山西省太原市重点学校高一入学数学分班考试试题及答案

山西省太原市重点学校高一入学数学分班考试试题及答案一、选择题（每题4分，共40分）

1、一个数的35是24，这个数是________。

A.40

B.30

C.50

2、已知a=−3，b=2，计算a2+ab3、解方程2x−5=7，解为________。

A.6

4、函数y=2x−3的图象与y轴的交点坐标是________。

A.(3,0)

5、若x2−4x+3=0，则它的根是________。6、若a与b满足a+b=5，ab=6，则$a^2+b^2=$________。

7、已知三角形的三边分别为3cm、4cm、5cm，这个三角形是________。

A.锐角三角形

B.直角三角形

C.钝角三角形

D.等边三角形8、在比例尺为1:1000的地图上，两地距离为3cm，则实际距离是________。

A.300m

B.30m

C.3000m9、一个圆的半径是5cm，它的面积是________cm²。

A.15π

B.20π

C.25π

10、从1到100的自然数中，能被3整除的数有________个。

A.32

B.33

C.34

D.35二、填空题（每题4分，共24分）

11、若m=4，n12、计算：$+=$________。13、一个长方形的长是10cm，宽是35cm，则面积是________14、分解因式：$x^2-9=$________。15、若x=2是方程x216、一个三角形的面积是24cm²，底是6cm，那么高是________cm。三、解答题（共56分）

17、计算与化简（每题6分，共12分）

(1)化简：a2计算：16+18、解方程（组）与不等式（组）（每题6分，共12分）

(1)解方程：23解不等式：3x19、函数综合题（10分）

已知函数y=ax2+bx+20、几何证明与计算（10分）

已知在△ABC中，AB=AC，∠BAC=120°，BC=6cm，求△ABC的面积。21、应用题（12分）

某商店进了一批商品，每件进价80元，售价100元，每天可卖出20件。经市场调查发现，每降价2元，每天可多卖出1件。问当售价为多少时，每天销售利润最大？最大利润是多少元？答案及解析一、选择题

答案：

1.A

2.A

3.A

4.B

5.A

6.A

7.B

8.C

9.C

10.B解析：

1、设这个数为x，根据题意：35x=24→x=24×53=40。

2、a2+ab=(−3)2+(−3)×2=9−6=3。

3、2x−5=7→2x=12→x=6。

4、当x=0时，y=−3，所以交点是(0,-3)。

5、x二、填空题

答案：

11.10

12.12

13.10×35=6

14.解析：

11、直接相加：4+6=10。

12、23+1613、面积=长×宽=10×35=6cm²。

14、x2−9=(x−3)(x+3)。

15、已知x=2是根，代入：22−三、解答题

答案：

17、(1)(x−3)18、(1)23x+14=512→通分：$x+=$→8x+3=19、函数解析式：y=ax2+bx+c，代入点(1,0)、(0,-3)，得c=−3，a+b+c=0→a+b=3。又因为顶点横坐标是20、△ABC是等腰三角形，AB=AC，顶角为120°，底边BC=6cm。作高AD，分为两个30°-60°-90°三角形，AD=62×tan60∘=3321、设