第四章　光+-2026-2027学年高二上学期物理人教版选择性必修第一册

第四章光01折射问题的理解和应用高频考点1.光的反射和折射:一般来说,光从第1种介质射到该介质与第2种介质的分界面时,一部分光会返回到第

1种介质,这个现象叫作光的反射;另一部分光会进入第2种介质,这个现象叫作光的折射。2.折射定律:折射光线与入射光线、法线处在同一平面内,折射光线与入射光线分别位于法线的两侧;入

射角的正弦与折射角的正弦成正比,即

=n12。3.折射率:光从真空射入某种介质发生折射时,入射角的正弦与折射角的正弦之比,叫作这种介质的绝对

折射率,简称折射率,用符号n表示。4.折射率与光速的关系光在不同介质中的传播速度不同;某种介质的折射率,等于光在真空中的传播速度c与光在这种介质中

的传播速度v之比,即n=

。1.折射率与波长的关系同一单色光在不同介质中传播,频率不变,有n1=

=

,n2=

=

,所以

=

,即折射率越大,波长越小。如图所示,入射光线、反射光线、折射光线频率相同,均由光源决定。2.折射率的决定因素介质的折射率是反映介质的光学性质的物理量,它的大小由介质本身及光的频率共同决定,不随入射

角、折射角的变化而变化。3.“相对折射率”和“绝对折射率”光从介质1射入介质2发生折射时,入射角θ1的正弦与折射角θ2的正弦之比叫作介质2对介质1的相对折

射率,通常用n12表示。若介质1是真空,则介质2相对真空的折射率叫作该介质的绝对折射率,通常用n表

示。设介质1的绝对折射率为n1,介质2的绝对折射率为n2,则n12=

=

=

=

=

。关键提醒折射率的定义式中,θ1为真空(空气)中的光线与法线的夹角,不一定是入射角;θ2为介质中的光线与法线

的夹角,不一定是折射角。拓展折射成像的画法:应用折射定律和“像的概念”,确定物点发出的任意两条入射光线的折射光线,即可找到折射所成的

像,如图甲、乙所示。

典例如图所示为一个透明球体的横截面,其半径为R,AB是一竖直直径,现有一束横截面半径为

R①的圆柱形平行光沿AB方向射向球体(AB为光束的中心轴线),所有光线经折射后恰好从B点射出②,则透

明球体的折射率为

(

)A.

B.

C.2

D.

A解析作出光路图,由几何关系可知,sinα=

=

,解得α=60°。由图可知,α=2β,得β=30°,则透明球体的折射率n=

=

=

,故选A。信息解读02测量玻璃的折射率高频考点1.实验原理用插针法确定光路,找出跟入射光线相对应的出射光线,就能画出折射光线,用量角器测出入射角θ1和折

射角θ2,根据折射定律计算出玻璃的折射率n=

。2.数据处理方法一:利用量角器,测出入射角θ1和折射角θ2,折射率n=

。方法二:利用辅助圆,如图甲所示,折射率n=

=

=

。方法三:利用图像,如图乙所示,设图线斜率为k,折射率n=

=

。1.注意事项(1)玻璃砖要厚,用手拿玻璃砖时,只能接触玻璃毛面或棱,严禁用玻璃砖当尺子画界面;(2)入射角在30°到60°之间较好;(3)大头针要竖直插在白纸上,且玻璃砖每一侧的两枚大头针P1与P2间、P3与P4间的距离应适当大一些,

以减小确定光路方向时造成的误差;(4)玻璃砖的折射面要画准;(5)由于要多次改变入射角重复实验,所以入射光线与出射光线要一一对应编号,以免混乱。2.误差分析(1)确定入射光线、出射光线时造成误差。减小误差方法:入射侧、出射侧所插两枚大头针间距离应适

当大一些。(2)测量入射角与折射角时造成误差。减小误差方法:入射角在30°~60°范围内。入射角不宜过小,也不

宜过大,过大时反射光较强,出射光较弱。(3)界面画不准确造成误差。如果界面距离小于玻璃砖宽度,则测量结果偏大;如果界面距离大于玻璃

砖宽度,则测量结果偏小。拓展若正确画出两界面后,不慎将玻璃砖平移了一些,其他操作无误,则测量结果等于真实值。

03全反射的理解与应用疑难点1.全反射:当光从光密介质射入光疏介质时,同时发生折射和反射。如果入射角逐渐增大,折射光离法线

会越来越远,而且越来越弱,反射光却越来越强。当入射角增大到某一角度,使折射角达到90°时,折射光

完全消失,只剩下反射光,这种现象叫作全反射,这时的入射角叫作临界角。通常用C表示。2.临界角:光从某种介质射入空气(真空)时,发生全反射的临界角C与介质的折射率n的关系是sinC=

。3.发生全反射的条件(1)光从光密介质射入光疏介质;(2)入射角大于或等于临界角。1.全反射的理解(1)光疏介质和光密介质的比较

光疏介质光密介质折射率小大光在其中的传播速度大小相对性若n甲>n乙,则甲是光密介质,乙是光疏介质;若n甲<n丙,则甲是光疏介质,丙是光密介质折射特点光从光疏介质斜射入光密介质时,折射角小于入射角;光从光密介质斜射入光疏介质时,折射角大于入射角(2)全反射的临界角①临界角:光从光密介质射入光疏介质,折射角为90°时的入射角。②不同色光的临界角:不同颜色的光由同一介质射向空气或真空时,频率越高的色光的临界角越小,越

易发生全反射。(3)全反射现象中的能量分配关系①折射角随入射角的增大而增大,折射角增大的同时,折射光线的强度减弱,即折射光线的能量减小,亮

度减弱,而反射光线的强度增强,能量增大,亮度增强。②当入射角增大到某一角度(即临界角)时,折射光能量减小到零,入射光的能量全部反射回去,这就是全

反射现象。2.全反射的应用(1)全反射棱镜截面是等腰直角三角形的玻璃棱镜是全反射棱镜。它在光学仪器中常用来代替平面镜,改变光的传播

方向。(2)光导纤维光导纤维由内芯和外套两层组成,内芯的折射率大于外套的折射率,光由一端进入,在内芯和外套的界

面上经多次全反射,从另一端射出,如图所示。勘破疑难光疏介质和光密介质是相对而言的:

名师总结全反射棱镜改变光路传播方向的三种方式:

典例1如图所示,一小孩在河水清澈的河面上沿直线以0.5m/s的速度游泳,已知这条河的深度为

m,不考虑水面波动对视线的影响。t=0时刻他看到自己正下方的河底有一小石块,t=6s时他恰好看不到小

石块①了,下列说法正确的是

(

)A.t=6s后②,小孩会再次看到河底的石块B.河水的折射率n=

C.河水的折射率n=

D.t=0时,小孩看到的石块深度③为

mC信息解读

解析

t=6s时小孩恰好看不到小石块,说明石块“发出”的光线的入射角等于临界角C,恰好发生全反

射,t=6s后石块“发出”的光线的入射角大于临界角,仍发生全反射,所以小孩不会看到河底的石块,故

A错误;0~6s内小孩通过的位移为x=vt=0.5×6m=3m,由几何关系可得sinC=

=

,且sinC=

,则河水的折射率n=

,故B错误,C正确;t=0时小孩看到的石块深度为h视=

=

m,故D错误。典例2我国的光纤通信起步较早,现已成为技术先进的几个国家之一。如图甲是光纤的示意图,图乙

是光纤简化示意图(内芯简化为长直玻璃丝,外套简化为真空)①,玻璃丝长为AC=L,折射率为n,AB、CD

代表端面,光从AB端面以某一入射角θ进入玻璃丝,在玻璃丝内部F点处恰好发生全反射②,光线在F点处

的入射角为β,已知光在真空中传播的速度为c,下列选项正确的是

(

)A.内芯相对于外套是光疏介质B.sinβ=

C.光在玻璃丝中传播的速度为

D.光在玻璃丝中从AB端面传播到CD端面所用的时间为

LD解析内芯相对于外套是光密介质,A错误;由题目描述可知β为临界角,满足sinβ=

,B错误;设光在玻璃丝中传播速度为v,由n=

=

,解得v=csinβ,C错误;由题述可知,光进入玻璃丝内部后,在F点恰好发生全反射,光在玻璃丝中传播的路程为s=

,传播的时间为t=

,解得t=

L,D正确。

点拨根据几何关系和全反射临界角公式sinC=

求解河水的折射率;根据视深和实深H的关系h视=

求解看到的石块深度。必记结论人正对界面观察介质中的物体,看到的深度(视深)h跟实际深度H的关系为h=

。

如图所示,一可视为质点的物体S位于折射率为n的介质中H深处,由于一般都是沿着界面的法线方向去

观察,且瞳孔线度很小,因此i和r都很小,则sini≈tani=

,sinr≈tanr=

,由折射定律知n=

=

,所以视深h=

。信息解读①运用了全反射原理。②光从光密介质射向光疏介质,入射角恰好等于临界角。画图04光的折射与全反射的综合问题高频考点光从一种介质斜射入另一种介质时,会发生折射或全反射现象。关于光的折射、全反射问题,解题思路

如下:1.解决光的折射问题的思路(1)根据题意画出正确的光路图。(2)利用几何关系确定光路中的边、角关系,要注意入射角、折射角均以法线为标准。(3)利用折射定律求解相关问题。解题时要充分利用光路的可逆性原理。2.解决全反射问题的思路(1)确定光是从光密介质射入光疏介质。(2)应用sinC=

确定临界角。(3)根据题设条件,判定光在传播时是否发生全反射。(4)如发生全反射,画出入射角等于临界角时的临界光路图。(5)运用几何关系、三角函数关系以及反射定律等进行分析、判断、运算,解决问题。勘破疑难求光的传播时间的一般思路:(1)确定光在介质中的传播速度。光在同种均匀介质中的传播速度不发生变化,即v=

。(2)确定光的传播路程l。结合光路图与几何关系进行确定。(3)利用t=

求解光的传播时间。典例1如图甲所示,用折射率为

的玻璃①做成内径为R、外径为

R、长为L的半圆环柱体。一束平行光射向此半圆环柱体的外表面②,且与截面的对称轴OO'平行,如图乙所示,不计多次反射。则半圆环

柱体内表面有光线射出的区域③的面积是

(

)

A.πRL

B.RL

C.

πRL

D.

πRLD解析如图所示,设光线a'a射入外表面,沿ab方向射向内表面时,刚好发生全反射。

由sinC=

,解得C=45°。在△Oab中,有Oa=

R,Ob=R,由正弦定理得

=

,解得r=30°,由n=

,解得i=45°,又因为∠O'Oa=i,θ=C-r=45°-30°=15°,所以∠O'Ob=i+θ=45°+15°=60°(根据对称性可知光射出内表面区域对应的圆心角为120°)。当射向外表面的入射光线的入射角小于i=45°时,这些光线都

会射出内表面,所以半圆环柱体内部有光线射出的区域的面积是S=

πRL,D正确。典例2直角棱镜的折射率n=1.5①,其横截面如图所示,图中∠P=90°,∠M=30°。截面内一细光线与NP

边平行,从棱镜MN边上的O点射入②,经折射后射到NP边上。(1)光线在NP边上是否会发生全反射③?说明理由。(2)不考虑多次反射,求从MP边射出的光线与最初的入射光线夹角④的正弦值。思路点拨

解析

(1)由sinC=

=

<

,得C<60°由几何关系,得θ=90°-(30°-r)=60°+r>60°即θ大于全反射临界角,因此光线在NP边上发生全反射。(2)由光路图分析可知,从MP边射出的光线与最初的入射光线的夹角为r',由几何关系可得i'=90°-θ=i-r在MN边,有n=

,得sinr=

=

,所以cosr=

在MP边,有n=

sinr'=nsin(i-r)=

(sinicosr-cosisinr)=

答案

(1)见解析

(2)

信息解读①发生全反射的临界角正弦值为sinC=

=

,则临界角C为45°。②光线射到内表面时,若入射角大于或等于临界角,则会发生全反射,光线将不能从柱体内表面射出。③有光线发生折射现象的区域。点拨求光线照射的范围,关键是找出边界光线,如果发生全反射,刚好能发生全反射时的临界光线就是一条

边界光线。确定临界光线时,关键是确定光线在什么位置时入射角等于临界角。信息解读画出大致光路图如图所示:05光的双缝干涉疑难点1.英国物理学家托马斯·杨在1801年成功地观察到了光的干涉现象,证明了光的确是一种波。

2.光发生干涉的条件两列光波的光源的频率相同,相位差恒定,在同一方向上振动。3.决定明暗条纹的条件当屏上某点与双缝的距离之差等于半波长的偶数倍(即恰好等于波长的整数倍)时,两列光波在这点相

互加强,这里出现亮条纹;当屏上某点与双缝的距离之差等于半波长的奇数倍时,两列光波在这点相互

削弱,这里出现暗条纹。4.干涉条纹和光的波长之间的关系相邻两条亮条纹或暗条纹的中心间距是Δx=

λ,其中l为双缝到屏的距离,d为两缝中心之间的距离,λ为入射光的波长。5.用双缝干涉测量光的波长1.杨氏双缝干涉实验(1)双缝干涉的原理图(2)屏上某处出现亮、暗条纹的条件①产生亮条纹的条件:屏上某点P到两缝S1和S2的距离之差正好是半波长的偶数倍,即|PS1-PS2|=kλ=2k·

(k=0,1,2,…)。k=0时,PS1=PS2,此时P点位于屏上的中心O处,为亮条纹,此处的条纹叫中央亮条纹。②产生暗条纹的条件:屏上某点P到两缝S1和S2的距离之差正好是半波长的奇数倍,即|PS1-PS2|=(2k+1)

(k=0,1,2,…)。2.干涉条纹和光的波长之间的关系根据双缝干涉中相邻两条亮条纹或暗条纹的中心间距Δx=

λ,得λ=

Δx。已知双缝间距d,再测出双缝到屏的距离l和相邻两条亮条纹或暗条纹的中心间距Δx,就可以求得光波的波长。3.光的双缝干涉图样的特点(1)单色光的干涉图样若用单色光作为光源,则干涉条纹是明暗相间的条纹,且条纹间距相等。中央为亮条纹,条纹间距与光

的波长有关,其他条件相同时,波长越长,条纹间距越大。

(2)白光的干涉图样若用白光作为光源,则干涉条纹是彩色条纹,且中央亮条纹是白色的。4.用双缝干涉测量光的波长实验注意事项(1)放置单缝和双缝时,必须使两者相互平行。(2)要保持光源、滤光片、单缝、双缝和屏的中心位于遮光筒的轴线上。(3)分划板的中心刻线要对齐亮(或暗)条纹的中心。

(4)先测出多条亮条纹(或暗条纹)中心间的距离,再求相邻两条亮条纹(或暗条纹)间的距离Δx。(5)调节的基本依据:照在屏上的光很弱,主要是光源、单缝、双缝、测量头的中心与遮光筒不共轴所

致;干涉条纹不清晰一般是单缝与双缝不平行所致;当分划板的中心刻线与干涉条纹不平行时,需调节

测量头。拓展1.单缝的作用:获得一个线光源,使光源有唯一的频率和振动情况。2.双缝的作用:光照射到单缝S上,又照到双缝S1、S2上,这样一束光被分成两束振动情况完全一致的相干

光。拓展用白光做光的双缝干涉实验,从红光到紫光其波长由长到短,它们的干涉条纹间距从大到小,屏中央各

色光都得到加强,复合成白色,但两侧因条纹间距不同而分开成彩色,而且同一级亮条纹内紫外红。关键提醒n条亮条纹中心间的距离为a,则相邻两条亮条纹中心间距Δx=

。典例

(多选)如图是双缝干涉实验原理的示意图①,S为单缝,双缝S1、S2之间的距离是0.2mm,P为光屏,

双缝到屏的距离为1.2m。用绿光照射单缝S时,可在光屏P上观察到第1条亮条纹中心与第6条亮条纹中

心间距为1.500cm②。若相邻两条亮条纹中心间距为Δx,则下列说法正确的有

(

)A.Δx为0.250cmB.增大双缝到屏的距离,Δx将变大C.改用间距为0.3mm的双缝,Δx将变大D.换用红光照射,Δx将变大BD解析第1条亮条纹中心与第6条亮条纹中心间距为1.500cm,则相邻两条亮条纹中心间距为Δx=

=0.300cm,选项A错误;根据双缝干涉相邻两条亮条纹中心间距公式Δx=

λ可知,增大双缝到屏的距离l,Δx将变大,选项B正确;由Δx=

λ可知,增大双缝间的距离d,Δx将变小,选项C错误;换用红光照射,即光的波长λ变长,由Δx=

λ知Δx将变大,选项D正确。信息解读①想到相邻两条亮条纹中心间距公式Δx=

λ。②n条亮条纹中心间的距离为a,则相邻两条亮条纹中心间距Δx=

。易错第1条亮纹中心与第6条亮纹中心共5个间距。06薄膜干涉疑难点1.肥皂液膜干涉现象(1)白光的干涉图样是彩色的:因重力的作用,竖直放置的肥皂液膜上面薄、下面厚,由于不同颜色的光

的波长不同,从前后两个面反射的光,在不同的位置相互加强,换句话说,不同颜色的光对应亮条纹的位

置不同,因此看起来是彩色的。

(2)条纹是水平方向的:因为在同一水平高度处,薄膜的厚度相同,从前后两个面反射的光路程差均相同,

如果此时两反射光互相加强,则此高度水平方向各处均加强,因此,明暗相间的干涉条纹应为水平方向

的。2.薄膜干涉的应用(1)干涉法检查平面平整度如图甲所示,两平面之间形成一个楔形空气薄层,用单色光从上向下照射,空气层的上下两个表面反射

的两列光波发生干涉。空气层厚度相同的地方,两列波路程差相同,两列波叠加时相互加强或相互削弱

的情况也相同。如果被检查平面是平整的,得到的干涉图样必是一组平行的直条纹。如果被检查平面某处凹陷,则对应亮条纹(或暗条纹)向薄的一侧(左)弯曲,如图乙中P条纹所示;如果某

处凸起,则对应条纹向厚的一侧(右)弯曲,如图乙中Q条纹所示。(2)增透膜①增透膜的厚度为入射光在薄膜中波长的

(k=0,1,2,…)倍。一般镀膜的厚度都为最小值,即膜中波长的

。②增透膜原理:因增透膜的厚度为入射光在薄膜中波长的

,膜的前、后两表面反射的光的路程差为

,所以这两列光波相互削弱,使反射光的强度大大降低。关键提醒薄膜干涉是等厚干涉,同一条纹与一定的薄膜厚度相对应。拓展牛顿环从圆心向外,空气薄膜的厚度变化越快,单位距离上出现的条纹数量越多,条纹间距会越窄,条纹越来越

密集。典例如图甲所示,将一块平板玻璃放在另一平板玻璃上,一端用两张纸片垫起①。当某种单色光从上

向下入射后,从上往下看到的干涉条纹如图乙所示②。现若在图甲的装置中抽去一张纸片③,则当该单色

光从上向下入射到新的劈形空气薄膜后,从上往下观察到的干涉条纹将

(

)A.变疏

B.变密

C.不变

D.消失A

思路点拨

如图所示:

相邻亮条纹对应的空气薄膜厚度差Δd=

,而相邻亮条纹间距Δx=

,从而得出Δx=

。解析根据以上分析,设劈尖的角度(上、下表面所夹的角)为θ,相邻两亮条纹间距为Δx,则有Δx=

,抽去一张纸片后,θ减小,sinθ减小,所以Δx增大,即干涉条纹间距变大,A正确。信息解读①两平板玻璃间形成空气薄膜,从空气薄膜上、下表面反射的两列光是相干光。②光程差Δs=2d,每当空气膜厚度d增加

,Δs增加λ,故条纹间距均匀。③劈尖角变小。07光的衍射易混易错1.光产生明显衍射现象的条件缝、孔的宽度或障碍物的尺寸足够小。2.光是一种波(1)光的衍射现象表明光是一种波。衍射是波特有的现象,光能够离开直线路径绕到缝、孔或障碍物的阴影里,即光能发生衍射,表明光是

一种波。(2)可见光的波长在400nm到760nm范围内,由发生明显衍射现象的