小学一年级数学“讲算算”：在生活情境与操作探究中建构加减法意义的完整教学设计

小学一年级数学“讲算算”：在生活情境与操作探究中建构加减法意义的完整教学设计

  一、教学背景深度分析

  （一）课程标准与核心素养导向分析

  本教学设计严格遵循《义务教育数学课程标准（2022年版）》第一学段（1-3年级）的课程理念与目标要求。课程性质强调数学教育要使学生掌握必备的基础知识和基本技能，培养学生的抽象思维和推理能力，形成创新意识和实践能力，促进学生在情感、态度与价值观等方面的发展。核心素养在本学段的主要表现为：数感、量感、符号意识、运算能力、几何直观、空间观念、推理意识、数据意识、模型意识、应用意识、创新意识。具体到本课时“讲算算”的主题，其核心聚焦于“数感”与“运算能力”的初步建立，并渗透“应用意识”与“模型意识”。

  “数感”体现在：能在真实的生活情境中理解数的意义，能用数表示物体的个数或事物的顺序；能体会运算的意义，能进行简单的整数四则运算。本课通过“讲算算”这一核心活动，将数的运算与具体情境深度融合，使学生理解加减法不仅是符号操作，更是对现实情境中“合并”、“增加”、“去掉”、“减少”等数量关系的数学刻画。“运算能力”在本阶段的培养重点在于：根据法则和运算律进行正确运算的能力，以及理解算理、寻求合理简洁的运算途径解决问题。一年级上册的加减法教学，算理的理解至关重要，需借助直观模型（如小圆片、小棒、手指、图形等）和情境叙事，将抽象的运算过程具体化、可视化。“应用意识”则通过创设学生熟悉的、富有童趣的生活与故事场景，引导学生有意识地运用数学知识解决实际问题，感知数学的实用价值。

  （二）教材内容与结构解析

  “讲算算”是沪教版小学数学一年级上册在完成“10以内数的认识”、“分与合”等内容后，正式进入加减法意义教学与计算实践的关键单元或系列课时的总称。它并非孤立的一节课，而是一种贯穿于整个加减法初学阶段的教学范式与核心理念。教材编排上，通常紧随“10以内数的分与合”之后，利用分与合的知识作为计算的基础，重点转向在具体情境中理解加法与减法的含义。

  本教学设计将“讲算算”视为一个整合性的教学主题，涵盖加法的初步认识和减法的初步认识。教材通常会通过一系列连贯的主题图或情境串（如游乐场、植树活动、小鸟飞翔、果子采摘等）呈现包含加减法意义的场景。其知识逻辑链条为：具体情境感知（看图讲故事）→提取数学信息（发现图中数字）→提出数学问题（用语言描述“合并”、“比较”等关系）→建立数学模型（用算式表示）→解释算式意义（将算式“读”回情境中）→进行计算（运用数数、分与合等方法得出结果）。这一过程完美体现了“情境导入—建模抽象—应用解释”的数学学习循环，是帮助学生从“算术”思维向“代数”思维萌芽过渡的重要桥梁。

  （三）学情精准诊断

  一年级学生处于前运算阶段向具体运算阶段过渡的关键期，其思维特点以具体形象思维为主，具有强烈的活动需求和好奇心。对于“加减法”这一概念，学生并非全然空白，他们在学前生活和非正式学习中已积累了大量关于“多了”、“少了”、“一共”、“还剩”的朴素经验。然而，将这些日常语言和经验转化为规范的数学语言（“加”、“减”、“等于”）、数学符号（“+”、“-”、“=”）和抽象的算式，是一个质的飞跃，面临三大挑战：

  1.符号理解的抽象性：“+”、“-”、“=”这些符号对学生而言是全新的、抽象的代码。他们需要将“合起来”、“飞走”等动作与“+”或“-”建立牢固的意义关联，理解“=”表示左右两边数量相等的关系，而非“接下来写什么”的指令。

  2.情境与算式的双向转换困难：学生可能能讲述一个包含数量变化的故事，但无法用算式记录；反之，给定一个算式，让其编一个数学故事也可能无从下手。这反映了对加减法意义的结构性理解尚未形成。

  3.计算策略的单一与固化：初期可能过度依赖“从头数”的计数策略，对于利用“数的组成”等更高效的方法需要引导和强化。

  优势在于学生乐于表达、喜欢操作、易被生动情境吸引。因此，教学设计必须充分激活其已有经验，提供丰富的可视化操作材料（如计数棒、圆片、磁贴），设计“讲一讲”、“摆一摆”、“画一画”、“演一演”等多感官参与的活动，在“做数学”、“说数学”中完成意义的主动建构。

  二、教学目标定位

  基于以上分析，确立本整合性教学主题的立体化教学目标体系：

  （一）知识与技能维度

  1.能在贴近生活与童趣的具体情境中，识别并描述“合并”、“添加”与“去掉”、“减少”等数量关系，初步理解加法与减法的实际意义。

  2.认识加号“+”、减号“-”和等号“=”，掌握加法与减法算式的读、写方法，能正确列出表示简单情境的加减法算式。

  3.能结合具体情境，利用数数、实物操作、数的分与合等方法，得出10以内加减法的结果，并逐步提高计算的熟练度与准确性。

  （二）过程与方法维度

  1.经历“观察情境—提取信息—口头表述—符号表征—计算验证”的完整数学化过程，初步体会数学抽象与建模的思想方法。

  2.通过小组合作“讲故事”、“摆学具”等活动，发展初步的数学交流能力和合作探究意识。

  3.学会用画简单的图示（如圆圈、短线）来表征数学问题，辅助思考与解题，发展几何直观能力。

  （三）情感态度与价值观维度

  1.在生动有趣的情境和操作活动中，感受数学与日常生活的密切联系，激发学习数学的兴趣和好奇心。

  2.通过成功解决情境中的数学问题，获得积极的学习体验，增强学好数学的自信心。

  3.初步养成认真观察、有序思考、敢于表达、乐于合作的学习习惯。

  三、教学重难点剖析

  教学重点：在丰富多样的情境中，理解加法表示“合起来、增加”，减法表示“去掉、减少”的基本含义；能根据情境正确列出加减法算式并进行计算。

  教学难点：实现具体情境、语言描述与抽象数学符号（算式）之间的灵活、准确转换；深入理解“=”表示相等关系的意义，而非运算顺序的标记。

  四、教学资源与环境准备

  1.多媒体课件：精心设计包含连贯故事情境（如“森林运动会”、“小熊的生日派对”）的动画或系列图片，嵌入交互功能。

  2.实物教具与学具：每位学生一套计数小圆片（或小方块、小棒）、数字卡片（0-10）、运算符号卡片（+、-、=）；教师准备大型磁贴式圆片、数字和符号卡片用于板书演示。

  3.情境表演道具：如小动物头饰、水果图片等，用于课堂即兴表演。

  4.学习任务单：设计分层练习，包括看图列式、根据算式画图、补充情境故事等。

  5.课堂环境：桌椅可按需调整为小组合作形式，便于学生交流与操作。

  五、教学实施过程详案

  本教学设计按“加法意义初建构”与“减法意义初建构”两个核心板块展开，每个板块包含若干连贯课时，此处融合呈现其精要教学过程。

  （一）第一板块：加法意义“讲”与“算”——“合起来”的数学故事

  第一课时：在“合并”情境中认识加法

  环节一：情境激趣，故事导入（约8分钟）

  师：（播放动态课件：草地上原来有3只小白兔在吃草，又从远处蹦蹦跳跳来了2只小白兔。）小朋友们，请仔细观察这幅动态图，谁能用一两句话讲讲你看到了什么？

  生1：我看到草地上有小兔子。

  生2：原来有3只小兔子，后来又来了2只。

  师：你观察得真仔细，不仅看到了小兔子，还说清楚了“原来有”和“又来了”。（板书：原来有3只，又来了2只）那么，现在你想知道什么呢？

  生：现在一共有多少只小兔子？

  师：太棒了！你提出了一个非常棒的数学问题：“现在一共有多少只兔子？”（板书问题）这就是我们今天要一起探索的秘密。

  环节二：操作探究，意义建构（约15分钟）

  师：要解决“一共有多少只”，我们可以请出我们的好帮手——小圆片。请大家拿出学具，用圆片代表小兔子，试着摆一摆，看看怎样才能清楚地表示出“原来有3只，又来了2只，一共是几只”？

  （学生独立操作，教师巡视，选取不同摆法展示：有的将3个和2个圆片分开摆，有的将5个圆片混在一起。）

  师：请看这几位同学的摆法。哪种摆法能让我们一眼就看明白故事里的“原来”和“又来”？

  生：分开摆的。

  师：同意吗？对，分开摆能清楚地看出两部分。（教师用大磁贴模仿学生分开摆：先贴3个红色圆片，再隔开一点贴2个蓝色圆片。）这3个红圆片表示原来的3只兔子，这2个蓝圆片表示后来的2只兔子。要求“一共”，我们该怎么办？

  生：把它们合在一起。

  师：（演示将两堆圆片推到一起）是的，把两部分“合起来”。在数学上，我们把这种“把两部分合起来，求一共是多少”的运算，叫做“加法”。（揭示课题）

  师：这个“合起来”的过程，可以用一个神奇的数学符号来表示：“+”（出示加号卡片），读作“加”。它就像两只手把两部分合拢。原来的3只，我们写上“3”，后来的2只，我们写上“2”，中间用“+”连接，表示把3和2合起来。（板书：3+2）合起来是多少呢？我们数一数。（指着合并后的圆片一起数：1,2,3,4,5）是5只。所以，3和2合起来是5。这个结果我们用“=”来表示（出示等号卡片），读作“等于”。“=”表示它两边的数量是相等的。完整的算式是：3+2=5（板书完整算式）。

  师：谁能看着这个算式，像讲故事一样读一读？

  生：3加2等于5。

  师：还能结合我们的小兔图，说说这个算式中每个数的意思吗？

  生：3表示原来的3只兔子，2表示又来的2只兔子，5表示合起来一共5只兔子。“+”表示合起来。

  环节三：多样表征，巩固内化（约12分钟）

  师：加法家族的朋友可多了。我们来看另一个情境。（课件出示：树上有4只小鸟，又飞来了1只。）请你用圆片摆一摆，然后试着写出算式。

  （学生操作并写算式：4+1=5）

  师：谁来分享你的算式和故事？

  生：树上有4只小鸟，又飞来了1只，一共有5只小鸟。算式是4加1等于5。

  师：同样是得到5，但故事不同，算式也不同。看来，加法可以讲出很多不同的故事。现在，请你们当小老师，根据老师给出的算式“2+3=5”，用圆片摆一摆，并编一个数学小故事讲给同桌听。

  （学生活动，教师指导。故事可能涉及：左边有2个苹果，右边有3个苹果，一共有5个苹果；我先画了2朵花，又画了3朵花，一共画了5朵花等。）

  师：同学们的故事真精彩！从这些不同的故事和算式中，你们发现加法都在说一件什么样的事？

  生：都是把两个东西合在一起，变得更多了。

  环节四：联系旧知，算法初探（约5分钟）

  师：计算3+2=5，我们刚才用了数圆片的方法。还记得我们学过的“5的分与合”吗？5可以分成几和几？

  生：5可以分成3和2。

  师：所以，3和2组成5。知道了3和2组成5，我们就能很快算出3+2=5。这就是用“数的组成”来算加法，比一个一个数更快呢！试一试，用组成算一算4+1=？

  生：4和1组成5，所以4+1=5。

  第二课时：丰富加法情境，熟练“讲”与“算”

  本课时通过更多元的情境（静态合并、动态添加、不同集合对象合并），深化对加法意义的理解，并加强计算熟练度。主要活动包括：

  1.看图连环讲：呈现多幅蕴含加法关系的图片（如左边篮子里有4个萝卜，右边篮子里有2个萝卜；小朋友先折了3只纸船，又折了2只），引导学生完整叙述“条件—问题—算式”。

  2.动作表征：请学生用肢体动作表演“先来几个，又来几个，一共几个”的情景，其他学生列式。

  3.算式故事会：给定一个加法算式（如1+6=7），小组合作，创造不同的生活情境或图画来表达这个算式，进行分享。

  4.计算小游戏：“送信”游戏（将算式卡片送到对应得数的“信箱”）或“对口令”（教师说一个数，学生快速说出与其组成指定和的另一个数），在游戏中提高计算速度和准确性。

  （二）第二板块：减法意义“讲”与“算”——“分出去”与“比多少”的数学故事

  第三课时：在“去掉”情境中认识减法

  环节一：情境对比，引出新问题（约7分钟）

  师：（课件延续第一板块小兔情境：合并后的5只兔子在草地上。）看，小兔子们玩得多开心！现在故事发生了变化（课件动态演示：有1只小兔子跳走离开了）。谁能讲讲现在发生了什么？

  生：原来有5只小兔子，跳走了1只。

  师：（板书：原来有5只，跳走1只）根据这个信息，你能提出什么数学问题？

  生：还剩下几只小兔子？

  师：这个问题提得真好！（板书问题）这和之前“求一共”的问题一样吗？

  生：不一样。之前是变多，现在是变少。

  环节二：操作探究，理解“去掉”（约15分钟）

  师：那“还剩下几只”该怎么解决呢？还是请小圆片帮忙。请你先用5个圆片表示原来的5只兔子，然后想办法表示出“跳走了1只”。

  （学生操作：大多数会直接拿走1个圆片。）

  师：我看到很多同学是这样做的（展示拿走的操作）。从5个里面“拿走”、“去掉”1个，这种从总数里“去掉一部分，求剩下多少”的运算，在数学上叫做“减法”。（揭示课题）

  师：这个“去掉”的过程，也有一个数学符号：“-”（出示减号卡片），读作“减”。它像不像一个小横杠，把要去掉的部分划掉？原来有5只，我们写“5”，去掉（跳走）1只，我们写“1”，中间用“-”连接。（板书：5-1）去掉1只后剩下几只呢？我们数数剩下的圆片。（师生共数：1,2,3,4）剩下4只。所以，5去掉1等于4。同样用“=”连接结果。（板书完整算式：5-1=4）

  师：这个算式怎么读？谁能结合图说说每个部分的意思？

  生：5减1等于4。5表示原来的5只兔子，1表示跳走了1只，4表示还剩下4只。“-”表示去掉、拿走。

  师：对比加法的“+”和减法的“-”，它们表示的意思有什么不同？

  生：“+”是合起来变多，“-”是去掉变少。

  环节三：拓展情境，理解“减少”与“比较”（约13分钟）

  师：减法不仅能讲“去掉”的故事，还能讲“减少”和“比较”的故事。

  情境A（减少）：（课件：枝头有6个苹果，其中2个变红成熟被摘下了。）这能用减法表示吗？请你摆一摆，写一写。

  （学生得出：6-2=4）

  情境B（比较）：（课件：左边7个红气球，右边3个蓝气球。）你能从这幅图中发现减法问题吗？

  （引导学生提出“红气球比蓝气球多几个？”或“蓝气球比红气球少几个？”）

  师：“红气球比蓝气球多几个？”怎么想？我们可以用“一一对应”的方法摆一摆。（引导学生用圆片一行摆7个红，下面一行对齐摆3个蓝）看，红气球和蓝气球一样多的部分是3个，红气球多出来的部分就是它比蓝气球多的个数。怎么算？

  生：从7个红气球里去掉和蓝气球一样多的3个，剩下的就是多的。7-3=4。

  师：看，“求一个数比另一个数多几或少几”，也是用减法！它其实是从较大的数里去掉和较小的数相同的部分。

  环节四：算法沟通，深化理解（约5分钟）

  师：计算5-1=4，我们可以数剩下几个。还能用我们学过的知识吗？想一想5可以分成1和几？

  生：5可以分成1和4。

  师：对！所以从5里面去掉1，剩下的就是4。减法和分与合也有紧密联系。用“数的分”也能帮助我们算减法。

  第四课时：整合应用，辨析关系

  本课时旨在综合运用加减法意义，解决稍复杂情境问题，并初步感受加减法之间的互逆关系。

  1.看图编两步故事：呈现动态过程更丰富的图（如：先飞来4只鸟，又飞来2只，然后飞走3只）。引导学生分步讲述，并提出不同问题（如“现在一共有多少只？”、“飞走一些后还剩多少只？”），分别用加法和减法解决。体会同一个情境中可能包含多种运算。

  2.算式与情境配对：提供多个算式（如3+4,7-2,5+1,6-3）和多幅情境图或文字描述，让学生进行连线配对，并说明理由。强化对算式意义的深度理解。

  3.一图四式初步感知：利用一个包含两部分数量的清晰情境（如左边5个番茄，右边2个番茄），引导学生从不同角度观察，既说出“一共有几个？”的加法故事（5+2=7,2+5=7），也说出“一部分比另一部分多（少）几个？”的减法故事（7-5=2,7-2=5）。在此过程中，不强调抽象规律，而是让学生通过讲故事，直观感受这4个算式都源于同一幅图，数与数之间存在着联系。

  4.错例诊断：展示学生可能出现的典型错误（如情境是“去掉”却用了加法，或算式各部分数字与情境不符），开展“我是小医生”活动，讨论错误原因，加深对意义理解重要性的认识。

  六、教学评价设计

  本教学设计的评价贯穿全过程，体现“教学评”一致性，采用多元评价方式。

  （一）过程性评价

  1.观察评价：教师巡视学生操作学具、小组讨论时的表现，关注其参与度、操作方法的合理性、语言表达的清晰度与合作态度。使用简单的记录表或符号进行课堂即时记录。

  2.问答评价：通过层层递进的提问，评估学生对情境的理解、对加减法意义的语言描述、对算式的解释能力。

  3.作品分析：对学生的课堂练习（如画图表征、根据算式编的故事）进行分析，了解其思维过程和对意义的掌握程度。

  （二）阶段性评价（课后作业设计）

  作业设计体现基础性、层次性和实践性。

  基础巩固层（必做）：

  1.看图列式计算（提供清晰的加减法情境图）。

  2.根据算式（如4-3=1），画一幅简图表示它的意思。

  3.口算练习（10以内加减法口算卡，限时完成）。

  能力拓展层（选做）：

  1.创编应用：请用“6-2=4”这个算式，编两个不同的数学小故事（一个关于“去掉”，一个关于“比较”），讲给家人听并录音。

  2.生活调查：在家里找一找，记录下1-2个用到了加法或减法的事情（如：今天吃了3颗糖，妈妈又给了我2颗，一共吃了5颗），并试着用算式表示。

  实践探究层（选做，适合学有余力学生）：

  利用积木、乐高等玩具，搭建一个场景，并设计一个包含加法和减法的数学问题，把场景拍下来，把问题写下来，下次课与同学分享。

  （三）总