实验四：验证牛顿运动定律

实验I犯:验证牛顿运动定律

实验目的

1.学会用控制变量法研究物理规

律；体会实验的精髓在于“控制〃.

2.学会灵活运用图象处理物理问

题的方法.

3.探究加速度与力、质量的关系.

实验原理

1.控制变量法

探究加速度。与力F及质量M的

关系时，应用的根本方法是控制变量

法，即先控制一个参量小车的质量

M不变，探究加速度〃与力方的关系;

再控制小盘和祛码的质量不变，即力F

不变，探究加速度〃与小车质量M的

关系.

2.实验中需要测量的物理量和测

量方法是

⑴小车及祛码的总质量M：用天

平测出.

⑵小车受到的拉力F等于小盘和

祛码的总重力mg.

(3)小车的加速度a根据打点纸带由

逐差法或两段法计算或由其他方法求得.

实验器材

打点计时器、纸带、复写纸、小车、

一端附有定滑轮的长木板、小盘、夹子、

细绳、低压交流电源、导线、天平、刻

度尺、祛码、薄木块.

实验步骤

1.测量：(如下图)用天平测出小车

和小盘的质量M和,把数值记录

下来.

2.安装：把一端附有滑轮的长木

板放在实验桌上，并使滑轮伸出桌面，

把打点计时器固定在长木板上远离滑

轮的一端，连接好电路.

3.平衡摩擦力：在长木板的不带

定滑轮的一端下面垫上一块薄木板，反

复移动木板的位置，直至小车在斜面上

运动时可以保持匀速运动状态.

4.操作:

⑴把细绳系在小车上并绕过定滑

轮悬挂小盘，先接通电源再放开小

车.打点完成后切断电源，取下纸带，

在打点纸带上标上纸带号码并算出加

速度.

(2)保持小车的质量不变,在小盘内

分别放入质量为mi9mi,m3…的祛码,

再重复操作(1).

mig9帆2g、加3g…的数值都要记录

在表格内.

实验次数加速度«/(m-s-2)小车受力F/N

1

2

3

4

⑶用纵坐标表示加速度,横坐标表

示力，根据实验结果在坐标平面上画出

相应的点.假设这些点在一条直线上,

便证明了加速度与作用力成正比.

(4)保持祛码和小盘的质量不变,在

小车上依次加祛码(也需做好记录).重

复上述操作(1),用纵坐标表示加速度

,横坐标表示小车和祛码总质量的倒

数，在坐标平面上根据实验结果画出相

应的点.假设这些点在一条直线上，就

证明加速度与质量成反比.

实验小车和祛码的总质量

加速度a/(m・s-2)

次数M/kg

1

2

3

4

考前须知

1.平衡摩擦力

在平衡摩擦力时，不要把悬挂小盘

的细绳系在小车上，即不要给小车加任何

牵引力，且要让小车拖着纸带匀速运动.

2.不重复平衡摩擦力

整个实验平衡了摩擦力后，不管以

后是改变小盘和祛码的总质量还是改

变小车和祛码的总质量，都不需要重新

平衡摩擦力.

3.实验条件

每条纸带都必须在满足小车的质

量远大于小盘和祛码的总质量的条件

下打出.只有如此，小盘和祛码的总重

力才可视为小车受到的拉力.

4.一先一后一按住

改变拉力和小车质量后，每次开始

时小车应尽量靠近打点计时器，并应先

接通电源，再放开小车，且应在小车到

达定滑轮前按住小车.

5.作图

作图时，两坐标轴的比例要适当，

要使尽可能多的点落在所作直线上，不

在直线上的点应尽可能对称地分布在

所作直线两侧.

类型一III实验原理与操作

例。单(2023•安徽卷)图1为“验证

牛顿第二定律〃的实验装置示意图.砂

和砂桶的总质量为机，小车和祛码的总

质量为M.实验中用砂和砂桶总重力的

大小作为细线对小车拉力的大小.

(1)实验中，为了使细线对小车的拉

力等于小车所受的合外力，先调节长木

板一端滑轮的高度，使细线与长木板平

行.接下来还需要进行的一项操作是

()

A.将长木板水平放置，让小车连

着已经穿过打点计时器的纸带，给打点

计时器通电，调节m的大小，使小车

在砂和砂桶的牵引下运动，从打出的纸

带判断小车是否做匀速运动

B.将长木板的一端垫起适当的高

度，让小车连着已经穿过打点计时器的

纸带，撤去砂和砂桶，给打点计时器通

电，轻推小车，从打出的纸带判断小车

是否做匀速运动

C.将长木板的一端垫起适当的高

度，撤去纸带以及砂和砂桶，轻推小车,

观察判断小车是否做匀速运动

(2)实验中要进行质量机和M的选

取，以下最合理的一组是()

A.M=200g、m=10g.15g.20

g、25g、30g、40g

B.M=200g、机=20g、40g、60

g、80g、100g、120g

C.M=400g、m=10g.15g、20

g、25g、30g、40g

D.M=400g.m=20g、40g、60

外80g、100g、120g

(3)图2是实验中得到的一条纸带，

A、B、C、D、E、F.G为7个相邻的

计数点，相邻的两个计数点之间还有四

个点未画出，量出相邻的计数点之间的

距离分别为:XAB=4.22cm>XBC=4.65

cm、XCD=5.08cm>XDE=5.49cm,XEF

=5.91cm,XFG=6.34cm.打点计时器的

工作频率为50Hz,那么小车的加速度

m/s"结果保存两位有效数

字）

解析：（1）在“验证牛顿第二定

律〃的实验中，为了使细线对小车的拉

力等于小车所受的合外力，那么需要平

衡摩擦力，并使细线与长木板平行.平

衡摩擦力的方法是只让小车牵引纸带

（撤去砂及砂桶），纸带穿过打点计时器，

并垫高长木板不带滑轮的一端，打点计

时器接通电源工作.如果打出纸带上的

点迹分布均匀，那么说明小车做匀速运

动.应选项B正确，选项A、C错误.

（2）在“验证牛顿第二定律”的实

验中，为使细线对小车的拉力等于砂及

砂桶的总重力，那么机，且尽可能

地多做几组.应选项C最合理.

(3)根据题意，相邻计数点间的时间

间隔为T=0.1s,

根据Ax=〃T2,得

XDE—XAB=3«1T2XEF—XBC=

3〃2T2工尸G—XCD=3〃3T2

所以小车的加速度

«1+«1+«3

a=3=

(XDE+XE万+X尸G)-(XAB+XBC+%CD)

9F

=0.42m/s2.

答案：(1)B(2)C(3)0.42m/s2

❹跟踪训练)1—1：如图〃为验证牛顿第二定

律的实验装置示意图.

(1)平衡小车所受阻力的操作:取下

，把木板不带滑轮的一端垫

高；接通打点计时器电源，轻推小车，

让小车拖着纸带运动.如果打出的纸带

如图b所示，那么应(填“减

小〃或“增大〃)木板的倾角，反复调

节，直到纸带上打出的点迹

为止.

(2)图c为研究“在外力一定的条件

下，物体的加速度与其质量的土

关系〃时所得的实验图象，横

0

坐标m为小车上祛码的质m

图c

量.设图中直线的斜率为k,

在纵轴上的截距为b,假设牛顿定律成

立，那么小车受到的拉力为

小车的质量为.

解析：(1)平衡小车所受阻力时,

需要将硅码取下，这样保证小车所受的

合外力为绳子对小车的拉力；图b反映

了小车在做加速运动，即垫木垫高了，

应减小木板的倾角，直到纸带打出的点

迹均匀为止.

(2)当小车上的底码为零时，小车加

速度为a=l/b,设小车的质量为M,那

么小车受到的拉力为尸=同〃=21//1);图

中直线的函数关系为：=Qn+b,根据

牛顿第二定律：F=(m+M)af可解得:

〃方〃1

M=%，F=&

答案：⑴硅码减小间隔相等

类型二II实验过程、数据处理及误差分析

例❷*用如图甲所示装置做“探究

物体的加速度跟力的关系〃的实验.实

验时保持小车的质量不变，用钩码所受

的重力作为小车受到的合力，用打点计

时器和小车后端拖动的纸带测出小车

运动的加速度.

⑴实验时先不挂钩码,反复调整垫

木的左右位置，直到小车做匀速直线运

动，这样做的目的是

(2)图乙为实验中打出的一条纸带

的一局部，从比拟清晰的点迹起，在纸

带上标出了连续的5个计数点A、B、

C、D、E,相邻两个计数点之间都有4

个点迹没有标出，测出各计数点到A

点之间的距离，如下图.打点计时器接

在频率为50Hz的交流电源两端，那么

此次实验中小车运动的加速度的测量

值a=m/s2.(结果保存两位有效

数字)

丙

(3)实验时改变所挂钩码的质量,分

别测量小车在不同外力作用下的加速

度.根据测得的多组数据画出〃一夕关

系图线，如图丙所示.此图线的AB段

明显偏离直线，造成此现象的主要原因

可能是(选填以下选项的序号)

A.小车与平面轨道之间存在摩擦

B.平面轨道倾斜角度过大

C.所挂钩码的总质量过大

D.所用小车的质量过大

解析：(1)使平面轨道的右端垫

起，让小车重力沿斜面方向的分力与它

受的摩擦阻力平衡，才能认为在实验中

小车受的合外力就是钩码的拉力，所以

这样做的目的是平衡小车运动中所受

的摩擦阻力.

⑵由AX=QT2和逐差法可知

XDE+XCD-XAB-XBC

4T2

XCE—XAC

4T2

0xio-2,,

=4X02m/s2=1.0m/s2

(3)在实验中认为细绳的张力F就

是钩码的重力mg

实际上，细绳张力P=Ma9

mg—F1=ma

M

即=

PTMT+Lm—,m&g

a~M+m^

所以当拉力F变大时，m必定变

,必定减小.当时,

大,a

一厂图象为直线，当不满足M》m时,

便有〃一方图象的斜率逐渐变小，选项

C正确.

答案：（1）平衡小车运动中所受的

摩擦阻力(2)1.0(3)C

。跟踪训综）2-1：为了验证“当质量一

定时，物体的加速度与它所受的合外力

成正比〃，用如下图装置实验：一端装

有定滑轮的木板放在水平桌面上，木板

上有一小车，其一端与打点计时器的纸

带相连，另一端通过跨过定滑轮的细线

与祛码连接.进行实验时，小车做匀加

速运动，在纸带上打出一系列的点迹.

(1)利用图中所示装置开始实验,其

中有一个错误:.

(2)纸带记录了小车的匀变速运动,

如下图，图中两计数点间有四个点未画

出.打点计时器所用电源的频率为50

Hz,那么小车运动的加速度a=

m/s%保存1位有效数字).

(3汝口果实验操作过程没有错误，但

在绝大多数情况下，根据公式计

算出的加速度要比利用纸带测出的加

速度大.其原因：

解析：(1)本实验验证牛顿第二定

律，用祛码的重力代替滑块所受的合

力，故应将长木板左端垫高，以平衡摩

擦力.

(2)计数点间的时间间隔T=0.1s,

X5-Xl

xi=0.0230m,X5=0.055m,a—

4T2

=0.8m/s2.

(3)祛码随着小车加速运动时，处于

失重状态，小车受到的拉力比祛码的重

力小，导致理论值比实际值大.

答案:⑴没有将长木板左端垫

高，平衡摩擦力

(3)绳的拉力小于祛码的重力

类型三III实验的改良与创新

本实验的改良与创新

⑴本实验中可以用气垫导轨来代

替长木板，这样就省去了平衡摩擦力的

麻烦，小车的加速度也可以利用传感器

来测量，借助于计算机来处理.

(2)在原实验的根底上利用测量结

果和牛顿第二定律，计算动摩擦因数及

物体的质量.

例画《(2023•全国新课标I・22)图甲

为测量物块与水平桌面之间动摩擦因

数的实验装置示意图.实验步骤如下：

①用天平测量物块和遮光片的总

质量M、重物的质量如用游标卡尺测

量遮光片的宽度d;用米尺测量两光电

门之间的距离”;

②调整轻滑轮，使细线水平；

③让物块从光电门A的左侧由静

止释放，用数字毫秒计分别测出遮光片

经过光电门A和光电门B所用的时间

A/A和A，B,求出加速度〃；

④屡次重复步骤③,求a的平均值Q;

⑤根据上述实验数据求出动摩擦

因数4.

答复以下问题:

⑴测量d时，某次游标卡尺（主尺的

:小分度为1mm）的123

示数如图乙所示，其05101520

读数为cm.乙

⑵物块的加速

度a可用、d、%、A/A和A/B表示为

■

(3)动摩擦因数"可用M、m、〃和

重力加速度g表示为"

(4汝口果细线没有调整到水平，由此

引起的误差属于(选填“偶然

误差〃或“系统误差〃).

解析：d=0.9cm+12X0.05cm=

0.9cm+0.060cm=0.960cm.

…、「Ax'.dd

(2)由付，VA=-VB=-

物块做匀加速直线运动，那么你一成=

即圜2一凰2=2"，得

J,

(3)整体运用于顿第二定律得：mg

一〃Mg=(M+m)a,那么

"=Mg・

(4)由实验装置引起的误差为系统误

差.

答案：(1)0.960(2)

mg—(M+m)a

(4)系统误差

(3)Mg

。跟踪训练)3—1：如图为用拉力传感器

和速度传感器探究“加速度与物体受

力的关系〃实验装置.用拉力传感器记

录小车受到拉力的大小，在长木板上相

距L=48.0cm的A、B两点各安装一

个速度传感器，分别记录小车到达A、

B时的速率.

(1)实验主要步骤如下：

①将拉力传感器固定在小车上;

②平衡摩擦力，让小车做

④接通电源后自C点释放小车，小

车在细线拉动下运动，记录细线拉力尸

的大小及小车分别到达A、B时的速率

VA>VB;

⑤改变所挂钩码的数量，重复④的

操作.

(2)下表中记录了实验测得的几组

数据，出一M是两个速度传感器记录速

率的平方差，那么加速度的表达式〃=

.请将表中第3次的实验数据

填写完整.

(3)由表中数据，在坐标纸上作出〃

一方关系图线.

(4)比照实验结果与理论计算得到

的关系图线(图中已画出理论图线)，造

成上述偏差的原因是

解析：(1)判断摩擦力是否平衡,

要根据小车不受拉力作用时，沿长木板

能否做匀速直线运动.

⑵小车在拉力作用下做匀变速直

线运动，由匀变速直线运动的规律可

得：脩「一以.小车在不同拉力作用下

均做匀变速直线运动，由城一位与a成

正比可得：a=2.40m/s2.

(3)根据表中〃与尸的数据描点，

发现各点根本处于同一条直线上，通过

各点作直线即可.

（4）没有完全平衡摩擦力.当没有完

全平衡摩擦力时，由方一〃得：a

=；F一胃,a—F图线交于F轴的正半轴.

答案：（1）匀速直线（2）号yi-以”

2.40（3）如下图（4）没有完全平衡摩

擦力

L用图〃所示的实验装置验证牛

顿第二定律.

（1）某同学通过实验得到如图b所

示的〃一方图象，造成这一结果的原因

是在平衡摩擦力时图中

表示的是时小车的加速度.

（2）某同学得到如图c所示的纸

带.打点计时器电源频率为50Hz.A、

B、C、D、E、F.G是纸带上7个连

续的点.Ax=XDG—XAD«=

m/s2（保存2位有效数字）.

解析：(l)a-F图象的纵轴截距

不为零是因为平衡摩擦力过度，即长木

板的倾角过大造成的；a-F图象的纵

轴截距“0表示的是未挂砂桶时小车的

加速度.(2)AX=XDG—XAD=3.90cm—

2.10cm=1.80cm;由AX=XDG—XAD=

a(3T)2,解得〃=5.0m/s2.

答案：

2.扇同学做“探究物体加速度与

物体质量、受力之间的关系〃实验.

(1)实验时该同学想用砂和砂桶的

总重力表示小车所受到的合外力，为了

减小实验误差，需要满足一个重要条件

和进行一步重要操作，它们是

和(砂和砂桶的总质量用m表

示，小车的质量用〃表示).

(2)该同学利用某次实验得到的数

据作出了〃一1百图象如下图，由图线可

求得小车所受合外力为N(保

存2位有效数字).

解析：(1)对小车有对

砂和砂桶有mg—F^=ma,得mg=(m

+M)a,因此只有机时，砂和砂桶

的总重力才可看成是小车的合外力.为

了减小实验误差，还必须平衡摩擦力.

(2)小车所受的合外力F=Ma9结

合图象可知F恰好是图线直线局部的

斜率，即0.30N,弯曲局部是由于萨

大，M较小，不能满足M»m.

答案：(1)MA

3.[2023•天津卷・9(2)]某实验小组

利用图示的装置探究加速度与力、质量

的关系.

(1)以下做法正确的选项是

(填字母代号)

A.调节滑轮的高度，使牵引木块

的细绳与长木板保持平行

B.在调节木板倾斜度平衡木块