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山东省青岛市2026年重点学校高一数学分班考试试题及答案一、选择题（每题4分，共40分）

1、一个数的13是24，这个数是________。

A.72

B.36

C.24

2、化简27−3的结果是________。

A.23

B.33

C.43、若x=2是方程x2+mx−2=04、若a=−3，b=4，则a×b的值是________。

5、若函数y=2x+3的图像与y=x−5的图像交于点A，则点A的坐标是________。

A.(－8,－13)6、若x2−5x+6=0的两个根分别为x1、x2，则x7、把2x2−8x+6因式分解的结果是________。

A.2(x−1)8、要使分式5x−3x−2有意义，x的取值范围是________。

A.x≠29、若点A(1,3)，点B(4,9)，则线段A10、若圆的半径为r=5，则这条圆的周长是________。

A.25π

B.10π

C.20二、填空题（每题4分，共24分）

11、若a+b=7，且a−12、若34x13、若−2、8、1214、一个数的2515、若x=12，则16、已知x+2三、解答题（共56分）

17、计算与化简（每题6分，共12分）

(1)化简：3化简：518、解方程（组）与不等式（组）（每题6分，共12分）

(1)解方程：2解不等式：319、函数综合题（10分）

函数y=−2x+5经过点A(20、几何证明与计算（10分）

已知一个三角形的三边分别为a=3、b=21、应用题（12分）

学校操场长是80米，宽是34倍长，求这个操场的面积是多少平方米，并且如果1平方米可以种2答案及解析一、选择题答案：

1.A

2.A

3.A

4.A

5.B

6.A

7.A

8.A

9.B

10.B解析：

1、设这个数为x，13x=242、27−3、设方程x2+mx−2=0的两根为x1、x2，根据韦达定理：x1+x2=−m，x1×x24、a=−3，b=45、联立方程：2x+3=x−5→x6、x2−5x+7、5x8、使分母不为零，x−2≠09、中点坐标公式：1+10、周长公式：C=2πr，r=二、填空题答案：

11.10

12.8

13.−2、3、6

14.40

15.4

16.解析：

11、a+b=7、a−b=3，联立得12、34x=613、27=33、8=22、12=23。由2≈14、一个数的25是16→设这个数为x，25x=1615、x=12→16、x+23=5三、解答题答案：

17、(1)54；(2)5

18、(1)x=2；(2)x>5

19、m=3，交点横坐标为52

20、该三角形为直角三角形，证明：a2+b解析：

17、(1)345x+1018、(1)2x+3=7→23x−4>2x+119、代入点A(1,m)到

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