苏教版小学数学五年级下册《圆的认识》教学设计

苏教版小学数学五年级下册

《圆的认识》教学设计

一、教学内容：

苏教版教材五年级下册第85~86页例1~例2。

二、教学目标：

1、学生在观察、操作、画图等活动中感受并发现圆的有关特征

知道什么是圆心、半径和直径；能借助圆规画指定大小的圆。

2、学生经历从猜想到验证的过程,在活动中进一步积累认识图

形的学习经验，增强空间观念，发展数学思考。

3、学生进一步体验图形与生活的密切联系，感受平面图形的学

习价值，提高学习数学的兴趣和学好数学的信心。

三、教学重点：

在观察、操作，画图等活动中感受并发现圆的有关特征。

四、教学难点：

学生归纳圆的特征。

五、学具准备：

多媒体课件、直尺、圆规、剪刀、纸片等。

六、教学过程：

一、联系生活，充分感知。

1、师：同学们，对于圆大家一定不陌生吧，生活中，你们在

哪儿见到过圆形呢？（学生举例）

2、多媒体课件演示：

滴水泛起的圈圈涟漪，匀称的光盘，精美的挂钟表面，转动的

车轮，寄托着梦想的奥运五环，这些都告诉我们：圆在我们的生活

中随处可见。有人说，因为有了圆，我们的世界才会变得美妙神奇,

那么今天这节课就让我们走进圆的世界，去领略圆的神奇，好吗？

二、动手实践，加强认识。

师：圆的美，光靠看是不够的，咱还得动手来画。因为，画圆的过

程，正是我们体会它的特点、发现它的美的过程。

1、猜一猜

(1)教师出示一个圆片：同学们，，大家猜猜这个圆老师是用

什么方法画出来的？

(2)教师出示第二个圆片：同学们，大家猜猜第2个圆教师是

用什么方法画出来的？

生：用圆规。

师：太对了，这次大家为什么猜得这么准呢，这个圆和前面的

圆有什么不同呢？生：这个圆的中间有个黑点，这是用圆规的针尖

扎出来的。

(3)师：同学们，我们刚才总结了那么多种画圆的方法，现在

请自己动手，试着在自己的练习本上画一个圆吧。

(4)总结圆规画圆的方法：

师：同学们，大家来说说你们是用什么方法画的圆呢？

师：看来，大多数同学都选择了用圆规来画圆，是的，圆规画

圆，是最普遍也是最基本的画圆方法，刚才同学们都用圆规画了一

个圆，谁能说说你是怎样画的呢？

2、画一画

师：短短的时间，我们就能画一个很漂亮的圆。大家能画一个和我

这个圆一样大的圆吗？

生：要先把圆规两脚拉好。

3、剪一剪

师：请大家将纸上的圆剪下来。(学生操作，教师巡视。)

师：剪圆时，有什么感觉？和剪其他的图形感觉一样吗？

生：不一样。剪圆，要剪得圆滑，要边剪边转。

师：对！长方形、正方形都是由线段围成的。圆呢？

生：圆是由曲线围成的。

4、说一说

说一说圆心：

师：刚才画圆时，圆规针尖固定的这个点是圆心，通常用字母

0表示。（教师板书，并引导学生在自己的圆上标出圆心及字母0。）

说一说半径：（教师连接圆上任选一点与圆心，得到一条线段。）

师：可别小看这条线段，在这个圆里，它可是起着至关重要的

决定性作用。有谁了解这条线段？

生：这条线段叫做半径，可以用小写字母r表示。

（教师板书，并引导学生在自己的圆内画出一条半径，标上字母r0）

师：有没有补充？

生：半径的一端连着圆心，另一端在圆上。（出示半径的定义）

师：关于半径，你们还知道些什么？

生：圆应该不只有一条半径。

生：圆有无数条半径。

生：半径的长度都相等。

师：看来，关于半径，同学们的发现还真不少。但是，没有经

过思维考量的数学直觉，算不上真正的数学知识。刚才有人说，圆

有无数条半径，同意的请举手。（全班学生都举起了手）不过，为什

么呢？

生：刚才我只画了一条，但如果我们继续画下去，永远也画不

完，所以应该有无数条。

师：多富有想象力呀!半径可以不断地细下去，直到无穷无尽。

这样想来,半径当然应该有——

生：无数条。

生：我还有补充。因为半径是从圆上任意一点发出的，所以圆有无

数条半径。

师：什么叫任意？

生：随便。

师：那么，在一个圆上有多少个这样随便的点？

生：无数个。

生：有一个点，就能连出一条半径。有无数个点，就能连出无

数条半径。

师：回过头来看看，同样是无数条半径，经过我们的深入思考，

大家感觉怎么样？

生：我觉得更清楚了。

师：数学学习可不能只浮子表面，或停留于直觉，还得学会问为什

么。只有这样，数学思考才会不断走向深入。关于半径，还有其他

新的发现吗？

生：它们的长度都相等。

师：怎么验证？

生：可以量。（学生操作后，发现圆的半径的确都相等。）

生：其实根本不用量。因为画圆时，圆规两脚的距离一直不变，

而两脚的距离其实就是半径的长，所以半径的长度当然处处相等，

师：多妙的思路啊！看来，画一画、量一量是一种办法，而借助圆

规画圆的方法进行推理，同样能得出结论。通过刚才的研究，关于

半径，我们已有了哪些结论？

生：半径有无数条，它们的长度都相等。

说一说直径：

生：直径同样长。

师：没错。（板书：直径。）连接圆心和圆上某一点的线段叫半

径。那么，怎样的线段叫直径呢？

（教师故意将直尺摆放在偏离圆心的位置，提笔欲画。）

生：老师，您的直尺放错位置啦，应该放在圆心上。

师：哦，，原来是这样。（教师调整好直尺的位置，并从圆上

某点开始画，画到圆心时停下。）

生：错！

生：这是一条半径呢，还得继续往下画。

教师继续往下画，眼看就要画到圆上时，不露痕迹地停下了笔。

生：对！

生：不对!是错的。我们上当了。

师：怎么又反悔了？

生：还没到头，还得再往前画一点点。

师：画直径到底得注意些什么呢？

生：得通过圆心。

生：两头都要在圆上。

师：这就对啦!数学上，我们把通过圆心、两端都在圆上的线段

叫做直径。直径通常用字母d表示（板书：d）o请在你的圆上画出一

条直径，标上字母do（学生操作。）

师：半径的特点已经研究过了，直径又有哪些特点呢?大家可以

和半径比较着研究。半径有无数条，那么——

生：直径也有无数条。

师：半径的长度都相等，那么——

生：直径的长度也都相等。

师：直径有无数条，我们就不必去探讨了，原因和半径差不多。

直径的长度都相等

说一说半径和直径的关系：

师：在我们看来，这只是一条直径，但在他的眼里，还看出了两条

半径，多厉害!尤其是，他的发现还帮助我们获得了一个新的结论，

那就是，在同一个圆里，直径和半径是有关系的。谁能用最简洁的

语言描述出它们之间的关系？

生：直径是半径的两倍。

师：挺好。还能更简洁吗？

生：半径x2:直径。

师：的确又简洁了些。还能更简洁吗？（无人举手。）想想它们

的字母——

生：我知道了，d=2rr=d/2

四、全课总结：

同学们，通过刚才的探索发现，你对圆又有了哪些新的认识呢？

五、作业设计：

1、基础性作业：练习十七第1、2题。

2、发展性作业：你们能利用今天所学的知识解释下车轮为什

么要做成圆的吗？

苏教版小学五年级下册数学

第六单元《认识扇形》教案

教学目标：

1.在观察、讨论、判断等活动中，经历初步认识扇形的过程。

2.知道扇形，初步了解扇形的特征，能在圆中画出扇形。

3.体会扇形和圆的关系，感受扇形图与名称的联系。，

教学重点：

认识扇形以及圆心角和弧。

教学难点：

认识扇形以及圆心角和弧。

教学准备：

教师准备两把折扇（其中一把圆形扇）、画有教材中四幅图的

小黑板；学生准备水彩笔、量角器、直尺。

教学过程：

一、导入新课

师：（用折扇作为导入新课的道具）同学们对折扇并不陌生，

能说说你们对它的认识吗？

像折扇打开形状（教师打开折扇演示）的平面图形，在数学上，

我们称之为〃扇形〃。（出示课题：认识扇形）对扇形你想了解哪

些知识呢？

学生自由讨论，指名交流汇报。

教师：同学们说的这些知识，我们今天一起来解决。

二、探究新知

师：请同学们仔细观察下图，圆中的涂色部分与圆有什么关系？

它们是圆的一部分，扇形是由圆心角的两条半径和圆心角所对

的弧围成的图形。形象地说，就是两条线段和一段弧（曲线）围成

了扇形。

1.认识圆心角。

出示例3图。

教师在右图的基础上标出N1,指出：像N1这样，J页点在圆心

上的角叫作圆心角。

提问：圆心角是由什么组成的？顶点在什么上？

使学生认识到：圆心角是由两条半径和圆心组成的，所以圆心

角的顶点在圆心上。

教师可以在黑板上画出几个角，让学生判断哪些是圆心角。

教师接着在黑板上画一个圆，在圆上分别画出圆心角是、、、

的扇形，让学生比较这些扇形的大小。使学生明确：在同一个圆中，

扇形的大小与这个扇形的圆心角的大小有关，圆心角越大，扇形就

越大。可以再次演示折扇，同一把扇子，张开程度不同，扇面的大

小就不同。

2.认识弧。

教师拿出圆规和直尺，先画一个虚线圆，在圆上取A、B两点，

再用实线A、B两点间的部分。（弧是圆上的一部分，这样处理易于

理解）

师：请同学们观察一下，这两点间的实线部分是在什么上画出

来的？

师：圆上A、B两点之间的部分叫作弧，读作〃弧AB”。

然后让学生将么1所对的弧涂成红色，并找出前面3个涂色部

分的圆心角和它所对的弧，用喜欢的颜色表示出来。

然后，教师再用另一种颜色显示出〃弧AB〃的反弧，让学生知

道这也是一条弧。

3.认识扇形。

师：通过刚才的学习，你认为扇形是一种怎样的图形呢？

小结：扇形是由圆心角的两条半径和圆心角所对的弧围成的图

形。形象地说，就是两条线段和一段弧(曲线)围成了扇形。

(I)让学生观察屏幕上出现彩色的OA、0B两条半径，同时在

弧AB与半径0A、半径0B所围成的图形中涂上颜色。

(2)教师指着这块涂有颜色的图形说：这就是扇形。

(3)让学生继续在练习本上画出扇形。(连接圆心0和弧AB

的两个端点A.B,形成半径0A和半径0B,再让学生在扇形中涂上

颜色或者画上阴影—斜线)

让学生试着画扇形，通过操作清楚地认识扇形。

(4)教师指着屏幕上圆中扇形的另一边空白部分问学生：这个

图形叫什么图形？

生：这个图形也是由一条弧和经过这条弧的两端的两条半径围

成的图形，所