2024-2025学年安徽阜阳临泉县七年级(下)期末数学试题及答案

数学2024-2025学年安徽省阜阳市临泉县七年级（下）期末数学试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）1.(4分)实数−2的相反数是（）A.−2B.2C.−D.12.(4分)下列实数中，无理数是（）A.−1.33B.0C.4D.33.(4分)如果x>y，那么下列正确的是（）A.x+5⩽y+5B.x−5<y−5C.5x>5yD.−5x>−5y4.(4分)下列计算正确的是（）A.aB.(2C.aD.a5.(4分)若5<n<10，则整数A.2B.3C.4D.56.(4分)完全相同的4个正方形面积之和是100，则正方形的边长是（）A.2B.5C.10D.207.(4分)下列数中，能使不等式5x−1<6成立的x的值为（）A.1B.2C.3D.48.(4分)若分式|x|−1x−1的值等于0，则x的值为（）A.−1B.0C.1D.±19.(4分)如图,AB∥DC,BC∥DE,∠B=145∘，则A.25B.35C.45D.5510.(4分)P、Q、R、S四人的体重分别为p、q、r、s，他们去公园玩跷跷板，如下面示意图所示，则四人体重的大小关系为（）A.q<p<s<rB.r<s<q<pC.p<q<s<rD.r<s<p<q二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）11.(5分)−27的立方根是.12.(5分)分解因式：(a+1)2−4a=13.(5分)写出满足不等式组&x+2⩾1&2x−1<514.(5分)如图，将△DEF沿FE方向平移3cm得到△ABC，若△DEF的周长为24cm，则四边形ABFD的周长为cm.三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）15.(8分)计算：(116.(8分)计算：(x−1)(x+2)−3(x−1)四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）17.(8分)解不等式组&3x−2<2x18.(8分)解方程：xx−1五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）19.(10分)先化简，再求值：(1−2a+1)÷20.(10分)观察下列关于自然数的等式：4×24×34×4……根据上述规律解决下列问题：(1)完成第4个等式：______；(2)请写出第100个等式：______；(3)写出第n个等式(n为正整数），并验证其正确性.六、（本题满分12分）21.(12分)填空：如图，已知∠1+∠2=180∘，∠3=∠B，求证：证明：∵∠1+∠2=∠1+______=∴∠2=______(同角的补角定义)∴AB∥EF∴∠3=______(______)又∵∠3=∠B(已知)∴∠B=______(等量代换)∴DE∥BC∴∠AED=∠ACB(______).七、（本题满分12分）22.(12分)某市为治理污水，保护环境，需铺设一段全长为3000米的污水排放管道，为了减少施工对城市交通所造成的影响，实际施工时每天的工效比原计划增加25%，结果提前15天完成铺设任务.(1)求原计划与实际每天铺设管道各多少米？(2)负责该工程的施工单位，按原计划对工人的工资进行了初步的预算，工人每天人均工资为300元，所有工人的工资总金额不超过18万元.该公司原计划最多应安排多少名工人施工？八、（本题满分14分）23.(14分)(1)观察发现：如图1，将长方形纸片的一角折叠，使顶点A落在A'处，BE为折痕；再将另一角折叠，使顶点C落在BA'上的C'处，折痕为BD(2)思维拓展：如图2，已知两条平行线AB，CD被EF所截，交点分别为G，H，分别作∠BGH和∠DHG的平分线GK，HK，两线相交于点K，求∠GKH的度数；(3)综合应用：如图3，当AB与CD不平行时，连接EF，且EF同时平分∠BEM和∠DFM，请直接写出∠AEM，∠CFM和∠EMF之间的数量关系.数学2024-2025学年安徽省阜阳市临泉县七年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）1、【答案】B【知识点】实数的性质,相反数2、【答案】D【知识点】算术平方根,无理数3、【答案】C【知识点】不等式的性质4、【答案】C【知识点】幂的乘方与积的乘方5、【答案】B【知识点】二次根式的乘除法6、【答案】B【知识点】算术平方根7、【答案】A【知识点】不等式的解集8、【答案】A【知识点】分式的值为零的条件9、【答案】B【知识点】平行线的性质10、【答案】A【知识点】一元一次不等式的应用二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）11、【答案】−3【知识点】立方根12、【答案】(a−1【知识点】因式分解-运用公式法13、【答案】x=−1(答案不唯一)【知识点】解一元一次不等式组,一元一次不等式组的整数解14、【答案】30【知识点】平移的性质三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）15、【解答】解：原式=4−=3−2【知识点】平方根,实数的运算,零指数幂,负整数指数幂16、【解答】解：(x−1)==x【知识点】多项式乘多项式,平方差公式四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）17、【解答】解：由3x−2<2x得：x<2，由2(x+1)⩾x−1得：x⩾−3则不等式组的解集为−3⩽x<2，将解集表示在数轴上如下：【知识点】在数轴上表示不等式的解集,解一元一次不等式组18、【解答】解：去分母得：2x=3−2x+2，解得：x=5经检验x=5【知识点】解分式方程五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）19、【解答】解：原式===1∵a−1≠0且a+1≠0，∴a可以取0，当a=0时，原式=1【知识点】分式的化简求值20、【解答】解：(1)4×观察各部分的变化规律可知，第n个等式可表示为：4(n+1)当n=4时，得：4×5∴第4个等式为4×5故答案为：4×5(2)由（1）知：当n=100时，得：4×1012−2012=403，故答案为：4×101(3)由（1）知：第n个等式可表示为4(n+1)验证如下：左边=4(n∴等式成立.【知识点】有理数的混合运算,规律型：数字的变化类六、（本题满分12分）21、【解答】证明：∵∠1+∠2=∠1+∠4=∴∠2=∠4(同角的补角定义)∴AB∥EF(内错角相等，两直线平行)∴∠3=∠ADE(两直线平行，内错角相等)又∵∠3=∠B(已知)∴∠B=∠ADE(等量代换)∴DE∥BC(同位角相等，两直线平行)∴∠AED=∠ACB(两直线平行，同位角相等)。故答案为：∠4；∠4；内错角相等，两直线平行；∠ADE；两直线平行，内错角相等；∠ADE；同位角相等，两直线平行；两直线平行，同位角相等.【知识点】平行线的判定与性质,余角和补角七、（本题满分12分）22、【解答】解：(1)设原计划每天铺设管道x米，则实际每天铺设管道(1+25%)x=1.25x根据题意得：30001.25x解得：x=40，经检验x=40是分式方程的解，且符合题意，∴1.25x=50，则原计划与实际每天铺设管道各为40米，50米；(2)设该公司原计划应安排y名工人施工，3000÷40=75(天)，根据题意得：300×75y⩽180000，解得：y⩽8，∴不等式的最大整数解为8，则该公司原计划最多应安排8名工人施工.【知识点】分式方程的应用,一元一次不等式的应用八、（本题满分14分）23、【解答】解：（1）根据折叠的性质得∠ABE=∠A'BE，∠CBD=∠C∴∠A'即∠EBD=90故答案为：90∘(2)∵AB∥CD，∴∠BGH+∠DHG=180∵GK，HK分别平分∠BGH和∠DHG，∴∠KGH=12∠BGH∴∠KGH+∠GHK=1∵∠GKH+∠KGH+∠GHK=180∴∠GKH=180(3)∠EMF=1如图，过点E作EG平分∠AEM，过点F作FH平分∠CFM，∵EF平分∠BEM，EG平分∠