苏教版小学数学五年级下册《简易方程》作业设计

小学数学单元作业设计

一、单元信息

基本信息学科年级学期教材版本单元名称

数学五下苏教版简易方程

单元组织J自然单元口重组单元

方式

序号课时名称对应教材内容

1等式与方程的含义P1——P2

2用等式性质（1）解方程P3

3用等式性质（2）解方程P4——F5

4练习一P6——P7

5列一步计算方程解次实际问题P8——F9

课时6列两步计算方程解决实际问题P9——P10

信息7练习二P11——F12

8列形如ax±bx=c的方程解决实际P13——P14

问题

9列形如ax±bXc=d的方程解决实P14——F15

际问题

10练习三P16——F17

11整理与练习P18——F20

二、单元分析

本单元教学方程的知识，是在掌握“用字母表示数”的基础上学

习的。本单元第一次学习方程，涉及的基础知识较多，教学内容分成

三部分编排。第一2页教学等式的含义与方程的意义，根据直观情境

的等量关系列方程。第3-11页教学等式的性质，解方程，列方程解

答一步计算的实际问题。第12T4页全单元内容的整理与练习。本单

元安排了关于等式性质的内容，分两段教学：等式的两边同时加或减

同一个数，结果仍是等式。等式的两边同时乘或除以同一个不等于零

的数，结果仍是等式。及时运用等式的性质解方程。结合具体情境认

识等式和方程，了解等式与方程的关系，探索并理解等式的性质，会

解只含有加减运算的简单方程。会解含有乘或除运算的简单方程。会

列方程解决一步计算的实际问题。

三、单元学习与作业目标

理解方程的含义，体会等式与方程的关系。

理解等式的性质，会用等式的性质解简单的方程。

会列方程解答一步计算的实际问题。

在观察、分析、抽象、概括和交流的过程中，经历将现实问题抽

象成方程的过程。

四、单元作业设计思路

分层设计作业。每课时均设计“基础性作业”（面向全体，体现

课标，题量2-5大题，要求学生必做）和“发展性作业”（体现个性

化，探究性、实践性，题量为2-6大题，要求学生有选择的完成）。

具体设计体系如下:

作业设计体系

五、课时作业

等式与方程的含义

基础性作业

说一说下面的等量关系：

某年级男生比女生少8人。

篮球的个数是足球个数的5倍。

梨树比苹果树的一半多18棵。

买8支钢笔比买4支圆珠笔多花12元。

理解方程中未知数的意义。

满足方程的条件：

1、含有未知数

2、是一个式子

3、有等号

理解“含有字母”，“式子”，“相等的（式子）”这些条件。

下列式子中，哪些是方程？

①4+0.7X=102②X-0.25=③30a+5b④7X-6<36

基础性作业

观察下面两幅图，你发现了什么规律?

①我发现天平两侧都（），:②我发现天平两侧都（），

天平仍平衡。i天平仍平衡。

根据图1、图2的学习，我能总结（’）

发展性作业

解方程:

J'—7=1223+x=45

X-19=2X-12.3=3.8

小刚有60元。如果小刚取出4元给小明，那么他们的两人的钱数就

一样多。请问小明原来有多少元？

四1班有42人，如果从四2班调出1个人到四1班，那么两班的人

数就会相等，四2班原来有多少人？

用等式性质（2）解方程

基础性作业

改错：

8x=40

=40+5改正:

二5

2x=16

x=16X2改正:

x=32

解方程

X+2.2=6.34X=28

X-9=10X4-7=0.3

发展性作业

小红买了15本练习本，共付6元钱，每本练习本多少钱？（用方程

解答）

妈妈今年40岁，是小明年龄的4倍，小明今年几岁？他们相差几岁？

（解方程解答）

停车场上，小汽车的数量是大货车的2.5倍，小汽车开走45辆之后,

小汽车和大货车相等，原来小汽车和大货车各有多少辆？

练习一

基础性作业

解下列方程。

(1)x-360=312(2)x+0.6=4.5(3)x：l.2=0.6

(4)15.6—x=1.23(5)1.5x=2.25(6)32.8+x=4.1

(7)x+5.1x=18.3(8)O.8x-1.6=3.2(9)3.5x-2.1x=0.28

看图列方程，并解方程

发展性作业

嘉禾粮店共运来大米786包，上午比下午多运14包，上午和下午各

运多少包？

一个苹果与两根香蕉一样重，一根香蕉与一袋瓜子一样重，一个苹果

与几袋瓜子一样重？

李杰今年的体重是36千克，比去年增加了3.5千克，他去年的体重

是多少千克？

列一步计算方程解决实际问题

基础性作业

1只鹅和3只鸡一样重，一只鸭重4千克，一只鸭比一只鸡重500克,

请问一只鹅有多重？

小明做数学题，如果再做一题，则已做的题数就是未做题数的2倍，

如果刚才少做一题，则已做题数刚好是总共需要做的数学题总数的一

半，已知他已做10题，请问他未做题数有多少题？

看图列方程并解方程。

100克240元

方程：方程：O

发展性作业

15的2比一个数的4倍少14,这个数是多少？

3

10元和5元的人民币共有405元，已知10元的张数是5元张数的4

倍，那么两种面值的钱各有多少张？（用方程解）

一辆公共汽车上有乘客38人，在火车站有12人下车，又上来一些人,

这时车上有乘客54人。在火车站上车的有多少人？

甲、乙两人分别同时从A、B两地相向行驶，甲每小时行18千米，乙

每小时行16千米，两人在距离中点4千米处相遇，请问两人是出发

几小时后相遇的？A、B两地相距多少千米？

列两步计算方程解决实际问题

基础性作业

解方程：

6+2x=18

39x+2=80

5x78=22

3x-ll=22

用方程表示下列数量关系并解方程。

2.5与4的积加上x,和是54。

比x的3倍多42的数等于84。

发展性作业

列方程解答：

用一根86厘米长的铁丝，做一个长25厘米的长方形框架，宽应该是

多少厘米？

装订小组要装订1520本图书，每20本装一箱，装完后还剩9本，以

共装了多少箱？

用一根长88米的铁丝，做一个长25米的长方形框架，宽应该是多少？

练习二

基础性作业

列方程解答：

一个数乘4再加上15的和是51,这个数是多少？

一个数的2倍减去24等于30,这个数是多少？

50减去5的差，再加上4个a,结果是61。

在方框里添上合适的数，使每个方程的解都是二8。

3x+口=28

4x口-5x=16

发展性作业

一个书架原有一些书，被借走24本后，还剩下56本。问这个书架上

原有多少本书？

小明收集画册48木，是小刚的3倍，小刚收集了多少木？

小明去买乒乓球拍，买了4副，付了100元，找回8元，每副球拍多

少元？

列形如ax±bx=c的方程解决实际问题

基础性作业

根据下面题中的信息写出等量关系，再列方程解。

钢琴有88个琴键，白键比黑键多16个，白键和黑键各有多少个？

今年妈妈的年龄是小明的7倍，小明比妈妈小24岁，爸爸和小明一

共36岁，今年小明、妈妈、爸爸各多少岁？

小明和小刚都是集邮爱好者，小明收藏邮票的数量是小刚的3倍。

如果小刚送10张邮票给小明，则小明收臧的数量将是小刚的4倍。

两人原来各有邮票多少张？

发展性作业

小明今年9岁，爸爸今年35岁，小明几岁时爸爸的年龄是小明的3

倍？

某班全体同学参加语文、数学测试，语文及格人数是未及格人数的8

倍，数学及格人数增加了2人，是未及格人的14倍。该班共有多少

名同学参加考试？

一日，阿凡提骑着小毛驴在沙漠中行走，突然发现了一盏神灯。神灯

上写着这样几句话：“我是一个魔鬼。我的一生中，前.1/7是美好

的童年。过完童年，我花了1/4的生命钻研魔法。在这之后，我建

立了自己强大的王国。之后5年，我开始与背叛上帝，作恶人间,可

惜我的王国在世上的光阴只有我生命的一半。战争失败后，我在忧伤

与绝望中度过了9年，也跟着结束了我的一生。”

根据神灯上所刻的信息，你能计算出魔鬼的年龄吗？

列形如ax±bXc=d的方程解决实际问题

基础性作业

两地相距330千米，甲车每小时行60千米，乙车每小时行50千米。

两车同时从两地相对开出。

(1)开出后几小时相遇？

(2)相遇时两车各行了多少千米？

修一条长165千米的公路，由甲、乙两个工程队从两端同时施工。甲

队每天向前修6千米，乙队每天向前修5千米，修完这条公路要用多

少天？

王师傅和张师傅共同加工600个零件，王师傅每天加工105个，张师

傅每天加工95个，几天可以完成任务？

发展性作业

两列客车分别长190米、240米，两车分别以每秒28米和每秒25米

的速度向向行驶，两车从车头相遇到车尾相离需要多长时间？

甲，乙两车同时从A地开往B地。甲车每小时行89千米，乙车每小

时行68千米，甲车到达B后立即返回，3小时后两车相遇，求A、B

两地之间的距离。

小明和小刚赛跑，小明每分钟跑150米，跑了十分钟后，小刚从同一

起点以每分钟170米的速度去追赶他，经过几分钟能追上？

练习三

基础性作业

用含有字母的式子表示下面的数量。

一只青蛙每天吃a只害虫，100天吃掉()只害虫。

小明今年b岁，再过十年是()岁。

一堆货物X吨，运走24吨，还剩（）吨。

水果店有x千克苹果，一共装6箱，平均每箱装（）千克。

m表示一个偶数，与他相邻的两个偶数是（）和（）。

小明比小亮小，小明今年a岁，小亮今年b岁，3年后小明比小亮小

（）岁。

每千克苹果a元，每千克梨b元，4千克苹果比3千克梨便宜（）元。

a与5.2的和是（）。a与5.2的积是（）。

发展性作业

用运算率在方框里填数或字母。

13+（17+a）=（口+口）+a

3a+3b=（口+口）xa

6（a+b）二口+口

axbxc=cxbx口

一辆货车和一辆客车同时从相距299千米的甲、乙两城出发，相向而

行，开往对方城市。货车每小时行40千米，客车每小时行52千米，

几小时后两车相距69千米？（考虑可能出现的不同情况）

一辆出租车和一辆中巴车分别从甲、乙两地同时出发，在离中点4.5

千米处相遇.已知中巴车速度是出租车的士，求甲乙两地路程是多少

千米？

整理与练习

基础性作业

用表示a工作效率，b表示工作时间，c表示工作总量。

请用含字母的式子表示工作总量：O

请用含字母的式子表示工作时间：O

请用含字母的式子表示工作效率：O

有一堆圆木，最上面一层有a根，下面每层都比上一层多两根圆木。

从上血数第二层、第三层各有多少根圆木？如果用M表示第n层的圆

木数，则M用a和R怎么表示？

一个五位数，个位上的数字是a,十位上的数字是b,百位上的数字

是c,千位上的数字是d,万位上的数字是f,用含有字母的式子表

示这个三位数。

发展性作业

两辆汽车同时从一个工厂出发，背向而行，一辆汽车每小时行48千

米，另一辆汽车每小时行57千米。多少分钟后两车相距21千米？

两地间的铁路长380千米，甲、乙两列火车从两地相对行驶。甲车每

小时行80千米，乙车每小时行70千米。甲车开出后1小时，乙车才

开出，再过几小时两车相遇？

六、单元质量检测作业

某小学共有男生人，比女同学多123人，女同学有（）人。

商店今天卖出圆珠笔。根，卖出的钢笔是圆珠笔的3倍，卖出钢笔（）

根。

商店今天卖出圆珠笔。根，卖出的圆珠笔是钢笔的3倍，卖出钢笔（）

根。

汽车速度是自行车速度的4.6倍，自行车每小时行。千米，汽车每小

时行()千米。

汽车速度是自行车速度的4.6倍，汽车每小时行。千米，自行车每小

时行()千米。

公共汽车上有34名乘客，在苹果站下车。人，上车g人，现在车上

有()名乘客。

张师傅每天做a个零件，李师傅每天比张师傅多做9个，a+8表示什

么意义？4a表示什么意义？

用小棒摆三角形，摆一个三角形需要3根小棒，摆两个三角形需要5

根小棒，如图，摆n个三角形需要多少根小棒？

用小棒摆正方形，摆一个正方形需要4根小棒，摆两个正方形需要7

根小棒，如图，摆n个正方形需要多少根小棒？

判断。下面的式子是方程的打，不是方程的打“X”。

4+3x=10()17-8=9()

6+2x()3X8=24()

8-2x>4()x+8=764-4()

判断：等式两边都乘或除以一个相同的数，等式仍然成立。()

用含有字母的式子表示下面阴影部分的面积。(单位:厘米)

a

看图列方程，并求2

出X的值。.

1.红花有多少朵？红花：i__:

x朵x朵x朵x朵60s

I_I「I「1.

黄花:I__________I__________I__________I-----------------1

一条路长1150米

2.____________।_____________

I1-J____1）I

u-l-,'I'

x还剩55咪

解方程：

x-o.25=7

4

v

7=30%

4

4+0.7X=102

2,1

-X+-X=42

o乙

果园里有桃树a棵，平均每棵桃树收桃子320千克，果园共收桃子

（）千克。

打字员小王每分钟打字80个，一份稿件她打了a分钟还剩b个字没

打。这份稿件一共有（）个字。

水果店运来苹果和梨共720千克，其中苹果是270o运来的梨有（）

千克？

五个连续的整数，其中最小的数是n,这五个连续的整数的和是

（）O

两辆汽车同时从相距的两个车站相向开出，3小时两车相遇，一辆汽

车每小时行，另一辆汽车每小时行（）千米？

某工地有一批钢材，原计划每天用4吨，可以用50天，现在每天节

约0.2吨，这样一来可以用（）天？

长方形的周长为20米，已知长比宽的2倍少2米，求它的面积

甲数比乙数的3倍多18,求乙数。

一辆汽车从甲地开往乙地，前2时共行120千米，后3时共行210千

米、平均每时行多少千米？

小明和小刚沿着学校的环形操场跑步，小明每分钟跑150米，小刚每

分钟跑170米。操场一周的长度是300米，两人同时从同一地点朝同

一方向出发，多长时间后两人第一次相遇？

从中午12点整开始，钟表的分针和时针在什么时间第一次相遇？秒

针与时针在什么时间第一次相遇？分针与秒针在什么时间第一次相

遇？时针、分针、秒针在什么时间第一次相遇？到当天夜晚12点整,

分针和时针一共相遇多少次？

七、作业的批改方式：

学生互批和教师自批相结合的方式。

八、作业完成时间：

每一课时基础性作业10分钟，发展性作业10分钟。单元质量检

测作业25分钟。

九、设计意图

为积极响应“双减”号召，开拓新的教育教学方法，提升小学数

学教育教学质量与效能是重要一环，其中大单元作业优化设计与过程

性适时合理评价是检验教育教学质量的重要抓手。创新小学数学作业

设计与评价方法是促使学生主动学习的必要手段，是事半功倍的减负

提质。本单元单元作业设计的编写依据《小学数学课程标准（2022年

版）》中主题单元学习目标。笔者力求针对不同层次的学生设计契合

的分层作业，使拥有不同学习基础的学生得到应有的发展。在单元作

业设计环节注重培养数学的核心素养。即要求学生：会用数学的眼光

观察现实世界；会用数学的思维思考现实世界；会用数学的语言表达

现实世界。其中基础性作业的设计突出打牢四基，拓展性作业和单元

质量检测作业的设计难易结合，既重视基础又重视培养能力和素养。

题目的设计力争从学生的生活实际出发，融入对己学习知识的灵活运

用。最大限度避免题海战术等应试教育方法，重点培养推理能力、模

型思想、数据观念，在优选习题中体现数学课程的整体性和一致性。

各个环节的题目可以根据学情适当选做，基础差的学生可以只做简单

题，其他同学可以适度挑战难题。

十、作业设计反思

从课堂效能反馈和课后习题反馈等环节分析发现，74%的学生作

业完成的质量较高,8%的学生在挑战题上基本没做或思路混乱，19%

的学生出现各种错误，笔者通过结合实际仔细分析发现这些出现错误

的学生有某些共同之处，如：基础较差，审题马虎，解题思维混乱，

计算能力不足等。通过生生互评和教师面批，及时发现并纠正了部分

错误，也帮助