数据分析的专项训练

数据分析

副标题

题号―-二三总分

得分

一、选择题（本大题共6小题，共18.0分）

1.甲、乙两班举行电脑汉字输入比赛，参赛学生每分钟输入汉字的个数统计结果如下

表:

班级参赛人数中位数方差平均数

甲55149191135

乙55151110135

某同学分析上表后得出如下结论：

（1）甲、乙两班学生成绩平均水平相同；

（2）乙班优秀的人数多于甲班优秀的人数（每分钟输入汉字2150个为优秀）；

（3）甲班成绩的波动比乙班大，

上述结论正确的是（）

A.B.C.D.

2.甲、乙、丙、丁四位同学五次数学测验成绩统计如下表，如果从这四位同学中，选

出一位成绩较好且状态稳定的选手参加数学竞赛，最佳人选应该是（）

甲乙丙T

平均数70868679

方差67.577.5

A.甲B.乙C.丙D.T

3.边长为a,b的长方形周长为12,面积为10,则a2b+ab2的值为（）

A.120B.60C.80D.40

4.某射击小组有20人，教练根据他们某次射击的数据绘制成如图所示的统计图，则

这组数据的众数和中位数分别是（）

5.我县某初中学校举办“经典诵读”比赛，13名学生进入决赛，他们所得分数互不相同，

比赛共设7个获奖名额，某学生知道自己的分数后，要判断自己能否获奖，他应该

关注的统计量是（）

A.众数B.中位数C.平均数D.方差

6.某班10名学生的校服尺寸与对应人数如表所示：

尺寸（cm）160165170175180

学生人数（人）13222

则这10名学生校服尺寸的众数和中位数分别为］）

A.165cm,165cmB.170cm,165cmC.165cm,170cmD.170cm,170cm

二、填空题（本大题共1小题，共3.0分）

7.在学校的卫生检查中，规定各班的教室卫生成绩占30%,环境卫生成绩占40%,个

人卫生成绩占30%.八年级一班这三项成绩分别为85分，90分和95分，求该班

卫生检查的总成绩.

三、解答题（本大题共4小题，共32.0分）

8.市射击队为从甲、乙两名运动员中选拔一人参加省比赛，对他们进行了六次测试，

测试成绩如表：

选手选拔成绩/环中位数平均数

甲10988109

乙10108107_____9

（1）把表中所空各项数据填写完整；

（2）分别计算甲、乙六次测试成绩的方差；

（3）根据（1）、（2）计算的结果，你认为推荐谁参加省比赛更合适，请说明理

由.

9.小明调查了学校50名同学本学期购买课外书的花费情况，并将结果绘制成为了下

面的统计图，由于不小心滴上了墨水，导致花费为100元的人数看不清晰了.求

出这

50名学生本学期购买课外书花费的众数、中位数和平均数.

10.某公司需招聘一位员工，对应聘者甲、乙、丙从笔试、面试、体能三个方面进行量

化考核.甲、乙、丙各项得分如下表：

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笔试面试体能

甲837990

乙858075

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丙809073

(1)根据三项得分的平均分，从高到低确定三名应聘者的排名顺序.

(2)该公司规定：笔试，面试、体能得分分别不得低于80分，80分，70分，并

按60%,30%,10%的比例计入总分.根据规定，请你说明谁将被录用.

11.日照市开展了“创建全国文明城市”活动，我县某校倡议学生利用双休日在“芙蓉广

场“参加义务劳动，为了解同学们劳动情况，学校随机调查了部份同学的劳动时间，

并用得到的数据绘制了不完整的统计图，根据图中信息回答下列问题：

(1)将条形统计图补充完整；

(2)扇形图中的“1.5小时''部份圆心角是多少度？

(3)求抽查的学生劳动时间的众数、中位数；

(4)求所有被调查同学的平均劳动时间.

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答案和解析

1.【答案】A

【解析】

解：j=j,

甲乙

(1)正确；

乙的中位数151,甲的中屐149,

乙班秀的人数多于甲班秀的人数⑵正确；

S2>S2,

甲乙

甲班成的波比乙班大，(3)正确；

故：A.

由表即可比甲乙两班的平均数、中位数和方差.

本考了中位数、平均数和方差的意.要懂

2.【答案】C

【解析】

解：由于丙的方差小、平均数大，故丙.

故：C.

此有两个要求：成好，状定，于是平均数大、方差小的同

学参.

本考平均数和方差的意.方差是用来衡量一数据波大小的量，方

差越大,表明辘偏离平均数越大，即波越大,翔居越不定；反之，

方差越小，表明数据分布比集中，各数据偏离平均数越小，即波越

小，期E越定.

3.【答案】B

【解析】

解：a,b的方形周12,面10,

a+b=6,ab=10,

a2b+ab2=ab(a+b)=10x6=60.

故：B.

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直接利用提取公因式法分解因式，而求出答案.

此主要考了提取公因式法分解因式，正确找出公因式是解关.

4.【答案】C

【解析】

解：由条形中出数最大条形最高的数据是在第三，7，故众数

是7()；

因中是按从小到大的序罗列的，最中的数是7()、8(),故中位

数是7.5().

故：C.

中位数，因中是按从小到大的序罗列的，所以只要找出最中的T数

(或者最中的两个数)即可，本是最中的两个数；于众数可由条形

中出数最大或者条形最高的数据写出.

本考的是众数和中位数的定.要注意，当所数据有位，所求得

的众数和中位数与原数据的位相同，不要漏位.

5.【答案】B

【解析】

解：因7位者的分数肯定是13名参手中最高的，而且13个不同的

分数按从小到大排序后，中位数及中屐之后的共有7个数，

故只要知道自己的分数和中位数的大小关系就可以知道是否了.

故(B)

由于比置了7个名，共有13名手参加，故根据中位数的意

彳存怖.

本主要考了量的，主要包括平均数、中位数、众数、方差的意

.将一数据按照从小到大(或者从大到小)的序罗列，如果数据的个数

是

奇数，于中位置的数就是翔居的中峻；如果数据的个数是

偶数,中两个辘的平均数就是黝居的中位数.

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6.【答案】C

【解析】

解：由表格可知，165cm出了3次，出的次数最多，10名学生视飒

寸的众数是165cm;

10名学生校®R寸按从/」里瓜罗列是：160、165、165、165、170、170、175、

175、180、180,

10名学生校服尺寸的中位数是四”"=170cm;

故C.

根据表格可以直接得到10名学生校服尺寸的众数，然后将表格中数据按从

小到大的序罗列即可得到中位数.

本考众数和中位数，众数是一数据中出次数最多的数；中位数是将

-数据从小到大（或者从大到小）重新罗列后,最中的那个数（最中两

个

数的平均数），叫做数据的中位数.

7.【答案】90分

【解析】

解：班生的成=85x30%+90x40%+95x30%=90（分）.

故答案90分.

根据加平均数的算公式求解即可.

本考的是加平均数的求法.本易出的是求85,90,95三个

数的¥吸，平均数的理解不正确.

8.【答案】9；9；9：95

【解析】

解：⑴甲：将六次成按从小大的建列：8,8,9,9,10,10,中

彳谩（9+9）=2=9,

平均数（10+9+8+8+10+9）-6=9；

乙：第6次成9x6-（10+10+8+10+7）=9,

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将六次成按从/屈坎的序罗列17,8,9,10,10,10,中位数

(9+10*2=9.5；

填表如下：

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手拔成/中位数平均数

甲1098810999

1010810799.59

故答案9,9.9,95

(2)s2=1[2x(8-9)2+2X(9-9)2+2X(10-9)2]=1;

甲(>6

s2=l[(7-9)2+(8-9)2+(9-9)2+3x(10-9)2]=1;

乙(><>

⑶我推荐甲参加全国比更合适，理由如下：

两人的平均成相等，明力相当；但甲的六次成的方差比乙小，

明甲定，故推荐甲参加比更合适.

⑴根据平均数、中位数的定，合表期居，即可完成表格；

⑵根据平均数，以及方差公式求出甲、乙六次成的方差即可；

⑶根据方差和平均数两者行分析.

此主要考了中位数的定，平均数的求法以及方差的求法，正确的

方差公式是解决的关，普通地n个数据，，X2,.•%的平均数

2

方差S2="[(Xl-T)+(X2-i)2+...4-(Xn-i)2],它反映了一数据的波大小,

方差越大，波性越大，反之也成立.

9.【答案】解：花费100元的人数为：50-5-7-12-8=18人，

所以花费100元的人数最多，众数为100元；

中位数为100元；

平均数为一[20x5+50x7+60x12+100x18+120x8]=78.6元.

【解析】

首先根据人数确定100元的学生的人数，然后利用众数、中位数及平

均数的定分算即可确定答案.

本考了众数、加平均数及中位数的定，解的关是能了解有关

定/度不大•

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10.【答案】解：(1)(83+79+90)+3=84,

一=(85+80+75)-^3-80.

一=(80+90+73)-3=81.

忒高到低确定三名应聘者的排名顺序为：甲，丙，乙；

(2)该公司规定：笔试，面试、体能得分分别不得低于80分，80分，70分,

甲淘汰；

乙成绩=85x60%+80x30%+75x10%=82.5,

丙成绩=80x60%+90x30%+73x10%=82.3,

乙将被录取.

【解析】

⑴代入求平均数公式即可求出三人的平均成，比得出果；

⑵由于甲的面成低于80分，根据公司定甲被淘汰；再将乙与丙的成

按比例求出成，比得出果.

本考了算平均数和加平均数的