小学二年级数学《被减数中间有0的三位数连续退位减法》教学设计

小学二年级数学《被减数中间有0的三位数连续退位减法》教学设计一、教材与学情分析（一）教材分析【基础】“被减数中间有0的三位数连续退位减法”是小学数学二年级下册“三位数的加减法”单元的核心内容，属于数与代数领域中整数运算的重要组成部分。本节课内容建立在学生已经掌握了两位数加减两位数、三位数的不进位加法和不退位减法、以及三位数的一次退位减法（如）等知识基础之上。本节课的学习，不仅是整数减法计算体系的最后一块拼图，更是对学生计算能力、逻辑思维能力和数感发展的关键提升点。教材通过创设贴近学生生活的具体情境（如图书阅览、物品统计等），引导学生经历发现问题、提出问题、分析问题、解决问题的全过程，在理解算理的基础上掌握连续退位的计算方法，特别是当被减数十位是0时的两次退位机制，为后续学习多位数减法及解决更复杂的实际问题奠定坚实的基础。（二）学情分析【重要】二年级学生正处于由具体形象思维向初步逻辑思维过渡的阶段。他们已经具备了初步的动手操作能力和合作学习意识，对数学学习有着较强的好奇心和求知欲。在知识储备上，学生已经熟练掌握了100以内数的加减法，理解了“个位不够减向十位借，十位不够减向百位借”的退位原理。然而，本节课的难点在于“被减数十位是0”的特殊情况：个位不够减，需要向十位借，但十位是0，无法直接借出，必须继续向百位借。这个连续两次退位的过程，涉及数位之间的转化（1个百变成10个十，1个十变成10个一），逻辑链条较长，学生容易在计算过程中产生混淆，出现忘记退位、退位后数位上的数字变化错误等问题。因此，教学过程中必须借助直观模型（如计数器、小棒、方块图等），帮助学生清晰理解“退1作10”的连续过程，将抽象的算理直观化、可视化，从而突破学习难点。二、教学目标与核心素养（一）教学目标1.知识与技能目标：【基础】学生结合具体情境，探索并掌握被减数中间有0的三位数连续退位减法的计算方法，能正确、熟练地进行计算。2.过程与方法目标：【重要】学生通过动手操作、合作交流、对比归纳等活动，理解连续退位减法的算理，特别是理解“个位不够减，向十位借，十位是0，再向百位借”的逻辑过程，培养初步的分析问题、解决问题能力和运算能力。3.情感态度与价值观目标：学生在自主探索和解决实际问题的过程中，获得成功的体验，增强学习数学的兴趣和信心，养成认真计算、自觉检验的良好学习习惯。（二）核心素养培育1.数感与运算能力：在理解算理的基础上，掌握算法，形成规范的运算步骤，提升运算的准确性和熟练度。2.推理意识：通过分析“个位不够减怎么办？十位是0怎么办？”等问题，引导学生进行有条理的思考，经历推理过程，发展初步的逻辑推理能力。3.模型意识：将生活中的实际问题抽象为数学模型（三位数减法），并运用模型解决问题，体会数学与生活的紧密联系。三、教学重难点（一）教学重点：【重点】【高频考点】掌握被减数中间有0的三位数连续退位减法的计算方法，即：相同数位对齐，从个位减起，个位不够减向十位借，十位是0再向百位借，百位借给十位后，十位变成10，十位再借1给个位后变成9。（二）教学难点：【难点】理解连续退位的算理，特别是十位上是0时，向百位借位后十位和个位上的数字变化原理（百位退1成9，十位得10后借1给个位成9，个位加上10再减）。四、教学准备教师准备：多媒体课件（PPT）、大计数器、磁性小棒（成捆和单根）、实物投影仪。学生准备：每人一个学具计数器、小棒学具（10根一捆的小棒若干，单根小棒若干）、学习单。五、教学过程（一）【基础】复习引入，激活经验1.口算大比拼：（1）138=157=125=（2）4020=8030=6010=（3）306=504=709=【设计意图】通过口算复习，唤醒学生对20以内退位减法、整十数加减以及整十数减一位数的已有认知，为新课学习做好知识和思维上的铺垫。2.笔算热身：【重点】出示题目：==请两名学生板演，其余学生在练习本上完成。集体订正时，重点让学生说一说第二题（）的计算过程，特别是十位上是0时，是怎样向百位借位的。教师强调：个位6减8不够，向十位借，十位是0，就继续向百位借1当10个十，然后十位拿出1个十借给个位，变成10个一，和个位的6合起来是16，16减8得8；十位被借走1（从10里借走1），还剩9，9减2得7；百位被借走1，剩3，3减1得2。所以结果是278。【设计意图】“”是一次退位减法（被减数十位是0，向百位借位），这是本节课知识的“最近发展区”。通过复习此题，帮助学生回顾“哪一位不够减，就向前一位借1作10”的基本法则，以及十位是0时的处理方式，为新知学习搭建坚实的“脚手架”。（二）【重要】创设情境，引出新知1.情境导入：课件出示情境图：学校阅览室里新进了一批图书。其中，故事书有305本，连环画有187本。教师提出问题：“故事书比连环画多多少本？”引导学生列出算式：=?2.观察比较，揭示课题：【难点】引导学生观察算式，并与刚才复习的进行比较。生1：它们都是三位数减法。生2：被减数的中间都有0。生3：刚才复习的是406减128，现在是305减187。教师追问：“你们觉得这个算式和刚才的算式在计算时，可能有什么不同的地方或者更困难的地方吗？”（引导学生发现：个位5减7不够减，需要向十位借，但十位是0，又需要向百位借。这种连续两次借位的情况就是我们今天要重点研究的。）教师顺势揭示课题并板书：【重点】被减数中间有0的三位数连续退位减法（三）【核心】探究算法，理解算理1.独立尝试，初步感知：请学生尝试用自己的方法计算，可以借助计数器拨一拨，也可以用学具小棒摆一摆，或者直接在练习本上列竖式计算。教师巡视，了解学生的不同算法和遇到的困难。2.小组合作，操作明理：【难点突破】组织四人小组进行交流，重点分享各自的计算方法和思考过程，特别是当个位不够减时，是如何解决的。教师参与到小组讨论中，对有困难的小组进行点拨和指导。3.全班汇报，数形结合：请不同方法的小组代表上台展示，全班交流。（1）方法一：利用计数器拨珠演示。【重点】请一位学生上台，在大计数器上拨出305。提问：“要从305里减去187，个位5减7不够减，怎么办？”（向十位借1。）学生操作：个位不够减，向十位借1，但发现十位上1颗珠子都没有（是0）。教师引导：“十位是0，借不到，怎么办？”（继续向百位借。）学生操作：从百位上拨去1颗珠子（表示借走1个百）。教师追问：“从百位借来1个百，到了十位变成什么？”（变成10个十。）教师协助学生在十位上拨上10颗珠子。教师再次引导：“现在十位上有10个十，可以借给个位了吗？”（可以。）学生操作：从十位上拨去1颗珠子（表示借走1个十给个位），在个位上拨上10颗珠子。此时十位上还剩9颗珠子。教师强调关键步骤：【非常重要】个位原来的5颗加上借来的10颗，一共是15颗。现在可以减7了吗？学生操作：从个位15颗珠子中拨去7颗，个位还剩8颗。接着计算十位：十位现在有9颗珠子，要减去8（187的十位是8），98=1，从十位拨去8颗，十位还剩1颗。最后计算百位：百位原来的3颗被借走了1颗，还剩2颗，要减去1（187的百位是1），21=1，从百位拨去1颗，百位还剩1颗。计数器上最终显示的结果是118。所以=118。（2）方法二：利用小棒图演示。【重要】请另一位学生上台，利用磁性小棒演示。先摆出3个百（3大捆），和5个一（5小根）。提问：“5根减7根不够，怎么办？”引导学生思考并操作：需要拆开一捆（一个十），但发现没有成捆的十（十位是0），所以只能去拆一大捆（一个百）。从3大捆中拿走1大捆（表示向百位借1个百），把它拆成10小捆（表示10个十）。现在我们有2大捆（200）和10小捆（100）和5根（5）。然后从10小捆中拿出1小捆（表示借1个十给个位），拆成10根，和原来的5根合起来是15根。现在我们有2大捆（200），9小捆（90），和15根（15）。接着减去187：先从15根里拿走7根，剩8根；再从9小捆里拿走8小捆（80），剩1小捆（10）；最后从2大捆里拿走1大捆（100），剩1大捆（100）。合起来是1大捆、1小捆、8根，即118。（3）方法三：竖式计算。【高频考点】请一位用竖式计算且结果正确的学生上台板演，并讲解计算过程。学生讲解：305187——————118计算过程：个位：5减7不够减，向十位借1，十位是0，再向百位借1。百位借给十位1个百，相当于10个十。这时十位有10个十，再借给个位1个十，十位还剩9个十。个位得到借来的1个十（即10个一），加上原来的5个一，一共是15个一。15减7等于8，在个位写8。十位：十位原来是0，向百位借来10个十，又借给个位1个十，所以现在十位是9个十。9减8（187的十位是8）等于1，在十位写1。百位：百位原来是3，借给十位1个百，还剩2个百。2减1（187的百位是1）等于1，在百位写1。所以结果是118。教师根据学生的汇报，同步板书规范的竖式计算过程，并在旁边用小箭头和标注（如“·”表示借位）清晰地展示退位过程。【非常重要】板书设计：··305187——————118并在数位上方标注退位后的数字：百位3借1剩2（点上退位点），十位0借来10又借出1剩9（点上退位点并隐含数字9），个位5+10=15。4.对比归纳，提炼算法：教师引导学生将三种方法进行对比，讨论：“虽然方法不同，但它们有什么相同的地方？”生：都是先减个位，个位不够减就向前一位借，前一位是0就继续向前借。师总结：【核心算法】计算被减数中间有0的三位数连续退位减法时，要遵循“相同数位对齐，从个位减起”的原则。哪一位上的数不够减，就要从前一位退1作10，和本位上的数加起来再减。如果前一位是0，就要继续再向前一位退1。简单来说，就是“个位不够向十借，十位是0向百借，百位退一成9十，十位退一成9个，个位加上10再来减。”（四）【巩固】分层练习，形成技能1.【基础练习】模仿练习：完成课本第xx页“试一试”：==请两名学生板演，其余学生独立完成。集体订正时，重点让学生说说的计算过程，特别是连续退位时，十位和个位的变化。2.【重要练习】辨析改错：课件出示几道常见的错误计算题，让学生当“小医生”找出病因并改正。例如：（1）402（2）500————————————（错误原因：第一题个位125=7，十位被借后是9，92=7，百位41=3，结果应为277，原题十位算错；第二题个位107=3，十位被借后是9，96=3，百位511=3？不对，百位5被借走1剩4，42=2，结果应为233。原题个位、十位、百位都出错，需引导学生仔细分析。）通过辨析，加深学生对算理的理解，提高计算的准确性。3.【拓展练习】解决实际问题：课件出示情境：商场“六一”儿童节促销。一辆儿童自行车原价306元，现价188元。问：（1）现在买这辆自行车比原来便宜多少钱？（2）妈妈带了300元钱，买这辆自行车后还剩多少钱？学生独立审题，列出算式并解答。集体交流时，不仅关注计算是否正确，更要关注学生分析数量关系的能力。（五）【总结】回顾反思，内化提升1.课堂小结：教师引导学生回顾本节课的学习过程：“通过这节课的学习，你有哪些收获？在计算被减数中间有0的连续退位减法时，你觉得最重要的是什么？有什么想提醒大家注意的地方？”学生自由发言。教师总结：【非常重要】今天我们通过动手操作和合作交流，一起攻克了“被减数中间有0的三位数连续退位减法”这个难关。关键是要记住：个位不够减，就向前一位借，前一位是0，就继续向前借，直到借到为止。计算时，每一步都要想清楚退位后每个数位上的新数字是多少，做到细心、耐心。2.儿歌助记：为了帮助大家更好地记忆计算方法，老师编了一首儿歌：计算减法不要急，相同数位要对齐。先从个位来减起，哪一位上不够减，就从前位退个一，退了位后要点记。若是前位是0站，再往前位借个一，连续退位别忘记，算完检查更仔细。（六）【实践】布置作业，巩固延伸1.必做题：完成练习册第xx页第1、2、3题。2.选做题：想一想，填一填。在□里填上合适的数字。5□080□1.3.□272□8————————————24□5□24.实践题：回家后，找一找生活中用三位数减法解决的数学问题，并尝试把它记录下来，明天和同学们分享。六、板书设计小学二年级数学《被减数中间有0的三位数连续退位减法》教学设计【核心算法】个位不够向十借，十位是0向百借。百位退一成9十，十位退一成9个，个位加上10再来减。【竖式范例】··305187——————118【重点提示】1.相同数位对齐，从个位减起。2.哪一位不够减，就向前一位借1作10。3.借位要点上“·”，借走后要减1。4.十位是0时，必须连续退位。七、教学反思（一）预设与生成的处理本节课的核心在于引导学生理解并掌握连续退位的算理。在预设中，我充分考虑了学生的认知起点，通过复习“”为新课做好铺垫。在探究“”时，预设到学生可能会出现以下几种情况：①不理解为何要向百位借；②借位后忘记十位和个位数字的变化；③计算十位时忘记已经借走1。因此，我设计了“计数器拨一拨、小棒摆一摆、竖式算一算”三个层次的活动，让学生在不同表征方式之间建立联系，从而深刻理解算理。在实际教学中，如果学生对某一环节理解不清，我会利用生生互助、教师引导等方式，生成新的教学资源，比如让理解透彻的学生充当“小老