机械制图与CAD含习题集556

CONTENTS§1.1国家标准的基本规定尺规绘图工具、仪器及作图方法徒手绘图§1.2§1.3内容1第一章制图的基本知识首页章目录

为了能够正确的交流技术思想，顺利地组织工程产品的生产，国家制定并实施了《技术制图》和《机械制图》国家标准。

该标准统一规定了在有关生产和设计时所需要共同遵守的技术方面的规则，例如：节目录

图纸幅面与格式比例字体图线尺寸注法图样画法……章目录下页上页§1.1

国家标准的基本规定基本幅面推荐性国标标准代号发布时间1.图纸幅面和格式（摘自GB/T14689－2008）LB25a10c10e210×297297×420420×594594×841841×1189B×LA4A3A2A1A0幅面代号205A0A1A2A3A4尺寸特点：

1.1.1图纸幅面和格式、标题栏节目录章目录下页上页§1.1

国家标准的基本规定eeeeee25a10c10e210×297297×420420×594594×841841×1189B×LA4A3A2A1A0幅面代号205ee不留装订边的图框格式1.图纸幅面和格式（摘自GB/T14689－2008）

1.1.1图纸幅面和格式、标题栏§1.1

国家标准的基本规定节目录章目录下页上页

acaccccc25a10c10e210×297297×420420×594594×841841×1189B×LA4A3A2A1A0幅面代号205留有装订边的图框格式1.图纸幅面和格式（摘自GB/T14689－2008）

1.1.1图纸幅面和格式、标题栏§1.1

国家标准的基本规定节目录章目录下页上页标题栏标题栏方向符号每张图纸上都应画出标题栏，其位置一般情况下应位于图纸的右下角。用预先印刷好图框和标题栏的图纸竖放画图时，标题栏位于图框右上角，此时应在图框下边的中间位置画一个方向符号——

细实线的等边三角形。

1.1.1图纸幅面和格式、标题栏2.标题栏§1.1

国家标准的基本规定节目录章目录下页上页标题栏的基本内容、格式与尺寸、文字方向等可查阅国家标准

GB/T10609.1－2008

。

1.1.1图纸幅面和格式、标题栏2.标题栏§1.1

国家标准的基本规定节目录章目录下页上页本课程学习期间采用的标题栏格式如下：

1.1.1图纸幅面和格式、标题栏2.标题栏§1.1

国家标准的基本规定节目录章目录下页上页制图校核审定（图名）（签名）（日期）重量件数比例（材料）（校名系班）装配图上填入共张第张（图号）1:21:51:1×10n1:2×10n1.5×10n(1:1.5)(1:2.5)(1:3)(1:4)(1:6)(1:1.5×10n)(1:2.5×10n)(1:3×10n)(1:4×10n)(1:6×10n)缩小比例

5:12:15×10n:12×10n:11×10n:1(2.5:1)(4:1)(2.5×10n:1)(4×10n:1)放大比例

1:1

原值比例

国家标准规定的比例系列

比例是指图中图形与其实物相应要素的线性尺寸之比。需要按比例绘制图样时，应从国家标准规定的系列中选取不带括号的适当比例，必要时也允许选取表中带括号的比例。

1.1.2比例（摘自GB/T14690-1993)§1.1

国家标准的基本规定节目录章目录下页上页绘制同一机件的各个图形应尽可能采用相同的比例，并在标题栏的“比例”栏内填写，如“1:1”、“2:1”等。

1.1.2比例（摘自GB/T14690-1993)比例是指图中图形与其实物相应要素的线性尺寸之比。§1.1

国家标准的基本规定节目录章目录下页上页当某个图形需采用不同的比例时，则必须按规定另行标注，可标注在该图形的名称下方或右侧。

1.1.2比例（摘自GB/T14690-1993)比例是指图中图形与其实物相应要素的线性尺寸之比。§1.1

国家标准的基本规定节目录章目录下页上页(2)字体高度(用h表示):(1)书写字体要求：字体端正、笔划清楚、排列整齐、间隔均匀。即字体的号数，其公称尺寸系列为：

1.8mm、2.5mm、3.5mm、5mm、7mm、10mm、14mm

、20mm。(3)汉字书写要求:汉字应写成长仿宋体，高度h不应小于3.5mm。汉字书写要领：横平竖直，注意起落，结构均匀，填满方格。1.图样及技术文件中字体的基本要求

1.1.3字体（摘自GB/T14691-1993)§1.1

国家标准的基本规定节目录章目录下页上页(4)字母和数字:可写成斜体和直体。斜体字字头向右倾斜，与水平线成75°

。数字：0123456789

75°字母：一般都用斜体，但在下列场合则应采用直体。①计量单位符号：如A(安培)、N(牛顿)、m(米)。②单位词头：如K(103，千)、m(10-3，毫)、M(103，兆)。③化学符号：如C(碳)、N(氮)、Fe(铁)、H2So4(硫酸)。④数学符号：如sin、cos、Lim、Ln。

1.1.3字体（摘自GB/T14691-1993)1.图样及技术文件中字体的基本要求§1.1

国家标准的基本规定节目录章目录下页上页汉字：阿拉伯数字：罗马数字：拉丁字母：综合应用：

1.1.3字体（摘自GB/T14691-1993)2.字体示例§1.1

国家标准的基本规定节目录章目录下页上页图线名称图线型式

图线宽度应用举例

粗实线

d可见棱边线、可见轮廓线、可见相贯线等细实线0.5d过渡线、尺寸线，尺寸界线，指引线和基准线、剖面线，重合断面的轮廓线等细虚线0.5d不可见棱边线、不可见轮廓线等细点画线0.5d轴线、对称中心线等415

1.1.4图线（摘自GB/T17450-1998、GB/T4457.4-2002)§1.1

国家标准的基本规定节目录章目录下页上页图线名称图线型式

图线宽度应用举例

波浪线0.5d断裂处的边界线、视图和剖视的分界线双折线0.5d断裂处的边界线细双点画线0.5d相邻辅助零件的轮廓线，极限位置的轮廓线，假想投影轮廓线，中断线粗虚线d允许表面处理的表示线粗点画线d限定范围表示线155

1.1.4图线（摘自GB/T17450-1998、GB/T4457.4-2002)§1.1

国家标准的基本规定节目录章目录下页上页

在同一图样中，同类图线的宽度应一致。同一条虚线、点画线和双点画线中的短画、长画的长度和间隔应大致相等；

画圆的对称中心线

(细点画线)

时，圆心应为长画的交点。点画线和双点画线的首末两端

应是长画而不是点；

在较小的图形上画细点画线或细双点画线有困难时，可用细实线代替；用细实线代替细点画线长画的交点超出部分是长画而不是点轴线、对称线、中心线和作为中断线的细双点画线，应超出轮廓线2~5mm；

1.1.4图线（摘自GB/T17450-1998、GB/T4457.4-2002)图线画法和注意事项：§1.1

国家标准的基本规定节目录章目录下页上页～2第一章制图的基本知识点画线、虚线和其他图线相交时，应交在长画、短画处，不应交在间隔或点处。当有两个以上不同类型的图线重合时，应遵循以下的优先顺序：粗实线、虚线、细点画线、双点画线、细实线。画线相交应留出间隙图线画法和注意事项：当虚线在粗实线的延长线上时，在虚线和粗实线的分界点处，虚线应留出间隙。当虚线圆弧和虚线直线相切时，虚线圆弧的短画应画到切点，而虚线直线需留出间隙。

1.1.4图线（摘自GB/T17450-1998、GB/T4457.4-2002)§1.1

国家标准的基本规定节目录章目录下页上页小圆的点画线用细实线代替点画线两端应为长画，且应超出轮廓线，但不可过长圆心应是长画交点应在画处相交细虚线在粗实线延长线上，应留间隙虚线圆弧应画到切点虚线直线应留出间隙不应留间隙（a）错误

1.1.4图线（摘自GB/T17450-1998、GB/T4457.4-2002)图线画法示例：§1.1

国家标准的基本规定节目录章目录下页上页图线画法示例：

1.1.4图线（摘自GB/T17450-1998、GB/T4457.4-2002)§1.1

国家标准的基本规定节目录章目录下节上页小圆的点画线用细实线代替点画线两端应为长画，且应超出轮廓线，但不可过长圆心应是长画交点应在画处相交细虚线在粗实线延长线上，应留间隙虚线圆弧应画到切点虚线直线应留出间隙不应留间隙（b）正确节目录章目录下页上节§1.2

尺规绘图工具、仪器及作图方法

绘制机械图样的三种方法绘制机械图样仪器绘图徒手绘图计算机绘图仪器绘图，也称为尺规绘图，需要依靠制图工具（丁字尺、三角板等）和绘图仪器（圆规、分规等）作图。常用的绘图工具有铅笔、图板、丁字尺、三角尺、比例尺等，常用的仪器有圆规、分规、曲线板等，其他还有胶带纸、削笔刀、砂纸、橡皮等。§1.2

尺规绘图工具、仪器及作图方法

1.2.1绘图工具和仪器使用方法节目录章目录下页上页§1.2

尺规绘图工具、仪器及作图方法

1.2.1绘图工具和仪器使用方法节目录章目录下页上页1.铅笔一般将2H或H铅笔的铅芯削成很尖的锥形，用来画图样中的底稿线和描深的细线；将B或HB铅笔的铅芯削成较钝的锥形或厚度等于粗线线宽的楔形或长方形，用来画粗线。沿尺边画线时，铅芯要靠着尺边，位于垂直于图纸的平面内，不要向外或向内倾斜。底稿线应细、淡，描深时应适当用力，使细而明显，粗线则粗而浓。§1.2

尺规绘图工具、仪器及作图方法

1.2.1绘图工具和仪器使用方法节目录章目录下页上页2.图板、丁字尺和三角板

尺头

尺身图板的板面应平坦，用作导边的左侧边应平直。

丁字尺由尺头和尺身组成。

图板和丁字尺的用法§1.2

尺规绘图工具、仪器及作图方法

1.2.1绘图工具和仪器使用方法节目录章目录下页上页2.图板、丁字尺和三角板绘图时，尺头的右侧应紧靠在图板的左侧边上下滑动，即可画水平线。

图板和丁字尺的用法§1.2

尺规绘图工具、仪器及作图方法

1.2.1绘图工具和仪器使用方法节目录章目录下页上页2.图板、丁字尺和三角板三角板有可以和丁字尺配合画垂直线。

图板、丁字尺和三角板的用法§1.2

尺规绘图工具、仪器及作图方法

1.2.1绘图工具和仪器使用方法节目录章目录下页上页2.图板、丁字尺和三角板丁字尺和两块三角板配合可以画出15°整倍数的斜线。

图板、丁字尺和三角板的用法§1.2

尺规绘图工具、仪器及作图方法

1.2.1绘图工具和仪器使用方法节目录章目录下页上页2.图板、丁字尺和三角板两块三角板配合可以作已知线段的平行线和垂直线。

图板、丁字尺和三角板的用法§1.2

尺规绘图工具、仪器及作图方法

1.2.1绘图工具和仪器使用方法节目录章目录下页上页3.圆规、分规和比例尺圆规是用来画圆和圆弧的工具。它由铅芯脚和针脚组成。铅芯脚6~875°1针脚90°90°使用圆规前，应调整针脚，使针尖略长于铅芯（约1mm）；铅芯可磨成铲形（长约6~8mm，与水平线成75°）；画直径较大的圆时，针脚和铅芯脚都应垂直纸面。

圆规§1.2

尺规绘图工具、仪器及作图方法

1.2.1绘图工具和仪器使用方法节目录章目录下页上页3.圆规、分规和比例尺分规是用来量取尺寸、移置尺寸和等分线段的工具。分规的两个脚都是针尖脚，两针尖在并拢后应能对齐。

分规§1.2

尺规绘图工具、仪器及作图方法

1.2.1绘图工具和仪器使用方法节目录章目录下页上页3.圆规、分规和比例尺分规是用来量取尺寸、移置尺寸和等分线段的工具。分规的两个脚都是针尖脚，两针尖在并拢后应能对齐。

分规§1.2

尺规绘图工具、仪器及作图方法

1.2.1绘图工具和仪器使用方法节目录章目录下页上页3.圆规、分规和比例尺比例尺是刻有不同比例的直尺。其三个侧面上刻有不同的比例刻度可供度量尺寸时选用。

比例尺§1.2

尺规绘图工具、仪器及作图方法

1.2.2尺规制图的步骤1.制图前的准备工作

a.准备工具

节目录章目录下页上页要提高图样质量和绘图速度，除了正确使用绘图工具和仪器外，还必须掌握正确的作图步骤。

画图前应先了解所画图样的内容和要求，准备好必要的绘图工具，清理桌面，暂时不要用的工具、资料不要放在图板上。

根据图形大小和复杂程度选定比例，确定图纸幅面。

b.准备图纸

c.固定图纸

图纸要固定在图板左下方，下部空出的距离要能放丁字尺，以便操作。图纸要用胶纸固定，不应使用图钉，以免损坏图板。§1.2

尺规绘图工具、仪器及作图方法

1.2.2尺规制图的步骤1.制图前的准备工作

a.准备工具

节目录章目录下页上页要提高图样质量和绘图速度，除了正确使用绘图工具和仪器外，还必须掌握正确的作图步骤。

b.准备图纸

c.固定图纸

图纸要固定在图板左下方，下部空出的距离要能放丁字尺，以便操作。图纸要用胶纸固定，不应使用图钉，以免损坏图板。§1.2

尺规绘图工具、仪器及作图方法

1.2.2尺规制图的步骤2.画底稿的方法和步骤节目录章目录下页上页画图框、标题栏画图形画其他符号、尺寸线、尺寸界线、尺寸数字横线等§1.2

尺规绘图工具、仪器及作图方法

1.2.2尺规制图的步骤2.画底稿的方法和步骤节目录章目录下页上页

画图框、标题栏画图形画其他符号、尺寸线、尺寸界线、尺寸数字横线等§1.2

尺规绘图工具、仪器及作图方法

1.2.2尺规制图的步骤2.画底稿的方法和步骤节目录章目录下页上页画图框、标题栏

画图形画其他符号、尺寸线、尺寸界线、尺寸数字横线等轴线或对称中心线主要轮廓细节部分剖面符号（剖视图或断面图）§1.2

尺规绘图工具、仪器及作图方法

1.2.2尺规制图的步骤2.画底稿的方法和步骤节目录章目录下页上页画图框、标题栏

画图形画其他符号、尺寸线、尺寸界线、尺寸数字横线等轴线或对称中心线主要轮廓细节部分剖面符号（剖视图或断面图）§1.2

尺规绘图工具、仪器及作图方法

1.2.2尺规制图的步骤2.画底稿的方法和步骤节目录章目录下页上页画图框、标题栏

画图形画其他符号、尺寸线、尺寸界线、尺寸数字横线等轴线或对称中心线主要轮廓细节部分剖面符号（剖视图或断面图）§1.2

尺规绘图工具、仪器及作图方法

1.2.2尺规制图的步骤2.画底稿的方法和步骤节目录章目录下页上页画图框、标题栏

画图形画其他符号、尺寸线、尺寸界线、尺寸数字横线等轴线或对称中心线主要轮廓细节部分剖面符号（剖视图或断面图）剖面符号或剖面线在底稿中可以只画出一部分，其余可待加深时再全面画出。§1.2

尺规绘图工具、仪器及作图方法

1.2.2尺规制图的步骤2.画底稿的方法和步骤节目录章目录下页上页画图框、标题栏画图形画其他符号、尺寸线、尺寸界线、尺寸数字横线等轴线或对称中心线主要轮廓细节部分剖面符号（剖视图或断面图）§1.2

尺规绘图工具、仪器及作图方法

1.2.2尺规制图的步骤3.铅笔加深的方法在加深前，应认真校对底稿，修正错误和缺点，并擦净多余线条和污垢。在加深时，应该做到线型正确，粗细分明，连接光滑，图面整洁。

节目录章目录下页上页§1.2

尺规绘图工具、仪器及作图方法

1.2.2尺规制图的步骤3.铅笔加深的方法铅笔加深的一般步骤如下：节目录章目录下页上页加深细点画线加深粗实线圆和圆弧从上向下加深水平粗实线从左向右加深铅垂粗实线从左上方加深斜粗实线按加深粗实线的同样步骤加深所有的细虚线、细实线、波浪线等画符号和箭头，注尺寸，书写注解和标题栏等检查全图§1.2

尺规绘图工具、仪器及作图方法

1.2.2尺规制图的步骤3.铅笔加深的方法铅笔加深的一般步骤如下：节目录章目录下页上页加深细点画线

加深粗实线圆和圆弧从上向下加深水平粗实线从左向右加深铅垂粗实线从左上方加深斜粗实线按加深粗实线的同样步骤加深所有的细虚线、细实线、波浪线等画符号和箭头，注尺寸，书写注解和标题栏等检查全图§1.2

尺规绘图工具、仪器及作图方法

1.2.2尺规制图的步骤3.铅笔加深的方法铅笔加深的一般步骤如下：节目录章目录下页上页加深细点画线加深粗实线圆和圆弧从上向下加深水平粗实线从左向右加深铅垂粗实线从左上方加深斜粗实线按加深粗实线的同样步骤加深所有的细虚线、细实线、波浪线等画符号和箭头，注尺寸，书写注解和标题栏等检查全图§1.2

尺规绘图工具、仪器及作图方法

1.2.2尺规制图的步骤3.铅笔加深的方法铅笔加深的一般步骤如下：节目录章目录下页上页加深细点画线加深粗实线圆和圆弧从上向下加深水平粗实线从左向右加深铅垂粗实线从左上方加深斜粗实线按加深粗实线的同样步骤加深所有的细虚线、细实线、波浪线等画符号和箭头，注尺寸，书写注解和标题栏等检查全图§1.2

尺规绘图工具、仪器及作图方法

1.2.2尺规制图的步骤3.铅笔加深的方法铅笔加深的一般步骤如下：节目录章目录下页上页加深细点画线加深粗实线圆和圆弧从上向下加深水平粗实线从左向右加深铅垂粗实线

从左上方加深斜粗实线按加深粗实线的同样步骤加深所有的细虚线、细实线、波浪线等画符号和箭头，注尺寸，书写注解和标题栏等检查全图§1.2

尺规绘图工具、仪器及作图方法

1.2.2尺规制图的步骤3.铅笔加深的方法铅笔加深的一般步骤如下：节目录章目录下页上页加深细点画线加深粗实线圆和圆弧从上向下加深水平粗实线从左向右加深铅垂粗实线从左上方加深斜粗实线

按加深粗实线的同样步骤加深所有的细虚线、细实线、波浪线等画符号和箭头，注尺寸，书写注解和标题栏等检查全图§1.2

尺规绘图工具、仪器及作图方法

1.2.2尺规制图的步骤3.铅笔加深的方法铅笔加深的一般步骤如下：节目录章目录下页上页加深细点画线加深粗实线圆和圆弧从上向下加深水平粗实线从左向右加深铅垂粗实线从左上方加深斜粗实线按加深粗实线的同样步骤加深所有的细虚线、细实线、波浪线等

画符号和箭头，注尺寸，书写注解和标题栏等检查全图技术要求1.铸件不得有砂眼、裂纹等缺陷；2.未注倒角C2，未注圆角R2。制图描图审核比例件数重量泵盖11:1HT150张三2016.9.10XX大学X系X班§1.2

尺规绘图工具、仪器及作图方法

1.2.2尺规制图的步骤3.铅笔加深的方法铅笔加深的一般步骤如下：节目录章目录下页上页加深细点画线加深粗实线圆和圆弧从上向下加深水平粗实线从左向右加深铅垂粗实线从左上方加深斜粗实线按加深粗实线的同样步骤加深所有的细虚线、细实线、波浪线等画符号和箭头，注尺寸，书写注解和标题栏等

检查全图技术要求1.铸件不得有砂眼、裂纹等缺陷；2.未注倒角C2，未注圆角R2。制图描图审核比例件数重量泵盖11:1HT150张三2016.9.10XX大学X系X班§1.2

尺规绘图工具、仪器及作图方法

1.2.3几何作图1.正多边形节目录章目录下页上页在绘制机械图样时，常遇到正多边形、椭圆、斜度和锥度、圆弧连接等几何作图问题。

正三边形丁字尺边§1.2

尺规绘图工具、仪器及作图方法

1.2.3几何作图1.正多边形节目录章目录下页上页在绘制机械图样时，常遇到正多边形、椭圆、斜度和锥度、圆弧连接等几何作图问题。

正四边形丁字尺边§1.2

尺规绘图工具、仪器及作图方法

1.2.3几何作图1.正多边形节目录章目录下页上页

正五边形已知正五边形的外接圆直径D，画出正五边形。§1.2

尺规绘图工具、仪器及作图方法

1.2.3几何作图1.正多边形节目录章目录下页上页

正六边形已知正六边形的外接圆直径D，画出正六边形。§1.2

尺规绘图工具、仪器及作图方法

1.2.3几何作图1.正多边形节目录章目录下页上页

正六边形已知正六边形的外接圆直径D，画出正六边形。§1.2

尺规绘图工具、仪器及作图方法

1.2.3几何作图2.椭圆节目录章目录下页上页椭圆有各种不同的画法，如同心圆法、八点法、四心圆弧法等。

四心圆弧法：根据长、短轴用圆规作椭圆的近似画法。

§1.2

尺规绘图工具、仪器及作图方法

1.2.3几何作图2.椭圆节目录章目录下页上页椭圆有各种不同的画法，如同心圆法、八点法、四心圆弧法等。

四心圆弧法：根据长、短轴用圆规作椭圆的近似画法。

斜度是指一直线(或平面)对另一直线(或平面)的倾斜程度。

§1.2

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1.2.3几何作图3.斜度与锥度节目录章目录下页上页斜度的大小用该直线（或平面）间夹角的正切值来表示。atanLtT-=斜度T==a

斜度的符号

斜度的标注方法

斜度一般以1:x

的形式表示，写在斜度图形符号后面。指引线从被标注的“斜线”引出，标注斜度的细实线和参考线平行。图形符号的方向应与图形的斜度方向一致。

斜度的定义§1.2

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1.2.3几何作图3.斜度与锥度节目录章目录下页上页

斜度的画法【例1-1】用根据右图尺寸，抄画图形。

AB锥度是指正圆锥底圆直径与圆锥高度之比。

§1.2

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1.2.3几何作图3.斜度与锥度节目录章目录下页上页锥度的大小用可用两底圆直径差与圆锥台高度之比算出。a2tanLdD-=锥度D==2

锥度的符号

锥度的标注方法

锥度一般以1:x

的形式表示，写在锥度图形符号后面。指引线从被标注的“斜线”引出，标注锥度的细实线和参考线平行。图形符号的方向应与圆锥方向一致。

锥度的定义1:51:5§1.2

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1.2.3几何作图3.斜度与锥度节目录章目录下页上页

锥度的画法【例1-2】用根据右图尺寸，抄画图形。

AB§1.2

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1.2.3几何作图4.圆弧连接节目录章目录下页上页圆弧连接是指用已知半径的圆弧光滑连接两已知线段（直线或圆弧）。相切连接弧作图的关键：

准确地作出连接圆弧的圆心和切点。

作图的方法：轨迹法

利用连接弧圆心轨迹求解的方法。§1.2

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1.2.3几何作图4.圆弧连接节目录章目录下页上页

圆弧连接的基本作图

与直线相切

与圆弧外切

与圆弧内切§1.2

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1.2.3几何作图4.圆弧连接节目录章目录下页上页

圆弧连接作图举例【例1-3】用半径为R的圆弧连接两相交直线。

§1.2

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1.2.3几何作图4.圆弧连接节目录章目录下页上页

圆弧连接作图举例【例1-4】用半径为R的圆弧连接一直线和一圆弧。

§1.2

尺规绘图工具、仪器及作图方法

1.2.3几何作图4.圆弧连接节目录章目录下页上页

圆弧连接作图举例【例1-5】用半径为R的圆弧外接两圆弧。

§1.2

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1.2.3几何作图4.圆弧连接节目录章目录下页上页

圆弧连接作图举例【例1-6】用半径为R的圆弧内接两圆弧。

§1.2

尺规绘图工具、仪器及作图方法

1.2.4平面图形的线段分析与作图步骤节目录章目录下页上页根据平面图形中所标注的尺寸和线段间的连接关系，图形中的线段可分为三种。已知线段中间线段连接线段一个平面图形由一个或几个封闭图形组成。§1.2

尺规绘图工具、仪器及作图方法

1.2.4平面图形的线段分析与作图步骤节目录章目录下页上页根据平面图形中所标注的尺寸和线段间的连接关系，图形中的线段可分为三种。已知线段根据所注尺寸能直接画出的圆、圆弧和直线。中间线段连接线段一个平面图形由一个或几个封闭图形组成。§1.2

尺规绘图工具、仪器及作图方法

1.2.4平面图形的线段分析与作图步骤节目录章目录下页上页根据平面图形中所标注的尺寸和线段间的连接关系，图形中的线段可分为三种。已知线段中间线段连接线段根据所注尺寸能直接画出的圆、圆弧和直线。一个平面图形由一个或几个封闭图形组成。除尺寸外，需一个与已知线段或已知点的连接关系才能画出。§1.2

尺规绘图工具、仪器及作图方法

1.2.4平面图形的线段分析与作图步骤节目录章目录下页上页根据平面图形中所标注的尺寸和线段间的连接关系，图形中的线段可分为三种。已知线段中间线段连接线段根据所注尺寸能直接画出的圆、圆弧和直线。除尺寸外，需一个与已知线段或已知点的连接关系才能画出。需要两个与已知线段或已知点的连接关系才能画出。一个平面图形由一个或几个封闭图形组成。§1.2

尺规绘图工具、仪器及作图方法

1.2.4平面图形的线段分析与作图步骤节目录章目录下页上页作图步骤：画基准线Φ9画中间线段画连接线段画已知线段Φ

20

ABBC

L1

L2检查、整理§1.2

尺规绘图工具、仪器及作图方法

1.2.4平面图形的线段分析与作图步骤节目录章目录下页上页作图步骤：画基准线Φ9画中间线段画连接线段画已知线段检查、整理Φ

20

ABBC

L1

L2R38§1.2

尺规绘图工具、仪器及作图方法

1.2.4平面图形的线段分析与作图步骤节目录章目录下页上页作图步骤：画基准线Φ9画中间线段画连接线段画已知线段检查、整理Φ

20

ABBC

L1

L2R38R6R8§1.2

尺规绘图工具、仪器及作图方法

1.2.4平面图形的线段分析与作图步骤节目录章目录下页上页作图步骤：画基准线Φ9画中间线段画连接线段画已知线段检查、整理Φ

20

ABBC

L1

L2R38R6R8节目录章目录下页上节§1.3

徒手绘图徒手绘图是不用绘图仪器和工具，按目测比例徒手画出图样的绘图方法。徒手绘制的图样简称为草图。草图仍应基本上做到：图形正确，线型分明，比例匀称，字体工整，图面整洁。徒手绘图一般选用HB或B、2B的铅笔，可先在印有浅色方格的纸上进行练习，尽量使图形中的直线与分格线重合，这样不但容易画好图线，而且便于控制图形的大小和图形间的相互关系。节目录章目录下页上页§1.3

徒手绘图

1.3.1握笔姿势手握铅笔时，要轻松自如，且不要靠近笔尖。画水平线时，用腕为支点自左向右画。画铅垂线时，手指与铅笔一起向下移动画出线条。画短线常用手腕运笔，画长线则以手臂动作。(a)画水平线和铅垂线(b)画倾斜线节目录章目录下页上页§1.3

徒手绘图

1.3.2直线的画法画直线时，眼睛看着图线的终点，而不是盯住铅笔尖。由左向右画水平线，由上向下画铅垂线。当直线较长时，也可用目测在直线中间定出几个点，然后分几段画出。30°、45°和60°斜线的画法画30°、45°和60°的斜线，可按其近似正切值3/5、1、5/3作为直角三角形的斜边来画出。节目录章目录下节上页§1.3

徒手绘图

1.3.3圆的画法画直径较小的圆时，可按半径在中心线上目测定出四点,然后分四段徒手连成圆。画直径较大的圆时，除以上四点外，再过圆心画两条与水平线成45°的直线，再取四点，分八段徒手连成圆。(a)画较小的圆(b)画较大的圆CONTENTS§2.1投影法点的投影直线的投影§2.2§2.3内容平面的投影§2.42第二章点、直线、平面的投影首页章目录下页上页§2.1

投影法

2.1.1投影法的基本知识（摘自GB/T16948-1997、GB/T14692-2008）投射线通过物体，向选定的面投射，并在该面上得到图形的方法，称为投影法。节目录章目录下页上页§2.1

投影法

2.1.1投影法的基本知识（摘自GB/T16948-1997、GB/T14692-2008）节目录章目录§2.1

投影法

2.1.2正投影的基本特性正投影图具有真实性、积聚性和类似性等基本特性。

下页上页节目录章目录§2.1

投影法

2.1.2正投影的基本特性正投影图具有真实性、积聚性和类似性等基本特性。

下页上页节目录章目录下页上页§2.2

点的投影

2.2.1点的三面投影及投影规律节目录章目录下页上页2.2.1点的三面投影及投影规律§2.2

点的投影节目录章目录下页上页§2.2

点的投影

2.2.1点的三面投影及投影规律应用点的投影规律，可以根据点的任意两个投影求出第三投影。

节目录章目录下页上页§2.2

点的投影

2.2.1点的三面投影及投影规律应用点的投影规律，可以根据点的任意两个投影求出第三投影。

节目录章目录下页上页

2.2.2点的空间位置和直角坐标§2.2

点的投影1.点的投影与坐标若把三投影面体系看作直角坐标系，则投影面、投影轴和投影原点分别为坐标面、坐标轴和坐标原点。空间点A到三个投影面的距离便可分别用它的直角坐标xA、yA、zA表示。点的坐标书写形式为：A(xA,yA,zA)。

xA：点A到W面的距离yA：点A到V面的距离zA：点A到H面的距离节目录章目录下页上页

2.2.2点的空间位置和直角坐标§2.2

点的投影1.点的投影与坐标【例2-2】已知点A(17，10，15)，试作其三面投影图。【解】根据点的坐标与投影之间的对应关系可以作出点的三面投影。XZYHYWOXA=17aXaZZA=15YA=10aYHa′aa″节目录章目录下页上页

2.2.2点的空间位置和直角坐标§2.2

点的投影2.投影面与投影轴上的点节目录章目录下页上页

2.2.3点的相对位置1.两点相对位置的确定§2.2

点的投影点的投影既然能反映点的坐标，也能反映出两点的坐标差，即反映两点的相对坐标。节目录章目录下页上页

2.2.3点的相对位置1.两点相对位置的确定§2.2

点的投影点的投影既然能反映点的坐标，也能反映出两点的坐标差，即反映两点的相对坐标。节目录章目录下页上页

2.2.3点的相对位置2.重影点的判定§2.2

点的投影节目录章目录下页上页

2.2.3点的相对位置3.无轴投影图不画投影轴的投影图，称为无轴投影图。§2.2

点的投影无轴投影图是根据相对坐标来绘制的，其投影图仍符合点的投影规律。“长对正、高平齐、宽相等”投影规律，实质上就是无轴投影图中所反映的两点相对坐标△x、△y、△z。由此可知，三视图之间的投影规律中所指的“长”、“宽”、“高”三个尺寸的度量方向，就是三根投影轴OX、OY、OZ的方向。节目录章目录节目录章目录下页上页

2.2.3点的相对位置3.无轴投影图§2.2

点的投影节目录章目录下页上页§2.3

直线的投影

2.3.1直线及直线上点的投影1.直线的投影直线的投影一般仍为直线，特殊情况下积聚为点。下页上页§2.3

直线的投影

2.3.1直线及直线上点的投影1.直线的投影节目录章目录直线的投影一般仍为直线，特殊情况下积聚为点。两点可以确定一条直线，因此，求作直线的投影，一般先作直线两端点的投影，然后连接两端点的同面投影，即为直线的投影。下页上页§2.3

直线的投影

2.3.1直线及直线上点的投影2.直线上的点的投影直线上点的投影特性：

直线上点的投影必定在该直线的同面投影上。

同一直线上两线段实长之比等于其投影长度之比。

由直线上点的投影特性可知：如果点在已知直线上，则可根据该点的一个投影(投影面垂直线积聚的投影除外)，求出它的另外两个投影。节目录章目录下页上页§2.3

直线的投影

2.3.1直线及直线上点的投影2.直线上的点的投影节目录章目录【例2–4】已知线段

AB的投影图，试将

AB分成

AC:CB=2:3两段，求分点

C的投影。a'b'aba"b"OXZYHYW下页上页§2.3

直线的投影

2.3.1直线及直线上点的投影2.直线上的点的投影节目录章目录【例2–4】已知线段

AB的投影图，试将

AB分成

AC:CB=2:3两段，求分点

C的投影。【解】根据平面几何中分线段为定比的作图方法，可先在AB的某一投影上，作出满足已知条件的定比线段，求得分点的同面投影，然后再根据直线上从属点的投影特性和点的投影规律，求得C的投影。分析：a'b'aba"b"OXZYHYW下页上页§2.3

直线的投影

2.3.1直线及直线上点的投影2.直线上的点的投影节目录章目录【解】过

a′

作任意直线，量取5个单位长度线段a′B0作图：在

a′B0上取

C0，使a′C0∶C0B0＝2∶3，连接B0b′，作

C0c′

‖

B0b′

得

c′作C的另外两投影c和c"B0C0c'cc"【例2–4】已知线段

AB的投影图，试将

AB分成

AC:CB=2:3两段，求分点

C的投影。a'b'aba"b"OXZYHYW下页上页§2.3

直线的投影

2.3.2直线对投影面的各种相对位置直线按对投影面的相对位置，可以分为三类：直线对投影面的相对位置直线分类侧垂线（⊥W

面）铅垂线（⊥H

面）侧平线（∥W

面）水平线（∥H

面）正垂线（⊥V

面）

垂直于一个投影面，与另外两个投影面平行。投影面垂直线正平线（∥V

面）投影面平行线与三个投影面都倾斜（∠V

面、∠H

面、∠W

面）一般位置直线

平行于一个投影面，与另外两个投影面倾斜。特殊位置直线

节目录章目录下页上页§2.3

直线的投影

2.3.2直线对投影面的各种相对位置1.一般位置直线节目录章目录下页上页§2.3

直线的投影

2.3.2直线对投影面的各种相对位置2.投影面平行线节目录章目录下页上页§2.3

直线的投影

2.3.2直线对投影面的各种相对位置3.投影面垂直线节目录章目录下页上页§2.3

直线的投影

2.3.3两直线的相对位置节目录章目录两直线的相对位置有三种：平行相交交叉同面直线——异面直线

下页上页§2.3

直线的投影

2.3.3两直线的相对位置1.平行两直线平行两直线的投影特性：

平行两直线的所有同面投影一般互相平行。

特殊情况下重合为一条直线或成为两个点。节目录章目录下页上页§2.3

直线的投影

2.3.3两直线的相对位置1.平行两直线节目录章目录若要在投影图上判断两条—般位置直线是否平行，只要看它们的两个同面投影是否平行即可。但对于投影面的平行线，通常根据其三面投影(或其他的方法)来判别。如右图所示，EF、GH为侧平线，虽然ef∥gh、e′f′∥g′h′，但e″f″不平行于g″h″，故直线EF不平行于直线GH。下页上页§2.3

直线的投影

2.3.3两直线的相对位置2.相交两直线相交两直线的投影特性：

相交两直线的所有同面投影一般相交，各同面投影的交点之间的关系应符合点的投影规律，因为它们都是两直线的交点的投影。

特殊情况下相交两直线的投影为一条直线。节目录章目录下页上页§2.3

直线的投影

2.3.3两直线的相对位置3.交叉两直线交叉两直线的投影特性：

交叉两直线的所有同面投影一般都相交，但各同面投影交点之间的关系不符合点的投影规律。

特殊情况下可能有一个或两个同面投影平行，也可能投影为一点和一直线。

节目录章目录下页上页§2.4

平面的投影

2.4.1平面的表示法1.几何元素表示法节目录章目录下页上页§2.4

平面的投影

2.4.1平面的表示法1.几何元素表示法

上述5种方式中，平面图形是最常用的表示方式。节目录章目录

平面可用确定该平面的点、直线或平面图形等几何元素的投影表示。(a)不在同一直

线上的三点(b)直线和线外一点(c)相交两直线(d)平行两直线(e)任意平面图形下页上页§2.4

平面的投影

2.4.1平面的表示法2.迹线表示法节目录章目录为了使平面的空间位置比较明显和表示方便起见，也常用平面与投影面的交线，即迹线来表示平面。用迹线表示的平面称为迹线平面。正面（V面）迹线PV水平（H面）迹线PH侧面（W面）迹线PW迹线集合点PX、PY和PZ(a)立体图(b)投影图下页上页§2.4

平面的投影

2.4.1平面的表示法2.迹线表示法节目录章目录平面分类平面对投影面的相对位置一般位置平面与三个投影面都倾斜（∠V

面、∠H

面、∠W

面）特殊位置平面

投影面平行面平行于一个投影面，垂直于另外两个投影面正平面（∥V面）水平面（∥H

面）侧平面（∥W

面）投影面垂直面只垂直于一个投影面正垂面（⊥V

面）铅垂面（⊥H

面）侧垂面（⊥W

面）下页上页§2.4

平面的投影

2.4.2平面对投影面的各种相对位置平面按对投影面的相对位置，可以分为三类：

节目录章目录下页上页§2.4

平面的投影

2.4.2平面对投影面的各种相对位置1.一般位置平面节目录章目录下页上页§2.4

平面的投影

2.4.2平面对投影面的各种相对位置2.投影面垂直面节目录章目录下页上页§2.4

平面的投影

2.4.2平面对投影面的各种相对位置3.投影面平行面节目录章目录下页上页§2.4

平面的投影

2.4.3平面上的点和线节目录章目录下页上页§2.4

平面的投影

2.4.3平面上的点和线节目录章目录【例2–5】已知平面ABC和点D的V、H面投影以及平面ABC上一点E

的水平投影e，试判断点D是否在平面ABC上，并求点E的正面投影e′。a'b'c'd'dabceXO下页上页§2.4

平面的投影

2.4.3平面上的点和线节目录章目录【解】判断一点是否在平面上，或在平面上取点，都必须在平面上取一包含该点的直线。分析：a'b'c'd'dabceXO【例2–5】已知平面ABC和点D的V、H面投影以及平面ABC上一点E

的水平投影e，试判断点D是否在平面ABC上，并求点E的正面投影e′。下页上页§2.4

平面的投影

2.4.3平面上的点和线节目录章目录【解】判断点D是否在平面ABC上：连接c′d′

并延长与a′b′交于1′，则IC为平面上的一条直线过1′

向下引铅垂线与ab交于1，求得IC的水平投影1c若点D

在直线上，则它的水平投影

d在1c

上结论：点D不在平面ABC上。1'1a'b'c'd'dabceXO【例2–5】已知平面ABC和点D的V、H面投影以及平面ABC上一点E

的水平投影e，试判断点D是否在平面ABC上，并求点E的正面投影e′。下页上页§2.4

平面的投影

2.4.3平面上的点和线节目录章目录【解】作点E

的正面投影：连接ae，与bc交于2

，则AⅡ

为平面上的一条直线过2

向上引铅垂线与b'c'交于2'，求得AⅡ

的正面投影a'2'过e

向上引铅垂线与a'2'的延长线交得e'2'2e'a'b'c'd'dabceXO【例2–5】已知平面ABC和点D的V、H面投影以及平面ABC上一点E

的水平投影e，试判断点D是否在平面ABC上，并求点E的正面投影e′。下页上页§2.4

平面的投影

2.4.3平面上的点和线节目录章目录【例2–6】试完成平面四边形ABCD

的正面投影，并在平面ABCD上取—条水平线使其到H

面的距离为15mm。a'b'd'dabcXO下页上页§2.4

平面的投影

2.4.3平面上的点和线节目录章目录【例2–6】试完成平面四边形ABCD

的正面投影，并在平面ABCD上取—条水平线使其到H

面的距离为15mm。【解】ABCD既然是平面，则其对角线必相交，由此可求出其正面投影；水平线的正面投影平行于OX轴，按题意，其所有点的z＝15mm。分析：a'b'd'dabcXO下页上页§2.4

平面的投影

2.4.3平面上的点和线节目录章目录【例2–6】试完成平面四边形ABCD

的正面投影，并在平面ABCD上取—条水平线使其到H

面的距离为15mm。【解】分别连接ac、bd，得交点k连接b′d′,过k向上引铅垂线与b′d′

交得k′连接a′k′,过c向上引铅垂线,与a′k′的延长线交得c′补全平面ABCD的正面投影：连接b′c′,d′c′,

完成平面ABCD的正面投影kk'c'a'b'd'dabcXO下页上页§2.4

平面的投影

2.4.3平面上的点和线节目录章目录【例2–6】试完成平面四边形ABCD

的正面投影，并在平面ABCD上取一条水平线使其到H

面的距离为15mm。【解】作∥OX轴且z=15mm的直线L，与a′d′、b′c′分别交于1′、2′分别过1′、2′向下引铅垂线与ad

、bc分别交于1、2连接1′2′和12,即为所求水平线的正面和水平投影取平面ABCD上距离H面15mm的水平线：a'b'd'dabcXOc'151'2'12CONTENTS§3.1三视图的形成及其投影规律平面立体的三视图回转体的三视图§3.2§3.3内容3第三章基本体和截交线首页章目录节目录章目录下页上页

3.1.1三视图的形成一般情况下，仅一个投影不能确定物体的完整形状，不同的物体在同一投影面上的投影可能是相同的。§3.1

三视图的形成及其投影规律下页上页

3.1.1三视图的形成一般情况下，仅一个投影不能确定物体的完整形状，不同的物体在同一投影面上的投影可能是相同的。§3.1

三视图的形成及其投影规律工程图学中常用三投影面体系来表达简单物体的形状。节目录章目录下页上页

3.1.1三视图的形成§3.1

三视图的形成及其投影规律节目录章目录下页上页§3.1

三视图的形成及其投影规律

3.1.2三视图的投影规律节目录章目录下页上页§3.2

平面立体的三视图表面由多个平面围成的立体，称为平面立体。绘制平面立体的投影，可归结为绘制它的所有多边形表面的投影，也就是绘制这些多边形的边和顶点的投影。工程中常见的平面立体是棱柱和棱锥（包括棱台）。棱柱棱锥棱台节目录章目录下页上页§3.2

平面立体的三视图由于空间两点之间的相对位置可由两点的相对坐标确定，因此在投影图中可不画投影轴。

正面投影和水平投影位于铅垂的投影连线上。绘图时可按以下规律绘制：

正面投影和侧面投影位于水平的投影连线上。

两点的水平投影和侧面投影保持前后方向对应和宽度相等。国家标准规定:当轮廓线的投影不可见时，画虚线。当粗实线与虚线重合时，应优先画粗实线。当轮廓线的投影可见时，画粗实线。当虚线与点画线重合时，应优先画虚线。节目录章目录节目录章目录下页上页

3.2.1棱柱§3.2

平面立体的三视图1.棱柱的投影棱柱的形体特征：棱柱的上下两底面平行且相同。棱柱的各棱线互相平行。节目录章目录下页上页

3.2.1棱柱§3.2

平面立体的三视图1.棱柱的投影棱柱的三视图画法：节目录章目录下页上页

3.2.1棱柱§3.2

平面立体的三视图1.棱柱的投影棱柱的三视图画法：节目录章目录下页上页

3.2.1棱柱§3.2

平面立体的三视图1.棱柱的投影棱柱的投影特点：在平行于棱柱底面的投影面上，棱柱的投影是一平面多边形，它反映底面真形（特征投影）。在垂直于棱柱底面的投影面上，棱柱的投影是一系列矩形。下页上页

3.2.1棱柱§3.2

平面立体的三视图2.棱柱表面的点和线节目录章目录作棱柱表面线的投影，首先按棱柱表面取点的方法作出线的两端点的投影，然后将点的同面投影间作连线（实线或虚线，根据该线对该投影面的可见性），即为该线的投影。作棱柱表面点的投影，就是作它表面多边形内点的投影，即作平面上点的投影。下页上页

3.2.1棱柱§3.2

平面立体的三视图2.棱柱表面的点和线节目录章目录下页上页

3.2.1棱柱§3.2

平面立体的三视图2.棱柱表面的点和线节目录章目录下页上页

3.2.2棱锥§3.2

平面立体的三视图1.棱锥的投影节目录章目录棱柱的所有棱线汇交于一点（锥顶）。棱锥的底面为平面多边形。棱锥的形体特征：下页上页

3.2.2棱锥§3.2

平面立体的三视图1.棱锥的投影节目录章目录棱锥的三视图画法：下页上页

3.2.2棱锥§3.2

平面立体的三视图1.棱锥的投影节目录章目录棱锥的投影特点：在平行于棱锥底面的投影面上，棱锥的投影是一平面多边形，它反映底面真形（特征投影）。在垂直于棱锥底面的投影面上，棱锥的投影是一系列三角形。下页上页

3.2.2棱锥§3.2

平面立体的三视图2.棱锥表面的点和线节目录章目录求棱锥表面的点和线的方法与求棱柱表面点和线的投影方法类似，但在作棱锥面的点的投影时，有时需要通过构造辅助线来求解。下页上页

3.2.2棱锥§3.2

平面立体的三视图2.棱锥表面的点和线节目录章目录下页上页

3.2.2棱锥§3.2

平面立体的三视图2.棱锥表面的点和线节目录章目录下页上页

3.2.3平面立体的截交线§3.2

平面立体的三视图节目录章目录下页上页

3.2.3平面立体的截交线§3.2

平面立体的三视图节目录章目录下页上页

3.2.3平面立体的截交线§3.2

平面立体的三视图节目录章目录下页上页

3.2.3平面立体的截交线§3.2

平面立体的三视图节目录章目录节目录章目录下页上页§3.3

回转体的三视图表面由回转面或回转面和平面围成的立体，称为回转体。节目录章目录下页上页§3.3

回转体的三视图机器零件上常见的回转体有：圆柱圆锥圆球圆环表面由回转面或回转面和平面围成的立体，称为回转体。节目录章目录下页上页§3.3

回转体的三视图表面由回转面或回转面和平面围成的立体，称为回转体。在画回转体的投影时，除了画出轮廓线和尖点外，还要画出回转面投影的转向轮廓线。回转体的转向轮廓线是切于回转面的诸射线与投影面交点的集合，也就是这些投射线所组成的平面或柱面与回转面的切线的投影，常常是回转面可见投影与不可见投影的分界线。下页上页

3.3.1圆柱1.圆柱的三视图§3.3

回转体的三视图节目录章目录圆柱的形体特征：顶面底面圆柱面圆柱由圆柱面、顶面和底面围成。下页上页

3.3.1圆柱§3.3

回转体的三视图节目录章目录顶面底面圆柱面圆柱由圆柱面、顶面和底面围成。圆柱面的形成：圆柱面由直线绕与它相平行的轴线旋转而成。圆柱面上所有素线都与轴线平行。1.圆柱的三视图圆柱的形体特征：节目录章目录下页上页

3.3.1圆柱§3.3

回转体的三视图1.圆柱的三视图圆柱的投影分析：下页上页

3.3.1圆柱§3.3

回转体的三视图2.圆柱表面取点和线节目录章目录下页上页

3.3.1圆柱§3.3

回转体的三视图2.圆柱表面取点和线节目录章目录下页上页

3.3.2圆锥1.圆锥的三视图§3.3

回转体的三视图节目录章目录圆锥的形体特征：底面圆锥面圆锥由圆锥面和底面围成。下页上页

3.3.2圆锥1.圆锥的三视图§3.3

回转体的三视图节目录章目录圆锥的形体特征：底面圆锥面圆锥由圆锥面和底面围成。圆锥面的形成：圆锥面由直线绕与它相交的轴线旋转而成。圆锥面上所有素线都与轴线相交于锥顶点。下页上页

3.3.2圆锥1.圆锥的三视图§3.3

回转体的三视图节目录章目录圆锥的投影分析：下页上页

3.3.2

圆锥2.圆锥表面取点和线§3.3

回转体的三视图节目录章目录下页上页

3.3.2

圆锥2.圆锥表面取点和线§3.3

回转体的三视图节目录章目录下页上页

3.3.2

圆锥2.圆锥表面取点和线§3.3

回转体的三视图节目录章目录下页上页

3.3.3圆球1.圆球的三视图§3.3

回转体的三视图节目录章目录球面的形成：球由球面围成。球的形体特征：下页上页

3.3.3圆球1.圆球的三视图§3.3

回转体的三视图节目录章目录球面的形成：球由球面围成。球面由半圆绕其直径为轴线旋转而成。球的形体特征：下页上页

3.3.3圆球1.圆球的三视图§3.3

回转体的三视图节目录章目录球的投影分析：下页上页

3.3.3圆球2.圆球表面取点§3.3

回转体的三视图节目录章目录下页上页

3.3.4圆环§3.3

回转体的三视图节目录章目录环的形体特征：环由环面围成。下页上页

3.3.4圆环§3.3

回转体的三视图节目录章目录环由环面围成。环面的形成：环面由圆绕圆平面上不与圆心共线的直线为轴线旋转而成。环的形体特征：下页上页

3.3.4圆环§3.3

回转体的三视图节目录章目录环的投影分析：轴线的水平投影积聚为一点（对称中心线的交点）。投影特点圆母线的水平投影成为直线，延长后通过轴线的有积聚性的水平投影。圆心O旋转成的水平圆的水平投影，用点画线表示。正面投影中，上、下两条水平线是圆母线上最高点C和最低点D旋转形成的纬圆的正面投影。轴线的水平投影下页上页

3.3.4圆环§3.3

回转体的三视图节目录章目录环面水平投影的转向轮廓线。转向轮廓线环面正面投影的转向轮廓线。