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浙江省杭州市重点学校高一数学分班考试试题及答案一、选择题（每题4分，共40分）

1、一个数的35是24，这个数是________。

A.8

B.15

C.40

2、−16的相反数是________。

A.−4

B.4

C.−8

3、若a<b<0，则下列不等式一定成立的是________。

A.a<b

B.a+14、已知x−12=54，则$x=$________。

A.1

B.74

5、一次函数y=2x−3的图象经过点________。

A.(1,1)

6、若2x−5=0，则$x=$________。

A.2

B.−52

7、若a2=9，则a的可能值是________。

A.3

B.−3

C.3或−3

D.8、若x=13，则x3=________。

A.19

B.127

9、已知x2+2x−3=0，则根与系数的关系是________。

A.x1+x2=−2，x1x210、圆的周长是C=2πr，若半径r=3cm，则周长是________cm。

A.6

B.9

C.二、填空题（每题4分，共24分）

11、已知−3x+512、化简：2313、若x=2，则14、若ab=2515、函数y=−12x+16、若正方形的边长为4cm，则其对角线长度是________cm。三、解答题（共56分）

17、计算与化简（每题6分，共12分）

(1)化简：2化简：(18、解方程（组）与不等式（组）（每题6分，共12分）

(1)解方程：3解不等式组：219、函数综合题（10分）

已知函数y=2x−5，回答以下问题：

(1)当x=3时，y=________。

(2)若y20、几何证明与计算（10分）

如图，已知等腰三角形ABC中，AB=AC，D是BC的中点，AE平分∠BAC，求证：AD⊥BC。21、应用题（12分）

某商店购进一批商品，每件进价为40元，售价为50元。若售出n件后，剩余20件，求该商店销售收入的表达式，并计算售出80件时的总收入。答案及解析一、选择题

答案：

1、C.40

2、B.4

3、C.a2>b2

4、B.74

5、C.(0,-3)

6、C.52

7、C.3或−3

8、B.127

9、A.解析：

1、设这个数为x，35x=24→x=24×53=40。

2、−16=−4，其相反数是4。

3、a<b<0，两边同时平方得a2>b2。

4、x−12=54→x=54+12=54+24=74。

5、当x=0时，y=1，故与y轴交点是(0,-3)。

6、3x−5=0→x=二、填空题

答案：

11、x=−3

12、56

13、3(2)2−2解析：

11、3x+4=2x−7→x=−3。

12、23+16=46+16=56。

13、x=2，3x2−2x+1=三、解答题

答案：

17、(1)2x3−x18、(1)3x+4=2x−7→x=−1119、

(1)y=2(3)−5=6−5=1

(2)2x−520、

解析：

在等腰三角形ABC中，AB=AC，D是BC的中点，AE平分∠BAC。由于D是中点，AD为中线，又AE为角平分线，根据等腰三角形性质，

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