小学三年级数学《多位数乘一位数（连续进位）笔算乘法》教案

小学三年级数学《多位数乘一位数（连续进位）笔算乘法》教案一、教学内容解析【基础】本节课是《多位数乘一位数》这一单元的核心内容，也是整数笔算乘法的关键节点。它建立在学生已经熟练掌握了表内乘法、整十整百数乘一位数的口算、以及两三位数乘一位数（不进位和不连续进位）笔算的基础之上。本节课的教学内容，是让学生在已有认知基础上，进一步理解“满几十就向前一位进几”的算理，并掌握在计算过程中某一位上乘得的积加上进位数后，需要再次向前一位进位（即连续进位）的计算方法。【非常重要】从知识体系来看，本节课是对之前所学笔算乘法知识的综合与提升，是学生从简单计算向复杂计算过渡的桥梁。能否正确理解和掌握连续进位的算理与算法，直接关系到后续学习多位数乘两位数、三位数乘两位数乃至更复杂的小数乘法的基础。它不仅是计算技能的提升，更是对数位概念、十进制计数法以及乘法意义的深化理解。从数学思维发展的角度来看，本节课强调的“迁移类推”思想，是学生探索新知、构建知识网络的重要方法。通过引导学生将不连续进位的计算方法迁移到新情境中，自主发现并解决连续进位的问题，能够有效培养其分析、比较、归纳和概括的能力。【高频考点】【难点】连续进位乘法是三年级上册的必考内容，通常以列竖式计算、改错题、以及解决实际问题的形式出现。其计算过程中的进位处理，特别是当某一位计算满几十时需向前一位进几，且前一位计算的结果加上进位数后又可能产生新的进位，这一过程步骤较多，学生极易因进位遗漏、忘记加进位数或乘法口诀失误而出错，因此是教学的重中之重。二、教学目标定位1.【基础】知识与技能：使学生经历探索多位数乘一位数（连续进位）笔算方法的过程，理解并掌握其算理和算法，能正确、熟练地进行计算。能结合具体情境进行估算，并运用估算初步检验计算的合理性。2.【重要】过程与方法：引导学生运用迁移、类推的数学思想，自主探究连续进位乘法的计算方法。通过观察、对比、分析，帮助学生建构笔算乘法的计算模型，培养初步的抽象概括能力和运算能力。3.【核心】情感态度与价值观：在解决问题的过程中，感受数学与生活的密切联系，体会数学的应用价值。通过克服计算中的困难，养成细心、严谨的学习习惯和认真检查的良好品质，增强学习数学的自信心。三、教学重难点剖析1.【教学重点】掌握多位数乘一位数（连续进位）的笔算方法，能够正确处理计算过程中的连续进位问题，并能规范地书写竖式。2.【教学难点】理解连续进位的算理，即为什么在某一位上乘得的积加上进位数后满几十，还要再向前一位进几，并能准确记忆每一步的进位几，避免计算错误。四、教学准备教师准备：多媒体课件（包含主题情境图、例题动画演示、分层练习题等）、实物投影仪。学生准备：常规学习用具。五、教学过程设计与实施（一）唤醒经验，引入新知【设计意图：通过复习与新知紧密相连的旧知，激活学生已有的计算经验，特别是“满几十向前一位进几”的规则，为新知学习做好知识和方法上的铺垫。同时，创设贴近学生生活的情境，引发认知冲突，激发探究欲望。】1.口算热身，回顾基础：课件出示口算题，学生抢答，并随机提问口算方法。6×4+3=7×5+4=8×3+6=9×2+7=5×8+9=4×9+5=2.笔算铺垫，激活算法：课件出示两道笔算题，请两名学生板演，其余学生在练习本上完成。完成后，请板演的学生讲解计算过程，重点引导学生回顾“从个位乘起，用一位数依次去乘多位数每一位上的数，乘到哪一位，积就写在那一位的下面，哪一位上乘得的积满几十，就向前一位进几”的规则。①28×3=②137×2=3.创设情境，提出问题：课件出示教材主题图（运动会分发饮料场景），引导学生观察并提取数学信息。师：同学们，学校的运动会正在热火朝天地进行中，老师们为运动员们准备了丰富的补给。请大家仔细观察大屏幕，从图中你获得了哪些数学信息？预设：有9箱矿泉水，每箱24瓶。师：根据这两个信息，你能提出一个数学问题吗？预设：一共有多少瓶矿泉水？师：这个问题你会列式吗？为什么这样列？预设：24×9。要求9箱一共有多少瓶，就是求9个24是多少，用乘法计算。（板书算式：24×9）4.引发冲突，揭示课题：引导学生观察算式与复习题的区别。师：请同学们仔细观察这个算式“24×9”，和我们刚才计算的“28×3”相比，有什么不同？你有什么感觉？预设：9比较大，乘起来可能会更复杂。师：大家的感觉很敏锐。今天我们就来学习像24×9这样，计算过程可能更复杂的乘法。这也就是我们这节课要研究的内容——笔算乘法（连续进位）。（板书课题）（二）自主探究，构建算法【设计意图：本环节遵循“估算—自主尝试—展示交流—对比辨析—归纳总结”的认知路径。先让学生估算，培养估算意识和数感；再放手让学生自主尝试，尊重学生的原始思维；通过展示不同的作品，特别是典型错例，让学生在思辨中明晰算理，深刻理解连续进位的来龙去脉；最后通过对比总结，将新知内化到已有的知识结构中，完成算法的建构。】1.估算意识，初定范围：师：在精确计算之前，我们能不能先来估一估24×9的结果大约是多少呢？请大家独立思考，然后和同桌交流一下你的估算方法。预设1：把24看成20，20×9=180，所以结果大约是180。预设2：把24看成25，25×9=225，所以结果大约是225。预设3：把9看成10，24×10=240，9箱比10箱少1箱，所以结果应该比240少。预设4：24比20大，比30小，20×9=180，30×9=270，所以结果应该在180到270之间。师：同学们真善于思考，用了这么多不同的方法进行估算。大家估算出的范围都集中在180到270之间，这为我们后面的精确计算提供了一个很好的检验依据。2.尝试探究，暴露思维：师：24×9到底等于多少呢？请大家根据以前学习的笔算经验，在自己的练习本上试着用竖式算一算。遇到困难或疑惑时，可以轻声和同桌讨论。学生独立尝试计算，教师巡视，寻找有代表性的作品（正确的、有典型错误的）准备展示。3.展示交流，辨析算理：（实物投影仪依次展示学生作品，引导学生进行观察、比较和评价。）【环节一：展示正确算法】师：我们来看看这位同学的计算过程。请你来当小老师，给大家讲讲你是怎么算的？预设（小老师）：我是这样算的，首先，相同数位对齐，从个位乘起。个位上，4×9=36，个位写6，向十位进3。十位上，2×9=18，18再加上个位进上来的3等于21，十位写1，向百位进2。百位上，因为第一个乘数24没有百位，所以直接写上2。最后结果是216。教师在学生讲解的同时，配合板书进行动态演示：24×9————21632师：大家看，这位小老师在十位上写得是21，为什么不是直接写18了呢？那个小小的“3”和“2”分别表示什么？预设：3是个位乘完向十位进的3，表示3个十；2是十位乘完加上进位的3后是21，21里的20又向百位进的2，表示2个百。【环节二：展示典型错例1——忘记进位】师：我们再来看另一位同学的计算结果。展示：24×9=186（竖式中，个位4×9=36，写6进3；十位2×9=18，只写了8，忘了加进位的3）师：对于这个结果，你有什么想说的？预设：他十位忘了加个位进上来的3了。用我们刚才的估算结果来检验，186在180到270之间，但是感觉不太对，应该比200多。他算错了。【环节三：展示典型错例2——进位处理错误】展示：24×9=2166或类似错误（可能在百位又多写了数字）。师：这个结果呢？2166，大家怎么看？预设：这个数太大了，远远超出了我们估算的240左右的范围，肯定是错的。他可能是把个位进的3和十位进的2又乘了一遍，或者把进位数直接写在后面了。4.对比分析，深化理解：师：我们对比一下刚才这位同学的“216”和这道错题的“186”。都是计算24×9，为什么结果不同？关键区别在哪里？预设：错在十位上。正确计算时，十位上的2乘9得18，这18不仅代表18个十，还要加上个位新进来的3个十，一共是21个十。所以十位写1，向百位进2。这才是完整的“连续进位”。刚才那位同学只算了2×9=18，忘记了加法，所以错了。师：说得太棒了！这就好比我们发饮料，个位那边有36瓶，我们捆成3捆（每捆10瓶）搬到十位去了。十位原来有20捆，加上新搬来的3捆，一共是23捆，这23捆里又能拿出20捆捆成2大捆（每捆100瓶）搬到百位。这个过程一步接一步，就像接力赛一样，我们称它为“连续进位”。5.迁移类推，拓展应用：师：看来两位数乘一位数的连续进位难不倒大家了。如果换成三位数呢？你们还会算吗？试试看：137×6。学生独立尝试计算，一名学生板演。板演学生讲解：个位：7×6=42，个位写2，向十位进4。十位：3×6=18，18+4=22，十位写2，向百位进2。百位：1×6=6，6+2=8，百位写8。结果：822。师：在计算过程中，你哪里连续进位了？预设：十位乘完后加上进位的4等于22，22里的20又向百位进了2，这就是连续进位。6.归纳总结，建构模型：师：同学们，我们一起回顾一下今天学习的24×9和137×6，再对比一下之前学习的28×3和137×2。请你先在小组里讨论：多位数乘一位数的笔算乘法，到底应该怎么计算？在计算时要注意些什么？小组讨论后，全班交流，师生共同总结：（1）相同数位对齐，从个位乘起。（2）用一位数依次去乘多位数的每一位。（3）哪一位上乘得的积满几十，就要向前一位进几。（4）【非常重要】下一位计算时，千万不要忘记加上进上来的数。如果加上进位数后又满几十，还要继续向前一位进位。（三）分层练习，内化提升【设计意图：通过设计有层次、有梯度的练习，从基础巩固到纠错辨析，再到综合应用，帮助学生进一步巩固算法，形成计算技能，提升运算能力。同时，注重练习的趣味性和生活性，让学生在实践中感受数学的价值。】1.【基础演练，夯实技能】完成课本“做一做”第1题：列竖式计算。48×792×8179×4326×8学生独立完成，四名学生板演。集体订正时，请板演学生说一说自己计算过程中的进位情况，特别是最后两题，重点追问连续进位的步骤。2.【火眼金睛，明辨对错】出示几道有错误的竖式计算题（包含进位遗漏、进位加错、口诀错误等典型错误），以“数学医院小门诊”的形式，请学生扮演小医生，找出病因，并开出正确“处方”（即改正过来）。例如：38168×7×4————————（错因：个位8×7=56，个位写6向十位进5，十位3×7=21，21+5=26，应向百位进2，百位写2，结果应为266）3.【解决问题，学以致用】课件出示生活问题：问题一：一只蚱蜢的身长是5厘米，它一次跳跃的距离是它身长的75倍。这只蚱蜢一次能跳多远？问题二：电影院每天放映4场电影，每场最多能卖285张票。这个电影院一天最多能卖出多少张票？引导学生认真读题，分析数量关系，独立列式解答。解答后，同桌互相检查，并交流解题思路。4.【思维拓展，挑战自我】（供学有余力的学生思考）思考：在□里填上合适的数。□□7×□——————19□□（四）课堂总结，反思升华【设计意图：通过引导学生回顾本节课的学习历程，梳理知识要点，反思学习方法，分享学习收获和遇到的困难，将零散的知识系统化，同时培养学生的反思意识和表达能力。】师：同学们，愉快的一节课马上就要结束了。请大家回顾一下，这节课我们学习了什么内容？你有什么收获？在计算连续进位的笔算乘法时，你最想提醒同学们注意什么？预设1：我学会了连续进位的笔算乘法，就是乘的时候，满几十就要向前一位进几，而且后面的计算要记得加上进上来的数。预设2：我学会了用估算来检验计算结果，如果结果离估算范围太远，就说明可能算错了。预设3：我想提醒大家，计算时一定要特别仔细，进位的数字要写清楚，不能忘记加，也不能加错。师：同学们的收获真不少。计算能力是数学学习的基础，而连续进位乘法更是我们今后学习复杂计算的重要基石。希望大家在课后能继续认真练习，养成细心计算、自觉检验的好习惯，让我们的计算既快又准！六、板书设计多位数乘一位数（连续进位）笔算乘法24×9=216（瓶）137×6=82224137×9×6————————————————(3)(2)(4)(2)算法：1.相同数位对齐，从个位乘起。2.一位数依次乘多位数的每一位。3.哪一位乘得的积满几十，就向前一位进几。4.【切记】每次计算都要加上进位数。七、教学反思与建议本节课的设计，充分尊重了学生的认知规律和知识的内在逻辑。通过“以旧引新”，激活了学生原有的认知结构，为新知的生长找到了固着点。在探究环节，没有直接灌输算法，而是给予学生充分的探索空间，并巧妙利用课堂生成的错误资源，引导学生在辨析、讨论中自主建构算理，深刻理解“连续进位”的本质，这比教师单纯地讲解效果要好得多。【重要】在实际教学中，教师需注意以下几点：1.加强估算意识的培养：估算不仅是一种计算方法，更是一种检验策略。应将估算贯穿于计算教学的全过程，让学生逐步体会到估算的价值，形成自觉估算的习惯。2.关注算理的深度理解