2024-2025学年安徽宿州泗县七年级(下)期末数学试题及答案

数学2024-2025学年安徽省宿州市泗县七年级（下）期末数学试卷一、选择题（每小题3分，共30分）1.(3分)《哪吒2》以三亿五千六百万元首周票房震撼世界，其背后是2000+中国动画人运用3D渲染技术对传统神话的创新表达，每一帧画面需处理超过5×10A.3.56×B.3.56×C.3.56×D.3.56×2.(3分)下列计算正确的是（）A.xB.xC.xD.(3.(3分)下列图形中，不是轴对称图形的是（）A.B.C.D.4.(3分)如图，∠1和∠3的位置关系是（）A.对顶角B.同位角C.内错角D.同旁内角5.(3分)下列事件中，必然事件是（）A.早晨的太阳从西方升起B.任意买一张电影票，座位号是2的倍数C.从地面向上抛出的篮球会落下D.任意掷一个矿泉水瓶盖，盖口向上6.(3分)已知三角形的两边长分别为3cm和8cm，则这个三角形第三边的长可能是（）A.5cmB.6cmC.11cmD.13cm7.(3分)已知x2+2mx+9是完全平方式，则m的值为（）A.1B.3C.-3D.±38.(3分)如图，小明的父母出去散步，从家走了20分钟到一个离家900米的报亭，母亲随即按原速度返回家，父亲在报亭看了10分钟报纸后，用15分钟返回家，则分别表示父亲、母亲离家距离与时间之间关系的是（）A.①③B.①②C.④②D.④③9.(3分)如图，已知点M是△ABC的边BC上一点，且BM=2CM，线段AM与△ABC的中线BN交点O，连接MN，若△ABC的面积为12，则△CMN的面积是（）A.2B.4C.3D.110.(3分)我们知道：1+3=4，1+3+5=9，1+3+5+7=16...，观察下面的一列数：−1，2，−3，4，−5，6，…，将这些数排成如下形式，根据规律猜想：第20行第4个数是（）−12−34−56−78−910−1112−1314−1516…A.−363B.−365C.−367D.−369二．填空题（每小题4分，共32分）11.(4分)若3x−y=9，则x−y=12.(4分)如图所示，计划在河边的A，B，C，D处引水到P处，从B处引水能使所用的水管最短的理由是.13.(4分)一只昆虫在如图所示的树枝上寻觅食物，假定昆虫在每个岔路口都会随机选择一条路径，则它获取食物的概率是.14.(4分)某梯形上底长、下底长分别是x，y，高是6，面积是24，则y与x之间的关系式是.15.(4分)根据如图所示的计算程序，若输入的值x=8，则输出的值y为.16.(4分)一个三角形的三边为2、5、x，另一个三角形的三边为y、2、6，若这两个三角形全等，则x+y=.17.(4分)如图是由6个边长相等的正方形组合成的图形，∠1+∠2+∠3=.18.(4分)如图，在四边形ABCD中，AD=BC=10，AD∥BC，点E从点D出发，以每秒2个单位的速度沿DA向点A匀速移动，点F从点C出发，以每秒5个单位的速度，沿C→B→C做匀速移动，当一个点到达终点时，另一个点也随之停止运动.BD=14，点G为BD的中点，两个点同时出发，设移动时间为t秒，在移动过程中，当△DEG与△BFG全等时，t的值为秒.三．解答题（共5题，满分58分）19.(12分)计算下列各题：(1)a(2a+b)(2)(−120.(12分)如图，在方格纸中，(1)画出四边形ABCD关于直线l对称的图形四边形A'B(2)四边形ABCD的面积为______；(3)直线l上存在一点P，CP与DP之和最短，请画出P点的位置（保留作图痕迹)。21.(12分)如图，已知：∠1=∠2，AB=AC，AD=AE，且B、C、D三点在同一直线上.求证：∠B=∠ACE.把以下证明过程补充完整.证明：∵∠1=∠2，∴∠1+∠______=∠2+∠______.∴∠______=∠______.在△ABD和△ACE中，∵______，∴△ABD≌△ACE∴∠B=∠ACE(______).22.(12分)某机动车出发前油箱内有油42L，行驶若干小时后，途中在加油站加油若干升，油箱中余油量Q(L)与行驶时间t(1)机动车行驶______ℎ后加油；(2)加油前油箱余油量Q与行驶时间t的函数关系式是______；(3)中途加油______L；(4)如果加油站距目的地还有230km，车速为40km/ℎ，要到达目的地，油箱中的油是否够用？请说明理由.23.(10分)数学兴趣小组在活动时，老师提出了这样一个问题：如图1，在△ABC中，AB=6，AC=10，D是BC的中点，求BC边上的中线AD的取值范围.(1)小明在组内经过合作交流，得到了如下的解决方法：如图1，延长AD到点E，使DE=AD，连接BE.根据SAS可以判定△ADC≅△EDB，得出AC=BE.这样就能把线段AB，AC，2AD集中在△ABE中.利用三角形三边的关系，即可得出中线AD的取值范围是______；(2)由第(1)问方法的启发，请解决下面问题：如图2，在△ABC中，D是BC边上的一点，AE是△ABD的中线，CD=AB，∠BDA=∠BAD，试说明：AC=2AE；(3)如图3，AD是△ABC的中线，过点A分别向外作AE⊥AB、AF⊥AC，使得AE=AB，AF=AC，判断线段EF与AD的关系，并说明理由.数学2024-2025学年安徽省宿州市泗县七年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每小题3分，共30分）1、【答案】C【知识点】科学记数法—表示较大的数2、【答案】A【知识点】幂的乘方与积的乘方3、【答案】D【知识点】轴对称图形4、【答案】B【知识点】对顶角、邻补角,同位角、内错角、同旁内角5、【答案】C【知识点】随机事件6、【答案】B【知识点】三角形三边关系7、【答案】D【知识点】完全平方式8、【答案】C【知识点】函数的图象9、【答案】A【知识点】三角形的面积10、【答案】B【知识点】规律型：数字的变化类二．填空题（每小题4分，共32分）11、【答案】2【知识点】同底数幂的除法12、【答案】垂线段最短【知识点】直线的性质：两点确定一条直线,垂线段最短13、【答案】1【知识点】列表法与树状图法14、【答案】y=−x+8【知识点】函数关系式15、【答案】3【知识点】规律型：数字的变化类16、【答案】11【知识点】全等三角形的性质17、【答案】135【知识点】全等图形,全等三角形的判定与性质18、【答案】103或【知识点】全等三角形的判定三．解答题（共5题，满分58分）19、【解答】解：(1)原式=2a(2)原式=9+4−1=12.【知识点】实数的运算,单项式乘多项式,零指数幂,负整数指数幂20、【解答】解：（1）如图，四边形A'B(2)四边形ABCD的面积=3×4−1故答案为：6.5；(3)如图，点P即为所求.【知识点】作图-轴对称变换,轴对称-最短路线问题21、【解答】证明：∵∠1=∠2，∴∠1+∠CAD=∠2+∠CAD.∴∠BAD=∠CAE.在△ABD与△ACE中，&AB=AC∴△ABD≌△ACE(SAS)∴∠B=∠ACE(全等三角形的对应角相等)。故答案为：CAD；CAD；BAD；CAE；&AB=AC&∠BAD=∠CAE【知识点】全等三角形的判定与性质22、【解答】解：(1)5；(2)∵出发前油箱内余油量42L，行驶5ℎ后余油量为12L，共用去30L，因此每小时耗油量为6L，∴Q=42−6t(0⩽t⩽5)(3)36−12=24，因此中途加油24L；(4)由图可知，加油后可行驶6ℎ，所以加油后行驶40×6=240km，∵240>230，∴油箱中的油够用.【知识点】一次函数的应用-其他问题23、【解答】(1)解：如图1，延长AD到点E，使DE=AD，∵D是BC的中点，∴BD=CD，在△ADC和△EDB中，&AD=ED∴△ADC≅△EDB(SAS)∴BE=AC=10，在△ABE中，10−6<AE<10+6，∴4<2AD<16，∴2<AD<8，故答案为：2<AD<8；(2)证明：如图2，延长AE到点F，使得AE=EF，连接DF.∵AE是BD边上的中线，∴DE=EB，在△ABE和△FDE中，&AE=EF∴△ABE≅△FDE(SAS)∴∠BAE=∠F，DF=AB，∴DF∥AB，∴∠ADF+∠BAD=180∵CD=AB，DF=AB，∴CD=DF，∵∠ADC+∠ADB=180∘，∴∠CDA=∠ADF，在△ADC和△ADF中，&AD=AD∴△ADC≅△ADF(SAS)∴AC=AF，∵AF=2AE，∴AC=2AD；(3)解：EF=2AD；EF⊥AD；理由如下：如图3，延长DA交EF于点P，延长AD，使AD=DG，连接BG，∵AD为BC边上的中线，∴BD=DC，∵∠BDG=∠ADC，在△ADC和△GDB中，&DC=DB∴△ADC≅△GDB(SAS)∴BG=AC，∠CAD=∠G，∴AC∥BG，∴∠ABG+∠BAC=180∵AE⊥AB，AF⊥AC，∴∠BAE=∠CAF=