高中化学高三二轮复习《守恒思想与关系式法在计算中的综合应用》教学设计

高中化学高三二轮复习《守恒思想与关系式法在计算中的综合应用》教学设计一、教学设计基本信息本教学设计面向高中三年级学生，适用于新高考化学二轮专题复习。本课属于化学基本概念和基本原理在计算中的应用范畴，聚焦于化学计算中的两大核心思想——守恒法与关系式法。课程设计基于《普通高中化学课程标准（2017年版2020年修订）》中“宏观辨识与微观探析”“变化观念与平衡思想”“证据推理与模型认知”等核心素养要求，旨在帮助学生突破化学计算难点，构建系统化的解题思维模型，提升信息获取与加工、逻辑推理与数学运算的关键能力。二、教学背景与设计理念（一）【非常重要】教学内容分析化学计算是高考化学的重要组成部分，它不仅考查学生对化学基本概念、基本原理的理解，更考查学生综合运用知识解决实际问题的能力。在高三二轮复习阶段，学生已经完成了基础知识的一轮梳理，具备了基本的化学知识储备，但在面对复杂情境、多步反应、混合体系的计算题时，往往表现出思维混乱、方法不当、步骤不规范等问题。关系式法与守恒法是解决这类复杂计算问题的两把金钥匙。关系式法侧重于多步反应过程中始态与终态物质之间定量关系的建立，能够化繁为简，将多步计算转化为一步比例式计算；守恒法则侧重于从宏观与微观层面把握化学反应前后某一物理量（如质量、原子个数、电子得失、电荷总数）的不变性，从而避开中间过程的繁琐分析，直达问题核心。将二者有机融合，是突破高考化学压轴计算题的关键策略38。（二）学情分析【基础】学生已经掌握了物质的量、物质的量浓度、化学方程式计算等基础知识，对简单的单一反应计算较为熟练。但【难点】在于：面对涉及多步反应（如工业流程、滴定实验）或复杂体系（如氧化还原反应、电解质溶液）的计算题时，学生往往找不到解题的切入点，不会从整体上把握物质转化过程中的守恒关系，或者无法准确建立已知物质与未知物质之间的关系式。此外，部分学生解题习惯不良，步骤冗长，计算准确性差。（三）设计理念本节课遵循“模型构建——方法提炼——应用迁移”的教学逻辑。以真实问题情境为载体，以典型例题为依托，引导学生通过分析、推理、归纳，自主构建关系式法和守恒法的思维模型。教学过程注重【高频考点】的剖析和【难点】的突破，强调解题步骤的规范化和思维过程的外显化，通过变式训练和针对性练习，帮助学生实现从“懂法”到“用法”再到“活用法”的跨越，最终达到“无招胜有招”的境界14。三、教学目标与核心素养对应（一）教学目标1.理解关系式法的基本原理，掌握寻找关系式的三种主要途径（化学方程式计量关系、原子守恒、中间产物传递），能够熟练运用关系式法解决多步反应和滴定实验中的计算问题。2.深入理解质量守恒、原子（元素）守恒、电荷守恒、电子得失守恒的内涵，能够准确识别不同化学情境下适用的守恒类型，并运用守恒法简化计算过程。3.能够针对具体问题，综合分析、灵活选择关系式法或守恒法（或二者结合）进行解题，形成程序化、规范化的解题步骤。4.通过一题多解、变式训练，培养思维的敏捷性、深刻性和创造性，树立绿色化学和定量研究的意识。（二）核心素养体现1.【宏观辨识与微观探析】：通过宏观物质的质量关系，探析微观粒子的数量关系和守恒本质。2.【变化观念与平衡思想】：认识化学反应中的物质是变化的，但变化过程中存在着原子、电子等的不变性（守恒），以动态平衡的眼光分析化学反应中的定量关系。3.【证据推理与模型认知】：通过分析题目信息，寻找解题证据（如守恒关系、反应间的关联），建立关系式法和守恒法的解题模型，并运用模型解决新情境下的问题59。四、教学重点与难点（一）【高频考点】【重点】1.多步反应体系中，利用原子守恒或中间产物传递建立关系式的方法。2.氧化还原反应中，基于电子得失守恒的计算。3.混合溶液体系中，基于电荷守恒的计算。4.滴定实验（尤其氧化还原滴定、沉淀滴定）中关系式的建立与应用。（二）【难点】1.复杂流程中隐含的守恒关系（如电子守恒与原子守恒的综合运用）的挖掘。2.当题目信息涉及多步反应、多个守恒时，如何快速、准确地整合信息，选择最优解题路径。3.对某些特殊情境（如反应物不过量、产物有多种可能）下，如何灵活运用关系式法进行讨论和计算。五、教学准备多媒体课件（包含典型例题、变式训练、思维导图）、导学案（涵盖基础知识回顾、例题预做、针对性训练）、近年高考真题汇编。六、教学实施过程（一）课堂导入：情境创设与目标呈现（约3分钟）【教师活动】展示一道涉及多步反应的化工生产流程简图或一道复杂的滴定实验数据，提出问题：“面对这样一个包含多个化学反应的问题，如果我们一步步去写、一步步去算，不仅耗时，而且极易出错。有没有一种方法，能够让我们‘跳过’中间过程，直达答案？”引导学生思考，从而引出本节课的主题——关系式法与守恒法。明确本节课的学习目标：掌握两种核心计算方法，能够针对不同问题情境灵活运用，提升解题效率与准确率。（二）【基础】方法建构一：关系式法——多步计算的“捷径”（约17分钟）1.【核心要义】关系式法，就是根据化学反应方程式或物质之间的转化关系，找出起始原料与最终产物之间的定量关系，从而列出比例式进行一步计算的方法36。其核心在于“找关系”。2.【建立关系式的三种途径】（1）途径一：利用化学方程式的计量数推导。讲解：对于连续进行的多步反应，可以通过“中介物质”将各步反应串联起来。将各步反应方程式中“中介物质”的系数配平，然后相加或相乘，消去中间产物，即可得到始态物质与终态物质的关系式。（2）途径二：利用原子（元素）守恒直接建立。讲解：在反应过程中，某一种关键元素的原子从反应物到生成物，其物质的量保持不变。根据这一守恒，可以直接写出反应物与含该元素的最终产物之间的关系式，无需写出中间所有反应。这是最快捷的方法。（3）途径三：利用电子转移守恒间接建立（针对氧化还原多步反应）。讲解：在涉及多步氧化还原反应时，最终氧化剂得到的电子总数等于最终还原剂失去的电子总数，可以借此建立始态与终态的关系。3.【高频考点剖析】关系式法在滴定实验中的应用滴定实验（尤其是氧化还原滴定、沉淀滴定、配位滴定）是高考化学实验题和计算题的【热点】。其计算核心就是建立“标准液”与“待测物”之间的关系式5。【典型案例1】——氧化还原滴定题目展示：为了测定某样品中BaCrO₄的含量，采用如下步骤：将wg样品溶于过量HI溶液，发生反应后，用cmol·L⁻¹Na₂S₂O₃标准溶液滴定生成的I₂，消耗体积VmL。已知滴定反应为：I₂+2S₂O₃²⁻=2I⁻+S₄O₆²⁻。求样品中BaCrO₄的质量分数。（已知BaCrO₄的摩尔质量为Mg·mol⁻¹）6【教师引导】（1）首先，我们需要写出BaCrO₄与HI反应的离子方程式。这里涉及Cr(VI)被还原为Cr³⁺，I⁻被氧化为I₂。根据电子得失守恒配平：Cr(VI)→Cr³⁺得3e⁻2I⁻→I₂失2e⁻最小公倍数为6，所以BaCrO₄系数为2，I₂系数为3。配平后的离子方程式为：2BaCrO₄+6I⁻+16H⁺=2Ba²⁺+2Cr³⁺+3I₂+8H₂O（2）建立关系式：从方程式中，我们得到2BaCrO₄~3I₂。再从滴定反应中，得到I₂~2Na₂S₂O₃。因此，将两个关系串联起来：2BaCrO₄~3I₂~6Na₂S₂O₃即：BaCrO₄~3Na₂S₂O₃（3）代入计算：n(Na₂S₂O₃)=c×V×10⁻³mol则n(BaCrO₄)=1/3×n(Na₂S₂O₃)=(cV×10⁻³)/3mol质量分数ω=[(cV×10⁻³)/3×M]/w×100%【【重要】解题步骤归纳】（1）写方程：根据信息正确写出或配平相关化学方程式或离子方程式。（2）找关联：确定已知量的物质和未知量的物质，通过中间物质将二者联系起来。关键在于配平各步反应中“桥联物”的系数，使其在关系式中消去。（3）得关系式：消去中间物，得到始态物质与终态物质之间简洁的物质的量关系式。（4）列比例：根据关系式列出比例式，代入已知数据进行计算。4.【针对性训练】题目：金属锡(Sn)的纯度可以通过下述方法分析：将试样溶于盐酸，反应为Sn+2HCl=SnCl₂+H₂↑；再加入过量FeCl₃溶液，发生反应SnCl₂+2FeCl₃=SnCl₄+2FeCl₂；最后用已知浓度的K₂Cr₂O₇溶液滴定生成的Fe²⁺，反应为6FeCl₂+K₂Cr₂O₇+14HCl=6FeCl₃+2KCl+2CrCl₃+7H₂O。现有金属锡试样0.613g，经上述各步反应后，共用去0.100mol·L⁻¹K₂Cr₂O₇溶液16.0mL。求试样中锡的质量分数(假定杂质不参加反应，锡的相对原子质量为119)3。【学生活动】独立思考，尝试建立从Sn到K₂Cr₂O₇的关系式。【教师巡视点拨】关键是找出Sn与K₂Cr₂O₇之间的物质的量关系。从反应看：Sn~SnCl₂~2FeCl₂~?K₂Cr₂O₇。从最后一个反应看，6FeCl₂~K₂Cr₂O₇。所以，1Sn~1SnCl₂~2FeCl₂~(1/3)K₂Cr₂O₇。即关系式为：3Sn~K₂Cr₂O₇。【展示与点评】请学生代表上台展示计算过程，重点点评关系式的推导是否严谨，计算是否准确。（三）【基础】方法建构二：守恒法——穿透现象的“慧眼”（约17分钟）1.【核心要义】化学反应的实质是原子或离子的重新组合，在此过程中，一系列物理量保持恒定，这就是守恒。守恒法的精髓在于，抓住反应体系中始终不变的量，从而避开繁杂的中间过程，直接建立已知量与未知量的等量关系9。2.【三大守恒定律及其应用场景】（1）原子（元素）守恒应用场景：任何化学反应，尤其是涉及多步反应、原料利用率和产物产率计算、物质组成确定的题目。【典型案例2】——工业流程中的原子守恒题目：工业上制硫酸的主要反应如下：4FeS₂+11O₂→2Fe₂O₃+8SO₂；2SO₂+O₂→2SO₃；SO₃+H₂O=H₂SO₄。用含FeS₂80%的黄铁矿wt，最终生产出质量为mt的(NH₄)₂SO₄。已知NH₃的利用率为95%，H₂SO₄的利用率为90%，试求黄铁矿制取H₂SO₄时的损失率（即FeS₂的损失率）3。【教师分析】此题看似复杂，涉及多步反应和多个利用率。但若抓住硫原子守恒，则可化繁为简。分析：黄铁矿中的硫元素，最终全部进入(NH₄)₂SO₄中（假设无其他含硫副产物）。设黄铁矿的利用率为x（即实际参与反应的FeS₂占总量比例）。关系式：FeS₂~2S~2(NH₄)₂SO₄1202×132=264w×80%×xm/(95%×90%)？这里需要小心。注意：(NH₄)₂SO₄中的硫来自H₂SO₄，而H₂SO₄的利用率是90%，意味着从SO₃到H₂SO₄有损失；NH₃的利用率是95%，意味着生成(NH₄)₂SO₄时NH₃有损失。但题目要求的是“黄铁矿制取H₂SO₄时的损失率”，即从FeS₂到H₂SO₄这一步的损失。因此，我们应先将(NH₄)₂SO₄的产量反推为需要消耗的纯H₂SO₄的量：n(H₂SO₄所需)=m/132÷95%？不对，应该是：最终得到mt(NH₄)₂SO₄，需要纯的H₂SO₄的物质的量为(m/M((NH₄)₂SO₄))，因为1mol(NH₄)₂SO₄需要1molH₂SO₄。但这部分H₂SO₄的利用率是90%，所以实际制取的H₂SO₄总量（即从SO₃吸收得到的量）应为(m/132)/90%mol。这些H₂SO₄中的硫全部来自FeS₂。因此，根据硫原子守恒：n(FeS₂实际消耗)=1/2×n(H₂SO₄实际制取)=1/2×(m/132/90%)mol换算成质量：m(FeS₂实际)=n×120黄铁矿的利用率=m(FeS₂实际)/(w×80%)损失率=1利用率。【【重要】】通过此例让学生深刻体会，原子守恒是将不同阶段的物质直接联系起来的桥梁，是解决多步反应原料与产物关系的最有效工具。（2）电荷守恒应用场景：任何电解质溶液体系，尤其是涉及混合溶液、离子浓度计算、判断离子存在与否的问题。【典型案例3】——混合溶液中的电荷守恒题目：在硫酸铝、硫酸钾和明矾的混合溶液中，测得c(SO₄²⁻)=0.4mol·L⁻¹，c(Al³⁺)=0.2mol·L⁻¹，c(K⁺)=0.3mol·L⁻¹，求c(H⁺)（忽略水的电离）。【教师分析】溶液总是呈电中性的，即阳离子所带正电荷总数等于阴离子所带负电荷总数。注意：计算电荷总数时，必须用离子的浓度乘以每个离子所带的电荷数。解答：设c(H⁺)=xmol·L⁻¹。正电荷总数：c(K⁺)×1+c(Al³⁺)×3+c(H⁺)×1=0.3×1+0.2×3+x×1=0.9+x负电荷总数：c(SO₄²⁻)×2=0.4×2=0.8根据电荷守恒：0.9+x=0.8解得：x=0.1，这显然不可能。说明题目忽略了水的电离不成立，或者离子浓度数据有误？此时应引导学生思考：如果溶液是酸性的，c(H⁺)>0，那么负电荷总数应该大于正电荷总数？不对，是相等。如果计算出现负值，意味着还有别的阳离子没考虑。实际上，可能是溶液中有NH₄⁺或其他。但此题设计意图是让学生掌握守恒式，如果数据无误，则意味着该溶液还含有一种未列出的阴离子？或者应该考虑水的电离c(OH⁻)。若考虑水的电离，则等式应为：0.9+c(H⁺)=0.8+c(OH⁻)。在酸性溶液中，c(OH⁻)极小，所以c(H⁺)也应为负值，数据矛盾。这恰恰说明原题数据是凑好的，正解应为c(H⁺)=0.1mol·L⁻¹？我们反过来算，若c(H⁺)=0.1，则正电荷=1.0，负电荷=0.8，除非有c(OH⁻)=0.2，这不合理。因此，此例更佳目的是让学生明确电荷守恒的表达式形式，并警惕数据合理性。可改为c(K⁺)=0.1,c(Al³⁺)=0.2,c(SO₄²⁻)=0.35,则c(H⁺)=0.11+0.23=0.7正，负0.352=0.7，c(H⁺)=0。教师应调整数据以确保科学性。如：c(SO₄²⁻)=0.4,c(Al³⁺)=0.1,c(K⁺)=0.2,则正电荷=0.21+0.13=0.5，负电荷=0.42=0.8，差值为0.3，所以c(H⁺)=0.3。这样便合理了。（3）电子得失守恒应用场景：氧化还原反应计算，尤其是涉及多种氧化剂、还原剂、复杂产物或多步氧化还原过程的问题。【典型案例4】——铜与硝酸反应的计算题目：将10.88g铁粉投入一定量的稀硝酸中，恰好完全反应，并收集到标准状况下3.584LNO气体。反应后的溶液中主要溶质是什么？其物质的量是多少？[改编自常见题型]【教师分析】铁与稀硝酸反应，由于铁的量和硝酸的浓度不同，产物可能是Fe²⁺或Fe³⁺，或两者皆有。本题直接设问溶质是什么，需通过计算确定。引导：首先，确定反应中电子转移情况。n(NO)=3.584/22.4=0.16molHNO₃→NO，N从+5价降到+2价，每个N原子得3个电子。所以，硝酸作为氧化剂得到的电子总数为：0.16×3=0.48mol。铁的物质的量：n(Fe)=10.88/56=0.194mol（约0.194，保留精确值计算）。设反应后溶液中Fe²⁺为xmol，Fe³⁺为ymol。根据铁原子守恒：x+y=0.194（1）根据电子得失守恒：铁失去的电子总数等于硝酸得到的电子数。Fe→Fe²⁺失2e⁻，Fe→Fe³⁺失3e⁻。所以有：2x+3y=0.48（2）解方程组：(2)(1)×2得：y=0.480.388=0.092mol代入(1)得：x=0.1940.092=0.102mol结论：反应后的溶液中既有Fe²⁺(0.102mol)也有Fe³⁺(0.092mol)。溶质为Fe(NO₃)₂和Fe(NO₃)₃。在此基础上，还可利用氮原子守恒求出参加反应的硝酸总量：n(HNO₃)=2n(Fe²⁺)+3n(Fe³⁺)+n(NO)=2×0.102+3×0.092+0.16=0.204+0.276+0.16=0.64mol。【【非常重要】】通过此题，让学生看到电子守恒与原子守恒联合使用的威力，这是解决复杂氧化还原计算题的通用范式9。（四）【难点】方法融合与综合突破（约8分钟）1.问题情境：高考压轴题往往不是单一方法的考查，而是需要综合运用多种守恒和关系式法。2.【典型案例5】——守恒与关系的融合题目：某混合物由Cu和Cu₂O组成。取35.2g该混合物加入到500mL3.6mol·L⁻¹的稀硝酸中，固体完全溶解，溶液中铜元素均为Cu²⁺，且收集到4.48L（标准状况）NO气体。向所得溶液中加入一定体积的NaOH溶液，恰好使溶液中的Cu²⁺沉淀完全。求：（1）加入NaOH的物质的量；（2）混合物中Cu的物质的量。[改编自镇江实验高中王荣老师案例]93.【师生共析】（1）分析已知量：n(HNO₃)总=0.5×3.6=1.8mol；n(NO)=4.48/22.4=0.2mol。（2）第一问：求NaOH的物质的量。思路：最终溶液中，Cu²⁺全部被OH⁻沉淀，溶液中的溶质只剩下NaNO₃。那么，Na⁺的物质的量等于最终溶液中NO₃⁻的物质的量。而最终溶液中的NO₃⁻来自哪里？一部分是未被还原的硝酸根，即与Cu²⁺结合的硝酸根。但我们可以从氮元素守恒整体考虑。初始硝酸的总物质的量为1.8mol，反应后，氮元素去了两个地方：一是NO气体(0.2mol)，二是留在溶液中的NO₃⁻（包括与Cu²⁺结合的，以及可能过量的硝酸中的NO₃⁻，但最终被NaOH中和后，都变成了NaNO₃）。所以，反应后溶液中NO₃⁻的物质的量=n(HNO₃)总n(NO)=1.80.2=1.6mol。当加入NaOH使Cu²⁺完全沉淀后，这些NO₃⁻必然与Na⁺结合。因此，n(NaOH)=n(Na⁺)=n(NO₃⁻)最终=1.6mol。这里运用了【原子守恒】。（3）第二问：求混合物中Cu的物质的量。思路：设混合物中Cu为xmol，Cu₂O为ymol。列方程一（质量守恒）：64x+144y=35.2列方程二（电子得失守恒）：我们需要找出反应中所有还原剂失去的电子总数，它等于氧化剂（HNO₃被还原为NO）得到的电子总数。还原剂有：单质Cu(0→+2，失2e⁻)和Cu₂O中的Cu⁺(+1→+2，每个Cu⁺失1e⁻，每个Cu₂O失2e⁻)。氧化剂得电子：HNO₃→NO，N从+5到+2，每个NO生成得3e⁻，共得电子0.2×3=0.6mol。因此，电子守恒式：2x+2y=0.6（因为xmolCu失2xmole⁻，ymolCu₂O失2ymole⁻）。解方程组：由2x+2y=0.6得x+y=0.3（方程二简化）与64x+144y=35.2联立。将x=0.3y代入质量方程：64(0.3y)+144y=35.219.264y+144y=35.280y=16y=0.2molx=0.30.2=0.1mol所以，混合物中Cu的物质的量为0.1mol。4.【方法提炼】本题完美展示了守恒法（原子守恒、电子守恒）和关系式法（通过设未知数列方程组）的综合运用。在面对复杂混合物反应时，往往需要从多个维度（质量、电荷、电子得失）寻找等量关系，建立数学模型求解。（五）课堂小结与思维建模（约3分钟）【教师引导】请学生回顾本节课所学内容，尝试绘制“化学计算解题方法思维导图”。1.【核心思想】（1）守恒思想：质量守恒、原子守恒、电荷守恒、电子得失守恒。是化学计算的“宪法”，贯穿始终。（2）关系思想：寻找始态与终态的直接联系，简化中间过程。2.【方法选择策略】（1）看到多步反应，首要想能否用原子守恒或关系式法。（2）看到氧化还原反应，首先考虑电子得失守恒。（3）看到溶液混合或离子反应，首先考虑电荷守恒。（4）对于同时涉及混合物组成和氧化还原的题目，要联立方程组，综合运用多个守恒。3.【【重要】解题规范】强调“设、写、找、列、解、答”的步骤，尤其注意单位换算、有效数字保留。（六）课后作业与拓展1.【基础巩固】完成导学案中“关系式法基础训练”和“守恒法基础训练”部分。2.【能力提升】从历年高考真题中挑选23道涉及多步反应或复杂氧化的计算题，尝试用本节课所学方法一题多解，并比较不同方法的优劣。3.【微探究】以小组为单位，总结归纳出“硝酸与金属反应计算问题”的常见题型和解题模型（原子守恒+电子守恒），形成小报告