2024-2025学年安徽六安金寨县七年级(下)期末数学试题及答案

数学2024-2025学年安徽省六安市金寨县七年级（下）期末数学试卷一、选择题（共10小题，4分×10=40分）1.(4分)−2A.−B.±C.2D.22.(4分)下列式子中，计算结果是a8A.aB.aC.aD.(3.(4分)清·袁枚的一首诗《苔》被乡村老师梁俊和山里的孩子小梁在《经典永流传》的舞台重新唤醒，“白日不到处，青春恰自来.苔花如米小，也学牡丹开.”若苔花的花粉直径约为0.0000084米，用科学记数法表示0.0000084()A.8.4×B.8.4×C.0.84×D.8.4×4.(4分)若a>b，则下列不等式不一定成立的是（）A.a−1>b−1B.2a>2bC.−a+2<−b+2D.a5.(4分)下列多项式中，能用公式法分解因式的是（）A.xB.xC.xD.x6.(4分)若(x−5)(2x−n)=2x2+mx−15，则A.m=−7，n=3B.m=7，n=−3C.m=−7，n=−3D.m=7，n=37.(4分)如图，有一块含有30∘角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上.如果∠2=44∘，那么A.14B.15C.16D.178.(4分)某药业公司x天生产120吨消毒液，由于采用新技术，每天增加生产3吨，因此提前2天完成任务，列出的方程为（）A.120B.120C.120D.1209.(4分)如图，在下列结论给出的条件中，不能判定AB∥DF的是（）A.∠2+∠A=B.∠A=∠3C.∠1=∠4D.∠1=∠A10.(4分)关于x的方程3x+a2x−3=1的解是非负数，则A.a⩾−3B.a⩽−3C.a⩾−3且a≠−D.a⩽−3且a≠−二、填空题：（共4小题，5分×4=20分）11.(5分)9的算术平方根是.12.(5分)因式分解：2a2−32=13.(5分)如图，AB∥EF∥CD，∠ABC=46∘，∠CEF=154∘，则14.(5分)已知x2−2(m−3)x+16是一个完全平方式，则m的值为三、本大题共4小题（8分×4=32分）15.(8分)计算：(116.(8分)先化简，再求值：(x+2x+1x）÷x17.(8分)解不等式组：&5x+2>7x−418.(8分)如图，直线AB∥CD,直线EF分别交直线AB、CD于点E、F，FH平分∠EFD，若∠FEB=130∘，求∠EHF四、本大题共2小题（10分×2=20分）19.(10分)画图并填空.（1）画出△ABC先向右平移6格，再向下平移2格得到的△A（2）线段AA1与线段(3)△ABC20.(10分)观察下列等式：1×12=1−12，(1)写出第四个等式是______；(2)探索这些等式中的规律，直接写出第n个等式（用含n的等式表示）；(3)试说明你的结论的正确性.五、本大题共2小题（12分×2=24分）21.(12分)若x+y=6，且(x+2)(y+2)=23(1)求xy的值；(2)求x222.(12分)嘟嘟商店分别花费9000元、4800元一次性购买甲乙两种电纸书，已知购买甲电纸书的数量比乙电纸书的数量多50%，每台甲电纸书比每台乙电纸书的价格贵200元.(1)求甲、乙型号电纸书分别进价为多少元；(2)该店发现销售情况良好，第一批货卖完货，以相同进价再次购入电纸书，预计用不少于1.78万元且不多于1.92万元的资金购进这两种型号电纸书共20台，①请问有多少种进货方案？②若甲型号电纸书的售价为1500元，乙型号电纸书的售价为1450元，为了促销，公司决定每售出一台乙型号电纸书.返还顾客现金a元，甲型号电纸书售价不变，若①中购进的电纸书全部售完，且各方案获利相同，求a的值.六、（本小题14分）23.(14分)如图，已知AM∥BN，∠A=40∘，点P是射线AM上一动点（与点A不重合），BC，BD分别平分∠ABP和∠PBN，分别交射线AM于点C，(1)求∠CBD的度数；(2)当点P运动时，∠ADB:∠APB的比值是否随之变化？若不变，请求出这个比值；若变化，请找出变化规律；(3)当点P运动到某处时，∠ACB=∠ABD，求此时∠ABC的度数.数学2024-2025学年安徽省六安市金寨县七年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（共10小题，4分×10=40分）1、【答案】C【知识点】实数的性质2、【答案】C【知识点】幂的乘方3、【答案】A【知识点】科学记数法—表示较小的数4、【答案】D【知识点】不等式的性质5、【答案】C【知识点】因式分解-运用公式法6、【答案】C【知识点】多项式乘多项式7、【答案】C【知识点】平行线的判定与性质8、【答案】A【知识点】由实际问题抽象出分式方程9、【答案】D【知识点】平行线的判定10、【答案】D【知识点】解分式方程,解一元一次不等式二、填空题：（共4小题，5分×4=20分）11、【答案】3【知识点】算术平方根12、【答案】2【知识点】提公因式法与公式法的综合运用13、【答案】20【知识点】平行线的性质14、【答案】−1或7【知识点】完全平方式三、本大题共4小题（8分×4=32分）15、【解答】解：原式=2+1−3−(−3)=3【知识点】平方根,实数的运算,零指数幂,负整数指数幂16、【解答】解：(x+2x+1x===x+1当x=3时，原式=3+1【知识点】分式的化简求值17、【解答】解：由5x+2>7x−4得：x<3，由2x−13⩽3x+1用数轴表示如下：∴由图知，原不等式组的解集为−1⩽x<3.【知识点】解一元一次不等式组18、【解答】解：∵AB∥CD,∠FEB=130∴∠EFD=180∵FH平分EFD，∴∠HFD=1∵AB∥CD，∴∠EHF=∠HFD=25【知识点】平行线的性质四、本大题共2小题（10分×2=20分）19、【解答】（1）如图，△A1（2）线段AA1与线段BB1的数量和位置关系是AA(3)S故答案为AA1=BB【知识点】作图-平移变换20、【解答】(1)解：第四个等式是4×4故答案为：4×4(2)解：由题意得：第n个等式为n×n(3)证明：∵右边=n−n∴n×n即原等式成立.【知识点】规律型：数字的变化类五、本大题共2小题（12分×2=24分）21、【解答】解：(1)∵(x+2)(y+2)=23∴xy+2(x+y)+4=23∵x+y=6，∴xy+12+4=23，∴xy=7；(2)∵x+y=6，xy=7，∴===64.【知识点】完全平方公式22、【解答】解：（1）设乙型号电纸书进价为x元，则甲型号电纸书进价为(x+200)元，由题意得：9000x+200解得：x=800，经检验，x=800是原方程的解，且符合题意，∴x+200=1000，答：甲型号电纸书进价为1000元，乙型号电纸书进价为800元；(2)①设购进甲型号电纸书m台，则购进乙型号电纸书(20−m)台，由题意得：&1000m+800(20−m)≥17800解得：9⩽m⩽16，∵m为正整数，∴m=9，10，11，12，13，14，15，16，∴有8种进货方案；②设总获利为w元，由题意得：w=(1500−1000)m+(1450−800−a)(20−m)=(a−150)m+13000−20a∵各方案获利相同，∴a−150=0，∴a=150，答：a的值为150.【知识点】一元一次方程的应用-其他问题六、（本小题14分）23、【解答】解：(1)∵AM∥BN，∴∠ABN+∠A=180又∵∠A=40∴∠ABN=180∴∠ABP+∠PBN=140∵BC平分∠ABP，BD平分∠PBN，∴∠ABP=2∠CBP，∠PBN=2∠DBP，∴2∠CBP+2∠DBP=140∴∠CBD=∠CBP+∠DBP=140(2)不变，∠APB:∠ADB=2:1.∵AM∥BN，∴∠APB=∠PBN，∠ADB=∠DBN(两直线平行，内错角相等)，∵BD平