2023-2024学年安徽淮南谢家集区等三地七年级(下)期末数学试题及答案

数学2023-2024学年安徽省淮南市谢家集区等三地七年级（下）期末数学试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）1.(4分)下列各组图形，可以经过平移由一个图形得到另一个图形的是（）A.B.C.D.2.(4分)下列选项是无理数的为（）A.1B.9C.3.1415926D.π3.(4分)在平面直角坐标系中，点P(−3,2024)A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限4.(4分)若式子x−2+(y+3)2A.−1B.1C.−D.35.(4分)下列调查中，最适合采用抽样调查的是（）A.调查某种灯泡的使用寿命B.企业招聘中对应聘人员进行面试C.了解太空空间站的零部件是否正常D.调查某班学生的名著阅读情况6.(4分)《九章算术》是中国传统数学的重要著作，方程术是它的最高成就.其中记载：今有共买物，人出八，盈三；人出七，不足四，问人数、物价各几何？译文：今有人合伙购物，每人出8钱，会多3钱；每人出7钱，又会差4钱，问人数、物价各是多少？设合伙人数为x人，物价为y钱，以下列出的方程组正确的是（）A.&B.&C.&D.&7.(4分)若a>b，则下列不等式不一定成立的是（）A.aB.−2a<−2bC.aD.a−m>b−m8.(4分)如图，下列条件中，能判定AB∥CD的是（）A.∠1=∠4B.∠1=∠3C.∠5=∠ADCD.∠2=∠49.(4分)甲从一个鱼摊上买了三条鱼，平均每条a元，又从另一个鱼摊上买了两条鱼，平均每条b元，后来他又以每条a+b2A.a>bB.a<bC.a=bD.与a和b的大小无关10.(4分)已知关于x，y的二元一次方程组&x−y=2a①当这个方程组的解x，y的值互为相反数时，a=−2；②当x为正数，y为非负数时，−1③无论a取何值，3x+5y的值始终不变.A.①②B.②③C.①③D.①②③二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）11.(5分)将点A(m+2,m−3)向左平移三个单位后刚好落在y轴上，则平移前点A的坐标是12.(5分)已知二元一次方程组&x+2y=1&2x+y=6，则x+y13.(5分)如图，点E，F分别在直线AB，CD上，AB∥CD，G是直线AB上方一点，∠FEG=76∘，∠CFE=56∘，若EH平分∠FEG，则∠BEH14.(5分)已知关于x的不等式组&2x−5⩾1①(1)不等式①的解集为；(2)若原不等式组有且只有5个整数解，则a的取值范围是.三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）15.(8分)计算：(−1)16.(8分)解方程组：&3x−2y=−1，①四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）17.(8分)在平面直角坐标系中，一只蚂蚁从原点O出发，按向上、向右、向下、向右的方向依次不断移动，每次移动1个单位长度.其行走路线如图所示.(1)填写下列各点的坐标：A4(______,______)，A8(2)写出点A4n的坐标(n是正整数):A4n(3)求出A202618.(8分)解不等式组&5(x−1)<3x+1五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）19.(10分)为了保护学生的视力，课桌椅的高度都是按一定的关系配套设计的.研究表明：假设课桌高度为ycm，椅子的高度（不含靠背）为xcm，则x，y的值满足方程ax+y=c(a，c是常数，且a≠0).下表列出两套符合条件的课桌椅的对应高度：第一套第二套椅子高度x40.043.0课桌高度y75.079.8(1)求a与c的值；(2)现有一把高38.0cm的椅子和一张高71.6cm的课桌，它们是否配套？请说明理由.20.(10分)如图，AD⊥BE，BC⊥BE，∠A=∠C，点C，D，E在同一条直线上.求证：AB∥CD.六、（本题满分12分）21.(12分)某校在七年级举行了“英语知识竞赛”，从全年级600名学生的成绩中随机抽选了100名学生的成绩，根据测试成绩绘制成以下不完整的频数分布表和频数分布直方图.请结合图表完成下列各题：频数分布表组别成绩x分频数（人数）第1组50⩽x<608第2组60⩽x<7016第3组70⩽x<80a第4组80⩽x<9032第5组90⩽x<10020(1)表中a的值是______；(2)请把频数分布直方图补充完整；(3)若测试成绩不低于90分的同学可以获得“知识小标兵勋章”，请你估计该校七年级有多少位同学可以获得“知识小标兵勋章”？七、（本题满分12分）22.(12分)已知关于x、y的方程组&3x+y=2k+1(1)求方程组的解（用含k的代数式表示）；(2)求k的取值范围；(3)化简：|2k−1|+|k−2|.八、（本题满分14分）23.(14分)某电器超市销售每台进价分别为160元、120元的A、B两种型号的电风扇，如表是近两周的销售情况：销售时段A种型号销售数量销售收入B种型号第一周3台4台1200元第二周5台6台1900元(进价、售价均保持不变，利润=销售收入−进货成本）(1)求A、B两种型号的电风扇的销售单价；(2)若超市准备用不多于7500元的金额再采购这两种型号的电风扇共50台，求A种型号的电风扇最多能采购多少台？(3)在（2）的条件下，超市销售完这50台电风扇能否实现利润超过1850元的目标？若能，请给出相应的采购方案；若不能，请说明理由.数学2023-2024学年安徽省淮南市谢家集区等三地七年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）1、【答案】C【知识点】生活中的平移现象2、【答案】D【知识点】算术平方根,无理数3、【答案】B【知识点】点的坐标4、【答案】A【知识点】二次根式的性质与化简5、【答案】A【知识点】全面调查与抽样调查6、【答案】D【知识点】由实际问题抽象出二元一次方程组7、【答案】C【知识点】不等式的性质8、【答案】B【知识点】平行线的判定9、【答案】A【知识点】整式的加减10、【答案】C【知识点】解二元一次方程组二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）11、【答案】(3,−2)【知识点】坐标与图形变化-平移12、【答案】7【知识点】解二元一次方程组13、【答案】18【知识点】平行线的性质14、【答案】x⩾3,6<a⩽8【知识点】解一元一次不等式组,一元一次不等式组的整数解三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）15、【解答】解：(−1=−1+6−2+=5【知识点】实数的运算16、【解答】解：②×3−①，得11y=22，解得y=2，将y=2代入①，得3x=3，解得x=1，原方程组的解为&x=1【知识点】解二元一次方程组四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）17、【解答】解：（1）根据题意可直接写出A4(2,0)故答案为2，0；4，0.(2)由题意可知：A4(2,0)，A∴由点的坐标规律可知A4n故答案为2n，0.(3)∵2026=2024+2=4×506+2由（2）的A2024∴按照点的坐标规律可知A2026【知识点】规律型：点的坐标18、【解答】解：&5(x−1)<3x+1①&2x−13−5x+12≤1②，由①得，【知识点】在数轴上表示不等式的解集,解一元一次不等式组五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）19、【解答】解：（1）由题意得：&40a+75=c解得：&a=−1.6答：a=−1.6，c=11；(2)椅子和课桌不配套，理由如下：当x=38.0时，−1.6×38+71.6=10.8≠11，∴椅子和课桌不配套.【知识点】一次函数的应用-其他问题20、【解答】证明：∵AD⊥BE，BC⊥BE，∴AD∥BC，∴∠ADE=∠C，∵∠A=∠C，∴∠ADE=∠A，∴AB∥CD.【知识点】平行线的判定,垂线六、（本题满分12分）21、【解答】解：(1)a=100−(8+16+32+20)=24(2)根据题意补图如下：(3)根据题意得：600×20答：估计该校七年级有120位同学可以获得“知识小标兵勋章”.【知识点】用样本估计总体,频数（率）分布表,频数（率）分布直方图七、（本题满分12分）22、【解答】解：（1）{3x+y=2k+1①+②，得：4x=8k−4，解得x=2k−1，将x=2k−1代入②，得：2k−1−y=6k−5，解得y=−4k+4，∴方程组的解为&x=2k−1(2)∵方程组的解是非负数，∴{解不等式③，得：k⩾0.5，解不等式④，得：k⩽1，则不等式组的解集为0.5⩽k⩽1；(3)∵0.5⩽k⩽1，∴2k−1⩾0，k−2<0，则|2k−1|+|k−2|=2k−1+2−k=k+1.【知识点】绝对值,二元一次方程组的解,解一元一次不等式组八、（本题满分14分）23、【解答】解：（1）设A、B两种型号电风扇的销售单价分别为x元、y元，依题意得：&3x+4y=1200解得：&x=200答：A、B两种型号电风扇的销售单价分别为200元、150元.(2)设采购A种型号电风扇a台，则采购B种型号电风扇(50−a)台.依题意得：160a+120(50−a)⩽7500解得：a⩽371∵a是整数，∴a最大是37，答：超市最多采购A种型号电风扇37台时，采购金额不多于7500元.(3)设采购A