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山西省晋城市2026年重点学校高一入学数学分班考试试题及答案一、选择题（每题4分，共40分）

1、一个数的35是24，这个数是________。

A.15

B.20

C.40

D.50

答案：C

解析：设这个数为x，35x=2、12+13+16的结果是________。

A.1

B.12

C.23

D.3、若a<b<0，则下列不等式一定成立的是________。

A.a2<b2

B.a−b>0

C.1a<1b

D.4、若x2−5x+6=0，则x的两个根是________。

A.2，3

B.1，6

C.-2，-3

D.12，13

答案：A

5、若x+y=5，xy=6，则x2+y2的值是________。

A.13

B.96、若y=kx+b，且当x=1时，y=3，当x=2时，y=5，则k和b分别是________。

A.k=1,b=2

B.k=1,b=3

7、若−1是方程x2+2x+c=0的一个根，则c是________。

A.3

B.-3

C.1

D.-1

答案：B

解析：将x=−18、若|x−3|<2，则x的取值范围是________。

A.x<1

B.x>5

C.1<x<5

D.x9、一个圆的半径是rcm，它的周长是________。

A.2πr

B.πr

C.2πr2

D.πr2

答案：10、已知一个长方形的面积是120 cm²，长是15 cm，则宽是________。

A.8 cm

B.10 cm

C.12 cm

D.二、填空题（每题4分，共24分）

11、已知一个数的23是14，这个数是________。

答案：21

解析：设这个数为x，23x=12、若a:b:c=2:3:4，则a、b、13、若x+1x=3，则$x^2+=$________。

答案：7

解析：两边平方得14、若实数a满足a2+3a+2=0，则a的最大值是________。

答案：-1

解析：15、已知x:y=3:4，且x+y=70，则$x=$________。

答案：30

解析：设x=316、若a2=25，b2=16，且a<b，则$a-b=$________。

答案：-9

解析：由a三、解答题（共56分）

17、计算与化简（每题6分，共12分）

(1)化简：2xx2−4−1x−2

答案：化简：a2−b2a+b÷a218、解方程（组）与不等式（组）（每题6分，共12分）

(1)解方程：2x+3x=5

答案：x=3

解析：方程两边同乘x，得2x2+3=5x→2解不等式组：x+2>32x−1<5

答案：1<x<3

解析：由x19、函数综合题（10分）

题目内容：一次函数y=−2x+8与反比例函数y=6x交于点A，求点A的坐标。

答案：(1,6)

解析：解方程组y=−2x+8y=6x，代入得−2x+8=20、几何证明与计算（10分）

题目内容：已知等腰直角三角形ABC，直角在C，AC=5cm，求斜边AB的长度。

答案：52cm

解析：等腰直角三角形的直角边相等，设为a21、应用题（12分）

题目内容：一个水

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