2026数学核心素养模型意识教案

1课程基本概述演讲人04/学情分析与教学目标设定03/32026高考评价体系下模型意识的考察方向02/模型意识核心内涵解读01/课程基本概述06/教学评价与核心素养落地方案05/教学过程设计目录07/教学总结与反思2026数学核心素养模型意识教案目录1课程基本概述2模型意识核心内涵解读3学情分析与教学目标设定4教学过程设计5教学评价与核心素养落地方案6教学总结与反思接下来我将围绕模型意识核心素养的培养，展开完整的教学设计，整个设计遵循核心素养导向的教学要求，结合我多年一线教学的实践经验，对接2026年高考命题的最新趋势，循序渐进落实教学目标。01课程基本概述1课程开设背景当前我国基础教育已经进入核心素养导向的新阶段，2022版普通高中数学课程标准明确将数学建模作为高中数学六大核心素养之一，而模型意识是数学建模在基础教育阶段的初级表现，是发展数学建模核心素养的基础。我在近五年的一线教学中发现，很多学生学习数学陷入背公式刷题型的误区，认为数学只是升学考试的工具，不理解数学的应用价值，遇到陌生情境问题就产生畏难情绪，去年我带高三毕业班时，有不少平时模考成绩稳定在120分左右的学生，在2025年新高考I卷的情境化试题上失分超过10分，考后分析发现，他们不是不会相关的数学知识，而是不会将现实问题转化为数学结构，本质就是模型意识缺失，因此从高一阶段开始系统培养模型意识，是落实核心素养要求、适配新高考考察趋势的必然需求。2课程定位本课程是高一数学必修第一册函数模型的应用单元的核心探究课，总课时为2课时，承接学生已经学习的基本初等函数知识，是学生第一次完整经历数学建模全过程的探究课程，核心目标是帮助学生建立对模型意识的初步认知，掌握构建数学模型的基本步骤，为后续各个单元的模型渗透打下基础。3课程设计依据本课程设计以2022版义务教育数学课程标准、普通高中数学课程标准为依据，参考教育部发布的中国高考评价体系中对核心素养考察的要求，同时结合我校高一学生的学情调研结果，确保课程难度适配学生的认知水平，符合核心素养落地的实际需求。02模型意识核心内涵解读1模型意识的基本定义根据2022版数学课程标准，模型意识是指对数学模型普适性的初步感悟，核心要点包括两个方面，一是认识到数学模型可以用来解决一类现实问题，是数学应用的基本途径；二是能够有意识地用数学模型解决现实中遇到的问题。我结合教学实践对这个定义做进一步解读，模型意识不是对题型的死记硬背，也不是生搬硬套解题模板，而是一种主动转化问题的思维习惯，核心是让学生学会用数学的方式描述现实世界，这也是核心素养中三会要求的具体体现。2模型意识与其他数学核心素养的关联2.2.1模型意识以抽象能力为基础，构建数学模型首先需要从现实情境中抽象出数量关系和空间形式，没有良好的抽象能力就无法完成模型构建；2.2.2模型意识与数据分析密不可分，大部分现实问题都需要通过整理数据分析规律，才能选择合适的模型，数据分析是模型构建的前提；2.2.3模型意识的落实需要逻辑推理和运算能力的支撑，模型求解和检验的过程，离不开逻辑推理和数学运算；2.2.4模型意识反过来也能促进其他核心素养的发展，学生在构建模型的过程中，抽象推理运算能力都能得到锻炼，形成正向促进的关系。0332026高考评价体系下模型意识的考察方向32026高考评价体系下模型意识的考察方向通过研究近四年新高考命题的趋势，我发现模型意识的考察占比逐年提升，考察方向从已格式化的应用题转向陌生情境下的自主建模，命题素材多来自现实生产生活，要求学生自主提取信息构建模型求解检验，不再直接给出明确的数量关系提示，这种命题趋势正好对应了模型意识的核心要求，也说明了我们在日常教学中培养模型意识的紧迫性。04学情分析与教学目标设定1学情分析3.1.1知识基础，本次课程的授课对象是高一上学期学生，学生已经完成了基本初等函数的学习，掌握了一次函数二次函数指数对数函数的图像与性质，能够解决简单的函数问题，对应用题有初步的接触，具备开展建模探究的知识基础；013.1.3情感基础，多数学生认为数学学习就是为了考试，对数学的应用价值没有清晰的认知，对建模类问题有天然的畏难情绪，需要用贴近生活的问题激发学生的探究兴趣。033.1.2能力基础，大部分学生能够解决教材中已经格式化的传统应用题，但是自主提取信息转化问题的能力不足，遇到没有明确提示的陌生情境，普遍不知道该从哪里入手；022教学目标设定3.2.1知识与技能目标，掌握数学模型构建的五个基本步骤，能够针对给定的现实情境，提取有效信息，选择合适的函数模型解决问题，完成模型的检验与修正；3.2.2过程与方法目标，完整经历现实问题到数学模型再到求解检验最后解释现实的建模全过程，提升抽象概括能力和问题转化能力；3.2.3情感态度与价值观目标，感悟数学模型的普适性，体会数学在现实生活中的应用价值，消除对建模问题的畏难情绪，逐步形成主动用数学解决问题的意识。3213教学重难点3.3.1教学重点，模型构建的基本流程，从现实情境中抽象数量关系的方法；3.3.2教学难点，理解模型意识的本质，能够根据问题特点自主选择合适的模型，并完成模型的检验修正。05教学过程设计1课前预习准备4.1.1学生任务，提前一天布置预习任务，将班级学生按照异质分组，4人一组，每个小组收集一个身边感兴趣的现实问题，收集相关的数据和信息，整理出问题的条件和要解决的目标；4.1.2教师准备，提前查阅各小组收集的问题，筛选出三个符合学生认知水平贴近学生生活的典型问题，准备好多媒体课件和探究任务单，确保课堂探究顺利开展。我在去年试教本课程的时候，就采用了学生自主收集问题的方式，其中一组学生收集了我校校园网红奶茶店的定价与利润问题，课堂上学生的参与度比用教材原题高出很多，所以这个环节对激发学生兴趣非常重要。2课堂导入第一课时10分钟4.2.1情境引入，播放我校新校区体育馆建设的招标新闻片段，提出探究问题，学校计划用现有围栏材料修建一个矩形体育馆，围栏总长度固定为200米，如何设计长和宽，能让体育馆的面积最大；4.2.2问题引导，请学生自由发言分享解题思路，学生很快就能提出设长为x，面积为S，构建S等于x乘以100减x的二次函数，再求最大值。此时我进行总结，我们刚才把一个现实的工程设计问题，转化成了一个二次函数求最值的数学问题，这个转化得到的二次函数就是我们所说的数学模型，今天我们就一起来探究数学模型的构建方法，理解和培养模型意识。3核心探究环节第一课时30分钟4.3.1明确建模基本步骤，结合刚才的导入案例，和学生一起总结出构建数学模型的五个基本步骤，分别是问题抽象模型假设模型构建模型求解检验修正。这里我特意增加了检验修正环节，是因为我在教学中发现，很多学生构建完模型算出结果就结束了，根本不考虑结果是否符合现实，比如算出停车时长是负数，人数是小数，都直接当成正确结果，所以检验修正是培养模型意识不可或缺的环节。4.3.2小组合作探究典型问题，第一个探究问题是学生收集的学校周边停车场收费问题，停车场收费标准为首小时10元，超过1小时后每半小时加收3元，单日最高收费60元，请写出停车时长和停车费的函数关系，若一辆车上午9点进入，下午16点40分离开，需要缴纳多少停车费，若缴纳了42元停车费，停车时长在什么范围，学生分组讨论5分钟后派代表展示，大部分学生都能构建出分段函数模型，此时我引导学生思考，3核心探究环节第一课时30分钟为什么这里选择分段函数模型而不是一次函数，让学生明白，模型的选择是由问题的内在规律决定的，不是固定不变的。第二个探究问题就是网红奶茶店的定价问题，已知奶茶成本为每杯8元，定价12元时每天卖出100杯，定价每上涨1元，销量减少5杯，如何定价能让每天的利润最高，学生构建二次函数模型求解得到结果后，我进一步引导学生思考，这个模型除了解决奶茶定价问题，还能解决哪些问题，学生很快就能想到商品促销工厂生产安排等问题，此时我点出，数学模型可以解决一类问题，不是一个问题，这就是模型意识中普适性感悟的核心。3核心探究环节第一课时30分钟4.3.3模型选择探究，给出某地区1990年到2020年每五年的人口统计数据，让学生选择合适的模型拟合人口增长规律，学生分别尝试一次函数模型和指数函数模型，通过计算误差对比，发现指数模型更符合人口增长的实际规律，我总结，现实问题的模型不是唯一的，我们需要根据数据规律选择合适的模型，不合适就要调整，这也是模型意识的重要体现。4拓展应用与总结升华第二课时40分钟4.4.1高考真题拓展探究，给出2025年新高考I卷情境化试题的改编版，让学生自主尝试构建模型求解，很多学生一开始觉得高考题很难，但是按照我们总结的五个步骤一步步梳理，最终都能构建出正确的函数模型，做完之后我引导学生感悟，只要掌握了建模的方法，具备模型意识，新高考的陌生情境题也没有那么可怕。4.4.2课堂小结，和学生一起梳理模型构建的步骤，总结模型意识的核心，引导学生说出生活中还有哪些问题可以用数学模型解决，学生提到打车费话费套餐传染病预测比赛赛程安排等，让学生直观感受到数学模型就在我们身边。4.4.3课后作业，要求每个小组完善课前收集的问题，完整写出建模解决的全过程，下节课进行小组展示，选做教材课后三道巩固习题，强化基本方法。06教学评价与核心素养落地方案教学评价与核心素养落地方案5.1过程性评价设计，本课程采用过程性评价加终结性评价结合的方式，过程性评价占单元成绩的40%，包括小组预习参与度课堂讨论参与度探究展示质量三个部分，采用小组互评加教师点评的方式打分，改变传统以考试成绩为唯一标准的评价方式，促进学生主动参与探究。5.2终结性评价设计，在单元测试中，设置30%的情境化建模试题，重点考察学生提取信息构建模型的能力，不考察对题型的记忆，真实评价学生模型意识的发展水平。5.3模型意识培养的长期规划，本课程只是模型意识培养的起点，我在后续每个单元的教学中，都会设计1到2个贴近现实的建模探究问题，比如数列单元设计房贷还款模型探究，概率单元设计抽奖活动的期望模型探究，立体几何单元设计容器设计的最值模型探究，循序渐进渗透模型意识，我近三年的教学实践证明，长期日常渗透比集中的专题训练效果更好，学生到高三阶段遇到陌生情境题的适应能力明显提升。07教学总结与反思教学总结与反思以上就是我围绕2026数学核心素养中模型意识培养设计的完整教学方案，接下来我做整体的总结。6.1设计理念总结，本设计始终围绕模型意识的核心内涵，以学生为中心，从学生身边的真实问题出发，让学生完整经历建模的全过程，避免了教师讲模型学生套模型的传统教学模式，真正落实了核心素养导向的教学要求，对接了2026年新高考对核心素养的考察趋势。6.2可能存在的问题与调整方案，部分基础薄弱的学生在小组探究中可能跟不上进度，因此我在分组时采用异质分组，每个小组都包含不同层次的学生，让基础较好的学生带动基础薄弱的学生，课堂巡查过程中我也会重点关注基础薄弱的小组，及时给予引导和提示，确保所有学生都能参与到探究过程中