人教版小学四年级下册《轴对称》教学设计

人教版小学四年级下册《轴对称》教学设计教学内容：人教版《义务教育教科书●数学（四年级下册）》83—84页内容教学目标：进一步认识图形的对称轴，探索图形成轴对称的特征和性质，并能在方格纸上画出一个图形的轴对称图形。教学重难点：认识图形的对称轴，并能画出轴对称图形。教学准备：教具：多媒体课件、直尺学具：若干平面对称轴图形、直尺教学过程：一、创设情景、导入新课出示轴对称图片师：这些图片好看吗？为什么好看？在我们生活中有许多因为对称而让人觉得美的物体，今天我们就一起来研究这些美丽的对称图形。（板书：轴对称图形）复习旧知1、你还见过哪些轴对称图形？2、什么样的图形是轴对称图形？3、看书中图片，画出对称轴。学习新知1、出示例1（1）

这幅图对称吗？

（2）

中间这一条直线表示什么？

（3）

点A和点A在这幅图中是两个对应点，它们到对称轴的距离都是（

）个小格。

（4）

点B和点（

）是对应点，它们到对称轴的距离都是（

）个小格。

（5）

点C和点（

）是对应点，它们到对称轴的距离都是（

）个小格。

（6）

我发现：在轴对称图形中，对称轴两侧相对的点到对称轴的距离（）。

2、小结：在轴对称图形中，对称轴两侧相对的点到对称轴两侧的距离相等。我们可以用这个性质来判断一个图形是否是对称图形。或者画对称图形。2、出示例2（1）引导学生思考：

A、怎样画？先画什么？再画什么？

B、每条线段都应该画多长？

（2）

在思考的基础上，用铅笔试画。（3）小结：A、找出所给图形的关键点。

B、数出或量出图形关键点到对称轴的距离。

C、在对称轴的另一侧找出关键点的对称点。

Ｄ、按照所给图形，顺次连结各点，就画出所给图形的轴对称图形。四、课堂练习：P83做一做五、

课堂小结：

这节课你有什么收获？附板书设计轴对称图形如果一个图形沿着一条直线对折，直线两侧的图形能够完全重合，这个图形就是轴对称图形。折痕所在的这条直线叫做：“对称轴”。（一）知识与技能：1、通过创设一定的学习情境，引导学生对生活中熟悉的对称物体和直观图形的探讨和研究，使学生初步认识认识轴对称图形，找出轴对称图形的对称轴。2、能够概括出轴对称图形的性质和特征。（二）过程与方法：1.通过小组合作学习活动，培养学生合作意识，数学思考与语言表达能力。2.培养学生的观察分析能力和动手操作能力，使学生的思维得到发展。（三）情感、态度价值观：1.使学生在讨论、交流的学习过程中获得积极的情感体验，探索意识、创新意识得到发展。2.在观察比较、动手操作中，培养学生勇于探索、自主学习的精神，感知数学来源于生活并用于生活，对数学产生亲切感，获得运用知识解决问题的成功体验。五、重点难点：教学重点：1、找出轴对称图形的对称轴。2、概括出轴对称图形的性质和特征。教学难点：1、判断一个图形是否是轴对称图形。2、找出轴对称图形的对称轴。六、教学策略在本节课的教学中，展示课件让学生观察轴对称图形，给学生一个直观的认识，引导学生认识轴对称图形，体会轴对称图形不仅仅是把一个图形平均分成两半；学生通过动手实践，感知轴对称图形的特征，引导学生概括出轴对称图形的性质。降低了对轴对称图形性质理解上的难度。特别是一个图形有多个对称轴时，学生之间相互交流找出所有的对称轴，促进了学生的交流与合作，助于学生从不同的角度思考问题，增强学生的合作意识。七、课前准备：1.学生的准备：长方形、正方形纸片各一张；轴对称图形纸片。32.教师的教学准备：课前了解学生对轴对称图形的熟悉程度有多少。3.教学用具的设计和准备：长方形、正方形、纸片各一张，轴对称图形纸片。八、教学过程：（一）创设情境，导入新课师：同学们，今天我给大家准备了许多有趣的图片，不知道你们有没有见过这些图片，我们一起来看看好吧。（出示课件）同学们，刚才我们看了那么多有趣的图片，你们发现它们有什么共同的特点了么？生：学生七嘴八舌各抒己见（烘托课堂气氛，提高学生的学习积极性）老师抽学生进行表达。师：同学们发现了他们的可以平均分成两份这一共同的特征，但它们还有一些别的特征，同学们发现没有？我希望通过我们今天的学习，同学们都能发现这一特征。那么我们就一起来探究轴对称图形。板书：轴对称图形（二）联系学生生活实际，探究新知1、系统认识轴对称图形，找出对称轴师：那么什么是轴对称图形呢？老师这准备了一个小实验，请同学们观察这个实验。课件展示小实验。（观察轴对称图形的特征），指导学生用双手体会轴对称图形。引导学生归纳出轴对称图形，指出对称轴。板书：如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这个图形就是轴对称图形。折痕所在的这条直线叫做对称轴。师：同学们，现在给你们一个图形，你们会不会对折？请同学们拿出准备好的长方形纸片，对折一下，看能不能完全重合。同桌之间相互说说你是怎么对折的。生：学生分组实践、讨论和交流。师：走近学生，观察和指导学生进行探究。生：（小组交流，全班汇报）将本小组实践的结果向全班汇报。通过对折我们发现长方形对折后能完全重合，所以长方形是轴对称图形师：我发现同学们非常聪明，很快就得出了长方形是轴对称图形，那么正方形呢？怎么对折，你有几种方法？请同学们拿出正方形纸片对折，同桌相互说说，你是怎样对折的。生：学生分组实践、讨论和交流。师：走近学生，观察和指导学生进行探究。生：（小组交流，全班汇报）将本小组实践的结果向全班汇报。通过对折我们发现正方形对折后能完全重合，所以正方形也是轴对称图形。2、练习巩固师：我们找到了正方形和长方形的对称轴。那么别的图形你会找么？请同学们拿出手中的纸片观察、对折，看看它是不是轴对称图形。生：学生分组实践、讨论和交流。师：走近学生，观察和指导学生进行探究。生：（小组交流，全班汇报）将本小组实践的结果向全班汇报。师：用手展示怎样快速的找出一个图形是不是轴对称图形。生：学生先观察，然后自己动手实际操作，完成书上练习，之后集体订正。（三）探究轴对称图形的性质（四）1、展示课件，给出方格纸上的轴对称图形师：同学们，请用刚才的方法判断，这个图形是不是轴对称图形。（课件展示教材82页例1情景图）师：观察方格中的松树图，它是不是轴对称图形？是的话找出对称轴。生：从图中可以发现，它是轴对称图形，DG就是它的对称轴。师：通过对称轴对折能重合的点叫做对应点。从这幅图我们知道A和A'是一组对应点，B和B'也是一组对应点。那么请同学们观察，图中A和A'有怎样的关系?生:点A和点A'分别在对称轴的两旁,点A到对称轴的距离是3,点A'到对称轴的距离也是3.师:那么请同学们看看点B和点B'。生：点B和点B'到对称轴的距离都是2。5师：对应点A和A'到对称轴的距离是？相等么？对应点B和点B'到对称轴的距离是？相等么？生：学生观察，并回答板书：轴对称图形中的对应点到对称轴的距离相等。师：链接图中点A和点A'，你看对称轴和对应点的连线怎样？连接B和点B'，他们的连线和对称轴呢？（小组讨论，全班交流）生：点A和点A'的连线于对称轴垂直。师：链接图中点B和点B',点E和点E'也是这样么？生：（小结）对应点的连线都和对称轴垂直。2、巩固新知师：练习下面各题。观察数字，哪些是轴对称图形，是的画出对称轴。找出图形中的对应点（三组），分别说说，他们到对称轴的距离。（学生练习巩固新知）（四）知识小结1、什么是轴对称图形，什么是对称轴？2、轴对称图形中的对应点到对称轴的距离相等，对应点的连线都和对称轴垂直。九板书设计轴对称图形1、轴对称图形各对应点到对称轴的距离相等。2、对应点的连线都和对称轴垂直。十作业设计教科书：练习册：轴对称荔城一小黄锟教学内容教材第82、83页例1、例2及练习二十部分习题。教学目标知识与能力：进一步认识图形的轴对称，探索轴对称图形的特征和性质，能在方格纸纸上画出一个轴对称图形。过程与方法：通过各种实践活动，培养学生的观察能力、动手操作能力和创新思维能力。情感、态度与价值观：在欣赏图形变换所创造出的美的过程，培养审美意识，感受对称在生活中的应用，体会教学的价值。重点探索形成轴对称图形的特征及画轴对称图形的方法。难点在作图中探索对称轴本质特征。教学准备多媒体课件、纸片、剪刀教学过程课前交流：同学们，认识老师吗？可老师还是不很了解大家，我先认识一下大家，好吗？想知道老师有什么爱好吗？在你到过的地方中你觉得最美的是哪里？„„你想知道老师心目中最美的地方吗？行，上课后老师告诉大家！上课！一、“观察”对称，通过看视频，初步感受轴对称在生活中的存在。从而引入新课学习，激发学生的兴趣。老师心目中最美的地方就是„„„播放视频。师：大家认为故宫美不美？师：老师也有同感，看来英雄所见略同。你发现，这些建筑都有一个什么共同特征？生：都是轴对称图形。（板书课题：轴对称）二、“回顾”对称，再次感受体会轴对称图形的特征。师：为了进一步深入的了解轴对称图形，这节课我们一起来学习，高兴吗？1.现场剪一幅树形轴对称图形，通过复习轴对称图形、对称轴的概念，为进一步教学画对称轴、找对应点做准备。师：老师要在现场剪一幅轴对称图形，大家告诉我，怎样才能更快?老师根据学生说的步骤剪下一个树形轴对称图形。师：谁还记得怎样的图形叫轴对称图形？生：对折后完全重合的图形叫做轴对称图形。师：我们把这条折痕所在的直线叫做轴对称图形的„„生：对称轴。老师画出图形的对称轴。2说明：对称轴一般使用虚线表示，画的时候，要超过图形一点点。让学生在主题图上的轴对称图形上画出对称轴（选择两条来画）。大家对照老师画的，检查一下自己画对了没有？三“了解”对称。通过引导，理解对应点和对称轴的关系，为画图做准备。1、课件出示小树图案（教材例1）。指名上台指出对称轴的位置，同时课件画出对称轴。仔细观察图中的点A和点A'你有什么发现？生：点A和点A'到对称轴的距离都是3格。提示：如果把这个图形对折，你猜猜这两点会怎样？师：将一个轴对称图形对折后，能够完全重合的两个点称为一组对应点（板书）。我们可以说点A是点A'的对应点，还可以怎么说？生：点A'是点A的对应点。师：通常我们把左边的点称为关键点，右边的点称为对应点，也可以叫做对称点。这两个点是相互依存（板书）的，不能单一的说哪个点是对应点。引导学生说出B、B',C、C',D、D'„„师：完全重合的对应点都有什么特征？左边图形有一个关键点在对称轴上，依据“对应”和“重合”特征，就会有一个对应点和它对应。（预设1、如果学生指着F和G点说是对应点。师：为什么？其他同学有没有不同的意见？师：你是指这两点是一组对应点？还是这个点有一组对应点？这个点有一组对应点？如果学生没有找出来就引导„„）3、理解对应点和对称轴的关系。师：通过我们共同学习找出了所有的对应点，现在把每组对应点用虚线连接起来你们有什么新发现吗？课件演示：连接每两组对应点。集体交流汇报。如果学生不能归纳出以下两点，再做如下引导：师:每组对应点到对称轴的距离有什么特征？生:对应点到对称轴的距离相等（板书）。师：你是怎么知道的的？生：数格子。师：那如果没有格子呢？（课件演示）生：还可以用直尺测量。生：对折后能重叠就说明它们的距离相等。追问，师：那他们的连线与对称轴的关系是什么？（引导，点到直线的距离和直线是怎样的？）生：连线互相垂直（板书）的。师：同学们，你们知道吗?因为你们的这两个发现，我们一不小心就发现了一个重要的性质！（出示课件）总结：在轴对称图形中，对称轴两侧相对着的对应点到对称轴的距离相等，这就是轴对称图形的性质。4．通过活动练习，加深对找对应点的理解。活动方法：以学生为点，把四组同学分成平均的两半，把过道看作对称轴，让其中一个学生站起来，让他的“对应点”站起来。关键突出“关键点”和“对3应点”的垂直和等距离。重点突出对称轴上的“关键点”和“对应点”是同一点。师：谁知道，如果老师是关键点，我的对应朋友是谁？生：„„四、画“对称”。在学生了解了找对应点后，学习掌握画轴对称图形另一半的步骤和方法。师：了解轴对称图形的性质，我们不仅可以用它来判断一个图形是否是轴对称图形还可以运用这个性质画出轴对称图形。1、课件出示例2。2、你们能补画出这个图形的另一半吗？先想想怎样画能又快又好，再动笔。3、学生独立试画。4、汇报展示，把学生画好的进行展示。(展示前六名同学的作品)引导学生总结：①.找关键点。②.数格子。③.标对应点。④.顺次连线。课件出示总结好的方法并课件演示画的过程，同时板书。师：你认为找哪些点是比较关键的？生：„„五．巩固应用1、展开想象：根据给出的轴对称图形的左半边，想象它的另一半，并判断给出的是什么轿车的标志。2、自己确定对称轴，自由画出已知图形的轴对称图形，看谁能画出与众不同的轴对称图形。教师说明要求：1、读题。2、什么是与众不同？3、要画轴对称图形还缺少什么？4、可以怎样确定它的对称轴？（请一个同学比一比）4、要想与众不同关键看什么？5、老师请画得又快又与众不同的6个同学进行展示。6、画图。展示小组作品。六、“欣赏”对称，感受对称给我们带来的视觉美。师：充实的时间过得真快！今天我们进一步学习了轴对称图形，现在谁来说说，你有什么收获？师：老师告诉大家，生活中的这些轴对称图形以其特有的对称美，给我们带来了和谐的美感。古今中外，对称性被广泛的应用于我们生活中。（播放图片）七、全课总结。今天，我们感受到数学与生活美的完美结合，老师希望大家能运用所学的知识把我们的生活装扮的更美丽、更精彩。板书设计轴对称距离相等对应点对称轴（相互依存）连线互相垂直1.找关键点2.数格子3.标对应点4.顺次连线。（2）点B和点（）是对应点，它们到对称轴的距离都是（）个小格。（3）点C和点（）是对应点，它们到对称轴的距离都是（）个小格。（4）在轴对称图形中，对称轴两侧相对的点到对称轴的距离（）。（5）每一组对应点的连线都和对称轴垂直。2、出示脸谱图。师：这是四个不同的脸谱，你们能把它们补充完整吗？学生汇报：师：能告诉大家你是怎样找的又快又准确的吗？3、小结：在轴对称图形中，对称轴两侧相对的点到对称轴两侧的距离相等。我们可以用这个性质来判断一个图形是否是对称图形。或者画对称图形。3（二）、出示课件例2。师：你能补全下面这个轴对称图形吗？画之前猜一猜，这是一个什么图形？那么请先思考一下怎样才能画得又快又好？先画什么？再画什么？同排两个同学议一议，再用铅笔在书上试着画一画。师：谁来说说你们是怎样画的？汇报，引导讲解：第一步：找关键点。第二步：标对应点。第三步：顺次连线。小结：我们在补全对