小学一年级数学（上册）期末常考易错知识清单

小学一年级数学（上册）期末常考易错知识清单一、准备课与位置（数一数、比多少、上、下、前、后、左、右）...基础】▲数一数：这是学习数学的起点。数数时要按照一定的顺序（从上到下、从左到右或从远到近）逐个进行，用手指点着物体，口念数字“1、2、3、...”，数到最后一个物体是几，这一堆物体的总数就是几。核心在于建立“最后一个数就是总数”的概念。【高频考点】▲比多少：比较两种物体的数量时，最核心的方法是“一一对应”。将两种物体上下或左右对齐排成行，一端对齐，看另一端。如果一种物体有剩余，这种物体就多（用“>”表示），另一种就少（用“<”表示）；如果正好都对完了，没有剩余，我们就说这两种物体同样多（用“=”表示）。【易错点1】▲混淆“多”与“少”的方向。例如，问“比多几个？”和“比少几个？”是同一个问题的两种问法，但学生常因读题不清而选错答案。解题时要看清谁和谁比，找准标准量。【易错点2】▲“几个”与“第几”的初步感知。在位置单元会渗透，如“从左数，排在第3个的是谁？”，“请把从右数的第2个涂上颜色”。学生常把“第几”（只指一个物体）和“几个”（指一群物体）混淆。【重要】明确：第几表示位置和顺序，只有一个；几个表示数量的多少，可以有很多个。【难点】★位置的相对性：上、下是相对的，比如“小鸟在小兔的上面”也可以说“小兔在小鸟的下面”。前、后通常以参照物的脸朝向或运动方向为准。左、右是学习的最大难点，特别是以观察者（如自己）或图中人物为参照时。解题时，【重要】先标出观察对象的左手和右手方向。通常题目中未特别说明，都以图中人物的左右为准。二、1~5的认识和加减法【基础】1~5各数的含义：每个数都可以表示不同物体的数量。书写要规范，特别是“3”和“5”的笔画顺序。【高频考点】▲数的分与合：这是学习加减法的基础。【非常重要】必须熟练掌握1~5各数的组成。例如，4可以分成1和3、2和2、3和1。要求能根据一个数迅速说出它所有的分法，并能根据分与合列出加减法算式。例如，由3和2合成5，可以写出3+2=5，2+3=5，53=2，52=3。【核心概念】▲加法的意义：把两部分合起来，求一共是多少，用加法计算。读作“几加几等于几”。【易错点】看图列加法算式时，容易数错图中物体的数量，或把左右两部分看反，但加法交换律不影响结果，问题不大。【核心概念】▲减法的意义：从总数里面去掉（拿走、吃掉、划掉）一部分，求还剩多少，用减法计算。【易错点】看图列减法算式时，必须首先确定总数是多少。图中有虚线框起来或划掉的部分，通常表示去掉，总数是所有的物体，减去去掉的部分。【重要】一定要先数总数，再减。【难点】★0的认识和计算：0表示一个也没有，也表示起点（如尺子上的0）。【高频考点】有关0的加减法：一个数加0还得原数；一个数减0还得原数；两个相同的数相减等于0。例如50=5，33=0。【典型考题】▲看图列式：左边有2个苹果，右边有3个苹果，大括号下面有问号，列式为2+3=5。一共有5个草莓，划掉2个，列式为52=3。三、6~10的认识和加减法【基础】▲6~10的数数和序数：明确6~10在5之后。能正着数、倒着数。理解一个数前面的数比它小1，后面的数比它大1。【高频考点】▲数的顺序与大小比较：例如，与8相邻的两个数是（7和9）。比6大比10小的数有（7、8、9）。会比较数的大小，正确使用“>”、“<”、“=”。【技巧】开口永远朝大数。【非常重要】▲6~10的分与合：这是计算10以内加减法的直接依据。【必背】如6可以分成1和5、2和4、3和3、4和2、5和1；10的组成是重中之重，因为涉及到“凑十法”的基础。10可以分成1和9、2和8、3和7、4和6、5和5。要求达到“看到其中一个数，立刻想到另一个数”的熟练程度。【核心概念】▲一图四式：一幅图通常可以写出两道加法算式和两道减法算式。例如，左边4个，右边3个。加法：4+3=7，3+4=7；减法：74=3，73=4。【易错点】加减法混淆，尤其是减法算式，容易写成用部分减部分，必须记住减法要从总数里减去一部分。【难点】▲连加、连减、加减混合：按从左到右的顺序计算。【高频考点】▲看图列连加算式：如地上有3个球，小朋友拿来2个，又拿来1个，一共几个？3+2+1=6。【高频考点】▲看图列连减算式：如原来有9个气球，先飞走2个，又飞走3个，还剩几个？923=4。关键是第一步减完后，要用剩下的数去减第二个数。【易错点】加减混合运算顺序错误，如4+32，要先算4+3=7，再算72=5，不能先算32。【典型应用题】▲大括号问题：这是本册的重点题型。【非常重要】“？”的位置决定算法。如果“？”在大括号的下面，表示求总数，用加法。如果“？”在大括号上面的一侧，表示求部分，用总数减去已知部分，用减法。【热点】▲用数学解决生活问题：如“小明前面有4个人，后面有5个人，这一队一共有多少人？”易错点：容易忘记加上小明自己。正确列式：4+5+1=10（人）。又如“从左边数小明排第4，从右边数小明排第5，一共有多少人？”列式：4+51=8（人），因为小明被数了两次，所以要减1。四、11~20的认识【基础】▲数位的初步认识：【非常重要】这是小学数学的奠基性概念。从右边起，第一位是个位，第二位是十位。个位上的几表示几个一，十位上的几表示几个十。【高频考点】例如，15的十位上是1，表示1个十；个位上是5，表示5个一。20的十位上是2，表示2个十，个位上的0不能省略，起占位作用。【核心概念】▲数的组成：十几是由1个十和几个一组成的。如19是由1个十和9个一组成。20是由2个十组成。这是理解后续进位加法和退位减法的基础。【易错点】▲读写数：读作要用汉字（如“十五”），写作要用数字（如“15”）。计数器上，十位上有几颗珠子就在十位写几，个位上有几颗珠子就在个位写几，个位上一个珠子也没有必须写0占位。【重要】10的读写尤其要注意，1在十位，0在个位，不能写成“1”或“一十”。【难点】▲比较数的大小：先看十位，十位上的数大，这个数就大（如18>9）；十位相同，再看个位，个位上的数大，这个数就大（如16>14）。【高频考点】按顺序填数，如13、14、（15）、（16）、17。或者填相邻的数：与16相邻的数是（15）和（17）。【高频考点】▲十几加几（不进位）和相应的减法（不退位）：计算方法：十位不变，把个位上的数相加减。如13+5，把个位的3和5相加得8，十位1不变，结果是18。174，个位74=3，十位1不变，结果是13。【易错点】容易把十位上的数也算进去，如13+5=63（把1和3连起来看成13，再+5计算错误）。【热点】▲求两个数之间有几个数：这是本册的经典难题。例如，小林今天从第10页读到第14页，明天该读第15页了，他今天读了几页？【非常重要】解题方法有两种：①数数法：10、11、12、13、14，一共5页。②画图法：用○或数字表示。③列式法：1410+1=5（页）。为什么+1？因为减了10之后，把第10页也减掉了，所以要加回来。【易错点】直接1410=4（页）。五、认识图形（一）——立体图形【基础】▲能辨认和区分四种立体图形：长方体、正方体、圆柱、球。并能说出它们的名称。【重要】长方体：长长方方，有6个平平的面，面的大小不完全一样（如冰箱）。正方体：正正方方，有6个平平的面，每个面大小都一样（如魔方）。圆柱：上下一样粗，上下两个面是平平的圆，能滚动（如易拉罐）。球：圆圆的，没有平平的面，能任意滚动（如皮球）。【高频考点】▲图形的拼搭与计数：数由小正方体拼成的图形中，小正方体的个数。【难点】被挡住看不见的也要数进去。解题技巧：分层数或列数，从上往下，从前往后，尤其要注意隐藏在下面的小正方体。【易错点】只数能看见的，漏掉被压住的。例如，一个图形上面有1个，下面有3个，但下面那层可能有一个被前面的挡住了，实际是4个，总共就是5个。【易错点】▲立体图形的稳定性与滚动性：在斜坡上，球和圆柱（横着放）容易滚动；长方体和正方体不易滚动，具有稳定性。【考点】搭得高、搭得稳，通常要把长方体、正方体放在下面，圆柱竖着放也比较稳，球最难放稳。【热点】▲图形与位置的结合：如“长方体的右边是什么图形？”或者“球的上面是正方体吗？”考察学生的空间想象能力和方位感。六、20以内的进位加法【核心策略】▲凑十法：【非常重要】这是本学期的核心计算策略，也是后续所有计算的基础。口诀：看大数，分小数，凑成十，加剩数。步骤拆解（以9+4为例）：1.看大数：看9，想9需要和几凑成10？需要1。2.分小数：把4分成1和3。3.凑成十：9+1=10。4.加剩数：10+3=13。所以9+4=13。【高频考点】▲“凑十法”的几种类型：1.9加几：见9想1，把另一个数分成1和几。如9+6=15。2.8加几：见8想2，把另一个数分成2和几。如8+7=15。3.7加几：见7想3，把另一个数分成3和几。如7+5=12。4.6加几：见6想4，把另一个数分成4和几。如6+6=12。【易错点1】▲在“分小数”这一步，分出的第一个数必须能和大数凑成10。学生有时会乱分，比如计算8+5，想把5分成3和2，但不知道哪个和8凑，或者分成1和4后，8+1=9，再加4=13，虽然也能算出，但不是最简捷的凑十法，容易出错。【易错点2】▲计算过程不熟练，导致得数错误。如9+3，想9+1=10，3可以分成1和2，但10+2算成11。或者对进位加法结果不熟悉，需要反复练习形成条件反射。【热点】▲用多种方法解决实际问题：1.求总数问题：如“第一小组有8个男生，6个女生，一共有多少人？”8+6=14（人）。2.提问题，填条件：初步渗透应用题结构。例如“小明有9颗糖，，一共有多少颗？”需要补充一个条件，如“小红给了3颗”。3.逆向思考问题：如“原来有多少个？”这种题通常已知“领走/吃掉一部分”和“还剩”，求原来，要用加法。如“老师发给我们7本书后，还剩5本，老师原来有多少本书？”7+5=12（本）。【易错点】学生容易错误地用减法。【难点】▲从不同角度提取信息，解决“一共有多少”的问题。题目中可能给出多种信息，需要学生选择有联系的两个条件来解决问题，排除多余条件的干扰。七、总复习阶段必会解题步骤与思维【解题步骤规范】▲解决问题“四步走”：....看图/读题：仔细观察图，或认真读题，找出所有的数字信息和文字信息。看看问题问的是什么，比如“一共”、“还剩”、“谁比谁多”等等。【非常重要】圈出关键字，如“一共”、“还剩”、“比...多”、“原来”等。2.想：分析数量关系，思考用什么方法计算。是求总数（加法），还是求部分（减法），或者是求两个数之间有几个（数数或列式）。【高频考点】求总数一般用加法，但也要看是不是求部分。3.列式计算：在练习本或试卷上写出正确的算式，一定要仔细计算，特别是20以内的进位加法，要用凑十法在心