7，+4，+8，﹣9，﹣12．（1）将第几名乘客送到目的地时，老姚刚好回到上午出发点？（2）将最后一名乘客送到目的地时，老姚距上午出发点多远？在出发点的东面还是西面？（3）若汽车耗油量为0.075L/km，这天上午老姚的出租车耗油多少L？解：（1）因为+8+6﹣10﹣3+6﹣5﹣2＝0，所以将第7名乘客送到目的地时，老姚刚好回到出发点．（2）+8+6﹣10﹣3+6﹣5﹣2﹣7+4+8﹣9﹣12＝﹣16，所以老姚距上午出发点16km因为﹣16是负的，所以在出发点的西边16km处．（3）|+8|+|+6|+|﹣10|+|﹣3|+|+6|+|﹣5|+|﹣2|+|﹣7|+|+4|+|+8|+|﹣9|+|﹣12|＝80，80×0.075＝6（L），所以这天上午老姚的出租车油耗为6L．27．（8分）（2022秋•新泰市校级期中）某市股民小张上星期五买进某公