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2027届新高考数学热点精准复习同角三角函数的基本关系与诱导公式

理法先行·题练固本

1知识点2

三角函数的诱导公式公式一二三四五六角2kπ＋α(k∈Z)π＋α－απ－α正弦sin

α__________________________________余弦cos

α____________________________________正切tan

α______________________

口诀奇变偶不变，符号看象限－sin

α－sin

αsin

αcos

αcos

α－cos

αcos

α

－cos

αsin

α－sin

αtan

α－tan

α－tan

α

√

√

√

考点深研·题型突破

√√

√√√

思维建模：1．齐次化切模型(如：本例(1)选项D)第1步

化齐次：非齐次化分式，确保正、余弦的幂值相等，一般用sin2α＋cos2α＝1化齐次．第2步

除同次余弦：分式的分子、分母同时除以同次幂的余弦．第3步

化切求值：化成正切式，代入求值．2．sin

θ＋cos

θ，sin

θ－cos

θ，sin

θcos

θ和差积知一求二(如：本例(2))第1步

判断是否常见：判断是否为常见的平方和为1的数，若常见，则猜根求结果；若不常见，则执行第2～4步．

第2步

和差平方(sin

θ＋cos

θ)2＝1＋2sin

θcos

θ；(sin

θ－cos

θ)2＝1－2sin

θcos

θ．第3步

解对应方程．第4步

代入，定符号：根据已知角的范围或隐含条件，确定角最终符号并求值．

√√

√－1

通性通法：诱导公式的两个应用(1)求值：负化正，大化小，化到锐角为终了．(2)化简：统一角，统一名，同角名少为终了．

通性通法：(1)利用同角三角函数的基本关系式和诱导公式求值或化简时，关键是寻求条件、结论间的联系，灵活使用公式进行变形．(2)注意角的范围对三角函数值符号的影响．

√√

√

√

题号1352468791011√

课时作业(三十)同角三角函数的基本关系与诱导公式

√

题号1352468791011

√

题号1352468791011

题号1352468791011√

题号1352468791011

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题号1352468791011√√

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题号13524687910111

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题号1352468791011

题号1352468791

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