位置　位移（第一课时　坐标系与位移）-2026-2027学年高一上学期物理教科版必修第一册

位置位移教科版物理必修第一册·第一章第2节·第一课时坐标系与位移第一章描述运动的基本概念我在哪里？我要去的地方在哪里？复习回顾上一节·参考系时间质点1．判断物体运动还是静止，先要选定＿＿＿＿；选定后把它看作静止的。2．时刻是时间轴上的点，时间间隔是时间轴上的段。Δt＝t₂－t₁。3．质点是具有质量的点；能否看作质点，取决于所研究的问题。本节安排1.2位置位移共2课时第一课时（今天）坐标系与位移坐标系与位置坐标／路程与位移／直线运动中位移的计算教材第7—11页第二课时位移-时间图像与矢量、标量把今天的位置数据画成图像；给位移这类量正式命名教材第11—12页学习目标1．说出建立一维直线坐标系要规定哪三样，会用位置坐标表示直线上的位置。2．说出位移的定义，会用有向线段表示位移。3．说出位移与路程的两点区别，知道什么时候位移的大小等于路程。4．会用Δx＝x₂－x₁算直线运动的位移，能说出正负号的含义。导入·沙漠里的三个问题塔克拉玛干是我国最大的沙漠，远眺不见边际，抬头不见飞鸟，被称为"死亡之海"。穿越沙漠的人常常在三件事上出问题：我在哪里？我要去的地方在哪里？选哪条路线最佳？问这三问，各自对应一个描述运动的物理量。是哪三个？三个物理量位置位移路程我在哪里位置变了多少实际走了多远一、坐标系把位置说成一个数想一想问高速公路上的汽车、大海中的轮船、天上的飞机，我们怎样确定它们在某个时刻的位置？明确汽车和轮船用经纬度就能定位——经纬度是固定在地球表面的二维坐标系。飞机还要加上高度，这就是空间的三维坐标系。要说准一个位置，先得有一套坐标系。坐标系要准确地描述质点的位置，需要建立坐标系，即按照规定的方法选取一组有序的数来描述它的位置，这组有序的数就是"坐标"。坐标系建立在参考系上。要几个数才够一维（直线）沿一条直线运动，只要一个数。本章研究的就是这种最简单的运动。二维（平面）在平面上运动，要一对数。地球表面用经纬度定位就是二维的。三维（空间）飞机在空中，经纬度之外还要高度。维数由运动的情况决定。建立一维直线坐标系原点正方向单位长度这三样定下来，直线上的位置就只剩一个数。正方向决定坐标与位移的正负。例·甲虫的位置甲虫在东西向的直铁丝上向东爬行，以O为原点建立直线坐标系，向东为正方向。问x₁＝−2cm和x₂＝3cm各是什么意思？明确x₁＝−2cm：甲虫在原点西侧2cm处。x₂＝3cm：甲虫在原点东侧3cm处。坐标的正负表示什么问x₁＝−2cm，是说这个位置"是负的"吗？明确不。坐标的正负表示这个位置在原点的哪一侧——与正方向同侧为正，反侧为负。平面上的位置一只蚂蚁在坐标纸上爬行，以O为原点建立平面直角坐标系。教材图1-2-6中，蚂蚁该时刻的位置为x＝9cm，y＝5.5cm平面上确定一个点需要两个数。二、路程与位移走了多远，和位置变了多少轨迹与路程物体位置随时间变化时，描出它运动的路线，这条路线就是轨迹。轨迹的长度，就是路程（path）。路程只有大小，没有方向。想一想问从教室到食堂，可以走走廊，也可以绕操场。两条路走下来，有什么一样，有什么不一样？明确走的远近不一样——路程不同。但都从教室到了食堂，出发点和终点一样——位置的变化是一样的。人们常关心的是位置的变化，而不是走过的路径。位移位移（displacement）：由初位置指向末位置的有向线段。线段的长短→位移的大小箭头的指向→位移的方向位移要同时说明大小和方向。看一看·三条路，一个位移虚线是轨迹，它的长度是路程；金色箭头是位移。探究二（1）·三条路径问同一对起点A和终点B，走三条不同的路径。位移变没变？路程变没变？明确位移相同——三条路径的初位置都是A、末位置都是B，位移就是那一条由A指向B的有向线段。路程不同——路程是各自轨迹的长度，路走得越绕，路程越大。位移只由初、末位置决定，与路径无关。位移·三条要点①位移由初、末两个位置决定，中间怎么走与它无关。②位移既有大小又有方向。③位移的大小小于或等于路程，单向直线运动时两者相等。探究二（2）·绕圆一周问一只蚂蚁沿半径为R的圆爬行一周，回到出发点。它的位移是多少？路程是多少？明确初位置与末位置重合，位移为零。路程等于整个圆周长，s＝2πR。位移为零，不表示物体没有运动。练一练一篮球从离地1.5m处竖直落下，反弹后上升0.6m。求整个过程的路程和位移的大小、方向。解路程沿轨迹累加：s＝1.5m＋0.6m＝2.1m。位移看初末位置：初位置离地1.5m，末位置离地0.6m，x＝1.5m－0.6m＝0.9m，方向竖直向下。位移与路程·对照位移路程有大小、有方向只有大小只看初末位置沿轨迹累加可正可负不为负单向直线运动时，位移的大小等于路程。三、直线运动的位移Δx＝x₂－x₁想一想问直线运动的位移只有两个方向可选。每次都画箭头太麻烦，能不能用一个数把大小和方向一起说清？明确可以。先规定一个正方向，再用数的正负代替箭头：正号表示方向与正方向相同，负号表示相反。这个数的绝对值就是位移的大小。直线运动中位移的算法直线运动中，位置用坐标表示，位移等于位置坐标的变化量。Δx＝x₂－x₁末位置坐标减初位置坐标与Δt＝t₂－t₁是同一写法。顺序写反，方向相反。看一看·数轴上的位移位置用坐标x表示，位移用坐标的变化量Δx表示。例1甲虫从x₁＝−2cm向东爬到x₂＝3cm。求这一段的位移。解Δx＝x₂－x₁＝3cm－(−2cm)＝5cm，方向向东。例2甲虫接着从3cm爬回−1cm处。求这一段的位移。算出来的数为什么带负号？解Δx′＝(−1cm)－3cm＝−4cm。位移的大小是4cm；负号表示方向与规定的正方向（向东）相反，即向西。常见错写：3－(−1)＝4cm，末减初写反了。负号说的是什么在直线运动中，正负号表示位移的方向，不表示位移的大小。−4m的位移，大小是4m。使用正负号之前，先规定正方向。想一想问位移x甲＝3m，位移x乙＝−5m。能不能说甲的位移比乙的大？明确不能。位移既有大小又有方向，这样的量不能直接比较大小。能比较的是它们的大小：乙的位移大小是5m，比甲的3m大。教材例题·长安街（第10页）某汽车在北京长安街上行驶。它在10:00经过西单路口，10:06经过天安门，10:10到达王府井路口。已知西单路口距天安门1.8km，王府井路口距天安门1.2km。求：汽车从西单到王府井、以及从王府井返回西单这两个过程的位移。在教材上建立坐标系，原点自定。方法1·以天安门为原点解沿长安街建立直线坐标系，取向东为正方向。各点坐标：西单x_A＝−1.8km，王府井x_B＝1.2km。西单→王府井：Δx＝x_B－x_A＝1.2km－(−1.8km)＝3.0km，方向向东。王府井→西单：Δx′＝x_A－x_B＝−1.8km－1.2km＝−3.0km，方向向西。方法2·以西单路口为原点解仍取向东为正方向。各点坐标：天安门x_A＝1.8km，王府井x_B＝3.0km。西单→王府井：Δx＝x_B－x_O＝3.0km－0＝3.0km，方向向东。王府井→西单：Δx′＝x_O－x_B＝0－3.0km＝−3.0km，方向向西。比一比·两种取法各点的坐标数值随原点改变，这一过程的位移不随原点改变。取运动的起点作原点比较方便。这时末位置的坐标恰好等于这段位移。原点取在别处时，两者并不相等。方法1里王府井的坐标是1.2km，位移却是3.0km。★探究四·换个原点（优生班）沿一条东西向的直路，甲地在乙地西侧1.8km，丙地在乙地东侧1.2km。一辆车从甲地开到丙地。（1）以乙地为原点、向东为正方向，写出甲、丙的坐标，求位移。（2）改以甲地为原点、向东为正方向，重新写出坐标并求位移。（3）两次结果一样吗？末位置的坐标什么时候恰好等于这段位移？★探究四·解答明确（1）x_甲＝−1.8km，x_丙＝1.2km，Δx＝1.2km－(−1.8km)＝3.0km，方向向东。（2）x_甲＝0，x_乙＝1.8km，x_丙＝3.0km，Δx＝3.0km－0＝3.0km，方向向东。（3）两次相同，位移与坐标原点的选择无关。只有原点取在初位置时，末位置的坐标才恰好等于这段位移。当堂检测（一）限时2分钟，学案上完成1．关于位移和路程，下列说法中正确的是（）A．物体位移大小不同，路程一定不同B．物体通过的路程不相等，但位移可能相同C．物体通过了一段路程，其位移不可能为零D．单方向直线运动的位移等于路程2．一个物体从A运动到B，初位置坐标x_A＝3m，末位置坐标x_B＝−2m，它的位移Δx＝＿＿m。1．BA走同样的路程也可能位移不同；C绕圆一周位移为零；D漏了"大小"二字。2．−5Δx＝x_B－x_A＝−2m－3m＝−5m。写成3－(−2)＝5的，末减初写反了。当堂检测（二）3．同学们从航天桥A出发，骑车经公主坟B到达军事博物馆C。测得AB约1.9km，BC约1.0km，AC约2.1km。从航天桥到军事博物馆的位移大小约为（）A．3.0kmB．2.1kmC．1.9kmD．1.0km4．一个小球从4m高处自由落下，被地面竖直弹回到1m高处。这一过程中小球的路程为＿＿m，位移大小为＿＿m，方向＿＿＿＿。3．B位移只看初末位置，就是A、C间的直线距离2.1km。选A的把三段加起来了。4．5；3；竖直向下。路程4＋1＝5m；位移大小4－1＝3m。本课小结坐标系一维要规定原点、正方向、单位长度。位置用坐标x表示，正负表示在原点哪一侧。路程与位移路程＝轨迹的长度。位移＝由初位置指向末位置的有向线段，只看初末，与路径无关。位移的大小小于或等于路程，单向直线运动时相等。直线运动的位移Δx＝x₂－x₁，末减初。正负号表示方向。位移与坐标原点的选择无关。易错提醒1．"位移等于路程"少了"大小"二字。位移是矢量，路程是标量。2．Δx＝x₂－x₁，末减初。写反了方向就说反了。3．负号表示方向，不表示大小。−5m的位移